一種基于模糊數(shù)學的評標方法模糊綜合評價法

一種基于模糊數(shù)學的評標方法模糊綜合評價法一、本文概述本文旨在探討一種基于模糊數(shù)學的評標方法——模糊綜合評價法。該方法結合了模糊數(shù)學理論和綜合評價技術，為工程項目、產(chǎn)品、服務或方案等的評標過程提供了一種全新的視角和解決方案。傳統(tǒng)的評標方法往往依賴于精確的數(shù)值和清晰的評價標準，但在實際應用中，很多因素往往具有模糊性、不確定性和主觀性，難以用精確的數(shù)學模型來描述。模糊綜合評價法通過引入模糊數(shù)學的概念和方法，對這些難以量化的因素進行定性和定量分析，使評標過程更加科學、合理和公正。本文首先介紹了模糊數(shù)學的基本理論和模糊綜合評價法的基本思想，然后詳細闡述了模糊綜合評價法的實施步驟和方法，包括評價指標體系的構建、模糊評價矩陣的確定、權重的分配以及綜合評價結果的計算等。接著，通過案例分析，展示了模糊綜合評價法在實際評標過程中的應用效果，驗證了其可行性和有效性。對模糊綜合評價法的優(yōu)缺點進行了分析和討論，提出了進一步改進和發(fā)展的方向。本文的研究不僅有助于推動模糊數(shù)學在評標領域的應用和發(fā)展，也為其他領域的綜合評價問題提供了新的思路和方法。二、模糊數(shù)學與模糊綜合評價法理論基礎模糊數(shù)學，作為一種處理不確定性和模糊性的數(shù)學工具，自其誕生以來，就在各個學科領域，尤其是決策分析、模式識別、人工智能等方面發(fā)揮了重要作用。傳統(tǒng)的數(shù)學方法往往基于精確的數(shù)值和嚴格的邏輯關系，但在現(xiàn)實世界中，大量的信息和數(shù)據(jù)往往帶有模糊性，難以用精確的數(shù)學語言來描述。模糊數(shù)學的出現(xiàn)，為處理這類問題提供了新的視角和工具。模糊綜合評價法是基于模糊數(shù)學理論的一種多屬性決策分析方法。該方法的核心思想是通過構建模糊評價矩陣和權重向量，將定性的評價轉(zhuǎn)化為定量的評分，從而實現(xiàn)對評價對象的綜合評價。在評標過程中，由于評價標準和評價者認知的模糊性，往往難以用精確的數(shù)字來描述每個評價對象的表現(xiàn)。模糊綜合評價法通過引入模糊數(shù)學中的隸屬度函數(shù)和模糊運算，將模糊的評價信息轉(zhuǎn)化為可比較的數(shù)值，從而實現(xiàn)對評標對象的客觀、公正、全面的評價。確定評價因素集：根據(jù)評價對象的特性和評價目的，確定影響評價結果的各個因素，形成評價因素集。構建評價矩陣：邀請評價者對各個評價因素進行模糊評價，形成模糊評價矩陣。確定權重向量：根據(jù)各評價因素的重要性，確定相應的權重，形成權重向量。進行模糊運算：將模糊評價矩陣與權重向量進行模糊運算，得到每個評價對象的綜合評價得分。分析評價結果：根據(jù)綜合評價得分，對評價對象進行排序和對比分析，為決策提供科學依據(jù)。通過模糊綜合評價法，我們可以將模糊的、定性的評價信息轉(zhuǎn)化為定量的、可比較的數(shù)值，從而實現(xiàn)對評標對象的綜合評價。這種方法不僅提高了評價的客觀性和準確性，而且為決策者提供了更加全面、科學的決策依據(jù)。三、模糊綜合評價法的實施步驟確定評價因素集：需要明確評價的對象和因素。這些因素可能包括產(chǎn)品質(zhì)量、價格、交貨期、售后服務等。將這些因素整理成一個集合，稱為評價因素集。建立評價因素權重集：針對每個評價因素，根據(jù)其重要程度賦予相應的權重。這些權重應滿足歸一化條件，即所有權重之和為1。建立的評價因素權重集可以反映各評價因素在總體評價中的重要程度。構建評語集：評語集是對評價對象可能做出的各種評價結果的集合。例如，對于產(chǎn)品質(zhì)量，評語集可能包括“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”等。進行單因素模糊評價：根據(jù)評價因素和評語集，對評價對象進行單因素模糊評價。這一過程需要收集相關數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)對評價對象在各個因素上的表現(xiàn)進行模糊評價。模糊綜合評價：將單因素模糊評價的結果與評價因素權重集進行合成運算，得到綜合評價結果。這一結果是一個模糊向量，反映了評價對象在不同評語上的隸屬度。確定最終評價結果：根據(jù)綜合評價結果，結合實際需求，確定最終的評價等級或得分。這一過程可以通過最大隸屬度原則、加權平均原則等方法實現(xiàn)。四、模糊綜合評價法在評標中的應用案例某市政府計劃對一項城市基礎設施建設項目進行公開招標。該項目涉及多個關鍵指標，包括技術方案的創(chuàng)新性、施工企業(yè)的資質(zhì)、工程造價的經(jīng)濟性、工期的合理性等。由于這些指標具有不同程度的模糊性和不確定性，傳統(tǒng)的評標方法難以準確衡量和比較各投標方案的優(yōu)劣。在這種情況下，評標委員會決定采用模糊綜合評價法來評估投標方案。他們根據(jù)項目的特點和需求，確定了四個主要評價指標：技術方案的創(chuàng)新性、施工企業(yè)的資質(zhì)、工程造價的經(jīng)濟性、工期的合理性。他們運用模糊數(shù)學原理，對這四個指標進行模糊化處理，將定性指標轉(zhuǎn)化為定量指標，并構建了模糊評價矩陣。評標委員會根據(jù)專家打分和實際情況，對每個投標方案在四個指標上的表現(xiàn)進行模糊評價，得到了各投標方案的模糊評價向量。他們利用模糊合成運算，將各投標方案的模糊評價向量進行綜合，得到了每個投標方案的綜合評價得分。通過模糊綜合評價法的應用，評標委員會不僅全面、客觀地評估了各投標方案的優(yōu)劣，還避免了傳統(tǒng)評標方法中可能存在的主觀性和片面性。最終，他們選出了最優(yōu)的投標方案，為城市基礎設施建設項目的順利實施奠定了堅實基礎。這個案例展示了模糊綜合評價法在評標過程中的實際應用效果，證明了該方法在處理具有模糊性和不確定性指標的評標問題中的有效性和優(yōu)越性。五、模糊綜合評價法的優(yōu)勢與局限性處理模糊性問題：模糊綜合評價法能夠有效處理評價過程中的模糊性和不確定性，避免傳統(tǒng)評價方法中過于簡單或刻板的評價方式。整合多維信息：該方法能夠綜合考慮多個評價因素，整合不同維度的信息，使得評價結果更為全面和客觀。量化分析：通過模糊數(shù)學的方法，將定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價，使得評價結果更加科學和具有可操作性。靈活性：模糊綜合評價法可以根據(jù)具體評價對象的特性，靈活調(diào)整評價因素和權重，具有較強的適應性和靈活性。數(shù)據(jù)依賴：模糊綜合評價法依賴于大量的數(shù)據(jù)支持，如果數(shù)據(jù)不完整或存在偏差，將會影響評價結果的準確性。權重設置的主觀性：雖然可以通過專家打分、問卷調(diào)查等方式確定權重，但仍然存在一定程度的主觀性和不確定性。計算復雜性：模糊綜合評價法涉及模糊矩陣的運算，計算過程相對復雜，需要具備一定的數(shù)學基礎。難以處理動態(tài)變化：該方法主要適用于靜態(tài)或相對穩(wěn)定的評價對象，對于動態(tài)變化較快的評價對象，可能難以準確反映其實際情況。模糊綜合評價法在處理模糊性和不確定性方面具有明顯優(yōu)勢，但也存在一定的局限性和挑戰(zhàn)。在實際應用中，需要綜合考慮其優(yōu)缺點，合理選擇和運用該方法。六、結論與展望本文提出了一種基于模糊數(shù)學的評標方法——模糊綜合評價法。該方法有效地解決了傳統(tǒng)評標方法中存在的精確性問題，充分考慮了評價過程中存在的模糊性和不確定性。通過模糊集合理論和模糊運算，將原本難以量化的評價指標進行量化處理，使得評價結果更加客觀、公正和全面。結論方面，通過實際應用案例的分析和比較，驗證了模糊綜合評價法在評標過程中的可行性和有效性。該方法不僅能夠處理評價指標的模糊性，還能夠綜合考慮多個評價指標的影響，使得評價結果更加符合實際情況。同時，該方法還具有較好的靈活性和可擴展性，可以根據(jù)不同的評標需求進行調(diào)整和優(yōu)化。展望方面，隨著模糊數(shù)學理論的不斷發(fā)展和完善，模糊綜合評價法在評標領域的應用也將得到進一步拓展。未來，可以進一步探索模糊綜合評價法與其他評標方法的結合，以提高評標結果的準確性和可靠性。同時，還可以將模糊綜合評價法應用于其他領域，如項目管理、決策分析等，以充分發(fā)揮其在處理模糊性和不確定性問題上的優(yōu)勢。基于模糊數(shù)學的評標方法——模糊綜合評價法是一種有效且實用的評標方法。它克服了傳統(tǒng)評標方法中的精確性問題，使得評價結果更加客觀、公正和全面。未來，隨著模糊數(shù)學理論的不斷發(fā)展和完善，該方法的應用前景將更加廣闊。參考資料：公路建設是現(xiàn)代社會發(fā)展的重要支柱，然而其在環(huán)境方面的影響也不容忽視。為了實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的目標，對公路環(huán)境影響進行綜合評價顯得尤為重要。傳統(tǒng)評價方法往往過于依賴定量數(shù)據(jù)，無法全面反映公路環(huán)境影響的復雜性和不確定性。本文提出一種基于模糊數(shù)學的公路環(huán)境影響綜合評價方法，以解決現(xiàn)有評價方法的不足。過去的研究中，公路環(huán)境影響綜合評價主要涉及噪音、空氣質(zhì)量、生態(tài)等多個方面。這些研究大多采用定量的研究方法，如層次分析法、權重法等，以確定各環(huán)境因素的重要性。這些方法往往忽視了環(huán)境影響的不確定性，難以全面反映公路環(huán)境影響的復雜性。本文提出基于模糊數(shù)學的公路環(huán)境影響綜合評價方法，以解決現(xiàn)有評價方法的不足?；谀：龜?shù)學的公路環(huán)境影響綜合評價方法，首先需要建立評價模型。該模型應包括以下幾個步驟：數(shù)據(jù)預處理：對收集到的數(shù)據(jù)進行清洗、整理和標準化處理，以便后續(xù)分析。建立模糊評價矩陣：根據(jù)標準化后的數(shù)據(jù)，建立各環(huán)境因素的模糊評價矩陣。進行模糊運算：采用適當?shù)哪：\算方法（如模糊加權平均法、模糊積分法等），對各模糊評價矩陣進行運算，得到綜合評價結果。評價結果分析：根據(jù)綜合評價結果，對公路環(huán)境影響進行分級和排序，以便采取相應的措施進行改善。為了驗證基于模糊數(shù)學的公路環(huán)境影響綜合評價方法的可行性，我們選取了一條高速公路為例。我們確定了該高速公路周圍的噪音、空氣質(zhì)量、生態(tài)等多個環(huán)境因素為評價對象。通過實地調(diào)查和監(jiān)測等方法，收集了各環(huán)境因素的相關數(shù)據(jù)并進行預處理。接著，根據(jù)標準化后的數(shù)據(jù)建立了模糊評價矩陣，并采用模糊加權平均法進行運算得到綜合評價結果。與其他已有方法進行比較，基于模糊數(shù)學的公路環(huán)境影響綜合評價方法在處理不確定性、反映復雜性方面更具優(yōu)勢。該方法不僅可以對各環(huán)境因素進行全面評價，還能考慮到各因素之間的相互影響關系，從而得到更準確、更全面的評價結果。本文提出了一種基于模糊數(shù)學的公路環(huán)境影響綜合評價方法，通過建立評價模型、確定評價參數(shù)、進行綜合評價等步驟，實現(xiàn)了對公路環(huán)境影響的全面評估。與其他已有方法相比，該方法在處理不確定性、反映復雜性方面更具優(yōu)勢，為公路環(huán)境影響綜合評價提供了新的思路和方法。該方法仍存在一些不足之處，如對模糊運算方法和參數(shù)的選擇需要進一步研究和驗證，以及數(shù)據(jù)預處理過程中可能存在的誤差等。未來研究方向可以包括改進現(xiàn)有模糊運算方法、優(yōu)化數(shù)據(jù)預處理流程、結合其他先進技術提高評價準確性和實用性等方面。模糊綜合評價法是一種基于模糊數(shù)學理論的評價方法，它能夠在綜合考慮多個因素的情況下，對評價對象進行定性和定量的評價。該方法在各個領域都有廣泛的應用，如系統(tǒng)工程、經(jīng)濟管理、生態(tài)環(huán)境等。本文將詳細介紹模糊綜合評價法的數(shù)學建模方法，包括建立模糊關系、確定權系數(shù)、模糊合成等，并通過對一個具體實例的分析，闡述該方法的應用和優(yōu)勢。隨著現(xiàn)代科技和社會的不斷發(fā)展，人們對于客觀世界的描述越來越復雜，多因素、多指標的情況越來越多。在這種情況下，傳統(tǒng)的評價方法往往只考慮單個或少數(shù)幾個因素，難以全面反映評價對象的整體情況。研究者們開始探索新的評價方法，以解決多因素、多指標評價問題。模糊綜合評價法就是在這種背景下應運而生的。模糊綜合評價法的最大特點是將定性評價和定量評價相結合，能夠綜合考慮多個因素，使得評價結果更加客觀、準確。該方法不僅能夠處理不確定、模糊的信息，還能有效地降低主觀因素的影響，具有很高的實用價值。在模糊綜合評價法中，首先要建立模糊關系。對于一個具體的評價問題，需要將評價對象和評價指標之間的不確定性轉(zhuǎn)化為模糊性。通過給每個指標分配一個隸屬度函數(shù)，將確定的值轉(zhuǎn)換為模糊值。隸屬度函數(shù)的選擇應該根據(jù)具體問題的特點來確定，常見的有三角形、梯形等。權系數(shù)表示各個指標對于評價對象的相對重要程度。在確定權系數(shù)時，可以采用專家調(diào)查法、層次分析法等主觀賦權法，也可以采用主成分分析、灰色關聯(lián)度等客觀賦權法。主觀賦權法根據(jù)專家的經(jīng)驗判斷，確定各指標的重要程度；客觀賦權法則通過數(shù)學方法，根據(jù)指標之間的相關關系等因素來計算各指標的權重。在確定了模糊關系和權系數(shù)后，需要進行模糊合成。模糊合成是將各個指標的隸屬度函數(shù)與對應的權系數(shù)進行加權平均，得到評價對象的綜合隸屬度函數(shù)。常見的模糊合成方法有最大最小法、平均法、積法等。最大最小法是將各指標的隸屬度函數(shù)按從大到小或從小到大的順序進行排序，然后取各隸屬度函數(shù)的中間值作為綜合隸屬度函數(shù)的值；平均法是將各指標的隸屬度函數(shù)值進行平均，作為綜合隸屬度函數(shù)的值；積法則是對各指標的隸屬度函數(shù)值進行乘積運算，然后取其作為綜合隸屬度函數(shù)的值。為了更好地理解模糊綜合評價法的應用和優(yōu)勢，本節(jié)將通過一個具體的實例進行分析。假設有一個銀行的客戶信用評估問題，需要綜合考慮客戶的多個指標，如收入、信用記錄、年齡等，以便對客戶的信用等級進行評定。針對每個指標建立一個隸屬度函數(shù)，將客戶的各項指標值轉(zhuǎn)換為模糊值。例如，對于收入指標，可以將客戶的收入劃分為低、中、高三個等級，并給每個等級賦予一定的隸屬度函數(shù)值。利用層次分析法確定各指標的權系數(shù)。在此過程中，將邀請專家對每個指標的重要性進行打分，然后計算每個指標的權重。采用最大最小法進行模糊合成，計算客戶的綜合隸屬度函數(shù)值。根據(jù)該值的大小，可以判定客戶的信用等級。與其他評價方法相比，模糊綜合評價法能夠綜合考慮多個因素，并處理不確定的信息，從而得到更加客觀、準確的評價結果。本文詳細介紹了模糊綜合評價法的數(shù)學建模方法，包括建立模糊關系、確定權系數(shù)、模糊合成等步驟。通過實例分析，可以看到該方法在銀行客戶信用評估等實際問題中具有廣泛的應用前景和優(yōu)勢。模糊綜合評價法能夠綜合考慮多個因素，并處理不確定、模糊的信息，從而得到更加客觀、準確的評價結果。隨著現(xiàn)代科技和社會的不斷發(fā)展，該方法將在越來越多的領域得到應用和研究。模糊綜合評價法是一種基于模糊數(shù)學的綜合評價方法。該綜合評價法根據(jù)模糊數(shù)學的隸屬度理論把定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價，即用模糊數(shù)學對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞鞒鲆粋€總體的評價。它具有結果清晰，系統(tǒng)性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決。模糊集合理論(fuzzysets)的概念于1965年由美國自動控制專家查德（L．A．Zadeh）教授提出，用以表達事物的不確定性。為了便于描述，依據(jù)模糊數(shù)學的基本概念，對模糊綜合評價法中的有關術語定義如下：1．評價因素（F）：是指對招標項目評議的具體內(nèi)容（例如，價格、各種指標、參數(shù)、規(guī)范、性能、狀況，等等）。為便于權重分配和評議，可以按評價因素的屬性將評價因素分成若干類（例如，商務、技術、價格、伴隨服務，等），把每一類都視為單一評價因素，并稱之為第一級評價因素（F1）。第一級評價因素可以設置下屬的第二級評價因素（例如，第一級評價因素“商務”可以有下屬的第二級評價因素：交貨期、付款條件和付款方式，等）。第二級評價因素可以設置下屬的第三級評價因素（F3）。依此類推。2．評價因素值（Fv）：是指評價因素的具體值。例如，某投標人的某技術參數(shù)為120，那么，該投標人的該評價因素值為120。3．評價值（E）：是指評價因素的優(yōu)劣程度。評價因素最優(yōu)的評價值為1（采用百分制時為100分）；欠優(yōu)的評價因素，依據(jù)欠優(yōu)的程度，其評價值大于或等于零、小于或等于1（采用百分制時為100分），即0≤E≤1（采用百分制時0≤E≤100）。4．平均評價值（Ep）：是指評標委員會成員對某評價因素評價的平均值。第一級評價因素的權重之和為1；每一個評價因素的下一級評價因素的權重之和為1。7．綜合評價值（Ez）：是指同一級評價因素的加權平均評價值（Epw）之和。綜合評價值也是對應的上一級評價。以最優(yōu)的評價因素值為基準，其評價值為1；其余欠優(yōu)的評價因素依據(jù)欠優(yōu)的程度得到相應的評價值?？梢砸罁?jù)各類評價因素的特征，確定評價值與評價因素值之間的函數(shù)關系（即：隸屬度函數(shù)）。確定這種函數(shù)關系（隸屬度函數(shù)）有很多種方法，例如，F(xiàn)統(tǒng)計方法，各種類型的F分布等。也可以請有經(jīng)驗的評標專家進行評價，直接給出評價值。在招標文件的編制中，應依據(jù)項目的具體情況，有重點地選擇評價因素，科學地確定評價值與評價因素值之間的函數(shù)關系以及合理地確定評價因素的權重。模糊綜合評價指標體系是進行綜合評價的基礎，評價指標的選取是否適宜，將直接影響綜合評價的準確性。進行評價指標的構建應廣泛涉獵與該評價指標系統(tǒng)行業(yè)資料或者相關的法律法規(guī)。1．第一級評價因素可以設為：價格、商務、技術、伴隨服務等（對于機電產(chǎn)品而言）。2．依據(jù)第一級評價因素的具體情況，如需要，設定下屬的第二級評價因素。（1）第一級評價因素“價格”可以不設置下屬的第二級評價因素。（也可以設置。例如，總價格的高低、價格組成的合理性、投標分項報價表的完整性、各項價格內(nèi)容的清晰性，等。）（2）第一級評價因素“商務”的下屬第二級評價因素可以設置：交貨期、付款條件和付款方式、質(zhì)保期、業(yè)績、信譽，等。（3）第一級評價因素“技術”通常需要設置下屬的第二級評價因素，其內(nèi)容視項目具體情況而定。（4）第一級評價因素“伴隨服務”的下屬第二級評價因素可以設置：售后服務的響應時間、質(zhì)保期后的售后服務收費標準、售后服務機構和人員、培訓，等。3．依據(jù)第二級評價因素的具體情況，如需要，還可設定下屬的第三級評價因素。（1）第一級評價因素價格、商務、伴隨服務下屬的第二級評價因素通常不需要再設置下屬的第三級評價因素。（2）第一級評價因素技術下屬的第二級評價因素還有可能需要設置下屬的第三級評價因素。確定評價細則——確定評價值與評價因素值之間的對應關系（函數(shù)關系）。下列評價細則可供參考：（2）如果有缺漏的供貨內(nèi)容，投標報價將按照招標文件的規(guī)定進行調(diào)整；（4）境外產(chǎn)品：如果有進口環(huán)節(jié)稅，將把進口環(huán)節(jié)稅加到投標報價中（免稅的除外）。（6）評價值與其投標價格之間的對應關系為：評價值（E）=最低的投標價格/投標價格（1）偏離招標文件要求最小的交貨期的評價值為1。在此基礎上，每延遲交貨一周，將按照招標文件的規(guī)定降低其評價值。（2）如果延遲交貨超出了招標文件中規(guī)定的可以接受的時間，將視為非實質(zhì)性響應投標；（3）提前交貨的評價值為1。但招標人依然可以要求投標人按照招標文件規(guī)定的交貨期交貨。（1）偏離招標文件要求最小的付款條件和方式的評價值為1。在此基礎上，將按照招標文件中規(guī)定的利率計算提前支付所付的利息（及招標人可能增加的風險），并按照招標文件的規(guī)定，依據(jù)利息值多少降低評價值。（2）如果招標文件中規(guī)定了最大的偏離范圍或規(guī)定不允許有偏離，超出最大偏離范圍的或有偏離的將被視為非實質(zhì)性響應投標。單個技術參數(shù)：數(shù)值越大越好的技術參數(shù)：評價值與評價因素值（技術參數(shù)值）的對應關系成正比：評價值=技術參數(shù)值/最優(yōu)的技術參數(shù)值。單個技術參數(shù)：數(shù)值越小越好的技術參數(shù)：評價值與評價因素值（技術參數(shù)值）的對應關系成反比：評價值=最優(yōu)的技術參數(shù)值/技術參數(shù)值。如果能確定，某個技術參數(shù)的評價值與評價因素值（技術參數(shù)值）的其它對應關系優(yōu)于正比關系或反比關系，可采用其它對應關系。如果能確定，按正比關系或反比關系確定評價值欠科學、欠合理，且也不能確定其它對應關系，可由評標委員會成員直接評議：技術參數(shù)最優(yōu)的評價值為1；欠優(yōu)的，依據(jù)欠優(yōu)的程度，其評價值0≤E≤1。對若干個技術參數(shù)進行綜合評價時，由評標委員會成員直接評議：最優(yōu)的評價值為1；欠優(yōu)的，依據(jù)欠優(yōu)的程度，其評價值0≤E≤1。（2）對沒有具體參數(shù)的性能或功能的評價由評標委員會成員直接評議：性能或功能最優(yōu)的評價值為1；性能或功能欠優(yōu)的，依據(jù)欠優(yōu)的程度，其評價值0≤E≤1。無此項性能或功能的評價值為0。原則上，有具體數(shù)值的評價因素的評價值為：正比：評價值=評價因素值/最優(yōu)評價因素值；反比：評價值=最優(yōu)評價因素值/評價因素值。如果能確定，評價值與平價因素值的其它對應關系優(yōu)于正比關系或反比關系，可采用其它對應關系。不能確定對應關系的評價因素，由評標委員會成員直接評議：最優(yōu)的評價值為1；欠優(yōu)的，依據(jù)欠優(yōu)的程度，給出評價值，其評價值0≤E≤1。(2)沒有具體數(shù)值的評價因素或?qū)τ芯唧w參數(shù)的若干個評價因素進行綜合評價4．權重公布的時間應視項目的具體情況而定：在投標截止后、唱標前公布。在招標文件中公布。如果可以知道，（潛在投標人的）價格以外的評價因素值都差不多時，可以適當提高價格的權重；反之，則適當降低。在技術性能上只要夠用就可以的，可以適當提高價格的權重，反之，則適當降低。對于要求高技術、高水平的機電產(chǎn)品，可以適當提高技術的權重。一般情況下，只要設置第一級評價因素的權重就可以了；第二級和第三級評價因素可以不另設權重，即，權重相同。評標委員會按照招標文件中確定的評價因素、評價細則及權重進行綜合評議。綜合評議步驟如：（1）評標委員會成員將按照招標文件的規(guī)定，對第一級評價因素所屬最下一級評價因素進行評議，評議（計算）出各投標人評價因素的評價值（E）。評價因素最優(yōu)者的評價值為1（E=1，采用百分制時為100分）。再依據(jù)欠優(yōu)的程度給出欠優(yōu)者的評價值（0≤E≤1，采用百分制時0≤E≤100）。（2）計算平均評價值（Ep）：平均評價值（Ep）=各評委的評價值之和除以評委數(shù)。（3）計算加權平均評價值（Epw）：加權平均評價值（Epw）=平均評價值（Ep）×權重（W）。（4）計算綜合評價值（Ez）：綜合評價值（Ez）=加權平均評價值（Epw）之和。該綜合評價值也是對應的上一級評價因素的值。（6）計算第一級評價因素的加權評價值：第一級評價因素的評價值×權重。（7）計算第一級評價因素的綜合評價值：第一級評價因素的加權評價值之和。在評標會主持人的主持下，集體進行計算。計算出的評價值即為平均評價值。按照招標文件的規(guī)定，由評委單獨給出評價值并據(jù)此計算出平均評價值。也可采用集體討論的方式，給出評價值。給出的評價值即為平均評價值。財政部文件《財政部關于加強政府采購貨物和服務項目價格評審管理的通知》（財庫2號）中規(guī)定：“綜合評分法中的價格分統(tǒng)一采用低價優(yōu)先法計算，即滿足招標文件要求且投標價格最低的投標報價為評標基準價，其價格分為滿分。其他投標人的價格分統(tǒng)一按照下列公式計算：1．相互比較。將投標價格最優(yōu)的設置為評標基準價，其評價值為1（采用百分制時，為100分）；其它的投標報價均與該評標基準價比較，得出響應的評價值（分值）。評價值（投標報價得分）=評標基準價÷投標報價（如果采用百分制，×100）。注意，這里得出的是加權前的評價值（分值）。2．評價值與評價因素值之間的關系是函數(shù)關系（在這里用的是反比例函數(shù)關系，如果有更科學更合理的函數(shù)關系，也可用其它函數(shù)關系）。說明：在這里，價格是評價（標）因素；投標人的具體投標報價稱為評價因素值；對投標人的投標報價計算得分稱為評價值。實際上，財政部的上述規(guī)定在有意無意中應用了模糊數(shù)學的基本概念，是模糊綜合評價法的應用。世界銀行咨詢服務評標也應用該方法。既然評價因素“價格”可以采用這種評價方法，其它的評價因素也可以采用這種評價方法。模糊綜合評價法（fuzzycomprehensiveevaluationmethod）是模糊數(shù)學中最基本的數(shù)學方法之一，該方法是以隸屬度來描述模糊界限的。由于評價因素的復雜性、評價對象的層次性、評價標準中存在的模糊性以及評價影響因素的模糊性或不確定性、定性指標難以定量化等一系列問題，使得人們難以用絕對的“非此即彼”來準確的描述客觀現(xiàn)實，經(jīng)常存在著“亦此亦彼”的模糊現(xiàn)象，其描述也多用自然語言來表達，而自然語言最大的特點是它的模糊性，而這種模糊性很難用經(jīng)典數(shù)學模型加以統(tǒng)一量度。建立在模糊集合基礎上的模糊綜合評判方法，從多個指標對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評判，它把被評判事物的變化區(qū)間做出劃分，一方面可以顧及對象的層次性，使得評價標準、影響因素的模糊性得以體現(xiàn)；另一方面在評價中又可以充分發(fā)揮人的經(jīng)驗，使評價結果更客觀，符合實際情況。模糊綜合評判可以做到定性和定量因素相結合，擴大信息量，使評價數(shù)度得以提高，評價結論可信。傳統(tǒng)的綜合評價方法很多，應用也較為廣泛，但是沒有一種方法能夠適合各種場所，解決所有問題，每一種方法都有其側(cè)重點和主要應用領域。如果要解決新的領域內(nèi)產(chǎn)生的新問題，模糊綜合法顯然更為合適。模糊評價法奠基于模糊數(shù)學。模糊數(shù)學誕生于1965年，他的創(chuàng)始人美國自動控制專家L.A.Zadeh。20世紀80年代后期，日本將模糊技術應用于機器人、過程控制、地鐵機車、交通管理、故障診斷、醫(yī)療診斷、聲音識別、圖像處理、市場預測等眾多領域。模糊理論及模糊法在日本的應用和巨大的市場前景，給西方企業(yè)界很大震動，在學術界也得到了普遍的認同。國內(nèi)對于模糊數(shù)學及模糊綜合評價法的研究起步相對較晚，但在近些年各個領域（如醫(yī)學、建筑業(yè)、環(huán)境質(zhì)量監(jiān)督、水利等）的應用也已初顯成效。模糊綜合評價法是一