《應用數理統(tǒng)計》 課件 CH2 參數估計

應用數理統(tǒng)計第二章參數估計CH2-1點估計目錄contents2024/4/191矩估計2極大似然估計前言點估計區(qū)間估計參數估計2024/4/19點估計——估計未知參數的值。區(qū)間估計——估計未知參數的取值范圍，并使此范圍包含未知參數真值的概率為給定的值。問題的提出2024/4/19【問題導向】在每個項目開始的時候，工程項目經理面臨的常見問題如下：○要估計多少工作(范圍)?○需要用到哪些技術(技術)?○完成項目需要多少時間(時間表)?○誰將做這個項目(資源)?○交付項目所需的預算(成本)是多少?○任何可能延遲或影響項目的潛在依賴項(風險)?面對一個接一個的問題，怎樣做一個合理的項目估算?通常，我們先把項目估算分成3個部分：工作量估計費用估算資源估算估算的方法有：類比估算、參數估算、德爾菲法、專家判斷、供應商投標分析、自下而上的分析、模擬等等。PART

1點估計的概念2.1.1點估計的概念2024/4/19

PART

2矩估計概念矩估計的基本思想是“替代”，具體是：●用樣本矩(即矩統(tǒng)計量)估計總體矩;●用樣本矩的函數估計總體矩的相應函數。

這里的矩可以是各階原點矩,也可以是各階中心矩。這一思想是英國統(tǒng)計學家皮爾遜在1900年提出的。2024/4/192.1.2矩估計2024/4/19

2.1.2矩估計2024/4/19

2.1.2矩估計2024/4/19

2.1.2矩估計2024/4/19例2.1.3

2.1.2矩估計2024/4/19例2.1.3

2.1.2矩估計2024/4/19

2.1.2矩估計2024/4/19矩估計的優(yōu)缺點優(yōu)點：統(tǒng)計思想簡單明確,易為人們接受，且在總體分布未知場合也可使用。缺點：1.不唯一;2.樣本各階矩的觀測值受異常值影響較大,不夠穩(wěn)健，實際中要盡量避免使用樣本的高階矩。PART

3極大似然估計思想：大概率原理2024/4/19ABC使得事件A的概率取得最大時對應的參數值就是參數的極大似然估計。引例2024/4/19

2.1.3極大似然估計2024/4/19

2.1.3極大似然估計2024/4/19例2.1.5

2.1.3極大似然估計2024/4/19

2.1.3極大似然估計2024/4/19

2.1.3極大似然估計2024/4/19

2.1.3極大似然估計2024/4/19

2.1.3極大似然估計2024/4/19

CH2-2估計量的優(yōu)劣性目錄contents2024/4/191無偏性2有效性3相合性統(tǒng)計量的評價2024/4/19一個參數的估計量常不止一個,如何評價其優(yōu)劣性呢?無偏性有效性均方誤差最小相合性PART

1無偏性2.2.1無偏性2024/4/19

2.2.1無偏性2024/4/19

2.2.1無偏性2024/4/19

2.2.1無偏性2024/4/19

PART

2有效性2.2.2有效性2024/4/19

2.2.2有效性2024/4/19

2.2.2有效性2024/4/19

2.2.2有效性2024/4/19

2.2.2有效性2024/4/19

PART

3相合性2.2.3相合性2024/4/19

2.2.3相合性2024/4/19

CH2-3單個正態(tài)總體參數的區(qū)間估計目錄contents2024/4/191置信區(qū)間與樞軸量法2均值的置信區(qū)間3方差的置信區(qū)間前言點估計區(qū)間估計參數估計2024/4/19點估計——估計未知參數的值。區(qū)間估計——估計未知參數的取值范圍，并使此范圍包含未知參數真值的概率為給定的值。PART

1置信區(qū)間與樞軸量法2.3.1置信區(qū)間與樞軸量法2024/4/19

2.3.1置信區(qū)間與樞軸量法2024/4/192樞軸量法

PART

2均值的置信區(qū)間2.3.2均值的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.2均值的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.2均值的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.2均值的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.2均值的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.2均值的置信區(qū)間2024/4/19

PART

3方差的置信區(qū)間2.3.3方差的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.3方差的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.3方差的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.3方差的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.3方差的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.3方差的置信區(qū)間2024/4/19

CH2-4兩個正態(tài)總體參數的區(qū)間估計目錄contents2024/4/191均值差的置信區(qū)間2方差比的置信區(qū)間PART

1均值差的置信區(qū)間2.4.1均值差的置信區(qū)間2024/4/19

2.4.1均值差的置信區(qū)間2024/4/19

2.4.1均值差的置信區(qū)間2024/4/19

2.4.1均值差的置信區(qū)間2024/4/19

2.4.1均值差的置信區(qū)間2024/4/19

2.4.1均值差的置信區(qū)間2024/4/19

2.4.1均值差的置信區(qū)間2024/4/19

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2方差比的置信區(qū)間2.4.2方差比的置信區(qū)間2024/4/19

2.4.2方差比的置信區(qū)間2024/4/19

2.4.2方差比的置信區(qū)間2024/4/19

2.4.2方差比的置信區(qū)間2024/4/19

CH2-5單側區(qū)間估計目錄contents2024/4/191置信限的概念2單側置信區(qū)間PART

1置信限的概念2.5.1置信限的概念2024/4/19

PART

2單側置信區(qū)間2.5.2單側置信區(qū)間2024/4/19

2.5.2單側置信區(qū)間2024/4/19

2.5.2單側置信區(qū)間2024/4/19

CH2-6大樣本置信區(qū)間目錄contents2024/4/191基于MLE的大樣本置信區(qū)間2基于中心極限定理的大樣本近似置信區(qū)間3樣本量的確定PART

1基于MLE的大樣本置信區(qū)間2.6.1基于MLE的大樣本置信區(qū)間2024/4/19

2.6.1基于MLE的大樣本置信區(qū)間2024/4/19

PART

2基于中心極限定理的大樣本近似置信區(qū)間2.6.2基于中心極限定理的大樣本近似置信區(qū)間2024/4/19總體分布非正態(tài)的情形

2.6.2基于中心極限定理的大樣本近似置信區(qū)間2024/4/19

3016366219878575838259712295188163851118660821270485659993996693668830186102125147436001044376542172530110932594543524833141523148733884421704176647314114012481879402852398465007531369357811578167784775915315818010210710157123586700506499233816627438411860763581193554635772345335929888839109865716273646381930548112411007237073996773428871925006995517921255