【講與練】高中物理人教版(2019)必修2：第5章核心素養(yǎng)微課2提能作業(yè)習題

第五章核心素養(yǎng)微課(二)合格考訓練1．如圖所示，鋼球從斜槽軌道末端以v0的水平速度飛出，經過時間t落在斜靠的擋板AB中點。若鋼球以2v0的速度水平飛出，則(C)A．下落時間仍為t B．下落時間為2tC．下落時間為eq\r(2)t D．落在擋板底端B點解析：假設鋼球以水平速度v飛出時仍落在擋板AB上，則鋼球的位移與水平方向的夾角等于擋板的傾角θ，由平拋運動的規(guī)律可知tanθ＝eq\f(y,x)，又y＝eq\f(1,2)gt2，x＝vt，整理得t＝eq\f(2vtanθ,g)，則鋼球的運動時間與初速度成正比。由于鋼球的水平速度為v0時落在擋板AB的中點，鋼球的水平速度為2v0時若仍落在擋板上，則豎直位移應變?yōu)樵瓉淼?倍，顯然當鋼球的水平速度為2v0時，鋼球應落在水平面上，則由豎直方向分運動的規(guī)律可知，鋼球豎直方向的分位移變?yōu)樵瓉淼膃q\r(2)倍，則鋼球在空中運動的時間變?yōu)樵瓉淼?倍，A、B、D錯誤，C正確。2．(多選)如圖所示，一個半徑R＝0.75m的半圓柱體放在水平地面上，一小球從半圓柱體左端A點正上方的B點水平拋出(小球可視為質點)，恰好從半圓柱體的C點掠過。已知O為半圓柱體橫截面的圓心，O、B、C在同一豎直平面內，C與水平方向夾角為53°，重力加速度為g＝10m/s2，則(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)(AC)A．小球從B點運動到C點所用時間為0.3sB．小球從B點運動到C點所用時間為0.5sC．小球做平拋運動的初速度為4m/sD．小球做平拋運動的初速度為6m/s解析：小球做平拋運動，飛行過程中恰好與半圓柱體相切于C點，根據(jù)幾何關系可知小球在C點時速度方向與水平方向的夾角為37°，設位移方向與水平方向的夾角為θ，則有tanθ＝eq\f(tan37°,2)＝eq\f(3,8)，又水平位移x＝1.6R，tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(y,1.6R)，R＝0.75m，解得y＝eq\f(9,20)m，根據(jù)y＝eq\f(1,2)gt2得t＝0.3s，根據(jù)水平位移x＝1.6R＝v0t，得v0＝4m/s。選項A、C正確。3．(2023·安徽省六安一中高一年級檢測)如圖所示，一小球自平臺上水平拋出，恰好落到傾角為α＝53°的光滑斜面頂端，且剛好沿斜面向下下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h＝0.8m，取重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：(1)小球水平拋出時的初速度大小v0；(2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x；(3)若斜面頂端高H＝2.8m，求小球從離開平臺至下滑到斜面底端所經歷的時間t。答案：(1)3.0m/s(2)1.2m(3)0.9s解析：(1)設小球自平臺上水平拋出至落到斜面頂端過程經歷的時間為t1，有h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)解得：t1＝eq\r(\f(2h,g))＝0.4s，小球落至斜面頂端時有：tan53°＝eq\f(gt1,v0)，解得v0＝3.0m/s。(2)水平方向有：x＝v0·t1，解得x＝1.2m。(3)小球在斜面上運動時的加速度為：a＝gsin53°＝8.0m/s2設小球在斜面上下滑的時間為t2，小球落到斜面頂端的速度大小為v，v＝eq\f(v0,cos53°)。研究小球在斜面上下滑過程，有：eq\f(H,sin53°)＝vt2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，解得：t2＝0.5s，小球運動的總時間：t＝t1＋t2＝0.9s。等級考訓練4．如圖所示，在豎直平面內有一曲面，曲面方程為y＝x2，在y軸上有一點P，坐標為(0,6m)。從P點將一小球水平拋出，初速度為1m/s，則小球第一次打在曲面上的位置為(不計空氣阻力，g取10m/s2)(C)A．(3m,3m) B．(2m,4m)C．(1m,1m) D．(1m,2m)解析：設小球經過時間t打在曲面上的點M(x，y)，由平拋運動規(guī)律得x＝v0t,6－y＝eq\f(1,2)gt2，又因為y＝x2，由以上三式解得x＝1m，y＝1m，C正確。5．(2023·湖南株洲二中高一下月考)如圖所示，從傾角為θ的足夠長的斜面上P點以速度v0水平拋出一個小球，落在斜面上Q點，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角為α，若把初速度變?yōu)閗v0(小球仍落在斜面上)，則(D)A．小球的水平位移和豎直位移之比變?yōu)樵瓉淼膋倍B．夾角α將變?yōu)樵瓉淼膋倍C．PQ間距一定為原來間距的k倍D．空中的運動時間變?yōu)樵瓉淼膋倍解析：小球落在斜面上時，總有tanθ＝eq\f(y,x)，可知小球的水平位移和豎直位移之比不變，故A錯誤；因為平拋運動在某時刻速度與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，則速度與水平方向夾角也不變，所以α不變，故B錯誤；由tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，故PQ的間距s＝eq\f(x,cosθ)＝eq\f(v0t,cosθ)＝eq\f(2v\o\al(2,0)tanθ,gcosθ)，則若初速度變?yōu)樵瓉淼膋倍，PQ間距變?yōu)樵瓉淼膋2倍，故C錯誤；根據(jù)tanθ＝eq\f(y,x)得小球在空中的運動時間t＝eq\f(2v0tanθ,g)，當初速度變?yōu)樵瓉淼膋倍，則運動的時間變?yōu)樵瓉淼膋倍，故D正確。6．(多選)如圖所示，ab為豎直平面內的半圓環(huán)acb的水平直徑，c為環(huán)上最低點，環(huán)半徑為R。將一個小球從a點以初速度v0沿ab方向拋出，設重力加速度為g，不計空氣阻力。則(AD)A．當小球的初速度v0＝eq\r(\f(1,2)gR)時，落到環(huán)上時的豎直分速度最大B．當小球的初速度v0＝eq\r(\f(1,3)gR)時，將落到環(huán)上的cb段C．v0取適當值，小球可以垂直撞擊圓環(huán)D．無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊圓環(huán)解析：小球做平拋運動，當小球落在c點時豎直分速度最大，由R＝eq\f(1,2)gt2，R＝v0t，解得v0＝eq\r(\f(1,2)gR)，A正確；當小球的初速度v0＝eq\r(\f(1,3)gR)<eq\r(\f(1,2)gR)時，水平位移小于R，小球將落到環(huán)上的ac段，B錯誤；小球落在ac段時，速度方向斜向右下方，不可能與圓環(huán)垂直；當小球落在cb段時，由于O不在水平位移的中點，根據(jù)平拋運動的推論，可知小球落在圓環(huán)上時的速度反向延長線不可能通過O點，即小球不可能垂直撞擊圓環(huán)，C錯誤，D正確。7.如圖所示，光滑斜面長L＝10m，傾角為30°，一小球從斜面的頂端以v0＝10m/s的初速度水平射入，求：(g取10m/s2)(1)小球沿斜面運動到底端時的水平位移x；(2)小球到達斜面底端時的速度大小。答案：(1)20m(2)10eq\r(2)m/s解析：(1)小球在斜面上沿v0方向做勻速直線運動，沿垂直于v0方向做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin30°＝ma，又L＝eq\f(1,2)at2解得t＝eq\r(\f(2L,gsin30°))所以x＝v0t＝v0eq\r