湘教版2024年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中模擬測(cè)試題附答案

八年級(jí)下學(xué)期期中模擬測(cè)試卷一、單選題1．小明去電影院觀看《長(zhǎng)津湖》，如果用（5，7）表示5排7座，那么小明坐在7排8座可表示為（）A．（5，7） B．（7，8） C．（8，7） D．（7，5）2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，5）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．A．（－3，0） B．（－3，5）C．（－3，－5） D．（3，－5）3．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，若是的高，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．4．如圖，△AOB關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形為△A'OB，若△AOB內(nèi)任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a，b)，則△A'OB中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A．(a，b) B．(-a，b) C．(-a，-b) D．(a，-b)5．如圖，在矩形ABCD中，，，E是BC的中點(diǎn)，將沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．下列命題中，正確的是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形8．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為13，對(duì)角線AC=24，E，F(xiàn)分別是邊CD，BC的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，則EG的長(zhǎng)為（）A．13 B．10 C．12 D．59．如圖，在?ABCD中，AD=2AB，CE⊥AB，垂足為E，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，連結(jié)FC，EF.有下列結(jié)論：①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF.其中正確的是（）

A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④10．如圖，在正方形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿路徑運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿路徑運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）A．B．C．D．二、填空題11．如圖，正方形中，點(diǎn)分別在上，連接，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：，使．12．如圖，點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的邊AD上，且，M、N分別是BE、CE的中點(diǎn)，連接MN，已知，則AE的長(zhǎng)是．13．如圖在同一平面內(nèi)的兩和的周長(zhǎng)相等，且，，則°．14．如圖，長(zhǎng)方形OABC放在數(shù)軸上，OA＝2，OC＝1，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于P點(diǎn)，則P點(diǎn)表示的數(shù)為．15．如圖，點(diǎn)G為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AG，∠AGB＝70°，連接DG，那么∠BGD＝度．16．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，連接BD，CE，延長(zhǎng)CE交BD于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為??三、解答題17．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的倍多，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？18．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么請(qǐng)你判斷△ABO是哪種特殊三角形，并說(shuō)明理由．19．在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，軸于點(diǎn)，將線段沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到線段．在四邊形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向移動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)停止．若點(diǎn)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，線段與線段的位置關(guān)系是；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若三角形的面積為，則此時(shí)；（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，①直接寫(xiě)出點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)為▲（用含的式子表示）；②若四邊形的面積是四邊形面積的，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)．四、實(shí)踐探究題20．上小學(xué)時(shí)，我們已學(xué)過(guò)三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°．定義：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿足．那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．（1）若是“準(zhǔn)互余三角形”，，，則；（2）若是直角三角形，．①如圖，若AD是的平分線，請(qǐng)你判斷是否為“準(zhǔn)互余三角形”？并說(shuō)明理由．②點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，是“準(zhǔn)互余三角形”，若，則▲．21．[探究與證明]折紙，操作簡(jiǎn)單，富有數(shù)學(xué)趣味，我們可以通過(guò)折紙開(kāi)展數(shù)學(xué)探究，探索數(shù)學(xué)奧秘．[動(dòng)手操作]如圖①，將矩形紙片ABCD對(duì)折，使AD與BC重合，展平紙片，得到折痕EF；折疊紙片，使點(diǎn)B落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，得到折痕AM，點(diǎn)B，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B'，E'，展平紙片，連結(jié)AB'，BB'，BE'．請(qǐng)完成：（1）觀察圖①中∠1，∠2和∠3，試猜想這三個(gè)角的大小關(guān)系；（2）證明(1)中的猜想；（3）[類比操作]如圖②，N為矩形紙片ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，連接BN，在AB上取一點(diǎn)P，折疊紙片，使B，P兩點(diǎn)重合，展平紙片，得到折痕EF；折疊紙片，使點(diǎn)B，P分別落在EF，BN上，得到折痕l，點(diǎn)B，P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B'，P'，展平紙片，連接BB'，P'B'．請(qǐng)完成：

求證：BB'是∠NBC的一條三等分線．五、綜合題22．如圖，在中，D是邊上的中點(diǎn)，，，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)且.求證：（1）是等腰三角形；（2）點(diǎn)D在的角平分線上.23．如圖，在矩形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O.（1）若，求證：矩形是正方形；（2）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)異于（1）的條件，使矩形成為正方形，不用說(shuō)明理由.24．如圖，已知四邊形的對(duì)角線，交于點(diǎn)O，O是的中點(diǎn)，E，F(xiàn)是上的點(diǎn)，且，．（1）求證：；（2）若，求證：四邊形ABCD是矩形．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】（答案不唯一）12．【答案】413．【答案】2514．【答案】15．【答案】13516．【答案】17．【答案】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意，得，解得：．則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是18．【答案】解：△ABO是等腰三角形，

理由如下：

∵AC⊥BC，AD⊥BD，

∴∠C=∠D=90°，

在Rt△ACB和Rt△BDA中，

，

∴Rt△ACB≌Rt△BDA（HL），

∴∠ABC=∠BAD，

∴OA=OB

∴△OAB是等腰三角形．19．【答案】（1）；平行（2）3（3）解：①；②∵四邊形的面積是四邊形面積的，∴，∴，∴此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為20．【答案】（1）15°（2）解：①解：是“準(zhǔn)互余三角形”，理由如下：∵AD平分，∴，∵，，∴，∴，∴是“準(zhǔn)互余三角形”；②24°或33°21．【答案】（1）解：.（2）證明：由折疊的性質(zhì)可得垂直平分，垂直平分，

，

是等邊三角形，

，平分，

，

，

，

.（3）證明：如圖②，連接OP'，OP，OB，B'P，由折疊的性質(zhì)可得垂直平分，，，，

，，

，，

，

，

，

，

，

是的一條三等分線.22．【答案】（1）解：證明：是邊上的中點(diǎn)，，又，，，在和中，，，是等腰三角形（2）證明：，，又，，∴點(diǎn)