2023-2024學(xué)年人教A版必修第二冊(cè) 概率的基本性質(zhì) 課件（21張）

必備知識(shí)·情境導(dǎo)學(xué)探新知01甲、乙兩人下棋，甲不輸?shù)母怕适?.6，兩人下成平局的概率是0.3．問(wèn)題：甲獲勝的概率是多少？

知識(shí)點(diǎn)概率的基本性質(zhì)性質(zhì)1對(duì)任意的事件A，都有P(A)≥0．性質(zhì)2必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，即P(Ω)＝_，P(?)＝__．性質(zhì)3如果事件A與事件B互斥，那么P(A∪B)＝_____________．性質(zhì)4如果事件A與事件B互為對(duì)立事件，那么P(B)＝_________，P(A)＝_________．性質(zhì)5

如果A?B，那么P(A)__P(B)．性質(zhì)6

設(shè)A，B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，有P(A∪B)＝_____________________．10P(A)＋P(B)1－P(A)1－P(B)≤P(A)＋P(B)－P(A∩B)1．思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)若A與B為互斥事件，則P(A)＋P(B)＝1． (

)(2)若P(A)＋P(B)＝1，則事件A與B為對(duì)立事件． (

)2．若P(A∪B)＝0.7，P(A)＝0.4，P(B)＝0.6，則P(A∩B)＝______．0.3

[P(A∩B)＝P(A)＋P(B)－P(A∪B)＝0.4＋0.6－0.7＝0.3．]××0.3關(guān)鍵能力·合作探究釋疑難02類型1互斥事件概率公式的應(yīng)用類型2對(duì)立事件的概率公式類型3非互斥事件概率加法公式的應(yīng)用類型1互斥事件概率公式的應(yīng)用【例1】在某一時(shí)期內(nèi)，一條河流某處的年最高水位在各個(gè)范圍內(nèi)的概率如下表：計(jì)算在同一時(shí)期內(nèi)，這條河流這一處的年最高水位(單位：m)在下列范圍內(nèi)的概率：(1)[10，16)；(2)[8，12)；(3)[14，18].年最高水位(單位：m)[8，10)[10，12)[12，14)[14，16)[16，18]概率0.10.280.380.160.08[解]

記該河流這一處的年最高水位(單位：m)在[8，10)，[10，12)，[12，14)，[14，16)，[16，18]分別為事件A，B，C，D，E，且彼此互斥．(1)P(B∪C∪D)＝P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.28＋0.38＋0.16＝0.82．(2)P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.1＋0.28＝0.38．(3)P(D∪E)＝P(D)＋P(E)＝0.16＋0.08＝0.24．反思領(lǐng)悟

運(yùn)用互斥事件的概率加法公式解題的步驟(1)確定題中哪些事件彼此互斥；(2)將待求事件拆分為幾個(gè)互斥事件的和；(3)先求各互斥事件分別發(fā)生的概率，再求和．

(2)甲不輸?shù)母怕剩?/p>

反思領(lǐng)悟

利用對(duì)立事件的概率公式解題的思路(1)當(dāng)對(duì)立事件A，B中一個(gè)事件的概率易求，另一個(gè)事件的概率不易求時(shí)，直接計(jì)算符合條件的概率較煩瑣，可先間接地計(jì)算其對(duì)立事件的概率，再由公式P(A)＋P(B)＝1，求出符合條件的事件的概率．(2)應(yīng)用對(duì)立事件的概率公式時(shí)，一定要分清事件和其對(duì)立事件到底是什么．該公式常用于“至多”“至少”型問(wèn)題的求解．[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．備戰(zhàn)奧運(yùn)會(huì)射擊隊(duì)的某一選手射擊一次，其命中環(huán)數(shù)的概率如下表：求該選手射擊一次：(1)命中9環(huán)或10環(huán)的概率；[解]

記“射擊一次，命中k環(huán)”為事件Ak(k＝7，8，9，10)．因?yàn)锳9與A10互斥，所以P(A9∪A10)＝P(A9)＋P(A10)＝0.28＋0.32＝0.60．命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率0.320.280.180.12(2)至少命中8環(huán)的概率；[解]

記“至少命中8環(huán)”為事件B，則B＝A8＋A9＋A10，又A8，A9，A10兩兩互斥，所以P(B)＝P(A8)＋P(A9)＋P(A10)＝0.18＋0.28＋0.32＝0.78．(3)命中不足8環(huán)的概率．[解]

記“命中不足8環(huán)”為事件C.則事件C與事件B是對(duì)立事件．所以P(C)＝1－P(B)＝1－0.78＝0.22．類型3非互斥事件概率加法公式的應(yīng)用【例3】從1～20這20個(gè)整數(shù)中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)，設(shè)事件A表示“選到的數(shù)能被2整除”，事件B表示“選到的數(shù)能被3整除”，求下列事件的概率：(1)這個(gè)數(shù)既能被2整除也能被3整除；

(2)這個(gè)數(shù)能被2整除或能被3整除；

(3)這個(gè)數(shù)既不能被2整除也不能被3整除．

反思領(lǐng)悟

首先判斷該事件不是互斥事件，為此需要考慮非互斥事件概率加法如何求解，借助公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)進(jìn)行計(jì)算．

學(xué)習(xí)效果·課堂評(píng)估夯基礎(chǔ)0312341．若A，B是互斥事件，P(A)＝0.2，P(A∪B)＝0.5，則P(B)等于(

)A．0.3

B．0.7

C．