命題定理證明課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5

5.3.2命題、定理、證明人教版

七年級(jí)下冊(cè)教材分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是學(xué)習(xí)有關(guān)命題的知識(shí)，包括命題的概念、結(jié)構(gòu)以及命題的真假，并從命題出發(fā)，理解定理、證明的概念，理解通過(guò)反例判斷假命題的方法。命題是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本依據(jù)，經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的命題如定理可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)，進(jìn)而會(huì)用邏輯推理進(jìn)行簡(jiǎn)單地證明，這是幾何證明中的演繹推理的入門，是把握推理論證的基礎(chǔ)，因此，本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解命題的概念以及命題的構(gòu)成，知道什么是真命題和假命題．知道如何判斷一個(gè)命題的真假．2.理解什么是定理和證明，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明．新知導(dǎo)入(1)浪費(fèi)是可恥的

（）(2)玫瑰花不是動(dòng)物

（）(3)若a2＝b2，則a＝b

（）(4)兩直線平行，同位角相等

（）(5)對(duì)頂角相等

（）(6)畫(huà)一個(gè)角等于已知角

（）(7)a、b兩條直線平行嗎？

（）(8)若a2＝4，求a的值

（）否是否是否是下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些是對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？是是“誰(shuí)是什么”“誰(shuí)怎么樣”沒(méi)有做出判斷探究新知任務(wù)：探究命題、定理、證明前面，我們學(xué)過(guò)一些對(duì)某一件事情作出判斷的語(yǔ)句，例如：（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）對(duì)頂角相等；（4）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式．像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.探究新知任務(wù)：探究命題、定理、證明命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．?dāng)?shù)學(xué)命題表達(dá)：如果……那么……題設(shè)結(jié)論探究新知任務(wù)：探究命題、定理、證明說(shuō)一說(shuō)：指出下面命題中的題設(shè)和結(jié)論。（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（2）如果兩個(gè)角的和是90°，那么這兩個(gè)角互余；題設(shè)：兩條直線都與第三條直線平行結(jié)論：這兩條直線也互相平行題設(shè)：兩個(gè)角的和是90°結(jié)論：這兩個(gè)角互余探究新知任務(wù)：探究命題、定理、證明試一試：你能指出下面命題中的題設(shè)和結(jié)論嗎？(1)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；(2)對(duì)頂角相等；(3)等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式．先將命題改為：“如果……那么……”的形式：如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)題設(shè)：兩條平行線被第三條直線所截結(jié)論：同旁內(nèi)角互補(bǔ)探究新知任務(wù)：探究命題、定理、證明試一試：你能指出下面命題中的題設(shè)和結(jié)論嗎？(1)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；(2)對(duì)頂角相等；(3)等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式．先將命題改為：“如果……那么……”的形式：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等題設(shè)：兩個(gè)角是對(duì)頂角結(jié)論：這兩個(gè)角相等探究新知任務(wù)：探究命題、定理、證明試一試：你能指出下面命題中的題設(shè)和結(jié)論嗎？(1)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；(2)對(duì)頂角相等；(3)等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式．先將命題改為：“如果……那么……”的形式：如果在等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，那么結(jié)果仍是等式題設(shè)：在等式兩邊加同一個(gè)數(shù)結(jié)論：結(jié)果仍是等式探究新知任務(wù)：探究命題、定理、證明想一想：下面的命題，哪些是正確的，哪些是錯(cuò)誤的？(1)浪費(fèi)是可恥的

(2)玫瑰花不是動(dòng)物

(3)若a2＝b2，則a＝b

(4)兩直線平行，同位角相等(5)對(duì)頂角相等

正確正確錯(cuò)誤正確正確真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題．假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題．探究新知任務(wù)：探究命題、定理、證明說(shuō)一說(shuō)：下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？（1）在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么也垂直于另一條；（2）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角；（3）如果|a|=|b|，那么a=b；（4）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；（5）兩點(diǎn)確定一條直線．真命題假命題假命題真命題真命題探究新知任務(wù)：探究命題、定理、證明閱讀：在前面，我們學(xué)過(guò)的一些圖形的性質(zhì)，都是真命題．其中有些命題是基本事實(shí)，如“兩點(diǎn)確定一條直線”、“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”等．還有一些命題，如“對(duì)頂角相等”、“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”等?！ɡ硪部梢宰鳛槔^續(xù)推理的依據(jù)．命題正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理．探究新知任務(wù)：探究命題、定理、證明在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)推理才能作出判斷，這個(gè)推理過(guò)程叫做證明。典例分析證明：在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條.已知：如圖所示，b∥c，a⊥b

．求證：a⊥c．證明：∵a⊥b（已知），又∵b∥c（已知），

∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）.∴∠2＝∠1＝90o（等量代換）．

∴∠1＝90o（垂直的定義）．∴a⊥c（垂直的定義）．典例分析判斷一個(gè)命題是假命題，也可舉出一個(gè)例子（反例），它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了.舉反例說(shuō)明：“相等的角是對(duì)頂角”是假命題解：如圖所示，∵OC是∠AOB的平分線∴∠1＝∠2但∠1和∠2不是對(duì)頂角∴“相等的角是對(duì)頂角”是假命題。課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：1．下列句子中不是命題的是（

）A．明天會(huì)下雨 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．三角形的內(nèi)角和是180度嗎 D．同角的余角相等C課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：

B課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：3．將下列命題改寫成“如果…，那么…”的形式．(1)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；(2)三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；(3)等腰三角形的兩底角相等．解：（1）如果兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）如果一個(gè)角是三角形的外角，那么它等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；（3）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么它的兩底角相等．課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——選做題：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.要求：畫(huà)圖寫出已知、求證并證明．

課堂練習(xí)【綜合實(shí)踐類作業(yè)】

課堂總結(jié)今天這節(jié)課，你都有哪些收獲？1.什么叫做命題？命題是由哪兩部分組成的？2.什么是真命題？什么是假命題？什么叫定理？3.談一談你對(duì)證明的理解.作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：

D作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：

B作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：3．把命題“鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直”改寫成“如果…