不等式及其解集課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

9.1不等式9.1.1不等式及其解集第九章不等式與不等式組1.理解不等式的概念，學(xué)會(huì)并準(zhǔn)確運(yùn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系；2.理解不等式的解與不等式的解集的概念，會(huì)正確表示不等式的解集.任務(wù)一：理解不等式的概念及會(huì)列不等式問(wèn)題1：要求12：00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，你能利用一元一次方程有關(guān)知識(shí)計(jì)算出汽車的速度嗎？問(wèn)題2：如果要求在12：00之前到達(dá)，車速應(yīng)滿足什么條件？問(wèn)題3：如果要求在不超過(guò)12：00到達(dá)，車速應(yīng)滿足什么條件？依題意有：

，解得x=75，∴車速為75km/h.或或觀察思考：由上述問(wèn)題得到的關(guān)系式：,，

，

，它們有什么共同的特點(diǎn)？

一般地，用不等號(hào)“＞”，“＜”，“≥”，“≤”連接而成的式子叫做不等式.新知生成活動(dòng)2：根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出不等式：(1)x與2的和是負(fù)數(shù)；(2)m與1的相反數(shù)的和是非負(fù)數(shù)；(3)a與－2的差不大于它的3倍；(4)a，b兩數(shù)的平方和不小于它們的積的兩倍．解：(1)x＋2＜0；(2)m－1≥0；(3)a＋2≤3a；(4)a2＋b2≥2ab.練一練1.下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式有()A．5個(gè)

B．4個(gè)C．3個(gè)

D．1個(gè)B

1.“≠”也可以表示不等關(guān)系.2.不等式中可以含有未知數(shù)，也可以不含未知數(shù).

2x-5＜1

a+3≥520%a+a＞3a任務(wù)二：理解不等式的解、解集的概念，并會(huì)表示不等式的解集活動(dòng)1：下面表中給出的x的值,能否使不等式

成立?成立的在相應(yīng)表格內(nèi)畫(huà)“√”,不成立的畫(huà)“×”.問(wèn)題1：除了表中所列的數(shù)外,還有沒(méi)有使不等式

成立的x的值?請(qǐng)你再寫(xiě)出幾個(gè).問(wèn)題2：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)使這個(gè)不等式成立？你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？x607374.975.176798090√√√√√×××

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.

一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.

求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式.新知生成判斷一個(gè)數(shù)是不是不等式的解的方法

判斷一個(gè)數(shù)是否為不等式的解，就是將這個(gè)數(shù)代替不等式中的未知數(shù)，看不等式是否成立.若成立，則該數(shù)是不等式的一個(gè)解，反之不是.思考

1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?2.不等式的解與解不等式一樣嗎？不等式的解不等式的解集

區(qū)別

定義

特點(diǎn)形式聯(lián)系滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值個(gè)體全體解集包含所有的解，所有的解組成解集x=76是

的一個(gè)解x＞75是

的解集活動(dòng)2：根據(jù)下列語(yǔ)句動(dòng)手畫(huà)一畫(huà).（1）在數(shù)軸上標(biāo)出表示2的點(diǎn)A.（2）在數(shù)軸上表示出不等式x＞2的解集.0123456-1A歸納總結(jié)用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫(huà)數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.

【注意事項(xiàng)】1.畫(huà)空心圓圈，表示不包含這一點(diǎn)；2.畫(huà)實(shí)心圓圈，表示包含這一點(diǎn)；3.大于向右畫(huà)（開(kāi)口向右），小于向左畫(huà)（開(kāi)口向左）.

練一練1.下列不等式的解集中，不包括-3的是(

)A．x≤-3 B．x≥-3 C．x≤-4 D．x＞-4

2.用不等式表示如圖的解集，其中正確的是(

)A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2CD1.下列說(shuō)法中，正確的是()A.-3是不等式x+4＜1的解

B.x＞1是不等式x+1＞0的解集C.不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)D.不等式x＜5的非正整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)D2.不等式x＞－1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A3.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm的長(zhǎng)方形的面積小于邊長(zhǎng)為acm的正方形的面積.4.直接寫(xiě)出不等式的解集：①x＋2＞6；②3x