正比例函數(shù)正比例函數(shù)課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)第1課時(shí)正比例函數(shù)1.一般地，形如y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做________函數(shù)，其中k叫做_____________.

正比例

比例系數(shù)自主導(dǎo)學(xué)2.按下列要求寫(xiě)出函數(shù)解析式.(1)某種乒乓球的售價(jià)為2元/個(gè)，購(gòu)買(mǎi)x個(gè)與付費(fèi)y元的函數(shù)解析式為_(kāi)___________；

(2)若正方形的周長(zhǎng)為p，邊長(zhǎng)為a，則邊長(zhǎng)a與周長(zhǎng)p的函數(shù)解析式為_(kāi)_______________；

(3)若一輛汽車(chē)的行駛速度為60km/h，則行駛路程s(單位：km)與行駛時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)解析式為_(kāi)_______________；

(4)若圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)C與半徑r的函數(shù)解析式為_(kāi)_______________.

y＝2x

p＝4a

s＝60t

C＝2πr正比例函數(shù)的定義

解析：根據(jù)正比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)＝kx(k是常數(shù)，k≠0)，可判斷C項(xiàng)正確.答案：C技巧點(diǎn)撥：正比例函數(shù)的解析式只含有自變量的一次項(xiàng)，且一次項(xiàng)系數(shù)不能為0.探究學(xué)習(xí)

D

跟蹤訓(xùn)練

B

D

提升訓(xùn)練2.下列說(shuō)法中的兩個(gè)變量成正比例的是(

).A.少年兒童的身高與年齡B.圓柱的體積與它的高C.當(dāng)長(zhǎng)方形的面積一定時(shí)，它的長(zhǎng)與寬D.圓的周長(zhǎng)C與它的半徑rD

3.若y＝x＋2－b是正比例函數(shù)，則b的值是(

).A.0B.－2C.2D.－0.5C

4.若x，y是變量，且函數(shù)y＝(k＋1)xk是正比例函數(shù)，則k＝________.

5.已知y與x成正比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－6，則當(dāng)y＝9時(shí)，x＝________.

1

－36.寫(xiě)出下列各題中y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并判斷y是否為x的正比例函數(shù).(1)小紅去商店買(mǎi)筆記本，每本筆記本的價(jià)格為2.5元，小紅所付費(fèi)用y(單位：元)與買(mǎi)筆記本的數(shù)量x(單位：本)之間的關(guān)系.________________________________________________(2)圓的面積y(單位：cm2)與它的半徑x(單位：cm)之間的關(guān)系.________________________________________________y＝2.5x，y是x的正比例函數(shù).

y＝πx2，y不是x的正比例函數(shù).

7.已知y與x成正比例，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝8，試求y與x的函數(shù)解析式.解：由題意，得比例系數(shù)k＝8÷4＝2，所以y與x的函數(shù)解析式為y＝2x.8.若y＝(a＋3)x＋a2－9是正比例函數(shù)，則a＝________.

9.若y＋3與x成正比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5，則當(dāng)x＝5時(shí)，y＝________.

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10.A，B兩地之間的路程是12km.王叔叔以20km/h的平均速度從A地騎行到B地，他騎行xh后距離A地

ykm.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出y是x的什么函數(shù).(2)寫(xiě)出該函數(shù)自變量的取值范圍.(1)y＝20x，y是x的正比例函數(shù).

(2)0≤x≤0.6

解：(1)由題意，得比例系數(shù)k＝320÷4＝80，所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝80x，x為自然數(shù).(2)當(dāng)x＝10時(shí)，y＝80×10＝800.(3)當(dāng)y＝1600時(shí)，80x＝1600，解得x＝20.12.已知y與x＋2成正比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－6.(1)求y與x的函數(shù)解析式.(2)求當(dāng)y＝2時(shí)x對(duì)應(yīng)的值.解：(1)由題意，得比例系數(shù)k＝(－6)÷(1＋2)＝－2，y與x的函數(shù)解析式為y＝－2(x＋2)＝－2x－4.(2)當(dāng)y＝2時(shí)，－2x－4＝2，解得x＝－3.

13.已知y與x成正比例，z與y也成正比例.你知道z與x的函數(shù)關(guān)系嗎?說(shuō)明理由.解：設(shè)y＝