圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)訓(xùn)練課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

人教版九年級(jí)上第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)訓(xùn)練1到圓心的距離不大于半徑的點(diǎn)的集合是(

)A．圓的外部B．圓的內(nèi)部C．圓D．圓的內(nèi)部和圓【點(diǎn)撥】圓外部的點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，圓上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，圓內(nèi)部的點(diǎn)到圓心的距離小于半徑．【答案】D2下列條件中，能確定一個(gè)圓的是(

)

A．以點(diǎn)O為圓心B．以10cm長(zhǎng)為半徑C．以點(diǎn)A為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑D．經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)M【點(diǎn)撥】確定一個(gè)圓有兩個(gè)重要因素，一是圓心，二是半徑，據(jù)此可以得到答案．【答案】C..

....3

如圖，在⊙O中，弦有________，直徑是________，劣弧有__________，優(yōu)弧有________________．AC，CDCD⌒⌒⌒⌒4如圖，在⊙O中，若點(diǎn)A，O，D，點(diǎn)C，D，E以及點(diǎn)B，O，C分別在一條直線上，則圖中的弦有(

)A．2條

B．3條

C．4條

D．5條【點(diǎn)撥】題圖中的弦有AB，BC，CE，共3條．【答案】B5【2023·徐州模擬】如圖，一枚圓形古錢幣的中間是一個(gè)正方形孔，已知圓的直徑與正方形的對(duì)角線之比為3：1，則圓的面積約為正方形面積的(

)A．27倍

B．14倍C．9倍

D．3倍【點(diǎn)撥】根據(jù)圓的直徑與正方形的對(duì)角線之比為3：1，設(shè)出圓的直徑，然后表示出正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)，再分別表示出圓、正方形的面積即可得到答案．【答案】B6如圖，在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，連接OC，若∠ACO＝30°，則∠BOC的度數(shù)是(

)A．30°B．45°C．55°D．60°【點(diǎn)撥】∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO＝30°，∴∠BOC＝∠A＋∠ACO＝60°.【答案】D7【2023·貴陽(yáng)】如圖，已知∠ABC＝60°，點(diǎn)D為BA邊上一點(diǎn)，BD＝10，點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，線段OB的長(zhǎng)為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E，連接DE，則BE的長(zhǎng)是(

)【點(diǎn)撥】【答案】A8【點(diǎn)撥】【答案】D9如圖，點(diǎn)A，D，G，M在半圓O上，四邊形ABOC，DEOF，HMNO均為矩形．設(shè)BC＝a，EF＝b，NH＝c，則下列各式正確的是(

)A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＝b＝cC．c＞a＞bD．b＞c＞a【點(diǎn)撥】連接OA，OD，OM，則OA＝OD＝OM.由矩形的性質(zhì)，得OA＝BC＝a，OD＝EF＝b，OM＝NH＝c.∴a＝b＝c.【答案】B10【點(diǎn)撥】【答案】C【點(diǎn)易錯(cuò)】本題分點(diǎn)P在⊙O內(nèi)和點(diǎn)P在⊙O外兩種情況，易因考慮問(wèn)題不全面漏掉一種情況．11下列說(shuō)法：①大于半圓的弧叫優(yōu)??；②長(zhǎng)度相等的兩條弧是等?。虎蹐A的任意一條弦把圓分成兩條弧，一條優(yōu)弧，一條劣??；④大小不相等的兩個(gè)圓中不存在等?。渲姓_的有(

)

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【點(diǎn)撥】②長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧的前提是在同圓或等圓中，故不正確；③圓的任意一條弦把圓分成兩條弧，可以是兩條相等的弧，故不正確．【答案】B12解：圖中的半徑有3條，分別是OA，OB，OC；直徑有1條，是AB.如圖，A，B，C都是⊙O上的點(diǎn)，且點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，連接OC，AC.(1)指出圖中的半徑與直徑；解：圖中的弦有2條，分別是AC，AB；弧有6條，分別是AC，ACB，AB，BC，ABC，CAB；優(yōu)弧有2條，分別是CAB，ABC.(2)指出圖中的弦、弧、優(yōu)?。小小小小小小小?3某公園計(jì)劃修建一個(gè)噴水池，其截面形狀如圖①所示，兩個(gè)圓的半徑相同．(1)有人建議改為如圖②所示的形狀，且大圓的直徑不變，原來(lái)準(zhǔn)備的材料夠嗎？請(qǐng)你比較兩種方案，說(shuō)一說(shuō)兩種方案所需材料的關(guān)系．解：設(shè)大圓的半徑為R，則題圖①中2個(gè)大圓的周長(zhǎng)之和為2×2πR＝4πR.設(shè)題圖②中3個(gè)小圓的半徑分別為r1，r2，r3，則3個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和為2πr1＋2πr2＋2πr3＝2π(r1＋r2＋r3)．∵r1＋r2＋r3＝R，∴3個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和為2πR.∴題圖②中所有圓的周長(zhǎng)之和為2πR＋2πR＝4πR.∵4πR＝4πR，∴這兩種方案需要的材料一樣多．(2)若將圖②中的3個(gè)小圓改成n個(gè)小圓，(1)中的結(jié)論是否成立？為什么？解：將題圖②中的3個(gè)小圓改成n個(gè)小圓，(1)中的結(jié)論仍然成立．理由如下：設(shè)n個(gè)小圓的半徑分別為r1，r2，…，rn，則n個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和為2πr1＋2πr2＋…＋2πrn＝2π(r1＋r2＋…＋rn)．∵r1＋r2＋…＋rn＝R，∴n個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和為2πR.∴所有圓的周長(zhǎng)之和為2πR＋2πR＝4πR.故這兩種方案需要的材料一樣多．14如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，AC與OD交于點(diǎn)E，AE＝EC，OE＝ED，連接BC，CD.求證：(1)△AOE≌△CDE；解：∵△AOE≌△CDE，∴OA＝CD，∠AOE＝∠D.∴OB∥CD.∵OA＝OB，∴OB＝CD.∴四邊形OBCD為平行四邊形．又∵OB＝OD，∴四邊形OBCD是菱形．(2)四邊形OBCD是菱形．15【點(diǎn)撥】【答案】C16如圖，海軍某部隊(duì)在燈塔A周圍進(jìn)行爆破作業(yè)，燈塔A的周圍3km的水域?yàn)槲ｋU(xiǎn)水域，有一漁船誤入離燈塔A2km遠(yuǎn)的B處，為了盡快駛離危險(xiǎn)區(qū)域，該漁船應(yīng)按哪條射線方向航行？并說(shuō)明理由．解：該漁船應(yīng)按射線AB方向駛離危險(xiǎn)區(qū)域．理由：如圖，連接AB并延長(zhǎng)交⊙A于點(diǎn)C，在⊙A上任取一點(diǎn)D(D異于C)，當(dāng)點(diǎn)D異于C關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，連接BD，AD.在△ABD中，AB＋BD＞AD.∵AD＝AC＝AB＋BC，∴AB＋BD＞AB＋BC.∴BD＞