山東省萊蕪市第五職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山東省萊蕪市第五職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（

）A.5 B.5i C.6 D.6i參考答案：A【分析】由題，先根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算直接求出結(jié)果即可【詳解】由題故選A【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.2.已知雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.2參考答案：A【分析】求出雙曲線的漸進(jìn)線方程，可得到值，再由的關(guān)系和離心率公式，即可得到答案?！驹斀狻侩p曲線的一條漸近線的傾斜角為，則，所以該條漸近線方程為；所以，解得；所以，所以雙曲線的離心率為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查離心率的求法，考查學(xué)生基本的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題，3.已知且，則的最大值是

A．2

B．4

C．8

D．16參考答案：B4.若直線l：y=﹣+m與曲線C：y=有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A． B．（1，） C．（1，+1） D．（2，+1）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】由題意作出函數(shù)的圖象，由圖象求出m的臨界值，從而求m的取值范圍．【解答】解：由題意作圖象如下，y=的圖象由橢圓的一上部分與雙曲線的上部分構(gòu)成，故直線l：y=﹣+m與曲線C：y=有且僅有三個(gè)交點(diǎn)的臨界直線有，當(dāng)y=﹣+m過(guò)點(diǎn)（2，0）時(shí)，即0=﹣1+m，故m=1；當(dāng)直線y=﹣+m與橢圓的上部分相切，即y′==﹣，即x=，y=時(shí)，此時(shí)，m=．故選B．5.已知m、n、l為直線，α、β、γ為平面，有下列四個(gè)命題 ①若； ② ③； ④其中正確命題的個(gè)數(shù)是（

）A.0

B.1

C.2

D.3 參考答案：B略6.正方體中，與對(duì)角面所成角的大小是A．

B.

C.

D.參考答案：A略7.已知變量x，y之間的線性回歸方程為，且變量x，y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）x681012y632

A.變量x，y之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系B.m的值等于5C.變量x，y之間的相關(guān)系數(shù)D.由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線必過(guò)點(diǎn)(9,4)參考答案：C分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，求得樣本中心為，代入回歸直線的方程，即可求解，得到樣本中心，再根據(jù)之間的變化趨勢(shì)，可得其負(fù)相關(guān)關(guān)系，即可得到答案.詳解：由題意，根據(jù)上表可知，即數(shù)據(jù)的樣本中心為，把樣本中心代入回歸直線的方程，可得，解得，則，即數(shù)據(jù)的樣本中心為，由上表中的數(shù)據(jù)可判定，變量之間隨著的增大，值變小，所以呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，由于回歸方程可知，回歸系數(shù)，而不是，所以C是錯(cuò)誤的，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查了數(shù)據(jù)的平均數(shù)的計(jì)算公式，回歸直線方程的特點(diǎn)，以及相關(guān)關(guān)系的判定等基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用，其中熟記回歸分析的基本知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力.8.函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，成立，若，，則大小關(guān)系（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略9.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該幾何體外接球的直徑為（）A．2 B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】利用三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，幾何體外接球?yàn)檎襟w外接球，通過(guò)三視圖的數(shù)據(jù)求解該幾何體外接球的直徑為即可．【解答】解：由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體如圖：四棱錐S﹣BCDE，是正方體的一部分，正方體的棱長(zhǎng)為2；所以幾何體外接球?yàn)檎襟w外接球，該幾何體外接球的直徑為2．故選D．10.若函數(shù)f（x）=﹣9lnx在區(qū)間[a﹣1，a+1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．1＜a≤2 B．a(chǎn)≥4 C．a(chǎn)≤2 D．0＜a≤3參考答案：A【考點(diǎn)】6A：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系．【分析】首先求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，然后結(jié)合數(shù)軸分析求出m的范圍即可．【解答】解：∵，∴函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），f′（x）=x﹣，∵x＞0，∴由f′（x）=x﹣＜0，得0＜x＜3．∵函數(shù)在區(qū)間[a﹣1，a+1]上單調(diào)遞減，∴，解得1＜a≤2．故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知tanα=，則tan2α=．參考答案：考點(diǎn)：二倍角的正切．專題：三角函數(shù)的求值．分析：由條件利用二倍角的正切公式，求得tan2α的值．解答：解：∵tanα=，∴tan2α===，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．12.如圖，靶子由三個(gè)半徑分別為R、2R、3R的同心圓組成，如果你向靶子隨機(jī)地?cái)S一個(gè)飛鏢，命中小圓M1區(qū)域，圓環(huán)M2區(qū)域、M3區(qū)域的概率分別為P1，P2，P3，則P1∶P2∶P3＝____

__.參考答案：略13.若點(diǎn)M在直線a上，a在平面α上，則M，a，α間的關(guān)系可用集合語(yǔ)言表示為_(kāi)_________．參考答案：14.命題“”的否定是___

___.參考答案：15.六個(gè)不同大小的數(shù)按如圖形式隨機(jī)排列，設(shè)第一行這個(gè)數(shù)為,,分別表示第二、三行中最大數(shù)，則滿足所有排列的個(gè)數(shù)_______參考答案：240略16.圓心是，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)______________________;參考答案：略17.設(shè)是不重合的兩直線，是不重合的兩平面，其中正確命題的序號(hào)是

．①若//，則；

②若，則；③若，則//；

④若，則//或參考答案：②④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分14分）某加工廠需要定期購(gòu)買原材料，已知每公斤材料的價(jià)格為1.5元，該廠每天需要消耗原材料400公斤，每次購(gòu)買原材料需支付運(yùn)費(fèi)600元．每次購(gòu)買的原材料在x天內(nèi)總的保管費(fèi)用為元．求該廠多少天購(gòu)買一次原材料才能使平均每天支付的總費(fèi)用y最少，并求出這個(gè)最少（?。┲担畢⒖即鸢福?9.為了研究患慢性氣管炎與吸煙量的關(guān)系，調(diào)查了228人，其中每天的吸煙支數(shù)在10支以上的20支以下的調(diào)查者中，患者人數(shù)有98人，非患者人數(shù)有89人，每天的吸煙支數(shù)在20支以上的調(diào)查者中，患者人數(shù)有25人，非患者人數(shù)有16人。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；（2），試問(wèn)患慢性氣管炎是否與吸煙量相互獨(dú)立？參考公式0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)建立2×2的列聯(lián)表如下：……4分

患者吸煙量患病者非患病者總計(jì)10支以上20支以下988918720支以上251641總計(jì)123105228（2）假設(shè)“患慢性氣管炎與吸煙量無(wú)關(guān)”，則……5分………9分

又∵

∴

……11分20.為統(tǒng)計(jì)某校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)，現(xiàn)抽出40名學(xué)生成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖，如圖所示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于85分為優(yōu)秀．（1）估計(jì)總體的及格率；（2）求樣本中優(yōu)秀人數(shù)；（3）若從樣本中優(yōu)秀的學(xué)生里抽出2人，求這兩人至少有一人數(shù)學(xué)成績(jī)不低于90分的概率．

參考答案：解：（1）及格率為------------2分（2）優(yōu)秀人數(shù)6人--------------4分（3）85分—90分有2人，設(shè)為、；90分—100分有4人，設(shè)為、、、，------------6分那么一次試驗(yàn)的全部結(jié)果為：，，，，，，，，，

，，，，，--------------------8分共15個(gè)結(jié)果，所以-----------10分略21.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)滿足上式，。