2023-2024學(xué)年廣東省汕頭市金平區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣東省汕頭市金平區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列實數(shù)12，8，3.14159，?327，0，A.0個 B.1個 C.2個 D.3個2.如圖是2022年北京冬季奧運會的吉祥物“冰墩墩”，通過平移該“冰墩墩”可以得到的圖形是(

)

A. B. C. D.3.根據(jù)下列表述，能確定具體目標位置的是(

)A.奧斯卡電影院一號廳第五排 B.鄭州市金水路

C.二七紀念塔南偏西45° D.東經(jīng)118°4.體育課上老師按照如圖所示的方式測量同學(xué)的跳遠成績，這里面蘊含的數(shù)學(xué)原理是(

)A.垂線段最短

B.兩點之間，線段最短

C.平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

D.兩點確定一條直線

5.如圖，在下列條件中，能判定AD//BCA.∠CAD=∠ACB

6.若x=2y=1是關(guān)于x，y的方程aA.1 B.2 C.?1 D.7.下列命題是真命題的是(

)A.鄰補角相等 B.對頂角相等 C.內(nèi)錯角相等 D.同位角相等8.如圖，在數(shù)軸上表示15的點可能是(

)

A.點P B.點Q C.點M D.點N9.如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠

A.10° B.25° C.30°10.如圖，正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、…，(每個正方形從第三象限的頂點開始，按順時針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，AA.(503,503)

B.(?504二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.如圖是一足球場的半場平面示意圖，已知球員A的位置為(?1,?1)，球員C的位置為(0,

12.在7，9，13，16和17中，介于3和413.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠DOF=90°，OF平分∠A14.如圖，有一塊長為44m、寬為24m的長方形草坪，其中有三條直道將草坪分為六塊，則分成的六塊草坪的總面積是

m2．

15.如圖，如果AB/?/CD，那么

三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

(1)計算：4+|3+1|17.(本小題8分)

已知在平面直角坐標系中，點A的坐標為(a+2,3a?1)．

(1)若點A在y軸上，求出點A的坐標；

(18.(本小題8分)

如圖，已知∠1=∠C，∠2+∠3=180°，試判斷∠ADE與∠B的大小關(guān)系，并說明理由．

解：∠ADE與∠B的大小關(guān)系是______．

證明：∵∠2+∠3=180°(已知)，∠3=∠EHG(______)，19.(本小題8分)

一個正數(shù)x的兩個不同的平方根分別是2a?1和?a+2．

(1)求a和x20.(本小題8分)

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立直角坐標系，已知△ABC的頂點A的坐標為(?1,4)，頂點B的坐標為(?4,3)，頂點C的坐標為(?3,1)．

(1)把△ABC向右平移521.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，點D、E、H分別在邊AB、AC、BC上，連接DE、DH，F(xiàn)在DH上，且∠1+∠3=180°．

(1)求證：∠CE22.(本小題8分)

對于實數(shù)a，我們規(guī)定：用符號【a】表示不大于a的最大整數(shù)，稱【a】為a的根整數(shù)，

例如：【9】=3，【10】=3．

(1)計算【4】=______，【37】=______；

(2)若【x】=1，則滿足題意的x的所有整數(shù)值為______；

(3)如圖所示，數(shù)軸上表示1和2的對應(yīng)點分別為23.(本小題8分)

在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a,0)，B(b,0)，且a，b滿足|a+1|+2a?b+5=0，現(xiàn)同時將點A，B分別向右平移1個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點為C，D．

(1)請直接寫出A、B、C、D四點的坐標．

(2)點E在坐標軸上，且S△B

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：?327=?3，

因此所列6個數(shù)中，無理數(shù)有8、2+1這2個數(shù)，

故選：C．

2.【答案】C

【解析】解：通過平移以得到的圖形是．

故選：C．

利用平移的性質(zhì)進行判斷．

本題考查平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小．3.【答案】D

【解析】解：A、奧斯卡電影院一號廳第五排，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；

B、鄭州市金水路，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；

C、二七紀念塔南偏西45°，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；

D、東經(jīng)118°，北緯30°，能確定具體位置，故本選項符合題意．

故選：D．

4.【答案】A

【解析】解：由圖可知，體育課上老師測量同學(xué)的跳遠成績，這里面蘊含的數(shù)學(xué)原理是垂線段最短．

故選：A．

根據(jù)垂線段的性質(zhì)解答即可，垂線段的性質(zhì)：垂線段最短．

本題考查了垂線段的性質(zhì)，垂線段：從直線外一點引一條直線的垂線，這點和垂足之間的線段叫做垂線段．垂線段的性質(zhì)：垂線段最短．正確理解此性質(zhì)，垂線段最短，指的是從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短．它是相對于這點與直線上其他各點的連線而言．5.【答案】A

【解析】解：由∠CAD=∠ACB根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可判斷AD//BC，故A選項符合題意；

由∠BAD=∠ACD不可判斷AD//BC，故B選項不符合題意；6.【答案】B

【解析】解：將x=2y=1代入原方程得：2a?1=3，

解得：a=2．

故選：7.【答案】B

【解析】解：A、鄰補角相等；假命題；

B、對頂角相等；真命題；

C、內(nèi)錯角相等；假命題；

D、同位角相等；假命題；

故選：B．

根據(jù)鄰補角的性質(zhì)、對頂角相等的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)進行判斷即可．

本題考查了命題與定理；熟記鄰補角性質(zhì)、對頂角相等、平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．8.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸：實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

利用無理數(shù)的估算得到3<15<4，然后對各點進行判斷即可．

【解答】

解：∵9<15<16，

∴3<15<49.【答案】B

【解析】解：如圖，延長AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵∠1=35°，

∴∠AE10.【答案】C

【解析】【分析】

本題是平面直角坐標系下的規(guī)律探究題，除了注意探究圖形的變化規(guī)律，同時要注意象限符號隨圖形位置變化而變化，分析正方形各頂點的位置變化規(guī)律以及各正方形邊長的變化規(guī)律，據(jù)此即可解答．

【解答】解：由已知，正方形頂點從第三象限開始，每四次循環(huán)一次，2017除4商504余1.則A2017是第505個正方形在第三象限的頂點．由邊長變化發(fā)現(xiàn)，隨著變化，正方形個數(shù)是邊長的一半，則第505個正方形的邊長為1010，點A2017到兩個坐標軸的距離為505，結(jié)合象限符號得點A2017坐標為(11.【答案】(2【解析】解：如圖所示：球員B的位置為(2,0)．

故答案為：(2,12.【答案】13【解析】解：∵4<7<9，

∴2<7<3，

∵9<13<16，

∴3<13<4，

∵16<17<25，

∴4<17<513.【答案】62°【解析】【分析】

此題考查了角的計算，用到的知識點是平角的性質(zhì)、對頂角、角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出各角之間的關(guān)系．根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠COF=90°，再根據(jù)對頂角相等得出∠AOC=28°，從而求出∠AOF的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠EOF的度數(shù)．

【解答】

解：∵∠DOF=90°14.【答案】880

【解析】【解答】

解：S=44?2×2×24?215.【答案】540

【解析】解：如圖，分別過E，F(xiàn)作AB的平行線，使AB//MF//NE//CD，

∵AB//GH//MN//C16.【答案】解：(1)原式=2+3+1?3

=3；

(【解析】(1)直接利用平方根的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡，進而得出答案；

(217.【答案】解：(1)∵點A的坐標為(a+2,3a?1)，點A在y軸上，

∴a+2=0，

∴a=?2，

∴3a?1=3×(?2)?1=?7，

∴點【解析】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標系中的點的坐標特點是解題的關(guān)鍵．

(1)由y軸上的點的橫坐標為0，可得a+2=0，從而可解得a的值，再將a的值代入3a?1計算，則可得答案；

(2)18.【答案】∠ADE=∠B

對頂角相等

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

等量代換

【解析】解：∠ADE與∠B的大小關(guān)系是：∠ADE=∠B，

證明：∵∠2+∠3=180°(已知)，∠3=∠EHG(對頂角相等)，

∴∠2+∠EHG=180°，

∴DG/?/AC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，

∴∠19.【答案】解：(1)由題意可知：2a?1+(?a+2)=0，【解析】(1)根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)求解．

(2)將20.【答案】解：(1)△A′B′C′如圖：

(2)A′(4,0)B【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點A′，B′，C′即可；

(2)根據(jù)圖形寫出各點的坐標即可；21.【答案】解：(1)∵∠3+∠DFE=180°，∠1+∠3=180°，

∴∠DFE=∠1，

∴AB/?/EF，

∴【解析】(1)根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可；

(222.【答案】2

6

1，2，3

【解析】解：(1)【4】=2，【37】=6，

故答案為：2，6；

(2)因為【1】=1，【4】=2，

若【x】=1，則滿足題意的x的所有整數(shù)值為：1，2，3，

故答案為：1，2，3；

(3)∵點A是BC的中點，

∴AC=BA，

∴1?x=2?1，

∴x=2?2，

∴【|x?1|+1?22】

=【|2?2