吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

吉林省第二三實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年度數(shù)學(xué)試題下學(xué)期九年級(jí)第二次月考本試卷包括三道大題，共24小題。共6頁(yè)。全卷滿分120分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1．答題前。考生務(wù)必將自己的姓名、校區(qū)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)城內(nèi)作答。在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．是2024的（）A．倒數(shù) B．絕對(duì)值 C．相反數(shù) D．負(fù)倒數(shù)2，餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總盤折合糧食約1700萬(wàn)噸．將數(shù)據(jù)1700萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．隨著我國(guó)的發(fā)展與強(qiáng)大，中國(guó)文化與世界各國(guó)文化的交流與融合進(jìn)一步加強(qiáng)，為了增進(jìn)世界各國(guó)人民對(duì)中國(guó)語(yǔ)官和文化的理解．在世界各國(guó)建立孔子學(xué)院，推廣漢語(yǔ)·傳播中華文化．同時(shí)，各國(guó)學(xué)校之間的交流活動(dòng)也逐年增加．在與國(guó)際友好學(xué)校交流活動(dòng)中小敏打算制做一個(gè)正方體禮盒送給外國(guó)朋友．每個(gè)面上分別書寫一種中華傳統(tǒng)美德，一共有“仁、義、禮、智、信、孝”六個(gè)字．如圖是她設(shè)計(jì)的禮盒平面展開圖，那么“禮”字對(duì)面的字是（）A．仁 B．義 C．智 D．信5．如圖，在坡角為的斜坡上要栽兩棵樹，要求它們之間的水平距離AC為6m，坡比，則這兩棵樹之間的坡面AB的長(zhǎng)為（）A．1m B．9m C．m D．35m6．閱讀以下作圖步驟：①在OA和OB上分別截取OC，OD，使；②分別以C，D為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)M；③作射線OM，連接CM，DM，如圖所示．根據(jù)作圖痕跡，下列結(jié)論一定正確的是（）A．且 B．且C．且 D．且7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，便點(diǎn)B'恰好落在邊AC上．若，．則的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，△AOB和△ACD均為正三角形，且點(diǎn)A、C均在x軸上，點(diǎn)B、D均在函數(shù)的圖像上，連接BC交AD于P．連接OP，則△OBP的面積是（）A． B．3 C．6 D．12二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．分解因式：______．10．近來(lái)，隨著臍橙的大量上市，某超市將原售價(jià)為a元/千克的臍橙打九折后．再降價(jià)b元/千克，則現(xiàn)售價(jià)為______元千克．11．若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是______．（寫出一個(gè)符合條件的值即可）12．如圖．將一塊三角形木板截去一部分后，發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長(zhǎng)要比原三角形木板的周長(zhǎng)大．能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是______．13．如圖，在△ABC中，將∠B和∠C按如圖所示方式折疊，點(diǎn)B．C均落于邊BC上一點(diǎn)G處，線段MN，EF為折痕．若，則∠MGE的大小是______．14．某物理興趣小組對(duì)一款飲水機(jī)的工作電路展開研究，將變阻器R的滑片從一端滑到另一端，繪制出變阻器R消耗的電功率P隨電流I變化的關(guān)系圖象如圖所示，該圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條拋物線的一部分，則變阻器R消耗的電功率P最大為______W．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．16．（6分）某校組織學(xué)生進(jìn)行視力檢查共開設(shè)了A，B，C三個(gè)檢查窗口，每位同學(xué)隨機(jī)選擇其中一個(gè)窗口進(jìn)行檢查．（1）甲同學(xué)選擇A窗口檢查的概率_______；（2）用畫樹狀圖（或列表）的方法，求甲同學(xué)和乙同學(xué)恰好選擇同一個(gè)窗口檢查的概率。17．（6分）對(duì)聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，如圖是一副對(duì)聯(lián)裝被后的示意圖，上、下空白處分別稱為天頭和地頭．左、右空白處統(tǒng)稱為邊．一般情況下，天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的比是6：4，左、右邊的寬相等，均為天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的和的．某人要裝裱一副對(duì)聯(lián)，對(duì)聯(lián)的長(zhǎng)為100cm，寬為27cm，若要求裝裱后的長(zhǎng)是裝裱后的寬的4倍，求邊的寬和天頭長(zhǎng)．18．（7分）將兩張完全相同的矩形紙片ABCD、FBED按如圖方式放置，BD為重合的對(duì)角線．重疊部分為四邊形DHBG，（1）試判斷四邊形DHBG為何種特殊的四邊形，并說(shuō)明理由；（2）若，，則四邊形DHBG的面積______．19．（7分）為了解中學(xué)生的視力情況，某區(qū)衛(wèi)健部門決定隨機(jī)抽取本區(qū)部分初．所中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)他們的視力數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．視力人數(shù)百分比0.6及以下80.7168%0.82814%0.93417%1.0m34%1.1及以上46n合計(jì)200100%（1）_______，_______．（2）被調(diào)查的商中學(xué)生視力情況的樣本容量為______；分析處理（3）①小胡說(shuō)；“初中學(xué)生的視力水平比商中學(xué)生的好．”請(qǐng)你對(duì)小胡的說(shuō)法進(jìn)行判斷，并選擇一個(gè)能反映總體的統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明理由；②約定：視力未達(dá)到1.0為視力不良．若該區(qū)有15000名初中生，估計(jì)該區(qū)有多少名初中生視力不良？20．（7分）如圖是由小正方形組成的7×7網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．A、B、C都是格點(diǎn)，點(diǎn)F為AC中點(diǎn)．只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求作圖，保留作圖痕跡．（1）如圖①，在AB上作點(diǎn)D，使得；（2）如圖②，在AB上作點(diǎn)E，使得；（3）如圖③，在AB上作點(diǎn)H，使得．21．（8分）某校組織九年級(jí)學(xué)生．以“運(yùn)用函數(shù)知識(shí)探究坰鋅混合物中的銅含量”為主題，開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)．已知常溫下，銅與稀鹽酸不會(huì)發(fā)生反應(yīng)．鋅與稀鹽酸發(fā)生反應(yīng)后不生成固體難溶物．小明按實(shí)驗(yàn)操作規(guī)程，在放有10g銅鋅混合物樣品（不含共它雜質(zhì)）的燒杯中。逐次加入等量等溶度的20g稀鹽酸．每次加入前，測(cè)出與記錄前次加入并充分反應(yīng)后剩余固體的質(zhì)量，直到發(fā)現(xiàn)剩余固體的質(zhì)量不變時(shí)停止加入．記錄的數(shù)據(jù)如下表所示，然后小明通過(guò)建立函數(shù)模型來(lái)研究該問(wèn)題，研究過(guò)程如下：（i）收集數(shù)據(jù)：加入稀鹽酸的累計(jì)總量x（單位：g）020406080100…充分反應(yīng)后剩余固體的質(zhì)量y（單位：g）108.77.46.14.83.5…（ii）建立核型：在如肉的平面直角坐標(biāo)系中，描出這些數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致位于同一個(gè)函數(shù)的圖象上，且這一個(gè)函數(shù)的類型最有可能是______；（填“一次函數(shù)”、“反比例函數(shù)”或“二次函數(shù)”）（iii）求解模型：為便得所描的點(diǎn)盡可能多地落在該函數(shù)圖象上，根據(jù)過(guò)程（ii）所選的函數(shù)類型，求出該函數(shù)的表達(dá)式：（iv）解決向題：根據(jù)剩余固體的質(zhì)量不再變化時(shí)，所加稀鹽酸的總盤水得樣品中的銅含量．閱讀以上材料．回答下列向題：（1）完成小明的研究過(guò)程（ii）（描點(diǎn)，并指出函數(shù)類型）：（2）完成小明的研究過(guò)程（iii）；（3）設(shè)在研究過(guò)程（iv）中，發(fā)現(xiàn)最后剩余固體的質(zhì)量保持2.2g不再變化，請(qǐng)你根據(jù)前求得的函數(shù)表達(dá)式，計(jì)算加入稀鹽酸的總量至少為多少時(shí)，剩余固體均為銅．22．（9分）【感知】如圖①，為等邊△ABC的外接圓．AD為的直徑，線段AD與BC交于點(diǎn)E，探究線段AE、BD、DE的數(shù)量關(guān)系．小明同學(xué)的做法是：過(guò)點(diǎn)C作BD的垂線交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CD．易證AD⊥BC．進(jìn)而得出，．則線段AE、BD、DE的數(shù)量關(guān)系是：______．【探究】如圖②，等腰三角形ABC中．，為△ABC的外接圓，D為弧BC上一點(diǎn)，CE⊥AD于E，探究上述結(jié)論是否成立，如果成立請(qǐng)證明；如果不成立說(shuō)明理由．【應(yīng)用】如圖③，是△ABC的外接四，AB是直徑，．點(diǎn)D在上，且點(diǎn)D與點(diǎn)C位于線段AB兩側(cè)，過(guò)點(diǎn)C做線段AD的垂線，交線段AD于點(diǎn)E，若點(diǎn)E為AD的三等分點(diǎn)，則得值為______．23．（10分）如圖①，在Rt△ABC中．，．點(diǎn)D是AB上--點(diǎn)．且．動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向經(jīng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，以DF為邊構(gòu)造等腰直角三角形DEF．其中F為直角頂點(diǎn)，且點(diǎn)E與點(diǎn)B位于線段DF兩側(cè)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．（1）水線段AC的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)點(diǎn)E落在Rt△ABC的中位線上時(shí)，求出t的值：（3）連接CE，則線段CE的最小值是______．（4）如圖②．以點(diǎn)B為位似中心，將△DEF縮小后得到，且．連接：當(dāng)與Rt△DEF的某條邊平行時(shí)．直接寫出t的值．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線（b是常效）經(jīng)過(guò)點(diǎn)．點(diǎn)M、點(diǎn)A在該拋物線上橫坐標(biāo)分別為m，．把點(diǎn)M向下平移1個(gè)單位．得