八年級數(shù)學(xué)下冊-3.2-圖形的旋轉(zhuǎn)(第2課時)能力提升-(新版)北師大版

圖形的旋轉(zhuǎn)知能演練提升能力提升1.如圖,將三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)繞點B按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到△A1BC1的位置,使得點A,B,C1在同一條直線上,那么這個角度等于()A.120° B.90° C.60° D.30°2.如圖,在△ABC中,∠C=90°,以點B為旋轉(zhuǎn)中心,按順時針方向把△ABC旋轉(zhuǎn)90°,請作出旋轉(zhuǎn)后的三角形.3.如圖,小明將△ABC繞O點旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C',其中點A',B',C'分別是A,B,C的對應(yīng)點.隨即又將△ABC的邊AC,BC及旋轉(zhuǎn)中心O擦去(不留痕跡),他說他還能把旋轉(zhuǎn)中心O及△ABC的位置找到,你認(rèn)為可以嗎?若可以,試確定旋轉(zhuǎn)中心O及△ABC的位置;若不可以,請說明理由.4.如圖,在所給圖形的方格中,畫出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.旋轉(zhuǎn)幾次可以與原圖形重合?5.如圖,畫出圖案繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.6.如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,Rt△ABC的三個頂點分別為A(-2,2),B(0,5),C(0,2).(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C,請畫出△A1B1C的圖形.(2)平移△ABC,使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為(-2,-6),請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形.(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).創(chuàng)新應(yīng)用7.如圖是兩個邊長為a的正方形,讓一個正方形的頂點在另一個正方形的中心上,此時重疊部分的面積為a2,現(xiàn)把其中一個正方形ABCD固定不動,另一個正方形EFGH繞中心E旋轉(zhuǎn),則在旋轉(zhuǎn)過程中,兩個正方形重疊部分的面積是否發(fā)生變化?請說明理由.答案：能力提升1.A2.分析:顯然,旋轉(zhuǎn)后點B的對應(yīng)點B'就是點B,另外只需分別作出點A,C繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點即可.作法:(1)過點B作AB的垂線并在這條垂線上截取BA'=BA,即得點A的對應(yīng)點A'.(2)過點B作BC的垂線,并在這條垂線上截取BC'=BC,即得點C的對應(yīng)點C'.(3)連接A'C'.△A'B'C'就是所求作的三角形.3.解:如圖,連接AA',BB',分別作AA',BB'的中垂線相交于點O,則點O即為旋轉(zhuǎn)中心.再作C'的對應(yīng)點C,連接AC,BC,則△ABC的位置也確定出來了.4.解:如圖,△A'B'C'即為△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,旋轉(zhuǎn)4次可以與原圖形重合.5.解:如圖.6.解:(1)(2)如圖.(3)旋轉(zhuǎn)中心在直線B1B2和A1A2的交點,由上圖可知旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為(0,-2).創(chuàng)新應(yīng)用7.解:在旋轉(zhuǎn)過程中,兩個正方形重疊部分的面積沒有變化,還是a2.理由如下:連接EC,EB,則S△EBC=a2.∵∠BEC=∠FEH=90°,∴∠CEH=∠BEF.又∵EB=EC,∠EBC=∠ECD=45°,∴△E