2023-2024學(xué)年黑龍江哈爾濱道外區(qū)重點名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

2023-2024學(xué)年黑龍江哈爾濱道外區(qū)重點名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，PA和PB是⊙O的切線，點A和B是切點，AC是⊙O的直徑，已知∠P＝40°，則∠ACB的大小是（）A．60° B．65° C．70° D．75°2．小明在一次登山活動中撿到一塊礦石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圓柱形的玻璃杯和足量的水,就測量出這塊礦石的體積.如果他量出玻璃杯的內(nèi)直徑d,把礦石完全浸沒在水中,測出杯中水面上升了高度h,則小明的這塊礦石體積是()A． B． C． D．3．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，則a+b的值為（）A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣44．如圖，若AB∥CD，則α、β、γ之間的關(guān)系為()A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°5．如圖，二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點若點P的橫坐標(biāo)為，則一次函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．6．已知關(guān)于的方程，下列說法正確的是A．當(dāng)時，方程無解B．當(dāng)時，方程有一個實數(shù)解C．當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)解D．當(dāng)時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解7．如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠BED的正切值等于（）A． B． C．2 D．8．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一個根是x=1，則另一個根是（）A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣29．在圓錐、圓柱、球、正方體這四個幾何體中，主視圖不可能是多邊形的是（）A．圓錐 B．圓柱 C．球 D．正方體10．圖為小明和小紅兩人的解題過程．下列敘述正確的是()計算：+A．只有小明的正確 B．只有小紅的正確C．小明、小紅都正確 D．小明、小紅都不正確二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在每個小正方形邊長為的網(wǎng)格中，的頂點，，均在格點上，為邊上的一點.線段的值為______________;在如圖所示的網(wǎng)格中，是的角平分線，在上求一點，使的值最小，請用無刻度的直尺，畫出和點，并簡要說明和點的位置是如何找到的（不要求證明）___________.12．如圖，在△ABC中，AB=AC，BE、AD分別是邊AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=________．13．計算：﹣|﹣2|+（）﹣1=_____．14．如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，以BC為邊在三角形外作正方形BCDE，連接BD，CE交于點O，則線段AO的最大值為_____．15．如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB=10，AC=6，則DF的長為__．16．已知兩圓內(nèi)切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于_____厘米．17．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC=，若將菱形向右平移，菱形的兩個頂點B、C恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式是______________.三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．19．（5分）已知，，，斜邊，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，如圖1，連接．（1）填空：；（2）如圖1，連接，作，垂足為，求的長度；（3）如圖2，點，同時從點出發(fā)，在邊上運動，沿路徑勻速運動，沿路徑勻速運動，當(dāng)兩點相遇時運動停止，已知點的運動速度為1.5單位秒，點的運動速度為1單位秒，設(shè)運動時間為秒，的面積為，求當(dāng)為何值時取得最大值？最大值為多少？20．（8分）已知：如圖，在Rt△ABO中，∠B=90°，∠OAB=10°，OA=1．以點O為原點，斜邊OA所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，以點P（4，0）為圓心，PA長為半徑畫圓，⊙P與x軸的另一交點為N，點M在⊙P上，且滿足∠MPN=60°．⊙P以每秒1個單位長度的速度沿x軸向左運動，設(shè)運動時間為ts，解答下列問題：（發(fā)現(xiàn)）（1）的長度為多少；（2）當(dāng)t=2s時，求扇形MPN（陰影部分）與Rt△ABO重疊部分的面積．（探究）當(dāng)⊙P和△ABO的邊所在的直線相切時，求點P的坐標(biāo)．（拓展）當(dāng)與Rt△ABO的邊有兩個交點時，請你直接寫出t的取值范圍．21．（10分）某船的載重為260噸，容積為1000m1．現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運，其中甲種貨物每噸體積為8m1，乙種貨物每噸體積為2m1，若要充分利用這艘船的載重與容積，求甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝的噸數(shù)（設(shè)裝運貨物時無任何空隙）．22．（10分）撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補全條形圖；若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．23．（12分）某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.甲乙價格(萬元/臺)75每臺日產(chǎn)量(個)10060(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？如果該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購買方案？24．（14分）如圖1，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，經(jīng)過點O的直線與邊AB相交于點E，與邊CD相交于點F．（1）求證：OE=OF；（2）如圖2，連接DE，BF，當(dāng)DE⊥AB時，在不添加其他輔助線的情況下，直接寫出腰長等于BD的所有的等腰三角形．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】試題分析：連接OB，根據(jù)PA、PB為切線可得：∠OAP=∠OBP=90°，根據(jù)四邊形AOBP的內(nèi)角和定理可得∠AOB=140°，∵OC=OB，則∠C=∠OBC，根據(jù)∠AOB為△OBC的外角可得：∠ACB=140°÷2=70°.考點：切線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).2、A【解析】圓柱體的底面積為：π×()2，∴礦石的體積為：π×()2h=.故答案為.3、D【解析】分析：已知等式利用完全平方公式整理后，利用多項式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值．詳解：已知等式整理得：x2+ax+19=（x-5）2-b=x2-10x+25-b，可得a=-10，b=6，則a+b=-10+6=-4，故選D．點睛：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

過點E作EF∥AB，如圖，易得CD∥EF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，進一步即得結(jié)論．【詳解】解：過點E作EF∥AB，如圖，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，∴∠FEA=β﹣γ，∴α+(β﹣γ)=180°，即α+β﹣γ=180°．故選：C．【點睛】本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì)，屬于?？碱}型，作EF∥AB、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、的正負情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限，觀察各選項即可得答案．【詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，，，當(dāng)時，，的圖象經(jīng)過二、三、四象限，觀察可得D選項的圖象符合，故選D．【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，認真識圖，會用函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合思想解答問題是關(guān)鍵.6、C【解析】當(dāng)時，方程為一元一次方程有唯一解．當(dāng)時，方程為一元二次方程，的情況由根的判別式確定：∵，∴當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)解，當(dāng)且時，方程有兩個不相等的實數(shù)解．綜上所述，說法C正確．故選C．7、D【解析】

根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等可知∠BED=∠BAD，再結(jié)合圖形根據(jù)正切的定義進行求解即可得.【詳解】∵∠DAB=∠DEB，∴tan∠DEB=tan∠DAB=，故選D．【點睛】本題考查了圓周角定理（同弧或等弧所對的圓周角相等）和正切的概念，正確得出相等的角是解題關(guān)鍵．8、C【解析】試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出兩根的積，即可求得方程的另一根．設(shè)m、n是方程x2+kx﹣3=0的兩個實數(shù)根，且m=x=1；則有：mn=﹣3，即n=﹣3；故選C．【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解．9、C【解析】【分析】根據(jù)各幾何體的主視圖可能出現(xiàn)的情況進行討論即可作出判斷.【詳解】A.圓錐的主視圖可以是三角形也可能是圓，故不符合題意；B.圓柱的主視圖可能是長方形也可能是圓，故不符合題意；C.球的主視圖只能是圓，故符合題意；D.正方體的主視圖是正方形或長方形（中間有一豎），故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖——主視圖，明確主視圖是從物體正面看得到的圖形是關(guān)鍵.10、D【解析】

直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】解：＝﹣+＝﹣+＝＝，故小明、小紅都不正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了分式的加減運算，正確進行通分運算是解題關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（Ⅰ）（Ⅱ）如圖，取格點、，連接與交于點，連接與交于點.【解析】

（Ⅰ）根據(jù)勾股定理進行計算即可.（Ⅱ）根據(jù)菱形的每一條對角線平分每一組對角，構(gòu)造邊長為1的菱形ABEC，連接AE交BC于M，即可得出是的角平分線，再取點F使AF=1，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出點C與F關(guān)于AM對稱，連接DF交AM于點P，此時的值最?。驹斀狻浚á瘢└鶕?jù)勾股定理得AC=；故答案為：1．（Ⅱ）如圖，如圖，取格點、，連接與交于點，連接與交于點，則點P即為所求．說明：構(gòu)造邊長為1的菱形ABEC，連接AE交BC于M，則AM即為所求的的角平分線，在AB上取點F，使AF=AC=1，則AM垂直平分CF，點C與F關(guān)于AM對稱，連接DF交AM于點P，則點P即為所求．【點睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，涉及勾股定理、菱形的判定和性質(zhì)、幾何變換軸對稱—最短距離等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．12、【解析】∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD=2，∵BE、AD分別是邊AC、BC上的高，∴∠ADC=∠BEC=90°，∵∠C=∠C，∴△ACD∽△BCE，∴，∴，∴CE=，故答案為.13、﹣1【解析】

根據(jù)立方根、絕對值及負整數(shù)指數(shù)冪等知識點解答即可.【詳解】原式=-2-2+3=-1【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則及運算順序.14、【解析】

過O作OF⊥AO且使OF=AO，連接AF、CF，可知△AOF是等腰直角三角形，進而可得AF=AO，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OB=OC，∠BOC=90°，由銳角互余的關(guān)系可得∠AOB=∠COF，進而可得△AOB≌△COF，即可證明AB=CF，當(dāng)點A、C、F三點不共線時，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得AC+CF>AF，當(dāng)點A、C、F三點共線時可得AC+CF=AC+AB=AF=7，即可得AF的最大值，由AF=AO即可得答案.【詳解】如圖，過O作OF⊥AO且使OF=AO，連接AF、CF，∴∠AOF=90°，△AOF是等腰直角三角形，∴AF=AO，∵四邊形BCDE是正方形，∴OB=OC，∠BOC=90°，∵∠BOC=∠AOF=90°，∴∠AOB+∠AOC=∠COF+∠AOC，∴∠AOB=∠COF，又∵OB=OC，AO=OF，∴△AOB≌△COF，∴CF=AB=4，當(dāng)點A、C、F三點不共線時，AC+CF>AF，當(dāng)點A、C、F三點共線時，AC+CF=AC+AB=AF=7，∴AF≤AC+CF=7，∴AF的最大值是7，∴AF=AO=7，∴AO=.故答案為【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定理及性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、1【解析】

試題分析：如圖，延長CF交AB于點G，∵在△AFG和△AFC中，∠GAF=∠CAF，AF=AF，∠AFG=∠AFC，∴△AFG≌△AFC（ASA）．∴AC=AG，GF=CF．又∵點D是BC中點，∴DF是△CBG的中位線．∴DF=BG=（AB﹣AG）=（AB﹣AC）=1．16、1【解析】

由兩圓的半徑分別為2和5，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系和兩圓位置關(guān)系求得圓心距即可．【詳解】解：∵兩圓的半徑分別為2和5，兩圓內(nèi)切，∴d＝R﹣r＝5﹣2＝1cm，故答案為1．【點睛】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．17、【解析】解：連接AC，交y軸于D．∵四邊形形OABC是菱形，∴AC⊥OB，OD=BD，AD=CD．∵OB=4，tan∠BOC=，∴OD=2，CD=1，∴A（﹣1，2），B（0，4），C（1，2）．設(shè)菱形平移后B的坐標(biāo)是（x，4），C的坐標(biāo)是（1+x，2）．∵B、C落在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=4x=2（1+x），解得：x=1，即菱形平移后B的坐標(biāo)是（1，4），代入反比例函數(shù)的解析式得：k=1×4=4，即B、C落在反比例函數(shù)的圖象上，菱形的平移距離是1，反比例函數(shù)的解析式是y=．故答案為y=．點睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、解：（1）該校班級個數(shù)為4÷20%=20（個），只有2名留守兒童的班級個數(shù)為：20﹣（2+3+4+5+4）=2（個），該校平均每班留守兒童的人數(shù)為：=4（名），補圖如下：（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級有2個，共4名學(xué)生．設(shè)A1，A2來自一個班，B1，B2來自一個班，有樹狀圖可知，共有12中等可能的情況，其中來自一個班的共有4種情況，則所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率為：=．【解析】（1）首先求出班級數(shù)，然后根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出只有2名留守兒童的班級數(shù)，再求出總的留守兒童數(shù)，最后求出每班平均留守兒童數(shù)；（2）利用樹狀圖確定可能種數(shù)和來自同一班的種數(shù)，然后就能算出來自同一個班級的概率.19、（1）1；（2）；（3）x時，y有最大值，最大值．【解析】

（1）只要證明△OBC是等邊三角形即可；（2）求出△AOC的面積，利用三角形的面積公式計算即可；（3）分三種情形討論求解即可解決問題：①當(dāng)0＜x時，M在OC上運動，N在OB上運動，此時過點N作NE⊥OC且交OC于點E．②當(dāng)x≤4時，M在BC上運動，N在OB上運動．③當(dāng)4＜x≤4.8時，M、N都在BC上運動，作OG⊥BC于G．【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：OB＝OC，∠BOC＝1°，∴△OBC是等邊三角形，∴∠OBC＝1°．故答案為1．（2）如圖1中．∵OB＝4，∠ABO＝30°，∴OAOB＝2，ABOA＝2，∴S△AOC?OA?AB2×2．∵△BOC是等邊三角形，∴∠OBC＝1°，∠ABC＝∠ABO+∠OBC＝90°，∴AC，∴OP．（3）①當(dāng)0＜x時，M在OC上運動，N在OB上運動，此時過點N作NE⊥OC且交OC于點E．則NE＝ON?sin1°x，∴S△OMN?OM?NE1.5xx，∴yx2，∴x時，y有最大值，最大值．②當(dāng)x≤4時，M在BC上運動，N在OB上運動．作MH⊥OB于H．則BM＝8﹣1.5x，MH＝BM?sin1°（8﹣1.5x），∴yON×MHx2+2x．當(dāng)x時，y取最大值，y，③當(dāng)4＜x≤4.8時，M、N都在BC上運動，作OG⊥BC于G．MN＝12﹣2.5x，OG＝AB＝2，∴y?MN?OG＝12x，當(dāng)x＝4時，y有最大值，最大值＝2．綜上所述：y有最大值，最大值為．【點睛】本題考查幾何變換綜合題、30度的直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題．20、【發(fā)現(xiàn)】（3）的長度為；（2）重疊部分的面積為；【探究】：點P的坐標(biāo)為；或或；【拓展】t的取值范圍是或，理由見解析．【解析】

發(fā)現(xiàn)：（3）先確定出扇形半徑，進而用弧長公式即可得出結(jié)論；（2）先求出PA=3，進而求出PQ，即可用面積公式得出結(jié)論；探究：分圓和直線AB和直線OB相切，利用三角函數(shù)即可得出結(jié)論；拓展：先找出和直角三角形的兩邊有兩個交點時的分界點，即可得出結(jié)論．【詳解】[發(fā)現(xiàn)]（3）∵P（2，0），∴OP=2．∵OA=3，∴AP=3，∴的長度為．故答案為；（2）設(shè)⊙P半徑為r，則有r=2﹣3=3，當(dāng)t=2時，如圖3，點N與點A重合，∴PA=r=3，設(shè)MP與AB相交于點Q．在Rt△ABO中，∵∠OAB=30°，∠MPN=60°．∵∠PQA=90°，∴PQPA，∴AQ=AP×cos30°，∴S重疊部分=S△APQPQ×AQ．即重疊部分的面積為．[探究]①如圖2，當(dāng)⊙P與直線AB相切于點C時，連接PC，則有PC⊥AB，PC=r=3．∵∠OAB=30°，∴AP=2，∴OP=OA﹣AP=3﹣2=3；∴點P的坐標(biāo)為（3，0）；②如圖3，當(dāng)⊙P與直線OB相切于點D時，連接PD，則有PD⊥OB，PD=r=3，∴PD∥AB，∴∠OPD=∠OAB=30°，∴cos∠OPD，∴OP，∴點P的坐標(biāo)為（，0）；③如圖2，當(dāng)⊙P與直線OB相切于點E時，連接PE，則有PE⊥OB，同②可得：OP；∴點P的坐標(biāo)為（，0）；[拓展]t的取值范圍是2＜t≤3，2≤t＜4，理由：如圖4，當(dāng)點N運動到與點A重合時，與Rt△ABO的邊有一個公共點，此時t=2；當(dāng)t＞2，直到⊙P運動到與AB相切時，由探究①得：OP=3，∴t3，與Rt△ABO的邊有兩個公共點，∴2＜t≤3．如圖6，當(dāng)⊙P運動到PM與OB重合時，與Rt△ABO的邊有兩個公共點，此時t=2；直到⊙P運動到點N與點O重合時，與Rt△ABO的邊有一個公共點，此時t=4；∴2≤t＜4，即：t的取值范圍是2＜t≤3，2≤t＜4．【點睛】本題是圓的綜合題，主要考查了弧長公式，切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，三角形面積公式，作出圖形是解答本題的關(guān)鍵．21、這艘船裝甲貨物80噸，裝乙貨物180噸．【解析】

根據(jù)題意先列二元一次方程，再解方程即可.【詳解】解：設(shè)這艘船裝甲貨物x噸，裝乙貨物y噸，根據(jù)題意，得．解得．答：這艘船裝甲貨物80噸，裝乙貨物180噸．【點睛】此題重點考查學(xué)生對二元一次方程的應(yīng)用能力，熟練掌握二元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.22、（1）50；（2）16；（3）56（4）見解析【解析】

（1）用A等級的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；

（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級的人數(shù)得到C等級的人數(shù)，然后補全條形圖；（3）用700乘以D等級的百分比可估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生數(shù)；

（4）畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）10÷20%=50（名）答：本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.（2）50-10-20-4=16（名）答：測試結(jié)果為C等級的學(xué)生有16名.圖形統(tǒng)計圖補充完整如下圖所示：（3）700×=56（名）答：估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有56名.（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2，

所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．23、（1）有3種購買方案①購乙6臺，②購甲1臺，購乙5臺，③購甲2臺，購乙4臺（2）購買甲種機器1臺,購買乙種機器5臺,【解析】

（1）設(shè)購買甲種機器x臺（x≥0），則購買乙種