湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析_第1頁(yè)
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湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.a(chǎn)?a=a2 B.2a+a=3a C.(a3)2=a5 D.a(chǎn)3÷a﹣1=a42.估計(jì)的值在()A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間3.如圖,△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連結(jié)AD,則∠BAD的度數(shù)為()A.65° B.60°C.55° D.45°4.如圖是測(cè)量一物體體積的過(guò)程:步驟一:將180mL的水裝進(jìn)一個(gè)容量為300mL的杯子中;步驟二:將三個(gè)相同的玻璃球放入水中,結(jié)果水沒(méi)有滿;步驟三:再將一個(gè)同樣的玻璃球放入水中,結(jié)果水滿溢出.根據(jù)以上過(guò)程,推測(cè)一個(gè)玻璃球的體積在下列哪一范圍內(nèi)?(1mL=1cm3)().A.10cm3以上,20cm3以下 B.20cm3以上,30cm3以下C.30cm3以上,40cm3以下 D.40cm3以上,50cm3以下5.如圖,將△ABC沿DE,EF翻折,頂點(diǎn)A,B均落在點(diǎn)O處,且EA與EB重合于線段EO,若∠DOF=142°,則∠C的度數(shù)為()A.38° B.39° C.42° D.48°6.小昱和阿帆均從同一本書的第1頁(yè)開始,逐頁(yè)依順序在每一頁(yè)上寫一個(gè)數(shù).小昱在第1頁(yè)寫1,且之后每一頁(yè)寫的數(shù)均為他在前一頁(yè)寫的數(shù)加2;阿帆在第1頁(yè)寫1,且之后每一頁(yè)寫的數(shù)均為他在前一頁(yè)寫的數(shù)加1.若小昱在某頁(yè)寫的數(shù)為101,則阿帆在該頁(yè)寫的數(shù)為何?()A.350 B.351 C.356 D.3587.如圖,正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,當(dāng)時(shí),x的取值范圍是()A.x<-2或x>2 B.x<-2或0<x<2C.-2<x<0或0<x<2 D.-2<x<0或x>28.如圖,⊙O的直徑AB的長(zhǎng)為10,弦AC長(zhǎng)為6,∠ACB的平分線交⊙O于D,則CD長(zhǎng)為()A.7 B. C. D.99.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上,連接EF,分別交AD,CD于點(diǎn)G,H,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.10.將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后,所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是()A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x-1)2-2 D.y=(x+1)2-2二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,為了測(cè)量鐵塔AB高度,在離鐵塔底部(點(diǎn)B)60米的C處,測(cè)得塔頂A的仰角為30°,那么鐵塔的高度AB=________米.12.如圖,已知等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)為1,以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊,畫第二個(gè)等腰直角三角形ACD,再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊,畫第三個(gè)等腰直角三角形ADE……依此類推,直到第五個(gè)等腰直角三角形AFG,則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為__________.13.分解因式8x2y﹣2y=_____.14.將一個(gè)含45°角的三角板,如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,將其繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸上,若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.15.已知是銳角,那么cos=_________.16.一組數(shù)據(jù)10,10,9,8,x的平均數(shù)是9,則這列數(shù)據(jù)的極差是_____.17.如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形EBF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)某工廠計(jì)劃生產(chǎn),兩種產(chǎn)品共10件,其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表.種產(chǎn)品種產(chǎn)品成本(萬(wàn)元件)25利潤(rùn)(萬(wàn)元件)13(1)若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元,問(wèn),兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件?(2)若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬(wàn)元,且獲利多于22萬(wàn)元,問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?19.(5分)如圖,一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)和反比例函數(shù)y2=(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(-1,6),B(a,-2).求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象直接寫出y1>y2時(shí),x的取值范圍.20.(8分)雅安地震,某地駐軍對(duì)道路進(jìn)行清理.該地駐軍在清理道路的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮部的一段對(duì)話:記者:你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的道路清理任務(wù)的?指揮部:我們清理600米后,采用新的清理方式,這樣每天清理長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍.通過(guò)這段對(duì)話,請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天清理道路的米數(shù).21.(10分)閱讀與應(yīng)用:閱讀1:a、b為實(shí)數(shù),且a>0,b>0,因?yàn)?,所以,從而(?dāng)a=b時(shí)取等號(hào)).閱讀2:函數(shù)(常數(shù)m>0,x>0),由閱讀1結(jié)論可知:,所以當(dāng)即時(shí),函數(shù)的最小值為.閱讀理解上述內(nèi)容,解答下列問(wèn)題:?jiǎn)栴}1:已知一個(gè)矩形的面積為4,其中一邊長(zhǎng)為x,則另一邊長(zhǎng)為,周長(zhǎng)為,求當(dāng)x=__________時(shí),周長(zhǎng)的最小值為__________.問(wèn)題2:已知函數(shù)y1=x+1(x>-1)與函數(shù)y2=x2+2x+17(x>-1),當(dāng)x=__________時(shí),的最小值為__________.問(wèn)題3:某民辦學(xué)習(xí)每天的支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分:一是教職工工資6400元;二是學(xué)生生活費(fèi)每人10元;三是其他費(fèi)用.其中,其他費(fèi)用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比,比例系數(shù)為0.1.當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時(shí),該校每天生均投入最低?最低費(fèi)用是多少元?(生均投入=支出總費(fèi)用÷學(xué)生人數(shù))22.(10分)一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個(gè),藍(lán)球1個(gè),黃球若干個(gè),現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為.求口袋中黃球的個(gè)數(shù);甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,請(qǐng)用“樹狀圖法”或“列表法”,求兩次摸出都是紅球的概率;23.(12分)某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品按每件100元出售,一天可售出100件.后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元,其銷量可增加10件.(1)若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元,則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?(2)設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元,商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元.求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x取何值時(shí),商場(chǎng)獲利潤(rùn)最大?24.(14分)如圖,已知:△ABC中,AB=AC,M是BC的中點(diǎn),D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且BD=CE.求證:MD=ME.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】

解:A、a?a=a2,正確,不合題意;B、2a+a=3a,正確,不合題意;C、(a3)2=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;D、a3÷a﹣1=a4,正確,不合題意;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方與積的乘方;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.2、C【解析】∵,∴.即的值在6和7之間.故選C.3、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠DAC,求得∠DAC=30°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°,即可得到結(jié)論.【詳解】由題意可得:MN是AC的垂直平分線,則AD=DC,故∠C=∠DAC,∵∠C=30°,∴∠DAC=30°,∵∠B=55°,∴∠BAC=95°,∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和,正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、C【解析】分析:本題可設(shè)玻璃球的體積為x,再根據(jù)題意列出不等式組求得解集得出答案即可.詳解:設(shè)玻璃球的體積為x,則有解得30<x<1.故一顆玻璃球的體積在30cm3以上,1cm3以下.故選C.點(diǎn)睛:此題考查一元一次不等式組的運(yùn)用,解此類題目常常要根據(jù)題意列出不等式組,再化簡(jiǎn)計(jì)算得出x的取值范圍.5、A【解析】分析:根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠A=∠DOE,∠B=∠FOE,進(jìn)而得出∠DOF=∠A+∠B,利用三角形內(nèi)角和解答即可.詳解:∵將△ABC沿DE,EF翻折,∴∠A=∠DOE,∠B=∠FOE,∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°,∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)把條件轉(zhuǎn)化的思想,屬于中考??碱}型.6、B【解析】

根據(jù)題意確定出小昱和阿帆所寫的數(shù)字,設(shè)小昱所寫的第n個(gè)數(shù)為101,根據(jù)規(guī)律確定出n的值,即可確定出阿帆在該頁(yè)寫的數(shù).【詳解】解:小昱所寫的數(shù)為1,3,5,1,…,101,…;阿帆所寫的數(shù)為1,8,15,22,…,設(shè)小昱所寫的第n個(gè)數(shù)為101,根據(jù)題意得:101=1+(n-1)×2,整理得:2(n-1)=100,即n-1=50,解得:n=51,則阿帆所寫的第51個(gè)數(shù)為1+(51-1)×1=1+50×1=1+350=2.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.7、D【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點(diǎn)坐標(biāo),再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

∴A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1,

∵由函數(shù)圖象可知,當(dāng)-1<x<0或x>1時(shí)函數(shù)y1=k1x的圖象在的上方,

∴當(dāng)y1>y1時(shí),x的取值范圍是-1<x<0或x>1.

故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出y1>y1時(shí)x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵.8、B【解析】

作DF⊥CA,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,作DG⊥CB于點(diǎn)G,連接DA,DB.由CD平分∠ACB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DF=DG,由HL證明△AFD≌△BGD,△CDF≌△CDG,得出CF=7,又△CDF是等腰直角三角形,從而求出CD=.【詳解】解:作DF⊥CA,垂足F在CA的延長(zhǎng)線上,作DG⊥CB于點(diǎn)G,連接DA,DB.∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD∴DF=DG,弧AD=弧BD,∴DA=DB.∵∠AFD=∠BGD=90°,∴△AFD≌△BGD,∴AF=BG.易證△CDF≌△CDG,∴CF=CG.∵AC=6,BC=8,∴AF=1,(也可以:設(shè)AF=BG=x,BC=8,AC=6,得8-x=6+x,解x=1)∴CF=7,∵△CDF是等腰直角三角形,(這里由CFDG是正方形也可得).∴CD=.故選B.9、C【解析】試題解析:∵四邊形ABCD是平行四邊形,故選C.10、A【解析】試題分析:根據(jù)函數(shù)圖象右移減、左移加,上移加、下移減,可得答案.解:將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后,所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=(x﹣1)2+2,故選A.考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與幾何變換.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、20【解析】

在Rt△ABC中,直接利用tan∠ACB=tan30°==即可.【詳解】在Rt△ABC中,tan∠ACB=tan30°==,BC=60,解得AB=20.故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解三角形的實(shí)際應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解三角形的實(shí)際應(yīng)用.12、12.2【解析】

∵△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,∴S△ABC=×1×1==11-1;AC==,AD==1,∴S△ACD==1=11-1∴第n個(gè)等腰直角三角形的面積是1n-1.∴S△AEF=14-1=4,S△AFG=12-1=8,由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為+1+1+4+8=12.2.故答案為12.2.13、2y(2x+1)(2x﹣1)【解析】

首先提取公因式2y,再利用平方差公式分解因式得出答案.【詳解】8x2y-2y=2y(4x2-1)=2y(2x+1)(2x-1).故答案為2y(2x+1)(2x-1).【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.14、【解析】

先求得∠ACO=60°,得出∠OAC=30°,求得AC=2OC=2,解等腰直角三角形求得直角邊為,從而求出B′的坐標(biāo).【詳解】解:∵∠ACB=45°,∠BCB′=75°,

∴∠ACB′=120°,

∴∠ACO=60°,

∴∠OAC=30°,

∴AC=2OC,

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),

∴OC=1,

∴AC=2OC=2,

∵△ABC是等腰直角三角形,∴B′點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形變換,同時(shí)也利用了直角三角形性質(zhì),首先利用直角三角形的性質(zhì)得到有關(guān)線段的長(zhǎng)度,即可解決問(wèn)題.15、【解析】

根據(jù)已知條件設(shè)出直角三角形一直角邊與斜邊的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理求出另一直角邊的長(zhǎng),由三角函數(shù)的定義直接解答即可.【詳解】由sinα==知,如果設(shè)a=x,則c=2x,結(jié)合a2+b2=c2得b=x.∴cos==.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同角三角函數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同角三角函數(shù)的關(guān)系.16、1【解析】

先根據(jù)平均數(shù)求出x,再根據(jù)極差定義可得答案.【詳解】由題意知=9,解得:x=8,∴這列數(shù)據(jù)的極差是10-8=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和極差,熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算得出x的值是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

連接BD,易證△DAB是等邊三角形,即可求得△ABD的高為,再證明△ABG≌△DBH,即可得四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積,由圖中陰影部分的面積為S扇形EBF﹣S△ABD即可求解.【詳解】如圖,連接BD.∵四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,∴∠ADC=120°,∴∠1=∠2=60°,∴△DAB是等邊三角形,∵AB=2,∴△ABD的高為,∵扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,∴∠4+∠5=60°,∠3+∠5=60°,∴∠3=∠4,設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G,設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H,在△ABG和△DBH中,,∴△ABG≌△DBH(ASA),∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積,∴圖中陰影部分的面積是:S扇形EBF﹣S△ABD=﹣×2×=.故答案是:.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí),根據(jù)已知得出四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積是解題關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)生產(chǎn)產(chǎn)品8件,生產(chǎn)產(chǎn)品2件;(2)有兩種方案:方案①,種產(chǎn)品2件,則種產(chǎn)品8件;方案②,種產(chǎn)品3件,則種產(chǎn)品7件.【解析】

(1)設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品件,則生產(chǎn)種產(chǎn)品件,根據(jù)“工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元”列出方程即可得出結(jié)論;(2)設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件,則生產(chǎn)產(chǎn)品件,根據(jù)題意,列出一元一次不等式組,求出y的取值范圍,即可求出方案.【詳解】解:(1)設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品件,則生產(chǎn)種產(chǎn)品件,依題意得:,解得:,則,答:生產(chǎn)產(chǎn)品8件,生產(chǎn)產(chǎn)品2件;(2)設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件,則生產(chǎn)產(chǎn)品件,解得:.因?yàn)闉檎麛?shù),故或3;答:共有兩種方案:方案①,種產(chǎn)品2件,則種產(chǎn)品8件;方案②,種產(chǎn)品3件,則種產(chǎn)品7件.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用,掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.19、(1)y1=-2x+4,y2=-;(2)x<-1或0<x<1.【解析】

(1)把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值,也就求出了反比例函數(shù)解析式,再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出a的值,得到點(diǎn)B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式;(2)找出直線在一次函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值即可.【詳解】解:(1)把點(diǎn)A(﹣1,6)代入反比例函數(shù)(m≠0)得:m=﹣1×6=﹣6,∴.將B(a,﹣2)代入得:,a=1,∴B(1,﹣2),將A(﹣1,6),B(1,﹣2)代入一次函數(shù)y1=kx+b得:,∴,∴;(2)由函數(shù)圖象可得:x<﹣1或0<x<1.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵.20、1米.【解析】試題分析:根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程,然后解分式方程,即可得到結(jié)論.試題解析:解:設(shè)原來(lái)每天清理道路x米,根據(jù)題意得:解得,x=1.檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),2x≠0,∴x=1是原方程的解.答:該地駐軍原來(lái)每天清理道路1米.點(diǎn)睛:本題考查分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確分式方程的解答方法,注意分式方程要驗(yàn)根.21、問(wèn)題1:28問(wèn)題2:38問(wèn)題3:設(shè)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為x人,生均投入為y元,依題意得:,因?yàn)閤>0,所以,當(dāng)即x=800時(shí),y取最小值2.答:當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為800人時(shí),該校每天生均投入最低,最低費(fèi)用是2元.【解析】試題分析:?jiǎn)栴}1:當(dāng)時(shí),周長(zhǎng)有最小值,求x的值和周長(zhǎng)最小值;問(wèn)題2:變形,由當(dāng)x+1=時(shí),的最小值,求出x值和的最小值;問(wèn)題3:設(shè)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為x人,生均投入為y元,根據(jù)生均投入=支出總費(fèi)用÷學(xué)生人數(shù),列出關(guān)系式,根據(jù)前兩題解法,從而求解.試題解析:?jiǎn)栴}1:∵當(dāng)(x>0)時(shí),周長(zhǎng)有最小值,∴x=2,∴當(dāng)x=2時(shí),有最小值為=3.即當(dāng)x=2時(shí),周長(zhǎng)的最小值為2×3=8;問(wèn)題2:∵y1=x+1(x>-1)與函數(shù)y2=x2+2x+17(x>-1),∴,∵當(dāng)x+1=(x>-1)時(shí),的最小值,∴x=3,∴x=3時(shí),有最小值為3+3=8,即當(dāng)x=3時(shí),的最小值為8;問(wèn)題3:設(shè)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為x人,則生均投入y元,依題意得,因?yàn)閤>0,所以,當(dāng)即x=800時(shí),y取最小值2.答:當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為800時(shí),該校每天生均投入最低,最低費(fèi)用是2元.22、(1)1;(2)【解析】

(1)設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè),根據(jù)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為和概率公式列出方程,解方程即可求得答案;(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況,再利用概率公式即

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