新課標高二上學期期末考試數(shù)學試題

廣漢中學高二第一學期期末考試模擬試題班級姓名成績___本試卷共100分.考試時間90分鐘.一、選擇題:本大題共8小題,每題4分,共32分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的.1.如果,那么()A．B．C．D．2.數(shù)列滿足〔其中為常數(shù)〕，假設,那么=()A．4B．5C．6D．73.為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于SKIPIF1<0兩點，假設，那么=〔〕A.2B.4C.6D.84.數(shù)列滿足，那么()A.數(shù)列是公差為4的等差數(shù)列B.數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列C.數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列D.數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列5.“”是“方程表示橢圓”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.橢圓〔〕的兩焦點分別為、，以為邊作正三角形，假設正三角形的第三個頂點恰好是橢圓短軸的一個端點，那么橢圓的離心率為〔〕A、B、C、D.7.點為橢圓上動點，,分別是橢圓的焦點，那么的最大值為()A.2B.3C.D.8.設,分別是橢圓的焦點，假設橢圓上存在點，使線段的垂直平分線過點，那么橢圓的離心率的取值范圍是()A.B.C.D.二、填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分.把答案填在題中橫線上.9.雙曲線的漸近線方程為_____________.10.命題，那么命題是.11.滿足不等式的的取值范圍為_________________.12.分別為橢圓的左、右焦點，為橢圓的短軸的一個端點，假設為正三角形，那么_____________.13.設，且.給出下面4個式子：①；②；③；④.其中恒大于1的是.〔寫出所有滿足條件的式子的序號〕14、a、b是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，在以下命題①；②；③；④中，正確的命題是〔只填序號〕.15、變量滿足，目標函數(shù)的的范圍.15.〔本小題總分值10分〕,為橢圓上的兩點，為橢圓上的動點，為坐標原點.〔=1\*ROMANI〕求橢圓的方程；〔=2\*ROMANII〕將表示為的函數(shù)，并求的取值范圍.16.〔本小題總分值12分〕數(shù)列的前n項和.(=1\*ROMANI)求數(shù)列的通項公式；(=2\*ROMANII)求的最大值；(=3\*ROMANIII)設，求數(shù)列的前10項和.17.〔本小題總分值10分〕函數(shù).〔=1\*ROMANI〕當時，解關于x的不等式；〔=2\*ROMANII〕假設，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.18.〔本小題總分值12分〕橢圓的左焦點為，離心率為．直線與橢圓交于不同的兩點,．〔=1\*ROMANI〕求橢圓的方程；〔=2\*ROMANII〕假設〔其中為原點〕，求的值．

海淀區(qū)高二年級第一學期期末練習數(shù)學〔文科〕參考答案及評分標準2013.1一.選擇題:本大題共8小題,每題4分,共32分.題號12345678答案BBDCABDC二.填空題：本大題共6小題,每題4分,共24分.9.10.,11.或12.13.①④14.；〔第一空2分，第二空2分〕三.解答題:本大題共4小題,共44分.15.〔本小題總分值10分〕解:〔=1\*ROMANI〕由題意可知，,---------2分所以，橢圓的方程為.---------4分〔=2\*ROMANII〕由點在橢圓上，可得，且.---------6分,--------8分因為,可得,所以,故的取值范圍為.---------10分16．〔本小題總分值12分〕解:〔=1\*ROMANI〕當時，.-------------1分當時，.--3分綜上，數(shù)列的通項公式為.-------------4分〔=2\*ROMANII〕解法1:-------------6分所以，當時，取得最大值.-------------7分解法2:令，得,即此等差數(shù)列前5項為正數(shù),從第6項起開始為負數(shù),所以最大,-------------6分故.-------------7分(=3\*ROMANIII)解法1:令，得-------------8分-------------10分故數(shù)列的前10項和.-------------12分解法2:令，得,-------------8分-------------10分,故數(shù)列的前10項和.-------------12分17.〔本小題總分值10分〕解:〔=1\*ROMANI〕令得-------------1分,因為，所以，即.-------------2分由，解得.-------------4分〔=2\*ROMANII〕解法1：當時，，，不符合題意.-----5分當時，，假設，不等式恒成立，那么有解得.-------------7分當時，，假設，不等式恒成立，那么有無解.------------9分綜上，實數(shù)的取值范圍是.-------------10分解法2：的圖像是開口向上的拋物線，--------5分假設，不等式恒成立，需且僅需 -------------7分解得所以故實數(shù)的取值范圍是. -------------10分18．〔本小題總分值12分〕解:〔=1\*ROMANI〕由題意可知,，，所以，-------------1分，-------------2分所以,橢圓方程為.-------------3分〔=2\*ROMANII〕設點的坐標為，點的坐標為.聯(lián)立消整理得,-------------5分,-------------6分，,-------------7分因為，所以,-------------8分