2022年北京初二（下）期末數(shù)學(xué)試卷匯編：二次根式

第1頁/共1頁2022北京初二（下）期末數(shù)學(xué)匯編二次根式一、單選題1．（2022·北京市燕山教研中心八年級期末）下列計算正確的是（

）A．＝±3 B．＋＝C．＝2 D．÷＝32．（2022·北京西城·八年級期末）下列計算，正確的是（

）A． B． C． D．3．（2022·北京豐臺·八年級期末）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．4．（2022·北京朝陽·八年級期末）下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．5．（2022·北京東城·八年級期末）下列各式中，是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．6．（2022·北京朝陽·八年級期末）若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（）A．3 B．7 C．9 D．637．（2022·北京西城·八年級期末）下列各式中是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．8．（2022·北京海淀·八年級期末）下列二次根式中，最簡二次根式是（

）A． B． C． D．9．（2022·北京大興·八年級期末）下列二次根式中，是最簡二次根式的是（

）．A． B． C． D．10．（2022·北京東城·八年級期末）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題11．（2022·北京朝陽·八年級期末）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．12．（2022·北京朝陽·八年級期末）計算：________．13．（2022·北京西城·八年級期末）要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，的取值范圍是________．14．（2022·北京東城·八年級期末）二次根式有意義的條件是______________.15．（2022·北京市燕山教研中心八年級期末）若式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是____________．16．（2022·北京豐臺·八年級期末）計算：_________．三、解答題17．（2022·北京市燕山教研中心八年級期末）計算：．18．（2022·北京西城·八年級期末）計算：(1)；(2)．19．（2022·北京豐臺·八年級期末）計算：．20．（2022·北京朝陽·八年級期末）計算：．21．（2022·北京東城·八年級期末）計算：(1)；(2)．22．（2022·北京豐臺·八年級期末）已知，求代數(shù)式的值．23．（2022·北京朝陽·八年級期末）已知，，求代數(shù)式的值．24．（2022·北京海淀·八年級期末）已知，求代數(shù)式的值．25．（2022·北京海淀·八年級期末）計算：．

參考答案1．C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和二次根式的運算法則去判斷即可．【詳解】解：A，故此選項不符合題意．B，與不是同類二次根式，不能合并，故此選項不符合題意．C，故此選項符合題意．D，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】此題主要考查了二次根式的運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的加減運算法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤；B、，原式計算錯誤；C、，原式計算錯誤；D、，正確，故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)二次根式的運算法則逐項進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、與不能合并，所以選項錯誤；B、，所以選項錯誤；C、，所以選項錯誤；D、，所以選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的運算，屬于基礎(chǔ)題，掌握二次根式的性質(zhì)及運算法則是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義，即可一一判定．【詳解】解：A.是最簡二次根式，符合題意；B.，該選項含有開得盡方的因式，故不是最簡二次根式，不符合題意；

C.，該選項被開方數(shù)含有分母，故不是最簡二次根式，不符合題意；D.，該選項含有開得盡方的因數(shù)，故不是最簡二次根式，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式．5．B【分析】利用最簡二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A.，不是最簡二次根式；B.，是最簡二次根式；C.，不是最簡二次根式；D.，不是最簡二次根式．故選C．【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解本題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即整數(shù)的意義判斷解答．【詳解】解：∵63=7×9，∴，∵是整數(shù)，∴正整數(shù)n的最小值是7，故選：B．【點睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)，整數(shù)的定義，正確理解整數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】將各項的二次根式化簡，即可得出答案．【詳解】因為，所以A不符合題意；因為，所以B不符合題意；因為，所以C不符合題意；因為不能化簡，是最簡二次根式，所以D符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了最簡二次根式的判斷，掌握最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．即被開方數(shù)中不含開方開的盡的數(shù)或因式是最簡二次根式．8．B【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義，逐一判斷即可解答．【詳解】解：A、，故不符合題意；B、是最簡二次根式，故符合題意；C、，故不符合題意；D、，故不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義，即可判斷．【詳解】解：A．，故A不符合題意；B．，故B不符合題意；C．，故C不符合題意；D．是最簡二次根式，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】直接根據(jù)二次根式的運算法則計算即可得到答案．【詳解】，故A錯；，故B錯；，C正確；，故D錯．故選：C．【點睛】此題考查的是二次根式的運算和化簡，掌握其運算法則是解決此題關(guān)鍵．11．【分析】由在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，列不等式再解不等式即可得到答案．【詳解】解：∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴解得：故答案為：【點睛】本題考查的是二次根式的有意義的條件，掌握“二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)”是解本題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的除法計算，熟記二次根式的除法法則是解題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可．【詳解】二次根式有意義故答案為：【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0．14．x≥1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．【詳解】由題意得，x?1?0，解得x?1.故答案為x?1.【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握被開方數(shù)大于等于015．【詳解】解：二次根式中被開方數(shù)，所以．故答案為：．16．【詳解】根據(jù)化簡．故答案：．17．【分析】先求絕對值并化簡二次根式，再合并同類二次根式即可．【詳解】解：原式＝＝．【點睛】本題考查二次根式加減運算，熟練掌握二次根式加減運算法則是解題的關(guān)鍵．18．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)二次根式乘除運算法則，按照從左到右的順序，進(jìn)行計算即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平方差公式，再根據(jù)實數(shù)運算法則求解即可得出結(jié)論．(1)解：；(2)解：．【點睛】本題考查二次根式的運算，涉及到二次根式的加減乘除相關(guān)運算法則及平方差公式，熟練掌握相關(guān)運算法則及運算順序是解決問題的關(guān)鍵．19．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)化簡，然后計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．2【分析】先分別化簡二次根式，同時計算乘法，再計算加減法．【詳解】解：==2．【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，正確掌握二次根式混合運算法則及運算順序是解題的關(guān)鍵．21．(1)(2)11【分析】（1）先化簡二次根式，再計算加減法；（2）先根據(jù)完全平方公式及二次根式的乘法公式去括號，再合并即可．（1）解：．（2）＝11．【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，正確掌握二次根式混合運算的計算法則及運算順序是解題的關(guān)鍵．22．5【分析】將所求的代數(shù)式利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，然后代入求值．【詳解】解：，∴x2?2x＋1＝（x?1）2＝（）2＝5．即x2?2x＋1＝5．【點睛】本題主要考查了因式分解和二次根式的化簡求值，二次根式的化簡求值一定要先化簡再代入求值．23．【分析】根據(jù)，，即可求得x＋y與x?y的值，然后根據(jù)平方差公式對所求式子因式分解，再將x＋y與x?y的值代入即可解答本題．【詳解】解：∵，，∴x＋y＝4，x?y＝，∴．【點睛】本題考查因式分解和二次根式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡求值的方法．24．-2【分析】把x2+2x-3化成（x+1）2