96四川省成都市天府七中2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試卷

2023-2024學年四川省成都市天府七中八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．16的平方根是（）A．8 B．4 C．±4 D．±23．下列運算中，正確的是（）A． B． C． D．4．從甲，乙，丙，丁四人中選一人參加區(qū)里舉辦的垃圾分類知識大賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是92.5分，方差分別是s甲2＝3.4，s乙2＝2.1，s丙2＝2.5，s丁2＝2.7．你認為最合適的選手是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列各組數(shù)中，不能組成直角三角形的是（）A．1，， B．4，5，6 C．3，4，5 D．9，12，156．我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余組四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？“意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條余1尺，問木條長多少尺？若設木條長x尺，繩子長y尺，則可列方程組為（）A． B． C． D．7．已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0），如表是x與y的一些對應數(shù)值，則下列結論正確的是（）x…﹣1.5012…y…631﹣1…A．y隨x的增大而增大 B．該函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限 C．關于x的方程kx+b＝1的解是x＝1 D．該函數(shù)的圖象與y軸的交點是（0，2）8．如圖，一只螞蟻在底面半徑為cm，高為8cm的圓柱下底面的點A處，它想吃到上底面上與點A相對的點B的食物，則螞蟻沿圓柱表面爬行的最短路程是（）A．6cm B．4cm C．10cm D．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）9．函數(shù)中自變量x的取值范圍是．10．在平面直角坐標系中，點P（2，﹣3）關于x軸對稱的點的坐標是．11．估計大小關系：（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．如圖，正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象與一次函數(shù)y＝﹣x+6的圖象相交于點P，點P的縱坐標為4，則不等式﹣x+6＞kx的解集是．13．如圖，在△ABC中，AC＝8，AB＝6，BC＝9，以點A為圓心，以適當長為半徑作弧，分別交AB、AC于點M、N，再分別以M、N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在∠BAC內(nèi)部交于點G，作射線AG交BC于點D，點F在AC上且AF＝AB，連接DF，則△CDF的周長為．三、解答題（本大題共5小題，共48分）14．計算．（1）計算：；（2）解不等式組：．15．如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣4，5），B（﹣5，2），C（﹣3，4）．（1）平移△ABC使得點B與點O重合，平移以后的圖形為△A1OC1，其中點A，C的對應點分別是A1，C1，畫出△A1OC1，并直接寫出A1點的坐標；（2）將△ABC繞B點順時針旋轉90°得到△A2BC2，其中點A，C的對應點分別是A2，C2，畫出△A2BC2，并直接寫出A2點的坐標．16．成都某學校為了解八年級學生每周課外閱讀時間，進行了抽樣調(diào)查．并將調(diào)查結果分為3小時（記為A）、4小時（記為B）、5小時（記為C）、6小時（記為D）根據(jù)調(diào)查情況制作了如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（1）請補全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）抽樣調(diào)查閱讀時間的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（3）已知八年級共1800名學生，請估算全年級每周課外閱讀時間不少干5小時的學生人數(shù)是多少．17．如圖，長方形紙片ABCD中，已知AD＝8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且BE＝3．（1）求CF的長；（2）求AB的長．18．如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝2x+8與x軸，y軸分別交于點A，C，經(jīng)過點C的直線與x軸交于點B（8，0）．（1）求直線BC的解析式；（2）如圖（1），點G是線段BC上一動點，當G點距離y軸3個單位時，求△ACG的面積；（3）如圖（2），已知D為AC的中點，點O關于點A的對稱點為點Q，點P在直線BC上，當∠DQP＝45°時，求點P的坐標．一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）19．如圖，數(shù)軸上點A表示的實數(shù)為．20．若關于x，y的二元一次方程組的解x，y互為相反數(shù)，則m的值為．21．若關于x的方程5（2﹣x）+x＝ax的解為正數(shù)，且關于x的不等式組有解，則滿足條件的所有整數(shù)a之和是．22．在平面直角坐標系xOy中，已知點，，．給出如下定義：若點P（x0，y0）先向上平移x0個單位（若x0＜0，即向下平移|x0|個單位），再向右平移3個單位后的對應點Q在△ABC的內(nèi)部或邊上，則稱點P為△ABC的“平移關聯(lián)點”．若直線y＝﹣x+3上的一點P是△ABC的“平移關聯(lián)點”，且△ABQ是等腰三角形，則點P的坐標為．23．如圖，在△ABC中，，∠BAC＝45°，∠ACB＝60°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到△A1BC1，點E為線段BC中點，點P是線段AC上的動點，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉的過程中，點P的對應點是點P1，則線段EP1的最大值是，最小值是．二、解答題（本大題共3小題，共30分）24．八（1）班同學在社會實踐調(diào)研活動中發(fā)現(xiàn)，某服裝店銷售A，B兩種款式的襯衫，進價和售價如表所示：項目進價（元/件）售價（元/件）A100120B150200已知該服裝店購進A，B兩種款式的襯衫共花費6000元，銷售完成后共獲得利潤1600元．（1）服裝店購進A，B兩種款式的襯衫各多少件？（2）若服裝店再次購進A，B兩種款式的襯衫共30件，其中B款式的數(shù)量不多于A款式數(shù)量的2倍，且兩種襯衫總利潤不低于1140元．問共有幾種購進方案？請寫出利潤最大的購進方案．25．如圖，在四邊形ABCD中，BC＞CD，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD．（1）在圖（1）中連接AC，并證明CA平分∠BCD；（2）如圖（2），連接對角線AC，BD，若AC＝4，△BCD的面積為3，求BD的長；（3）如圖（3），點E在CB的延長線上，且滿足BE＝CD，點F是線段BC的中點，連接AF，DE，探究AF與DE的關系并說明理由．26．如圖，直線y＝x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，直線y＝﹣3x+b與x軸交于點D，與y＝x+2交于點E，點E的橫坐標為4．（1）求b的值和點D的坐標；（2）已知P是坐標平面內(nèi)一點，連接PA，PB，PD，PE所得的△PAB，△PDE的面積分別