第十九章 一次函數(shù) 單元試卷 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊

第十九章一次函數(shù)一、單選題1．下列函數(shù)解析式中不是一次函數(shù)的是（

）A．y=?4x B．y=5x6 C．y=2x2．對于函數(shù)y=?2x+1，下列結(jié)論正確的是（

）A．它的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)?1,2 B．它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限C．函數(shù)值y隨x的增大而增大 D．當(dāng)y<0時(shí)，x>3．一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．(0，2) B．(0，-2) C．(2，0) D．(-2，0)4．一次函數(shù)y=m?1x+2中，若y隨x的增大而減小，則m的值可能是（A．0 B．1 C．2 D．35．筆記本每本a元，買3本筆記本共支出y元，在這個(gè)問題中：①a是常量時(shí)，y是變量；②a是變量時(shí)，y是常量；③a是變量時(shí)，y也是變量；④a，y可以都是常量或都是變量．上述判斷正確的有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．已知點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,A．a(chǎn)=2 B．a(chǎn)>2 C．a(chǎn)<2 D．a(chǎn)≠27．如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是（）A．k>0，且b>0 B．k<0，且b<0C．k>0，且b<0 D．k<0，且b>08．直線y=kx+bk≠0的圖象如圖所示，由圖象可知當(dāng)?1<y<0時(shí)，x的取值范圍是（

A．0<x<2 B．?1<x<2 C．x<?1 D．x<29．一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n是常數(shù)，且mn≠0），在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是（A． B．C． D．10．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D=120°，AD=23厘米，AB=43厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)以每秒3厘米的速度，沿D→C→B→A在平行四邊形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△ADP的面積為s平方厘米，下列圖中表示s與t之間函數(shù)關(guān)系的是（A． B．C． D．二、填空題11．直線y=2x向下平移2個(gè)單位長度得到的直線是．12．已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=?1；則k=，b=.13．直線y=2x+1與y=﹣x+4的交點(diǎn)是(1，3)，則方程組{2x?y=?1x+y=4的解是14．如圖，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2，2)，A為坐標(biāo)原點(diǎn)，CB⊥x軸于B，CD⊥y軸于D，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線y=kx交線段DC于點(diǎn)F，連接EF，若AF平分∠DFE，則k的值為．15．如圖,直線y=2mx+4m（m≠0）與x軸,y軸分別交于A、B兩點(diǎn),以O(shè)A為邊在x軸上方作等邊△AOC，則△AOC的面積是．16．如圖，直線AB的解析式為y＝2x+5，與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PE⊥y軸于點(diǎn)E，PF⊥x軸于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值為．17．甲、乙兩人騎車從A地出發(fā)前往B地，勻速騎行．甲、乙兩人與A地的距離ykm關(guān)于乙騎行的時(shí)間xh之間的關(guān)系圖象如圖所示．當(dāng)x=3時(shí)，甲、乙兩人相距18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A1，A2，A3?分別在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3?分別在直線y=x上，△OA1B1，△B

三、解答題19．已知y+3與x成正比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=7．(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)x=?12時(shí)，求20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=?34x+12與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=34x+6交于點(diǎn)P．點(diǎn)(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(2)點(diǎn)D是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S△PDC=9時(shí)，求點(diǎn)(3)點(diǎn)Q是線段CA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)C，A重合），過點(diǎn)Q作平行于y軸的直線l，分別交直線AB，PC于點(diǎn)M，點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)NQ=2MN時(shí)，請直接寫出21．某文具零售店準(zhǔn)備從批發(fā)市場選購A、B兩種文具，批發(fā)價(jià)A種為12元/件，B種為8元/件．若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價(jià)x（元/件）均成一次函數(shù)關(guān)系．（如圖）（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該店計(jì)劃這次選購A、B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具每件可獲利4元和B種文具每件可獲利2元計(jì)算，則該店這次有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）若A種文具的零售價(jià)比B種文具的零售價(jià)高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤W（元）與A種文具零售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明A、B兩種文具零售價(jià)分別為多少時(shí)，每天銷售的利潤最大？22．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知甲對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=60x，根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：(1)求乙離開A城的距離y與x的關(guān)系式；(2)求乙出發(fā)后幾小時(shí)追上甲車？(3)從圖象上看，x為何值時(shí)，兩車之間的路程最大？通過計(jì)算說明，最大路程是多少千米？23．已知：如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，平面內(nèi)有一點(diǎn)E3,1，直線BE與x軸交于點(diǎn)F．直線AB的解析式記作y1=kx+b，直線BE(1)求直線AB，BE的解析式；(2)當(dāng)x______時(shí)，kx+b>mx+t；(3)在x軸正半軸上有一動(dòng)點(diǎn)H，使得△OBH是以O(shè)B為腰的等腰三角形，請直接寫出H的坐標(biāo)．24．某電信公司提供了A，B兩種通訊方案，其通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，觀察圖象，回答下列問題：(1)某人若按A方案通話時(shí)間為100分鐘時(shí)通訊費(fèi)用為元；若通訊費(fèi)用為70元，則按B方案通話時(shí)間為分鐘；(2)求B方案的通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)B方案的通訊費(fèi)用為50元，通話時(shí)間為170分鐘時(shí)，若此時(shí)與A方案的通訊費(fèi)用相比差10元，直接寫出兩種方案通話時(shí)間相差多少分鐘．參考答案1．C2．D3．D4．A5．B6．C7．A8．A9．A10．B11．y=12．2-313．{x=114．3或115．316．517．1518．219．(1)y=5x?3(2)?20．(1)點(diǎn)P的坐標(biāo)為4，(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為0，152(3)m=821．（1）y=-x+20；（2）有三種進(jìn)貨方案：①A種48件，B種52件；②A種49件，B種51件；③A種50件，B種50件；（3）當(dāng)A種文具零售價(jià)為16元/件、B種文具零售價(jià)為14元/件時(shí)，每天銷售的利潤最大．22．(1)y=100x?100(2)乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車(3)相遇