2024年甘肅省武威市涼州區(qū)五和九年制學(xué)校聯(lián)片教研中考二模數(shù)學(xué)試題

第第頁(yè)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威市涼州區(qū)五和九年制學(xué)校聯(lián)片教研九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次模擬考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）?2的相反數(shù)是（）A．12 B．2 C．?122．（3分）下列代數(shù)式中，是次數(shù)為3的單項(xiàng)式的是（）A．?m3n B．3 C．43．（3分）若關(guān)于x的不等式組?13x>A．3 B．4 C．5 D．64．（3分）若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．9 C．8 D．65．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)A(0，2)和點(diǎn)D在y軸正半軸上，點(diǎn)B、C在第一象限，一次函數(shù)y=kx+4的圖象交AD、CD分別于E、F．若△DEF與△BCF的面積比為1：A．1 B．2 C．4 D．16．（3分）下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是（）A．B．C． D．7．（3分）如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上．若∠A=50°，則∠BCE的度數(shù)是（）A．25° B．100° C．130° D．50°8．（3分）數(shù)學(xué)課上，小慧用兩張如圖1所示的直角三角形紙片：∠A=90°，AD=2cm，AB=4cm，斜邊重合排成四邊形，則圖2所示.接著在CB，CD上取點(diǎn)E，F(xiàn)，連AE，BF，使AE⊥BF，則BFAEA．32 B．65 C．59．（3分）在△ABC中，tanA=3，cosB=32A．30° B．45° C．60° D．90°10．（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以P(0，?1)為圓心，PO為半徑作圓，M為⊙PA．5?1 B．25?1 C．2二、填空題(共24分)11．（3分）多項(xiàng)式7x3?x412．（3分）已知一組數(shù)據(jù)為0，?13，π，9，35，21213．（3分）因式分解：a2(x?y)+(y?x)=14．（3分）若關(guān)于x的方程1x+115．（3分）如圖，在菱形ABCD中，AB=10cm，AC=16cm，E，F(xiàn)分別是CD和BC的中點(diǎn)，連結(jié)EP并延長(zhǎng)與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，則EG的長(zhǎng)度為cm16．（3分）如圖，多邊形ABCDE為⊙O內(nèi)接正五邊形，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，則∠PAB=．17．（3分）如圖，用一個(gè)卡鉗（AD=BC，OCOB=ODOA=13）測(cè)量某個(gè)零件的內(nèi)孔直徑AB18．（3分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)小組測(cè)量大樹(shù)AB的高度．如圖，數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)大樹(shù)離教學(xué)樓有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子長(zhǎng)1m，此時(shí)大樹(shù)的影子有一部分映在地面上，還有一部分映在教學(xué)樓的墻上，墻上的影子離CD為2m，那么這棵大樹(shù)高m．三、計(jì)算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）計(jì)算27－2cos30°＋(12)（2）（4分）化簡(jiǎn)：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab．四、作圖題(共1題；共3分)20．（3分）如圖是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體疊放而成的一個(gè)幾何體，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖．（用鉛筆描黑）五、解答題(共55分)21．（6分）學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙兩位選手中選擇一位，代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽(tīng)寫大賽，總評(píng)成績(jī)由“表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽(tīng)寫”四部分組成，甲、乙兩位選手的成績(jī)(單位：分)如下表所示.選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽(tīng)寫甲85788573乙73808283請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）（3分）由表中成績(jī)已算得甲的平均成績(jī)?yōu)?0.25分，請(qǐng)計(jì)算乙的平均成績(jī).（2）（3分）已知四部分占總評(píng)成績(jī)的比例如圖所示.①求圖中表示“閱讀理解”的扇形的圓心角度數(shù).②按照?qǐng)D中比例計(jì)算甲、乙兩名選手的總評(píng)成績(jī)，判斷學(xué)校派誰(shuí)參加比賽比較合適.22．（6分）如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)AC，AD．（1）（3分）求證：∠C＝∠BAD．（2）（3分）若∠C＝30°，OC＝3，求AB的長(zhǎng)度．23．（6分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，BE∥AC，AE∥BD，EO與AB相交于點(diǎn)F．（1）（3分）求證：EO=DC；（2）（3分）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10，∠EBA=60°，求菱形ABCD的面積．24．（8分）已知，如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一直線上，AC=EF，AD=BE，∠A=∠E．（1）（4分）求證：ΔABC≌ΔEDF；（2）（4分）當(dāng)∠C=90°，∠CBA=60°時(shí)，求∠E的度數(shù)．25．（6分）某果園有100棵桃樹(shù)，一棵桃樹(shù)平均結(jié)1000個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹(shù)以提高產(chǎn)量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹(shù)，每棵樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，但多種的桃樹(shù)不能超過(guò)100棵，如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹(shù)？26．（6分）已知線段AB=2，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AP>BP（1）（3分）求線段AP的長(zhǎng)；（2）（3分）以AB為三角形的一邊作ΔABQ，使得BQ=AP，連接QP，若QP平分∠AQB，求AQ的長(zhǎng)．27．（8分）吉林市革命烈士紀(jì)念塔，是神圣而莊嚴(yán)的紅色景點(diǎn)，是全國(guó)重點(diǎn)烈士紀(jì)念塔建筑物保護(hù)單位．某校數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)小組來(lái)到此地測(cè)量塔高，如圖，利用無(wú)人機(jī)獲得相關(guān)數(shù)據(jù)如下：無(wú)人機(jī)在空中點(diǎn)P處，測(cè)得到地面的垂直距離PC為45m，測(cè)得塔頂A的俯角∠APD的度數(shù)為61°，無(wú)人機(jī)到塔的水平距離PD為10m，求塔高AB（參考數(shù)據(jù)：sin61°≈028．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線y=?12x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(?1，0)、B(4，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，直線BM：y=2x+m交y軸于點(diǎn)M．P為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P（1）（3分）求拋物線的表達(dá)式；（2）（3分）當(dāng)點(diǎn)P落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求△PBC的面積；（3）（4分）若點(diǎn)N為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形BENF為矩形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

答案1-5BDCCA6-10DDCDB11．五；三12．313．(x?y)(a?1)(a+1)14．±115．1216．36°17．1818．919．（1）3+5（2）2a20．如圖所示21．（1）乙的平均成績(jī)?yōu)?3+80+82+834=79.5分

（2）①（1-30％-40％-20％）×360°=36°，

②∵甲的總評(píng)成績(jī)=79.5分，乙的總評(píng)成績(jī)=80.4分，

∴79.5＜80.4，

22．（1）∵CD⊥AB，CD是直徑，

∴AD?=BD?（2）如圖，連接OA，OB，BC，

∵CD⊥AB，CD是直徑，

∴AD?=BD?，

∴CA=CB，

∴∠ACD=∠BCD=30°，

∴∠ACB=60°，∴AB?23．（1）∵BE∥AC，AE∥BD，

∴四邊形AEBO是平行四邊形．

又∵菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，

∴AC⊥BD，即∠AOB=90°，

∴四邊形AEBO是矩形，

∴EO=AB．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=DC，

∴EO=DC；（2）由（1）知四邊形AEBO是矩形，

∴∠EBO=90°．

∵∠EBA=60°，

∴∠ABO=30°．

在Rt△ABO中，AB=10，∠ABO=30°，

∴AO=5，BO=53，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BD=103，AC=10，

∴菱形ABCD的面積=24．（1）∵AD=BE，∴AB=ED，在ΔABC和ΔEDF中，AC=EF∠A=∠E∴ΔABC?ΔEDF(（2）∵∠C=90°，∠CBA=60°，∴∠A=90°?∠CBA=90°?60°=30°，∵ΔABC?ΔEDF，∴∠E=∠A=30°．25．設(shè)應(yīng)多種x棵桃樹(shù)，根據(jù)題意，得(100+x)(1000?2x)=1000×100×(1+15.2%)整理方程，得x解得，x1∵多種的桃樹(shù)不能超過(guò)100棵，∴x2∴x=2026．（1）∵點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP>BP，∴AP=5（2）∵QP平分∠AQB，∴P到AQ、BQ的距離相等．∴S又由（1）AP=BQ=5∵AB=2，∴PB=AB?AP=2?(∴AQ=AP?BQ27．由題意，得∠APD=61°,PD=10m,PC=45m．在即tan61°=AD28．（1）把點(diǎn)A(?1，0)、B(4，?1解得b=3∴拋物線的表達(dá)式為：y=?1（2）∵y=?1∴y=?1∴P(3設(shè)直線BC的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)，∵B(4，0)，∴4k+b=0b=2解得k=?1∴直線BC的表達(dá)式為：y=?1把x=32代入y=?1∴E(3∴S（3）如圖，過(guò)點(diǎn)N作