第22章 二次函數(shù) - 二次函數(shù)圖象與性質(zhì) 復(fù)習(xí)（導(dǎo)學(xué)案） 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

二次函數(shù)圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的定義：一般地，如果_________________________________，那么y叫做x的二次函數(shù)。1、下列函數(shù)中，二次函數(shù)的是（）A、y=ax2+bx+cB、C、D、y=x(x—1)2、如果函數(shù)是二次函數(shù)，那么m的值為二次函數(shù)的三種基本形式：一般式：_______________________對(duì)稱(chēng)軸：頂點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)式：_______________________對(duì)稱(chēng)軸：頂點(diǎn)坐標(biāo)：交點(diǎn)式：_______________________對(duì)稱(chēng)軸：分別確定它的圖象名稱(chēng)、開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減范圍、最值3、用配方法把下列二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式：①②=3\*GB3③=4\*GB3④拋物線(xiàn)的圖象的開(kāi)口方向是________,頂點(diǎn)坐標(biāo)是______________.5、關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4x?1，下列說(shuō)法正確的是（A.圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0,1B.圖像的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)C.當(dāng)x<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小D.y的最小值為-36、拋物線(xiàn)y=2x2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____________．7、拋物線(xiàn)y＝－3(x＋4)2＋1中，當(dāng)x＝_______時(shí)，y有最________值是________．8、在函數(shù)中，當(dāng)x_____________時(shí)，y隨x的增大而增大9、二次函數(shù)y＝2x2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，－2），則b＝________，c＝_________．10、二次函數(shù)y＝－x2＋mx中，當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)值最大，則其最大值為_(kāi)________.已知拋物線(xiàn)y＝x2－2kx＋9的頂點(diǎn)在x軸上，則k＝____________12、對(duì)于拋物線(xiàn)y=﹣（x+1）2+3，下列結(jié)論：①拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下；②對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3）；④x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確結(jié)論的有_________13、若A（－EQ\F(13,4)，y1），B（－1，y2），C（EQ\F(5,3)，y3）為二次函數(shù)y＝－x2－4x＋5圖象上的三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y314、當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，函數(shù)y=x2-2x+1的最小值為1，則a的值為（）A.-1B.2C.0或2D.-1或215、已知函數(shù)y=2(x?3)2+c(c為常數(shù)),當(dāng)<m時(shí),y隨x的增大而減小,則m的取值范為_(kāi)_____二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律：上加下減，左加右減1、把拋物線(xiàn)向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線(xiàn)的解析式為()A．B．C．D．2、將拋物線(xiàn)y＝(x－1)2+3向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線(xiàn)的解析式為（）A．y＝(x－2)2B．y＝(x－2)2+6C．y＝x2+6D．y＝x23、拋物線(xiàn)是由如何平移得到的？答：4、把二次函數(shù)y=2x2﹣4x+3的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象的解析式為_(kāi)__________．5、已知拋物線(xiàn)．求這個(gè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；將這個(gè)拋物線(xiàn)平移，使頂點(diǎn)移到點(diǎn)的位置，寫(xiě)出所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式和平移的過(guò)程．6、已知拋物線(xiàn)y=?12x（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2）將拋物線(xiàn)y=?7、根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式：（1）拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣3（2）拋物線(xiàn)在x軸上截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為4，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，﹣2）．用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式：（根據(jù)已知條件選擇合適的二次函數(shù)解析式）1、根據(jù)已知條件，求二次函數(shù)的解析式（1）拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)（0,1）、（-1,0）、（1,0）三點(diǎn)；（2）拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-1）且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,3）；（3）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,4）和（5,0）（4）直線(xiàn)交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)交軸于另一點(diǎn)C（3,0）2、如圖，拋物線(xiàn)y=﹣12x2+bx+（1）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）點(diǎn)M是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACM的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．家庭作業(yè)：1、下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大的是A、y=－x+1B、y=x2－1C、y=D、y=－x2+122、拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=（x﹣1）2﹣4，則b、c的值為（）A．b=2，c=﹣6B．b=2，c=0C．b=﹣6，c=8D．b=﹣6，c=23、若一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），則拋物線(xiàn)y=ax2+bx的對(duì)稱(chēng)軸為（）A．直線(xiàn)x=1B．直線(xiàn)x=﹣2C．直線(xiàn)x=﹣1D．直線(xiàn)x=﹣44、如圖，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的拋物線(xiàn)與x軸交于（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱(chēng)軸為．5、二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。划?dāng)時(shí)，隨的增大而增大。則當(dāng)時(shí)，的值是。6、已知拋物線(xiàn)（＞0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，試比較和的大?。海ㄌ睢?gt;”，“<”或“=”）7、二次函數(shù)y=m2x2-4x+1有最小值-3,則m等于________________8、將拋物線(xiàn)繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°后，再分別向下、向右平移1個(gè)單位，此時(shí)該拋物線(xiàn)的解析式為（）A.B.C.D.9、若二次函數(shù)．當(dāng)≤l時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍（）A．=lB．>lC．≥lD．≤l10、若拋物線(xiàn)y=（a﹣2）x2的開(kāi)口向上，則a的取值范圍是_