福建省廈門市海滄區(qū)鰲冠學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

試卷第=page22頁，共=sectionpages44頁2022-2023學(xué)年廈門市海滄區(qū)鰲冠學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷注意事項：1.答題前，考生請務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人班級、姓名、考場號、準(zhǔn)考證號、座位號等信息.2.選擇題每小題選出答案后，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑;非選擇題答案用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效.不得使用涂改液、涂改帶.一、填空題：（本大題共10小題）1．如圖所示，圖中不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2.下列實際情景運用了三角形穩(wěn)定性的是（）A．可以折疊的椅子 B．校門口的自動伸縮柵欄門C．古建筑中的三角形屋架 D．活動掛架3.如右圖所示，則∠A等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°圖中的兩個三角形全等，則∠是（）A．50°B．60°C．58°D．72°如圖，是尺規(guī)作圖中“畫一個角等于已知角”的示意圖，該作法運用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，則判定圖中兩三角形全等的條件是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS6.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則等腰三角形的頂角度數(shù)為（）A．30°B．150°C．30°或150°D．40°或140°如圖，D為△ABC邊AB上一點，連接CD，則下列推理過程中的因果關(guān)系與所填依據(jù)不符的是（）B．∵AC＝BC，AD＝BD(已知)∴∠ACD＝∠BCD(等腰三角形三線合一)C．∵AD＝BD，∠ACD＝∠BCD(已知)∴CD⊥AB(等腰三角形三線合一)8.在聯(lián)歡會上，有三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的（）三邊中線的交點 三邊垂直平分線的交點 ．三條角平分線的交點 三邊上高的交點9.窗欞是中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構(gòu)成種類繁多的優(yōu)美圖案．如圖是從某窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案上摘取的部分．已知BC∥DE，∠3＝85°，則∠1+∠2+∠3+∠4的度數(shù)是（）A．320° B．265° C．245° D．225°如圖，已知∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP相交于點P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分別為M、N．現(xiàn)有四個結(jié)論：①CP平分∠ACF；②；③；④S△APM+S△CPN＞S△APC．其中結(jié)論正確的是（）．A．①②④ B．①④ C．①②③D．②③④二、填空題：（本大題共6小題）11.已知△ABC的兩條邊長分別為2和5，則第三邊c的取值范圍是.12.點M（2，﹣1）關(guān)于y軸的對稱點M′的坐標(biāo)是.13.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，要使△ABD≌△ACD，若直接根據(jù)“HL”判定，還需要再添加的一個條件是．14.如果一個正多邊形的每個內(nèi)角等于108°，則這個正多邊形是正邊形．15.小明沿傾斜角為30°的山坡從山腳步行到山頂，共走了200米，則山的高為米．16.如圖，在△ABC中，以BC為底邊在△ABC外作等腰△BCP，作∠BPC的平分線分別交AB，BC于點F，E．若BC＝12，AC＝5，△ABC的周長為30，點M是直線PF上的一個動點，則△MAC周長的最小值為．三、解答題：（本大題共9題）17．計算：（1）；（2）x?2y=3；如圖，點B、E、C、F在同一直線上，點A、D在BC同側(cè)，AB∥DE，∠A＝∠D，BE＝CF．求證：△ABC≌△DEF．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù).20．在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD＝AE．求證：AD＝CE．21.平面直角坐標(biāo)系中，點、、．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的，并寫出點的坐標(biāo)；（2）在x軸上畫出點P，使得的值最?。ūＡ舢媹D痕跡）.如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D．尺規(guī)作圖：作∠ACB的平分線CQ，交AB于點Q，交AD于P(不寫做法，保留作圖痕跡)；（2）若∠ACB＝60°，CQ＝6，求AP的長．23．?dāng)?shù)學(xué)與生活.如圖，輪船從A港出發(fā)，以28海里/小時的速度向正北方向航行，此時測得燈塔M在北偏東30°的方向上.半小時后，輪船到達(dá)B處，此時測得燈塔M在北偏東60°的方向上．（1）求輪船在B處時與燈塔M的距離；（2）輪船從B處繼續(xù)沿正北方向航行，又經(jīng)半小時后到達(dá)C處，則此時輪船與燈塔M的距離是，燈塔M在輪船的方向上．24.課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：如圖2，延長AD到點E，使DE＝AD，連結(jié)BE．請根據(jù)小明的方法思考：（1）如圖2，由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是．A．SSSB．SASC．AASD．ASA（2）如圖2，AD的取值范圍是．A．6＜AD＜8B．12＜AD＜16C．1＜AD＜7D．2＜AD＜14【感悟】解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”、“中線”字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論轉(zhuǎn)化到同一個三角形中．【問題解決】如圖3，AD是△ABC的中線，BE交AC于點E，交AD于F，且AE＝EF．求證：AC＝BF．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是(0，6)，點B在x軸上，且∠BAO＝30°，點D是線段OA上的一