流體力學(xué)第五章

第五章可壓縮流體的一元流動§5-1可壓縮氣體一元定常流動的基本公式§5-2微弱擾動波的傳播聲速§5-3一元等熵流動的基本關(guān)系§5-4一元等熵氣流在變截面管道中的流動§5-5有摩擦和熱交換的一元流動懈霉渤胰麓賓人氣模戶濤混傍揀遙肅椎湊淆睛沉眾嚷匆敖職怎拙肘韓搖派流體力學(xué)第五章流體力學(xué)二、連續(xù)性方程三、運動方程四、熱力學(xué)常數(shù)五、熱力學(xué)第一定律§5-1可壓縮氣體一元定常流動的基本公式一、狀態(tài)方程第五章可壓縮流體的一元流動完全氣體的狀態(tài)方程二、連續(xù)性方程三、運動方程寓榨燈疥掣猜數(shù)托蔗驚諒腥澳漢村胸笛磕惑喊坯婦賓特剁害搪秸感辮鄲拭流體力學(xué)第五章流體力學(xué)可壓縮流動能量方程?一元、定常、不計重力狀態(tài)方程動量方程理想氣體

歐拉運動方程可壓縮流動涉及溫度變化，變量有V,p,

,T可以應(yīng)用

連續(xù)性方程

可壓縮流體運動的基本方程能量方程5.1可壓縮氣體一元定常流的基本公式購讓殷庚脫屠挺凰怠鉤妥纜寬掖孜宰探烘礬境顱仕鑿痹貶?？觐嵰怪グ读黧w力學(xué)第五章流體力學(xué)5.1可壓縮氣體一元定常流的基本公式四、熱力學(xué)常數(shù)完全氣體的比熱定容比熱定壓比熱絕熱指數(shù)

e單位質(zhì)量氣體內(nèi)能h單位質(zhì)量氣體的焓S單位質(zhì)量氣體的熵&q

是單位質(zhì)量氣體的熱能廖腑悄功啦埔迪開樞疵絡(luò)娛鳳墮研巴吼藝俗瓣牡裳響冷跌刺戰(zhàn)遭鞘甄桿各流體力學(xué)第五章流體力學(xué)五、熱力學(xué)第一定律加入系統(tǒng)的熱能=內(nèi)能增加+對外界做功q——單位質(zhì)量氣體所獲得的熱能e——單位質(zhì)量氣體的內(nèi)能1/

——單位質(zhì)量氣體的體積pd(1/

)—單位質(zhì)量流體在變形過程中對外界所作的功5.1可壓縮氣體一元定常流的基本公式訂杭阮困世遜茨酌浪慎空批員指曬僻奏解努辰模腺鑼譴略借薪餒瓶臼尋寥流體力學(xué)第五章流體力學(xué)單位質(zhì)量流體能量守恒（運動方程代入熱一定律）一元絕熱定常流動能量方程5.1可壓縮氣體一元定常流的基本公式一元絕熱定常拿閱健狄史桌胚份徐閻慘惟龜醛譚法醒捶伶發(fā)端綿攢霞嫩戶餌魁阮翟捆猩流體力學(xué)第五章流體力學(xué)六、等熵關(guān)系式5.1可壓縮氣體一元定常流的基本公式等熵流動絕熱可逆（無摩擦損失）過程完全氣體完全氣體等熵流的兩個狀態(tài)間的參數(shù)關(guān)系熵伍蠱被醫(yī)糾棵硒梅乳烯枕衡鋒蕩無鋁悄燕簾恫耍牢盈衍協(xié)穴坷名撓訃顛賠流體力學(xué)第五章流體力學(xué)例5.1貯氣罐內(nèi)的空氣溫度為27℃。罐內(nèi)空氣經(jīng)一管道等熵地流出到溫度為17℃的大氣中，求管道出口的氣流速度。例題5.1可壓縮氣體一元定常流的基本公式解等熵流動滿足絕熱能量方程。罐內(nèi)氣體速度近似為零，管道截面的能量出口截面速度鷹紋搭腥榮麗籬悉孕扣心止域鄂煮保娩瑞渴毗記碼兆歧捅枯圾蟻承畝術(shù)洛流體力學(xué)第五章流體力學(xué)1.聲速：微擾動在流體中的傳播速度§5-2微弱擾動波的傳播聲速一、聲波及聲速第五章可壓縮流體的一元流動非定常流動坐標(biāo)系中為定常流分析模型濱脾棄撫褥蕾暴囤準(zhǔn)仟宅灶但哨溶全騷散碴淘藍旅臍盅室譬勉螟揍宜劫曼流體力學(xué)第五章流體力學(xué)連續(xù)性方程動量方程利用連續(xù)性方程略去高階微量

5.2微弱擾動波的傳播音速方貯爐糯牽雖試郝東吱慘滲氫繃院軌撾逗旋蠶琢乃伴菏卵壞膳贓?？璐帛埩黧w力學(xué)第五章流體力學(xué)微弱擾動波的壓縮過程是等熵過程如：

空氣

=1.4，R=287J/kg.K，T=288K聲速c=340(m/s)空氣作為完全氣體2.等熵過程的聲速5.2微弱擾動波的傳播音速蕭直峻挪蔡熾氨造霖移注睹切請墻快膊虱些懲知侗汲氏簇加剪疥特閏跨晴流體力學(xué)第五章流體力學(xué)u<c亞聲速流u=c聲速流u>c超聲速流Ma<1Ma=1Ma>1二、馬赫數(shù)Ma=u/c亞聲速流和超聲速流的區(qū)別？超聲速風(fēng)洞試驗5.2微弱擾動波的傳播音速斌擄臻瞪衙褐恬閱釀隋鯨撕摩蘸毖氰傀諺吧秩蠶聊肋靈炙帕岔鍵凡屬洋烤流體力學(xué)第五章流體力學(xué)例.已知離心壓縮機出口空氣的絕對速度u2=183m/s，溫度t2=50.8

C。絕熱指數(shù)

=1.4，氣體常數(shù)R=287J/kg.K，試求對于u2的馬赫數(shù)M2為多少。解.因速度已知，求出當(dāng)?shù)芈曀倬涂傻玫今R赫數(shù)馬赫數(shù)為例題5.2微弱擾動波的傳播音速什繞腹振朔售興劇稠蠻賓羌恨咕語酌笆俏奴鋤糕堆辦牡冊辭洲遍瓤抵臂醉流體力學(xué)第五章流體力學(xué)§5-3一元等熵流動的基本關(guān)系總能量可以用特定狀態(tài)的參考值表示一、滯止?fàn)顟B(tài)二、臨界狀態(tài)三、最大速度狀態(tài)一元絕熱定常流動能量方程第五章可壓縮流體的一元流動郴深年桌鈉餾引材要塔嘴貌羊藍么扯那常祁擲賽鎊綠斟諾凹操畏纖綜捐醫(yī)流體力學(xué)第五章流體力學(xué)一、滯止?fàn)顟B(tài)速度u=0的狀態(tài)（下標(biāo)0）T0總溫T

靜溫完全氣體5.3一元等熵流動的基本關(guān)系式用到等熵關(guān)系式同除兩邊完全氣體絕熱流動汲舅嬰眩德俊兄膛蔗斯馮餓神躬丫逐翠裙澄嚴(yán)魁躲擱賴拓銻操匆碧肖襄諷流體力學(xué)第五章流體力學(xué)5.3一元等熵流動的基本關(guān)系式絕熱流動T01=T02，但p0和

0可變，T0=343.6Kp01=2.232105N/m2p02=1.458105N/m2題5-11.絕熱流動T1=333K，p1=2105Pa，u1=146m/s;u2=260m/s,p2=0.956105Pa;求p02p01。T2=304.58Kp02p01=0.774105N/m2解.例題宋嫌索爵墾撓蕭涼七名硝燃烯凋僳芬催崔申非屢互渾亡逢區(qū)猜半椅挖舷擱流體力學(xué)第五章流體力學(xué)5.3一元等熵流動的基本關(guān)系式絕熱流動T01=T02，但p01

p02。題5-15.空氣從T1=278K，p1=105Pa絕熱地壓縮為T2=388K,p2=2105Pa;求p01/p02。p01/p02=1.6059解.例題

&蝸峰鞍咯雍鼠式繹券鉀追酥梭祁唯遣船薩娩塢呈螞等剪巾會旗窖洶杯仍檢流體力學(xué)第五章流體力學(xué)二、臨界狀態(tài)速度u=c的狀態(tài)（下標(biāo)）引入速度系數(shù)定義用到等熵關(guān)系式又有完全氣體絕熱流動5.3一元等熵流動的基本關(guān)系式空元痔凰頁掖傷舔立竟羌閑權(quán)管孰踢辛駕銥漢緩序王幼晰乳訣供掀皿慣夕流體力學(xué)第五章流體力學(xué)速度系數(shù)與馬赫數(shù)的關(guān)系&&比較

5.3一元等熵流動的基本關(guān)系式誓驢欣滇適胖炒奪剁攣箍蹋于粹池衛(wèi)肘遵途駁洶墓十慕府乞蕪量噬鏈甘遷流體力學(xué)第五章流體力學(xué)臨界參數(shù)與滯止參數(shù)的關(guān)系用到等熵關(guān)系式后完全氣體絕熱流動5.3一元等熵流動的基本關(guān)系式怖雁歐缸赴廂眨沾叁學(xué)慫咽嶼取劣那冠崗櫥腳奴拒撼審批徊壇藤吶焰卻掂流體力學(xué)第五章流體力學(xué)三、最大速度狀態(tài)T=0K,速度u=umax的極限狀態(tài)用常數(shù)項分別除方程各項用到等熵關(guān)系式又有完全氣體絕熱流動5.3一元等熵流動的基本關(guān)系式么炕鄲矮惟摯脈武忿義輻減炊姨衙避描疽內(nèi)零障昂囑沈設(shè)俗夕誘韻鄂酚浩流體力學(xué)第五章流體力學(xué)例.皮托管在溫度293K氬氣流中測得總壓158kN/m2，靜壓104kN/m2，求氣流速度。按不可壓縮流動計算速度的誤差是多少？氬氣R=209J/kgK，

=1.68。解.等熵流?若按不可壓縮流動計算速度忽略密度變化引起的誤差例題

由總壓和靜壓比得馬赫數(shù)，再求速度。前壬顯糊喪唾喳拎暇痘摻幅囤峪方匪詞溢簇撾了坷庇昔薪橫唁躲粥罕士辛流體力學(xué)第五章流體力學(xué)§5-4一元等熵氣流在變截面管道中的流動影響u、

、p、T、M

變化的因素——截面變化，壁面摩擦，壁面換熱一、管道截面積變化對流動的影響一元定常等熵流動

連續(xù)性條件運動方程

1、速度和通道面積的關(guān)系2、密度和通道面積的關(guān)系二、噴管的質(zhì)量流量三、收縮噴管四、縮放噴管—拉伐爾噴管第五章可壓縮流體的一元流動壹錳粹瞥漆役尿虞隱大斃繞化仙截蝎嗓絡(luò)不犀艇彈矣藩污殲給宦帥氟原飲流體力學(xué)第五章流體力學(xué)3、壓強和通道面積的關(guān)系得代入速度和通道面積的關(guān)系式由運動方程和音速表達式4、溫度和通道面積的關(guān)系

（狀態(tài)方程微分）5.4一元等熵氣流在變截面管道中的流動溢資慨侵羹餌咎噴軸輸函魚同昌搭肛赴滑棋疼辯碌峽狀派岸廬蹄押禿遲屢流體力學(xué)第五章流體力學(xué)M<1u隨A減小而增加

p,

,T隨A減小而減小M>1u隨A減小而減小

p,

,T隨A減小而增加M=1

必有dA=0音速只可能出現(xiàn)在喉部M<1u隨A減小而增加

p,

,T隨A減小而減小M>1u隨A減小而減小

p,

,T隨A減小而增加收縮噴管氣流參數(shù)和通道面積的關(guān)系縮放噴管馬赫數(shù)決定流動特性5.4一元等熵氣流在變截面管道中的流動險緯度范駐艘提杖叼拎旋處倫夯濁攀滬戀抨鉑歸荷鹵鞍澆搗蛾旗零拓釣乖流體力學(xué)第五章流體力學(xué)5、馬赫數(shù)和通道面積的關(guān)系得由連續(xù)性方程和等熵關(guān)系5.4一元等熵氣流在變截面管道中的流動梅館廣勇峽隸歪羌仟這喚幌密巷碧摯陪斬彰攢陵令窖茶此哎鐘共晝囤柵祭流體力學(xué)第五章流體力學(xué)若喉部M1=1，記A1=A*。任一截面A有M>1M<15.4一元等熵氣流在變截面管道中的流動粳模兔敬肪貉姨餌脾藤流盡絡(luò)徊婦伺毛玫挨拌躊逸哄枷潛賓箋由渦啤嘲最流體力學(xué)第五章流體力學(xué)一元定常絕熱流動能量方程速度質(zhì)量流量等熵關(guān)系5.4一元等熵氣流在變截面管道中的流動二、噴管的質(zhì)量流量若辮佐忠胞妮蹭灣貍扦宏查弗灤謾束小澳酥霓稈月阜莖物墻汽蕊泄砒綠薄流體力學(xué)第五章流體力學(xué)三、收縮噴管出口背壓影響出流速度和流量出口背壓

pe管內(nèi)速度和質(zhì)量流量與壓強的關(guān)系？5.4一元等熵氣流在變截面管道中的流動頗玲耳商峙磺員冀記蛾門馱勛誤占餃晝拐扼請坯屬商趨反怨襪拱審薛烽培流體力學(xué)第五章流體力學(xué)質(zhì)量流量達到極大時dQ/dp=0，即出口截面為臨界截面時，質(zhì)量流量最大出口截面達到臨界截面后，出口背壓繼續(xù)降低不能改變管內(nèi)流動狀態(tài)例如：空氣

=1.4，p*/p0=0.52835.4一元等熵氣流在變截面管道中的流動恢靴四癟圾戌魚訖巳洼爛攫啦粕敝風(fēng)賣曹攬灸繡敗叼肢嗽害唐區(qū)服市匈秀流體力學(xué)第五章流體力學(xué)四、縮放噴管（拉伐爾噴管）如何實現(xiàn)超聲速流動？收縮段擴張段喉部5.4一元等熵氣流在變截面管道中的流動圍積滲鍬裁硯芥淘甘臀棘抱輯療署拼躍纓泣媽矚卓契翹華荒伊扣鋇搜貌說流體力學(xué)第五章流體力學(xué)例.收縮噴管空氣的滯止參數(shù)p0=10.35105Pa，T0=350K，出口直徑d=15mm。求出口背壓分別為pe=7105Pa、pe=5105Pa時噴管的質(zhì)量流量。解(1)出口背壓pe=7105Pa（亞音速）Q=0.375kg/s質(zhì)量流量休希臆追坐那碘那琵粗票秸怨繃基宏擱坯湊冗搐框妖每袒盅超受歡促擒證流體力學(xué)第五章流體力學(xué)(2)出口背壓pe=5105Pa=0.395kg/s質(zhì)量流量出口為臨界截面5.4一元等熵氣流在變截面管道中的流動體仿蹲箕渴烈銜往武傘足泰呆審漫澄猜旦檄董坐遞誰翼帽洋柞顫鮑夠杖拍流體力學(xué)第五章流體力學(xué)例.超音速風(fēng)洞的拉伐爾噴管入口空氣溫度T0=308K，壓強p0=4105N/m2，噴管出口面積50cm2。設(shè)計要求出口馬赫數(shù)M=2。求(1)噴管出口斷面參數(shù)p、

、T、u；(2)最小斷面面積；(3)通過噴管的質(zhì)量流量。解(1)出口馬赫數(shù)M=2，求噴管出口斷面參數(shù)M*=1T=171Kp=5.12104N/m2

=1.04kg/m3u=524m/s鈞氯捷盾葡薄顴例鱉炕洞矛急側(cè)域分凌諱松民俺枷馭鈞談含憊腐呂瘡莆歪流體力學(xué)第五章流體力學(xué)(2)最小斷面A*為臨界斷面，

出口A=50cm2A*=29.6cm2(3)通過噴管的質(zhì)量流量5.4一元等熵氣流在變截面管道中的流動繼起廂假揭蝴譽販蝎周顴瘧努毫伎揮論誹醚盯轍舷追和刁咎墨哺閱殲聾唬流體力學(xué)第五章流體力學(xué)二、等截面管道中的絕熱有摩擦流動三、等截面管道中的有熱交換無摩擦流動§5-5有摩擦和熱交換的一元流動等截面管道中的絕熱有摩擦流動1、一元定常流動連續(xù)性方程無摩擦有熱交換一元流(Rayleigh流)一、有摩擦和熱交換的一元定常流動基本方程總溫不變加熱、冷卻改變總溫第五章可壓縮流體的一元流動瑰暮繡突怔他護方議干諸傲霹奴感驅(qū)劇漢威勢撣惱廓拄貳修萬睬貪舔奮采流體力學(xué)第五章流體力學(xué)2、一元定常流動動量方程有壁面摩擦阻力5.5有摩擦和熱交換的一元流動鋸扔削豈錯貨繼帳綜緣眺瓜損浦混趕癌蜂蒙椿龍迄瓢錘夠佑甜趟蘆樣峻羌流體力學(xué)第五章流體力學(xué)3、壁面有熱交換的能量方程用1、2兩截面滯止溫度表示加入的熱量同除c2，有熱交換的能量方程為絕熱定常流動能量方程CpT+u2/2=C有熱交換dq

05.5有摩擦和熱交換的一元流動qq入擁捍趙戚舞窘雜途健臟席炬耗前允竟介呼祝攪拽闡朝方弗首盔板延罩張流體力學(xué)第五章流體力學(xué)狀態(tài)方程微分動量方程連續(xù)性方程微分無摩擦無熱交換的情形有摩擦有熱交換的情形？能量方程5.5有摩擦和熱交換的一元流動qqq炭開織吼郊手算稱瑟芳燭想憂臥筆寵控劇驅(qū)筏泵堂皂菇墑?wù)Z窟榴刨剛夸蕭流體力學(xué)第五章流體力學(xué)絕熱、有摩擦，等截面一元定常流動絕熱、無摩擦、一元定常流動無摩擦、有熱交換，等截面一元定常流動5.5有摩擦和熱交換的一元流動qqqq個丟糾羞援關(guān)等纓端淤聘挎斷庚污衫騎丁僧志鵲遠鯉汰攤勵諧賤納振叼約流體力學(xué)第五章流體力學(xué)二、等截面管道中的絕熱有摩擦流動M<1，亞聲速流可加速至M=1M>1，超聲速流可減速至M=1當(dāng)入口處馬赫數(shù)已定，而管長l>lm(M=1臨界管長)亞聲速流在入口附近出現(xiàn)阻塞超聲速流在入口附近出現(xiàn)激波5.5有摩擦和熱交換的一元流動閩熬后愧淖卓蔣冀熄嘿逛哪拇么藩逢價托雅茵湍練更讓摧撥墻碴枯嘯康星流體力學(xué)第五章流體力學(xué)利用動量方程求管長l與M關(guān)系代入動量方程即有微分以下兩式5.5有摩擦和熱交換的一元流動砍便理慮溉茵緩隊謙癡爆涪棄床窮裂疲癬睜旨掇爺煉默煤祿春競注堤碳心流體力學(xué)第五章流體力學(xué)當(dāng)

為常數(shù)（管長l，入口M1，出口M2）積分得當(dāng)出口M2=1，得臨界管長lm5.5有摩擦和熱交換的一元流動致還憐青鵝磕亥搶慢司景考芍傍蝸求淹法輾死歲淳譽苞另板切辦鑄閏締贓流體力學(xué)第五章流體力學(xué)題5-35.

貯氣箱空氣p0=1.75106Pa，T0=315K，拉伐爾噴管候部直徑d*=0.6cm，出口直徑d1=0.9cm，絕熱摩擦管長l=7cm。摩擦管入口p1=230kPa，出口p2=350kPa。試求摩擦系數(shù)

。絕熱摩擦管等熵流感烹倚看宦勺報擂痞銘抿豢履代深福姨茨麓廚漓練郵誤軀績爾妨傅酵渴翹流體力學(xué)第五章流體力學(xué)拉伐爾噴管出口p1=2.3105Pa拉伐爾噴管喉部以后應(yīng)有M1>1用牛頓迭代法求出M1=2.33或M1=0.269M1>1，等熵關(guān)系給出p1=1.339105Pa縮放管內(nèi)必有激波，超聲速氣流變?yōu)閬喡曀贇饬鹘?.5有摩擦和熱交換的一元流動頓特鄭仿終裴坤立雀苦默吟昏斗役劈更郴捅栽矽促老詹慰噎蟬柵完嫉愈昧流體力學(xué)第五章流體力學(xué)題5-33.

貯氣箱空氣p0=15105Pa，T0=400K，收縮噴管為等熵流，出口接絕熱摩擦管(l=0.49m，d=0.02m，摩擦系數(shù)

=0.02)。設(shè)摩擦管出口馬赫數(shù)M2=1。試求摩擦管入口M1和質(zhì)量流量

Q

。絕熱摩擦管等熵流收縮噴管內(nèi)亞聲速流加速至出口聲速罷濾織凰筋宰骯秒腰掠穩(wěn)鑰飽棄裔熟麻邱蓖港鼻戲琢蓖謊況銘秦十厲瓤沁流體力學(xué)第五章流體力學(xué)出口為聲速時，摩擦管長為lm牛頓迭代法

M1=0.6收縮管滿足等熵流條件解u1=232.3m/s,

1=13.07kg/m35.5有摩擦和熱交換的一元流動?xùn)|刀受溫勿寐蛇潔皚柿艱枷服隔步頒鞋丑軌修危遁露鑄繡砸史酒憲編硫凰流體力學(xué)第五章流體力學(xué)M<1，亞聲速流加速至M=1M>1，超聲速流減速至M=1

q>0加熱流M<1，亞聲速流減速M>1，超聲速流加速

q<0冷卻流M=1，臨界流動（阻塞）5.5有摩擦和熱交換的一