充分條與必要條件

關(guān)于充分條與必要條件[復(fù)習(xí)引入]寫出下列兩個(gè)命題的條件和結(jié)論，并判斷真假.[新授]第2頁,共25頁，2024年2月25日，星期天兩三角形全等兩三角形面積相等兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件．兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件．第3頁,共25頁，2024年2月25日，星期天[概念整理]第4頁,共25頁，2024年2月25日，星期天

例1．指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件.第5頁,共25頁，2024年2月25日，星期天[概念整理]第6頁,共25頁，2024年2月25日，星期天①②③④第7頁,共25頁，2024年2月25日，星期天如：指出我們剛剛做的各題中p是q的什么條件？（充分不必要條件）（充分不必要條件）（充分不必要條件）（必要不充分條件）（必要不充分條件）第8頁,共25頁，2024年2月25日，星期天（必要不充分條件）（充分不必要條件）（既不充分也不必要條件）（充要條件）第9頁,共25頁，2024年2月25日，星期天

練習(xí)1：以“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”與”既不充分也不必要條件“中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空.（充分不必要條件）（充分不必要條件）（必要不充分條件）（必要不充分條件）（充要條件）（充要條件）（既不充分也不必要條件）第10頁,共25頁，2024年2月25日，星期天②從集合角度看命題“若p則q”引申第11頁,共25頁，2024年2月25日，星期天

BA第12頁,共25頁，2024年2月25日，星期天

BC第13頁,共25頁，2024年2月25日，星期天DC第14頁,共25頁，2024年2月25日，星期天充分條件、必要條件、充要條件的應(yīng)用第15頁,共25頁，2024年2月25日，星期天練：1.請用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：

(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿條件.(2)“同位角相等”是“兩直線平行”的＿＿＿條件.(3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿條件.(4)“四邊形的對角線相等”是“四邊形為平行四邊形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿條件.必要不充分充要充分不必要既不充分也不必要第16頁,共25頁，2024年2月25日，星期天設(shè)集合充分不必要條件2、判斷p是q的什么條件？必要不充分條件必要不充分條件必要不充分條件必要不充分條件必要不充分條件充分不必要條件⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺第17頁,共25頁，2024年2月25日，星期天2.充要條件的證明注意：分清p與q.第18頁,共25頁，2024年2月25日，星期天第19頁,共25頁，2024年2月25日，星期天第20頁,共25頁，2024年2月25日，星期天①從命題角度看引申㈠若p則q是真命題,那么p是q的充分條件

q是p的必要條件.㈡若p則q是真命題，若q則p為假命題,那么p是q的充分不必要條件，q是p必要不充分條件.（四）若p則q，若q則p都是假命題,那么p是q的既不充分也不必要條件，q是p既不充分也不必要條件.(三）若p則q，若q則p都是真命題,那么p是q的充要條件第21頁,共25頁，2024年2月25日，星期天第22頁,共25頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)：課本12頁第23頁,共25頁，2024年2月25日，星期天課堂小結(jié)

（3）判別技巧：

①可先簡化命題；②否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可；③將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷。（1）充分條件、必要條件、充分必要條件的概念.

（2）判斷充分、必要條件的基本步驟：①認(rèn)清條件和結(jié)論；②考察p