2022-2023學(xué)年遼寧省大連三十四中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年遼寧省大連三十四中七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試

卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有

一個選項正確）

1.若x與2互為相反數(shù)，則尤的值是（）

A.-2B.2C.——D.---

22

2.中國航母遼寧艦（如圖）是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載

排水量為67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.75X103B.6.75X104C.67.5X105D.67.5X104

3.下列各組中的兩項是同類項的是(

A.-25m和3mnB.7.2a2bW-a2c

C.x2y與-3yx2D.-x和2

4.下面每個圖形都是由6個完全一樣的正方形組成的，其中是正方體的表面展開圖的是

5.下列各式進行的變形中，不正確的是（

A.若3a=26,則3a+2=2b+2B.若3a=2b,則9。=46

若3a=2b,則卷］

C.若3。=26,則3。-5=26-5D.

6.已知關(guān)于x的方程的解是％=1,則-c的值是（)

A.0B.1C.2D.3

7.如圖，已知數(shù)軸上A,B兩點表示的數(shù)分別是〃，b,則計算以一同正確的是（）

~A01B?

A.b-aB.a-bC.a+bD.-a-b

8.如圖，甲從。點出發(fā)向北偏東50°方向走到點A,乙從點。出發(fā)向南偏西26°方向走

9.下列語句中正確的是（）

A.線段中點到線段兩個端點的距離相等

B.如果OA=O8,那么點。是線段A8的中點

C.線段的中點可能不止一個

D.乘火車從上海到北京要走1462千米，這就是說上海站到北京站之間的距離是1462

千米

10.某景點今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次.設(shè)該景點今年四月到

五月接待游客人次的增長率為無（x>0）,則（）

A.60.5（1-%）=25B.25（1-%）=60.5

C.60.5（1+尤）=25D.25（1+x）=60.5

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

11.某一天最低氣溫是-13℃,最高氣溫是-5℃,則這天的溫差是℃.

12.若/a=60°38,,則它的補角的度數(shù)是.

13.如果防+1|+（n-2019）2=0,那么川的值為.

14.如圖，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果/BOC=110°,那么NAOO=0.

o

15.《九章算術(shù)》是中國古代《算經(jīng)十書》最重要的一部，它的出現(xiàn)標志中國古代數(shù)學(xué)形成

了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出

八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價各幾何？意思是說：現(xiàn)有一些人共同買一個

物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元.問共有多少人？這個物品

的價格是多少？設(shè)有x人，則根據(jù)題意可列方程.

16.某種杯子的高度是15c",兩個以及三個這樣的杯子疊放時高度如圖，n個這樣的杯子

疊放在一起高度是(用含〃的式子表示).

三、解答題(本題共4小題，其中17、18題各8分，19題6分，20題8分，共30分)

17.計算：

⑴(X(-8)+(-6)2；

⑵-14+(-2)+(3)-|-9|.

18.(1)化簡：2(4。+6)-2-b)

(2)先化簡，再求值Jx-2+(4＞。了2)，其中x=-2,y=^-

NJNJo

19.解方程：當(dāng)工」^=L

20.“民生在勤，勤則不匱”，勞動是財富的源泉，也是幸福的源泉.熱愛勞動是中華民族

的優(yōu)秀傳統(tǒng)，綿延至今.倡議大家“熱愛勞動，從我做起”.(摘自2019年全國高考作

文材料）

參加社會實踐勞動，不僅可以學(xué)到很多在課堂上學(xué)不到的東西，也可以把課堂上學(xué)到的

理論知識同社會實踐聯(lián)系起來，加深對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解.

我市某校六年級學(xué)生在農(nóng)場進行社會實踐勞動時，采摘了黃瓜和茄子共80千克，了解到

這些蔬菜的種植成本共180元，還了解到如下信息：

黃瓜的種植成本是2元/千克，茄子的種植成本是2.4元/千克，

（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？

（2）如果黃瓜的售價是3元/千克，茄子的售價是4元/千克，那么這些采摘的黃瓜和茄

子可賺多少元？

四、解答題（本題共2小題，其中21題8分，22題10分，共18分）

21.如圖，延長線段A8到C,使BC=348,點。是線段8c的中點，如果C￡）=3CM,那

么線段AC的長度是多少？

ABDC

22.填空，完成下列說理過程：

如圖，直線EF和CD相交于點。，ZAOB=90°,OC平分/AOF,ZAOE=40a.求

ZBOD的度數(shù).

解：VZAOE=40°（已知）

AZAOF=180°-（鄰補角定義）

=180°-0

___O

：（%;平分/4。/（已知）

ZAOC^—ZAOF^°（）

2------------------

VZAOB=90°（已知）

/.ZBOD=180°-ZAOB-ZAOC（）

180°-90°

DB

E

C

五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）

23.4名老師帶領(lǐng)若干名學(xué)生旅游（旅游費統(tǒng)一支付）他們聯(lián)系了標價相同的兩家旅行社，

經(jīng)洽談，A旅行社給的優(yōu)惠條件是教師全額付款，學(xué)生按七折付款，8旅行社給的優(yōu)惠條

件是全體師生按八折付款.

（1）若兩家旅行社的標價都是每人機（m>0）元，學(xué)生有x人，請用含租，x的代數(shù)式

分別表示選擇A,B家旅行社時他們的旅游費用；

（2）學(xué)生有多少人時，兩家旅行社的收費相同？

（3）現(xiàn)有學(xué)生20人，那么他們選擇哪家旅行社旅游費用少？

24.已知式子〃=-16），+20爐+10.什5是關(guān)于x的二次多項式，且二次項的系數(shù)為

在數(shù)軸上有點A、B、C三個點，且點A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、6、c,c=-8,

規(guī)定：數(shù)軸上表示數(shù)加和〃的兩個點為端點的線段中點的數(shù)為詈.

（1）a=；b=.

（2）若動點P、。分別從C、。兩點同時出發(fā)，向右運動，點P的速度為每秒2個單位

長度，動點。的速度為每秒3個單位長度，且點。不超過點A.在運動過程中，點E為

線段AP的中點，點尸為線段3。的中點，求咚獸的值.

（3）點尸、。分別自C、B同時出發(fā)，點P以每秒6個單位長度向右運動，點。以每秒

2個單位長度向左運動，運動的時間為/秒，若滿足PQ-PA=。。，求此時的時間/值.

C0AB-COA

備用圖

六、解答題（本題12分）

25.在/AOB內(nèi)部作射線。C,OD,OA在08的右側(cè)，S.ZAOB=2ZCOD.

（1）如圖1,若NAO8=140°,OE平分/A。。，平分/BOC,則°

（2）如圖2,OE平分/BOD,探究與NCOE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(3)設(shè)NCOO=m°,0c在。。的左側(cè)，過點O作射線OE,使OC為NB0E的平分

線，再作/C。。的平分線0F,若NC0E=2/E0F,畫出相應(yīng)的圖形并求出N80E的度

數(shù).(用含機的式子表示)

圖1圖2

參考答案

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有

一個選項正確）

1.若尤與2互為相反數(shù)，則尤的值是（）

A.-2B.2C.——D.—

22

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù).

解：尤與2互為相反數(shù)，

2的相反數(shù)是-2,

故選：A.

【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)相反數(shù).

2.中國航母遼寧艦（如圖）是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載

排水量為67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.75X103B.6.75X104C.67.5X105D.67.5XI04

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中〃為整數(shù).確定n

的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，w的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，〃是負整數(shù).

解:67500=6.75X104.

故選：B.

【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其

中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

3.下列各組中的兩項是同類項的是（）

A.-25m和3nmB.7.2血,和2c

C.x2y與-3y尤2D.-x和2

【分析】根據(jù)同類項的定義求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這

樣的項叫做同類項.

解：A、-25相和不是同類項，不符合題意；

B、7.2a2b和-。2c不是同類項，不符合題意；

C、Ny與-3yN是同類項，符合題意；

。、-尤和2不是同類項，不符合題意；

故選：C.

【點評】本題考查了同類項.解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義.

4.下面每個圖形都是由6個完全一樣的正方形組成的，其中是正方體的表面展開圖的是

C.

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.

解：正方體共有11種表面展開圖，C能圍成正方體，。出現(xiàn)了“田”字格，故不能；A、

8折疊后有兩個面重合，不能折成正方體.

故選：C.

【點評】本題考查了幾何體展開圖.解題時勿忘記正方體展開圖的各種情形.

5.下列各式進行的變形中，不正確的是（）

A.若3a=2b,貝i」3a+2=2b+2B.若3。=26,則9a=4b

C.若3a=26,則3a-5=2b-5D.若3a=2b,

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個判斷即可.

解：A.,：3a=2b,

??.3〃+2=2>2,故本選項不符合題意；

B.\93a=2b,

9a=6bW4A,故本選項符合題意；

C.*：3a=2b,

3a-5=2b-5,故本選項不符合題意；

C.*：3a=2b,

?（等式兩邊都除以6）,故本選項不符合題意；

No

D.當(dāng)〃=0時，由Q2=6Q不能推出。=6,故本選項不符合題意；

故選：B.

【點評】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：①等式的

性質(zhì)1、等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），等式仍成立；②等式的性質(zhì)2、

等式的兩邊都乘同一個數(shù)，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個不等于0的數(shù)，等式

仍成立.

6.已知關(guān)于x的方程"+b=c的解是x=l,則-c的值是（）

A.0B.1C.2D.3

【分析】把x=l代入方程得出=推出“+。-。=0即可得出答案.

解：???關(guān)于X的方程cuc+b=c的解是x=l,

「?代入得：a+b=c,

a-^-b-c=0,

故選：A.

【點評】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出

b'==c.

7.如圖，已知數(shù)軸上A,5兩點表示的數(shù)分別是〃，b,則計算以-⑷正確的是（）

-A~01B

A.b-aB.a-bC.a+bD.-a-b

【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置，利用絕對值的性質(zhì)，把依，⑷化簡即可.

解：由圖可知，a<0,/?>0,

|?|=-a,\b\=b,

??|Z?|-\ci\~~

故選：C.

【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

8.如圖，甲從。點出發(fā)向北偏東500方向走到點A,乙從點O出發(fā)向南偏西260方向走

到點5,則NA03的度數(shù)是（）

A.85°B.135°C.156°D.186°

【分析】根據(jù)題意先求出50°的余角為40°,然后求出40。，26°與90°的和即可.

解：由題意得：

90°-50°=40°,

AZAOB=40°+90°+26°=156°,

故選：C.

【點評】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形去分析是解題的關(guān)鍵.

9.下列語句中正確的是（）

A.線段中點到線段兩個端點的距離相等

B.如果OA=O8,那么點O是線段AB的中點

C.線段的中點可能不止一個

D.乘火車從上海到北京要走1462千米，這就是說上海站到北京站之間的距離是1462

千米

【分析】根據(jù)線段的中點的定義和兩點的距離判斷即可.

解：A、線段中點到線段兩個端點的距離相等，故本選項符合題意；

B、當(dāng)。、A、2三點共線時，如果。4=02,那么點。是線段A2的中點，故本選項不

符合題意；

C、線段的中點只有一個，故本選項不符合題意；

D、乘火車從上海到北京要走1462千米，但是上海站到北京站之間的距離不一定是1462

千米，故本選項不符合題意；

故選：A.

【點評】本題考查線段的中點和兩點的距離，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握線段的中點在線段

上且到線段兩個端點的距離相等.

10.某景點今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次.設(shè)該景點今年四月到

五月接待游客人次的增長率為無（x>0）,則（)

A.60.5(1-x)=25B.25(1-x)=60.5

C.60.5(1+x)=25D.25(1+x)=60.5

【分析】依題意可知四月份接待游客25萬，則五月份接待游客人次為：25(1+x),進

而得出答案.

解：設(shè)該景點今年四月到五月接待游客人次的增長率為x(x>0),則

25(1+x)=60.5.

故選：D.

【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程中增長率的問題，一般公式為:

原來的量X(l±x)=現(xiàn)在的量，尤為增長或減少的百分率.增加用+,減少用

二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)

11.某一天最低氣溫是-13℃,最高氣溫是-5℃,則這天的溫差是8℃.

【分析】根據(jù)題意列算式，計算即可.

解：-5-(-13)=-5+13=8(℃),

故答案為：8.

【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，正數(shù)、負數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則，

正數(shù)、負數(shù)的意義.

12.若/a=60°38,,則它的補角的度數(shù)是119°221.

【分析】利用補角的定義進行求解即可.

解：VZa=60°38',

.?.Na的補角的度數(shù)是：180°-Za=119°22,.

故答案為：119°22,.

【點評】本題主要考查補角，解答的關(guān)鍵是互為補角的兩個角的和為180。.

13.如果|加+1|+(?-2019)那么m"的值為-1.

【分析】直接利用絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出“7,〃的值，進而得出答案.

解：V1/77+11+(M-2019)2=0,

.,."z+l=0,n-2019=0,

解得：m=-1,〃=2019,

則mn—(-1)2019=_

故答案為：-1.

【點評】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出小”的值是解題關(guān)鍵.

14.如圖，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果N8OC=110°,那么70

【分析】先根據(jù)/AOB=90°,ZBOC=110°得出/AOC=20°,再根據(jù)同角的余角相

等可得/8。。=20°,根據(jù)角的和差即可求出的度數(shù).

解：VZAOB=90°,ZBOC=110°,

：.ZAOC=ZBOC-ZAOB=20°,

又?.?NCOZ)=90°,

：.ZBOD=ZAOC=20°,

ZAOD=ZBOC-ZAOC-/BOD=10°.

故答案為：70.

【點評】本題主要考查了余角的知識，掌握互余兩角的和等于90°是關(guān)鍵.

15.《九章算術(shù)》是中國古代《算經(jīng)十書》最重要的一部，它的出現(xiàn)標志中國古代數(shù)學(xué)形成

了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出

八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價各幾何？意思是說：現(xiàn)有一些人共同買一個

物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元.問共有多少人？這個物品

的價格是多少？設(shè)有尤人，則根據(jù)題意可列方程8x-3=7x+4.

九

網(wǎng)

弊

卡

”

連

【分析】設(shè)有尤人，根據(jù)物品的價格不變列出方程.

解：設(shè)有x人，

由題意，得8尤-3=7x+4.

故答案是：8尤-3=7x+4.

【點評】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定

相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程.

16.某種杯子的高度是15c%,兩個以及三個這樣的杯子疊放時高度如圖，〃個這樣的杯子

疊放在一起高度是(3”.+12)cm(用含”的式子表示).

【分析】根據(jù)題目中的圖形，可知每增加一個杯子，高度增加3aw,從而可以得到〃個

杯子疊在一起的高度.

解：由圖可得，

每增加一個杯子，高度增加3°",

則w個這樣的杯子疊放在一起高度是：15+3(?-1)=(3w+12)cm,

故答案為：(3"+12)cm.

【點評】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

三、解答題(本題共4小題，其中17、18題各8分，19題6分，20題8分，共30分)

17.計算：

(1)(-X(-8)+(-6)2；

(2)-14+(-2)+(一)一|.

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法可以解答本題；

(2)根據(jù)塞的乘方、有理數(shù)的除法和減法可以解答本題.

解：(1)(-焉)X(-8)+(-6)2

=4+36

=40；

(2)-14+(-2)+|

=-1+2X3-9

=-1+6-9

=-4.

【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方

法.

18.(1)化簡：2(4。+/?)-2(5a-b)

(2)先化簡，再求值1~x-2(乂一^了？)+(一1~乂。了2),其中％=-2,y=-|-

【分析】(1)去括號，合并同類項；

(2)先去括號，再合并同類項，最后代入數(shù)據(jù)求值.

解：(1)2(4a+b)-2(5a-b)

—8a+2b-10a+2b

=-2a+46；

⑵[x-2(x\y2)+(得乂4/)

/oo

1.2

——x-2x+—v2-

23

=-3尤+y2,

°_2

?X——2，y-y,

，原式=-3X(-2)+(高)2=6+3="^.

3y9

【點評】本題考查了整式的混合運算，化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減混合運

算.

【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解.

解：去分母得，2(x-7)-3(l+.r)=6,

去括號得，2尤-14-3-3x=6,

移項得，2x-3x=6+14+3,

合并同類項得，-x=23,

系數(shù)化為1得，x=-23.

【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.“民生在勤，勤則不匱”，勞動是財富的源泉，也是幸福的源泉.熱愛勞動是中華民族

的優(yōu)秀傳統(tǒng)，綿延至今.倡議大家“熱愛勞動，從我做起”.(摘自2019年全國高考作

文材料)

參加社會實踐勞動，不僅可以學(xué)到很多在課堂上學(xué)不到的東西，也可以把課堂上學(xué)到的

理論知識同社會實踐聯(lián)系起來，加深對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解.

我市某校六年級學(xué)生在農(nóng)場進行社會實踐勞動時，采摘了黃瓜和茄子共80千克，了解到

這些蔬菜的種植成本共180元，還了解到如下信息：

黃瓜的種植成本是2元/千克，茄子的種植成本是2.4元/千克，

（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？

（2）如果黃瓜的售價是3元/千克，茄子的售價是4元/千克，那么這些采摘的黃瓜和茄

子可賺多少元？

【分析】（1）設(shè)采摘黃瓜x千克，則采摘茄子（80-%）千克，根據(jù)總價=單價義數(shù)量,

即可得出關(guān)于尤的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤=每千克的利潤義數(shù)量，即可求出結(jié)論.

解：（1）設(shè)采摘黃瓜尤千克，則采摘茄子（80-x）千克，

依題意，得：2x+2.4（80-%）=180,

解得:x=30,

/.80-x=50.

答：采摘黃瓜30千克，茄子50千克.

（2）（3-2）X30+（4-2.4）X50=110（元）.

答：這些采摘的黃瓜和茄子可賺110元.

【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解

題的關(guān)鍵.

四、解答題（本題共2小題，其中21題8分，22題10分，共18分）

21.如圖，延長線段到C,使BC=3AB,點。是線段8C的中點，如果C￡>=3CMJ,那

么線段AC的長度是多少？

A3DC

【分析】已知CD的長度，CD是線段BC的一半，則8c長度可求出，根據(jù)3AB=BC,

即可求出AB的長度，進而可求出AC的長度.

解：???點。是線段8c的中點，CD=3cm,

??BC:=6cm,

\9BC=3AB,

AB=2cm,

AC=AB+BC=6+2=Scm.

【點評】本題考點：線段中點的性質(zhì).結(jié)合圖形根據(jù)題干中的信息得出各線段之間的關(guān)

系，然后結(jié)合已知條件即可求出AC的長度.

22.填空，完成下列說理過程:

如圖，直線跖和CD相交于點。，ZAOB=90°,OC平分/AOF,ZAOE=40°.求

ZBOD的度數(shù).

解：VZAOE=40°（已知）

AZAOF=180°-/AOE（鄰補角定義）

=180°-40°

=140°

-：OC^ZAOF（已知）

ZAOC~ZAOF^70°（角平分線的定義）

VZAOB=90°（已知）

：.ZBOD=1SO°-ZAOB-ZAOC（平角的定義）

=180°-90°-70°

=20

C

【分析】由鄰補角的定義可得/4。尸=140。，再由角平分線的定義得NAOC=70°,再

由一平角等于180°即可求解.

解：VZAOE=40°（已知）

，ZAOF=180°-NAOE（鄰補角定義）

=180°-40°

=140°

：OC平分NAOE（已知）

/.ZAOC=~ZAOF=70°（角平分線的定義）

VZAOB=90°（已知）

.-.ZBOD=180°-NAOB-/AOC（平角的定義）

=180°-90°-70°

=20°.

故答案為：ZAOE；40；140；70；角平分線的定義；平角的定義；70；20.

【點評】本題主要考查角平分線的定義，鄰補角，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的知識的掌握與

應(yīng)用.

五、解答題(本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分)

23.4名老師帶領(lǐng)若干名學(xué)生旅游(旅游費統(tǒng)一支付)他們聯(lián)系了標價相同的兩家旅行社，

經(jīng)洽談，A旅行社給的優(yōu)惠條件是教師全額付款，學(xué)生按七折付款，8旅行社給的優(yōu)惠條

件是全體師生按八折付款.

(1)若兩家旅行社的標價都是每人%(m>0)元，學(xué)生有x人，請用含優(yōu)，x的代數(shù)式

分別表示選擇A,8家旅行社時他們的旅游費用；

(2)學(xué)生有多少人時，兩家旅行社的收費相同？

(3)現(xiàn)有學(xué)生20人，那么他們選擇哪家旅行社旅游費用少？

【分析】(1)設(shè)學(xué)生有彳人，根據(jù)兩個旅行社不同的收費方式列出方程求解即可；

(2)根據(jù)兩個旅行社收費相同列出方程求解即可；

(3)根據(jù)旅行社的收費標準分別求得他們的收費總額，然后比較即可得到答案.

解：(1)A旅行社：(5m+0.7/nr)元，

2旅行社：0.8(5+無)加元；

(2)根據(jù)題意得：5m+0.1mx—0.8(5+x)m,

解得尤=10,

學(xué)生有10人時，兩家旅行社的收費相同；

(3)當(dāng)學(xué)生有20人時，

A旅行社的費用為：5m+Q.lmjc=5a+QJX2Qm=19/77,

8旅行社的費用為：0.8X(5+20)m=20m,

因為m>Q,

所以20m>19;?,

所以選擇A旅行社的費用少.

【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用，通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)

兩家不同有優(yōu)惠條件列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵.

24.已知式子知=(°-16)如+20爐+10.計5是關(guān)于尤的二次多項式，且二次項的系數(shù)為6,

在數(shù)軸上有點A、B、C三個點，且點A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c,c=-8,

規(guī)定：數(shù)軸上表示數(shù)m和n的兩個點為端點的線段中點的數(shù)為詈.

(1)a=16；b=20.

(2)若動點P、0分別從C、。兩點同時出發(fā)，向右運動，點尸的速度為每秒2個單位

長度，動點。的速度為每秒3個單位長度，且點。不超過點A.在運動過程中，點E為

線段AP的中點，點尸為線段3。的中點，求咚善的值.

tr

(3)點尸、。分別自C、B同時出發(fā)，點P以每秒6個單位長度向右運動，點。以每秒

2個單位長度向左運動，運動的時間為，秒，若滿足PQ-PA=。。，求此時的時間f值.

C0AB-CO丁

備用圖

【分析】(1)由已知可得。=16,6=20,即可求解；

(2)分點。在到達點A前或到達點A后，兩種情況分別求解即可；

(3)分別表示出P點表示的數(shù)為-8+6才，。點表示的數(shù)為20-2f,根據(jù)PQ-PA=OQ,

列出方程即可求解.

解：(1)\'M=(a-16)x3+20x2+10x+5是關(guān)于x的二次多項式，二次項的系數(shù)為6,

.'.a—16,6=20.

故答案為：16,20；

(2)設(shè)點尸的出發(fā)時間為/秒，由題意得：

①當(dāng)仁當(dāng)時，

O

EF=AE-AF

=-1-AP--^-BQ+AB

=4-(24-2f)--(20-3r)+4

22

—6+-^-/,

2

：.BP-AQ^(28-2f)-(16-3f)=12+6

.BP-AQ__

②當(dāng)時，此時點Q與點A重合，

o

即AQ=O,點F對應(yīng)的數(shù)值為/(16+20)=18；

此時點P在點。的右側(cè)，即OP=2-8,

而PB=|2f-8-20|=|28-2t\,

則點E對應(yīng)的值為"(2r-8+16)=什4,

則EF=|18-(?+4)|=|14-t\,

而BP-AQ=PB=|28-2t\,

約卜BP-AQ_,

統(tǒng)上'一^—―2；

(3)P點表示的數(shù)為-8+6打。點表示的數(shù)為20-23依題意有：

|-8+6/-(20-2f)|-|-8+6Z-16|=|20-2力，

即⑻-28|-|6-24|=|2-20|,

當(dāng)1W3.5時,28-8什6L24=20-2t,

方程無解；

當(dāng)3.