2020-2021學(xué)年沈陽市郊聯(lián)體高一年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年沈陽市郊聯(lián)體高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(本大題共8小題，共40.0分)

1.己知向量方=(2x,l),向量方=(一4,2)，若五〃另，則：+1為()

A.(-2,2)B.(-6,3)C.(2,-1)D.(6,-3)

2.某中學(xué)有高中生900人，初中生450人，為了了解學(xué)生的身體狀況，采用分層抽樣的方法，從該

校學(xué)生中抽取容量為n的樣本，其中高中生有24人，那么n等于()

A.12B.18C.24D.36

3.某電子元件電路有一個(gè)由三節(jié)電阻串聯(lián)組成的回路，共有6個(gè)焊點(diǎn)，若其中某一焊點(diǎn)脫落，電路

就不通.現(xiàn)今回路不通，焊點(diǎn)脫落情況的可能有()

A.5種B.6種C.63種D.64種

5.方程Igx=8-2x的根久6(k,k+1),kEZ,則k=()

A.2B.3C.4D.5

6.已知a=cotl,b=cot2,c=cot3,則a,b,c的大小關(guān)系為（）

A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.c>a>b

7.某種心臟手術(shù)成功率為0.7,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方法估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率.先利用

計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0?9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，由于成功率是0.7,故我們用0、1、2表示手

術(shù)不成功，3、4、5、6、7、8、9表示手術(shù)成功，再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，作為3例手術(shù)的結(jié)

果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生如下10組隨機(jī)數(shù)：812、832、569、683、271、989、730、537、925、907由

此估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率為（）

A.0.2B,0.3C.0.4D.0.5

8.教室通風(fēng)的目的是通過空氣的流動(dòng)，排出室內(nèi)的污濁空氣和致病微生物，降低室內(nèi)二氧化碳和

致病微生物的濃度，送進(jìn)室外的新鮮空氣.按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，教室內(nèi)空氣中二氧化碳日平均最高容

許濃度應(yīng)小于等于0.1%.經(jīng)測(cè)定，剛下課時(shí)，空氣中含有0.2%的二氧化碳，若開窗通風(fēng)后教室內(nèi)

二氧化碳的濃度為y%,且y隨時(shí)間t（單位：分鐘）的變化規(guī)律可以用函數(shù)y=0.05+初一《（71eR）

描述，則該教室內(nèi)的二氧化碳濃度達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)至少需要的時(shí)間為（）（參考數(shù)據(jù)In。1.1）

A.10分鐘B.14分鐘C.15分鐘D.20分鐘

二、多選題（本大題共4小題，共20.0分）

9.為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校積極組織學(xué)生進(jìn)行跳繩鍛煉學(xué)校統(tǒng)計(jì)了100名學(xué)生的跳繩成績(jī)（單位：

次/分鐘），鍛煉之前他們的成績(jī)的條形圖如圖1,經(jīng)過三個(gè)月的鍛煉后，他們的成績(jī)的條形圖如

A.經(jīng)過鍛煉后，跳繩成績(jī)?cè)冢?60,180）內(nèi)的人數(shù)沒有改變

B.經(jīng)過鍛煉后，跳繩成績(jī)?cè)冢?40,160）內(nèi)的人數(shù)減少10人

C.跳繩成績(jī)?cè)冢?20,140）內(nèi)所占比例沒有變化，說明鍛煉對(duì)跳繩成績(jī)沒有影響

D.經(jīng)過鍛煉后，原來跳繩成績(jī)?cè)冢?00,120）內(nèi)的學(xué)生跳繩成績(jī)都有提高

10.已知非零向量五，瓦乙下列命題正確的是（）

A.若有〃瓦五〃3則石〃口B.若日不=日々，則石=乙

C.|a-b|+|a-c|<|6-c|D.（|a-b|+|a+c|）2>4b-c

11.己知下列命題：

①命題"VxGR,x2+3<5x”的否定是“mx6R,x2+3<5x”；

②已知p,q為兩個(gè)命題，若“pVq”為假命題，則"（"）/\（7）為真命題”；

③“a>2021”是“a>2020”的充分不必要條件；

④“若xy=0,則x=0且y=0"的逆否命題為真命題.

其中真命題的序號(hào)是（）

A.①B.②C.③D.（4）

12.下列命題正確的是（）

A.若a>b,則VcGR,ac>be

B,若a>b,則mceR,ac>be

C.若a>b,則VcERfa+c>b+c

D.若a>b,貝歸cER,a>c,c>b

三、單空題(本大題共3小題，共15.0分)

13.在某學(xué)校組織的校園十佳歌手評(píng)選活動(dòng)中，八位評(píng)委為某學(xué)生的演出79

8445788

打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，

92

所剩數(shù)據(jù)的方差為.

14.已知定義在R上的函數(shù)/1(x)滿足：/(x)>0,/(x)-/(y)=/(x+y),且/'(1)=%當(dāng)xe(0,+8)

時(shí)/。)<1,關(guān)于x的不等式/(a)"2-丫靖)-4>0(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))恒成立，則實(shí)

數(shù)a的取值范圍為.

15.設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足a>l,h>l,c>l,且abc=10,alga?blgb-clgc>10,則Q+b+C=

四、多空題(本大題共1小題，共5.0分)

16.對(duì)于實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算“*"：a^b=\^~ab-a-b,設(shè)/'(x)=(2x_l)*(x_l),且關(guān)于

lb"—ab,a>b

x的方程為f(x)=6R)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根X],x2,x3,則實(shí)數(shù)ni的取值范圍

是xT+x2+%3的取值范圍是_(2)_.

五、解答題(本大題共6小題，共70.0分)

17.(1)用合適的方法證明：當(dāng)a>0時(shí)，+VaT2<2y/aTl;

(2)試通過長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方體的類比，由“周長(zhǎng)為定值1的長(zhǎng)方形中，正方形的面積最大，且最大值為二”，

16

猜想關(guān)于長(zhǎng)方體的相應(yīng)命題.(不需要證明)

18.已知集合力={了|xW-l或x之5},集合B=2a+

(i)若求ADB和工U3；

(2)若24nB=B，求實(shí)數(shù)〃的取值范圍.

19.某小學(xué)對(duì)五年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，已測(cè)得五年級(jí)一班30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī)(單位：cm),用

莖葉圖統(tǒng)計(jì)如圖，男生成績(jī)?cè)?75cm以上(包括175cm)定義為合格，成績(jī)?cè)?75cm以下(不含

175cm)定義為“不合格”；女生成績(jī)?cè)?65以上(包括165cm)定義為“合格”,成績(jī)?cè)?65c巾以

下(不含165cm)定義為“不合格”.

男女

91567889

9816124599

97531712567

65311801

119

(1)求男生跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù).

(2)以此作為樣本，估計(jì)該校五年級(jí)學(xué)生體質(zhì)的合格率.

(3)根據(jù)男女生的不同，用分層抽樣的方法從該班學(xué)生中抽取1個(gè)容量為5的樣本，再?gòu)倪@個(gè)樣本中抽

取2人，求取出的2人都是女生的概率.

20.已知。，A,B三點(diǎn)不共線，且訶=加瓦？+九麗，(mfne/?).

(1)若m+7i=l,求證：4P,B三點(diǎn)共線；

(2)若A,P,B三點(diǎn)共線，求證：m+n=1.

21.計(jì)算：(1)(2芋一(一0.96)。一(3獷+1,5-2+[(一際-4產(chǎn)；

(2)(lgj-句25)+100-2+7*14.

22.設(shè)函數(shù)/(%)=1%—a|+4%,其中Q>0.

(1)當(dāng)Q=2時(shí)，求不等式/(%)22x+1的解集;

(2)若化6(—2,+8)時(shí)，恒有/'(2x)>7x+a2-3,求a的取值范圍.

參考答案及解析

I.答案：B

解析：解：；五〃石,

:.-4—4%=0,

解得％=-1.

a=(-2,1),

?，?Gt+/>—(—2,1)+(—4,2)—(一6,3)?

故選：B.

利用向量共線定理可得：一4一4%=0,解出即可.

本題考查了向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題.

2.答案：D

解析：解：由分層抽樣的性質(zhì)得：

n_24

900+450-900’

解得九=36.

故選：D.

利用分層抽樣的性質(zhì)列出方程，由此能求出結(jié)果.

本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查分層抽樣等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是

基礎(chǔ)題.

3.答案：C

解析：解：根據(jù)題意，這個(gè)回路中共6個(gè)焊點(diǎn)，按其脫落與否，共2x2x2x2x2x2=26=64種

情況，

如果電路暢通，則每個(gè)焊點(diǎn)都不能脫落，有一種情況，

現(xiàn)今回路不通，至少有一個(gè)焊點(diǎn)脫落，與電路暢通對(duì)立，

故焊點(diǎn)脫落情況的可能有64-1=63種，

故選C.

根據(jù)題意，首先分析回路的6個(gè)焊點(diǎn)，按其脫落與否的總共情況數(shù)目，分析可得電路暢通時(shí)有一種情

況，進(jìn)而可得，回路不通時(shí)的情況數(shù)目.

本題考查對(duì)立事件的意義與運(yùn)用，一般在其對(duì)立事件情況簡(jiǎn)單便于分析的情況下使用.

4.答案：A

解析：解：當(dāng)/(0)=0時(shí)，ln(=O,即a=1,

由巖>0,得—.?.函數(shù)/'(X)的定義域?yàn)?―1,1)，

又Atf=(lF+2=_i+二

1-x1-x1-X

???函數(shù)/(X)在(-1,1)上單調(diào)遞增，即選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)5正確；

對(duì)于選項(xiàng)C,當(dāng)f(0)=—1時(shí)，ln^=-1,即。=6,

又業(yè)=一1+山，

e-xe-x

???函數(shù)/(%)在(-l,e)上單調(diào)遞增，即選項(xiàng)C正確；

對(duì)于選項(xiàng)。，當(dāng)f(-2)=0時(shí)，In二2=0,即a=—3,

又半=-1+2，

—3—X3+x

函數(shù)f(x)在(一3,-1)上單調(diào)遞減，即選項(xiàng)。正確.

故選：A.

先根據(jù)選項(xiàng)中的特殊點(diǎn)求出a的值與定義域，再結(jié)合分離常數(shù)法和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)/(x)的

單調(diào)性，以此來檢驗(yàn)選項(xiàng)是否正確.

本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域與單調(diào)性，從特殊點(diǎn)著手思考，熟練掌握分離常數(shù)法

和復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷原則是解題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力，屬于中檔

題.

5.答案：B

解析：解：令f(x)=/gx+2x-8則可知函數(shù)/(x)在(0,+8)單調(diào)遞增，且函數(shù)在(0,+8)連續(xù)

v/(I)=-6<0,/(2)=lg2-4<0,f(3)=lg3-2<0,/(4)=lg4>0

???”3)/(4)<0

由函數(shù)的零點(diǎn)判定定理可得，函數(shù)的零點(diǎn)區(qū)間(3,4)

:.k=3

故選：B

令/(%)=?gx+2x-8則可知函數(shù)/(%)在(0,+8)單調(diào)遞增，且函數(shù)在(0,+8)連續(xù)，檢驗(yàn)只要滿足

+1)<0即可

本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)性試題

6.答案：A

解析：解：vIrad?57.30°,???2rad?114.60°,3rad?171.90°,

:*a=cotl>0,0>b=cot2>c=cot3,

a>b>c,

故選：A.

利用余切函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論.

本題考查了余切函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

7.答案：C

解析：解：根據(jù)題意，10組隨機(jī)數(shù)：812、832、569、683、271、989、730、537、925、907,

表示“3例心臟手術(shù)全部成功”的有832、569、683、989,共4個(gè)，

則“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率為0.4；

故選：C.

根據(jù)題意，分析10組隨機(jī)數(shù)中表示“3例心臟手術(shù)全部成功”的數(shù)目，由古典概型計(jì)算公式計(jì)算可得

答案.

本題考查模擬方法估計(jì)概率，注意概率的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題.

8.答案：B

解析：解：由題意知，當(dāng)￡=0時(shí)，y=0.2,

0.05+Ae°=0.2,即2=0.15,

y=0.05+0.15e-i2<0,1，解得五<

???一4-伍3,年12歷3"13.2,

故該教室內(nèi)的二氧化碳濃度達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)至少需要的時(shí)間為14分鐘.

故選:B.

將t=0,y=0.2代入式子y=0.05+6可得A=0.15,結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)，解不等式

y=0.05+0.15e-^<0,1'即可求解?

本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，需要熟練掌握公式，屬于基礎(chǔ)題.

9.答案：BD

解析：解:對(duì)于4鍛煉前成績(jī)?cè)冢?60,180）內(nèi)的人數(shù)為0.3x100=30,

鍛煉后成績(jī)?cè)冢?60,180）內(nèi)的人數(shù)為0.4x100=40,故A不正確，

對(duì)于8,鍛煉前成績(jī)?cè)冢?40,160）內(nèi)的人數(shù)為0.4x100=40,

鍛煉后成績(jī)?cè)冢?40,160）內(nèi)的人數(shù)為0.3x100=30,

所以經(jīng)過鍛煉后，跳繩成績(jī)?cè)冢?40,160）內(nèi)的人數(shù)減少10人，故8正確，

對(duì)于C,跳繩成績(jī)?cè)冢?20,140）內(nèi)所占比例沒有變化，但整體成績(jī)提高，故C不正確，

對(duì)于D,由圖2,可知沒有跳繩成績(jī)?cè)冢?00,120）內(nèi)的學(xué)生，

所以原來跳繩成績(jī)?cè)冢?00,120）的學(xué)生跳繩成績(jī)都有提高，故￡>正確，

故選：BD.

根據(jù)條形圖求出跳繩成績(jī)?cè)冢?60,180）內(nèi)的人數(shù)，可判斷4；求出跳繩成績(jī)?cè)冢?40,160）內(nèi)的人數(shù)，可

判斷8,根據(jù)條形圖鍛煉后整體成績(jī)的變化，可判斷C；由兩條形圖中的數(shù)據(jù)可判斷￡>.

本題考查頻率分布直方圖，解題關(guān)鍵是利用樣本估計(jì)總體，屬于中檔題.

10.答案：AD

解析:解：非零向量乙瓦等

對(duì)于4：若方〃另，方〃乙則石〃3故A正確；

對(duì)于B：若云.匕=五々=0，即,_Lb，ale,故。和乙不一定相等，故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C：|萬一石|+|五一列之|百一方一五+由之|石一列,故C錯(cuò)誤；

對(duì)于。:（|a-K|+|a+c|）2>（|K|+|c|）2>4b-c，故。正確.

故選：AD.

直接利用向量的共線，向量的數(shù)量積，三角不等式的應(yīng)用，判斷4、B、C、D的結(jié)論.

本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：向量的共線，向量的數(shù)量積，三角不等式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力

和數(shù)學(xué)思維能力，屬于基礎(chǔ)題.

11.答案：BC

解析：解：①命題"Vx€R，x2+3<5x”的否定是“比€R,x2+3>5x"；所以①不正確；

②已知p,q為兩個(gè)命題，若“pvq”為假命題，兩個(gè)命題都是假命題，題目的否定都是真命題，則

為真命題”；所以②正確；

③“a>2021”是“a>2020”的充分不必要條件；③是真命題；

④“若xy=0,貝k=0且y=0”的逆否命題為x*0或y*0,則xy豐0,因?yàn)樵}是假命題，

所以逆否命題是假命題.所以④不正確；

故選：BC.

利用命題的否定判斷①；復(fù)合命題的真假判斷②；充要條件判斷③：四種命題的逆否關(guān)系判斷④.

本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題.

12.答案:BCD

解析：解：對(duì)于4，當(dāng)CWO時(shí)，acWbc，故選項(xiàng)4錯(cuò)誤；

對(duì)于B,若a>b,當(dāng)c>0時(shí)，ac>bc，所以mc€R,ac>be,故選項(xiàng)3正確；

對(duì)于C,若a>b,貝！jVcCR,a+c>b+c,故選項(xiàng)C正確；

對(duì)于D,若a>b,則mc6R,a>c,c>b,故選項(xiàng)。正確.

故選:BCD.

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐一檢驗(yàn)四個(gè)選項(xiàng)的正誤即可.

本題以命題的真假為載體考查了不等式的基本性質(zhì)，考查了邏輯推理能力，屬于基礎(chǔ)題.

13.答案：3

解析：解：由莖葉圖看出，8個(gè)數(shù)據(jù)的最大值是92,最小值是79,去掉后還剩的數(shù)據(jù)為：84,84,85,

87,88,88.

平均數(shù)元=7(84+84+85+87+88+88)=86,

6

???方差為S2=-[2(84-86)2+(85-86)2+(87-86)2+2(88-86)2]=3.

6

故答案為：3.

由莖葉圖寫出8個(gè)數(shù)據(jù)，去掉79和92,然后利用平均數(shù)和方差公式計(jì)算.

本題考查了莖葉圖，極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，解答的關(guān)鍵是熟記公式，是基礎(chǔ)題.

14.答案：(一8,一}

解析：解：對(duì)于

f01)-f2)=+%i-X)-f

。f(X22(七)

又所以/(%一％2)<1，從而/(%1)(%2)V0,

所以/(%)在R上單調(diào)遞減.

/(0)-/(0)=/(0+0)得/X0)=1或0(舍),/(一1)?f(1)=f(-1+1)得f(-1)=2,從而/(-2)=4,

所以原不等式f(a)?/(-2-xex)-4>0

等價(jià)于f(a-2-xex)>f(-2)

所以a—2—xex<-2即QV恒成立，

令t—xex,tr-ex(l+%),

當(dāng)%>-1時(shí)，函數(shù)遞增，當(dāng)％V-1時(shí)，函數(shù)遞減,

所以當(dāng)X=1時(shí)，函數(shù)取最小值為一"

e

所以Q<

e

故答案為(-8,-i).

利用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性把恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題解決.

考查了抽象函數(shù)的單調(diào)性判斷和恒成立問題的轉(zhuǎn)化.

15.答案：12

解析：解：由QZ1,b>1,c>1,且abc=10,可得OWlgaWl,0<Igb<1,0<Ige<1.

222

???lga<Iga,lg6<Igb,lgc<lgcf

又/a-bigb.c'gc>10?館(〃即?明./駝)>/5io,

可得1g2a+1g2b+1g2c>1=Igabc=Iga+Igb+Ige,

22

Alga=Iga,1g2b=Igb,lgc=Ige,

則Q=10或1,6=10或1,。=10或1.

由對(duì)稱思想，不妨Q=10,則b=l,c=1.

???a+b+c=12.

故答案為：12.

由已知可得0441,0<Igb<1,0<lgc<1,得到Ig?。4Lga,lg2/)WIgb,lg2c<Ige,由

al9a-bl9b?cl9C>10<=>館@即?blgb?cl9C)>句10,可得1g2a+1g2b+1g2c>1=Igabc=Iga+

Igb+Ige,從而得到1g2a=Iga,lg2b=Igb,lg2c=Ige,由此得到a,b,c的值,則答案可求.

本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查邏輯思維能力與推理運(yùn)算能力，屬中檔題.

16.答案：(0,令

，1)

解析:解:"*小傕二彩工

2x2-x,x<0

???/(%)=(2x-1)*(%-1)=

—x2+x,x>0'

則當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得極小值0,當(dāng)x=：時(shí)，函數(shù)取得極大值］

故關(guān)于％的方程為f(%)=m(mER)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根%i，%2?%3時(shí)，

實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是(0,：)

令/0)=：，則％=上邑或X

不妨令%1V%2V欠3時(shí)

則＜%1v0，％2+%3=1

.-./+七+X3的取值范圍是(±21)

4

故答案為：(0,i),(平,1)

由己知新定義，我們可以求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而分析出函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，進(jìn)而求出尤的方程為

/Q)=ni(nieR)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍，及三個(gè)實(shí)根之間的關(guān)系，進(jìn)而

求出/+%2+%3的取值范圍

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，其中根據(jù)已知新定義，求出函數(shù)的解析式，并分

析出函數(shù)圖象形狀及性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.

17.答案：解：(1)證明：因?yàn)閂H+G1—2怎TT

—(Va—7a+1)+(Va+2—7a+1)

=一-vLa+V：a—+1+V，—a+21+v，—a+l＜0,

所以當(dāng)a＞0時(shí)，Va+Va+2＜2VaTI：

(2)猜想：表面積為定值S的長(zhǎng)方體中，正方體的體積最大，且最大值為蟀.

36

解析：(1)根據(jù)6+后垣一2折1=一舄嬴+而號(hào)行＜0,可證明不等式；

(2)根據(jù)條件利用類比推理可得結(jié)論.

本題考查了利用作差法證明不等式和類比推理，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬中檔題.

18.答案：(1)若”一1,則B=

.：A[]B=M-2<x<-^,RU3={x|三域出?

（2）m3=B,

①若B=&,則2〃〉a+2,?,?a》2

a<2a<2

②若8n4，則＜或＜?'a《

t?+2<—12a>5

所以，綜上，〃或看〈-2?

解析：解：（1）因?yàn)榧?={x|了旦一1或了之5},集合8=卜|2aWxKa+2），

若a=-1，則B={x|-2Wx《1）

.?.^n5=（x|-2<x<-l）>乩|3={x|x￡,25）；

⑵WB:B，???$〃

①若B="，則2八〃+2，?，?a、2

a<2a<2

②若則<或<???a<-3

a+2工一12a>5

所以，綜上，a、2或〃<-2?

19.答案：解：（1）男生跳遠(yuǎn)成績(jī)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)，

二中位數(shù)為=178（cm）...（4分）

（2）由莖葉圖可知，樣本中男生有8人合格，女生有10人合格.

樣本的合格率為鬻=0.6=60%.

???該校五年級(jí)學(xué)生體質(zhì)的合格率估計(jì)為60%....（8分）

（3）女生總?cè)藬?shù)為18人

所占比例為辭=￡

???女生應(yīng)抽取的人數(shù)為5?|=3人.

從5人中抽取2人有10種方式，抽取的2人都是女生的有3種，

???抽取的2人都是女生的概率是總….（12分）

解析：（1）男生跳遠(yuǎn)成績(jī)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)，由此能求出中位數(shù).

（2）由莖葉圖求出樣本的合格率，由此能求出該校五年級(jí)學(xué)生體質(zhì)的合格率估計(jì)值.

(3)女生總?cè)藬?shù)為18人，所占比例為非=|,從而得以女生應(yīng)抽取的人數(shù)為3人.由此能求出抽取的2人

都是女生的概率.

本題考查中位數(shù)、