甘肅省武威市涼州區(qū)永昌九年制學(xué)校聯(lián)片教研2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威市涼州永昌九年制學(xué)校聯(lián)片教研七年級數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）下列大學(xué)?；諆?nèi)部圖案中可以看成由某一個基本圖形通過平移形成的是（）A．B．C． D．2．（3分）下列各組角中，∠1和∠2是對頂角的是（）A． B．C． D．3．（3分）如圖，某村莊要在河岸l上建一個水泵房引水到C處．他們的做法是：過點(diǎn)C作CD⊥l于點(diǎn)D，將水泵房建在了DA．兩點(diǎn)確定一條直線B．垂線段最短C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直4．（3分）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上，如果∠2=50°，要使a∥b，那么∠1=（）A．40° B．50° C．60° D．80°5．（3分）綠色出行，健康出行，你我同行．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖2是其示意圖，其中AB，CD都與地面平行，AM與BC平行，∠BCD=70°，∠MACA．40° B．45° C．50° D．55°6．（3分）已知兩個不相等的實(shí)數(shù)x，y滿足：x2=a，yA．-1 B．0 C．1 D．7．（3分）面積為2的正方形的邊長是（）A．2的平方根 B．2的算術(shù)平方根C．2開平方的結(jié)果 D．2的立方根8．（3分）估計(jì)24的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間9．（3分）點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A．(-2，3) B．(-2，-3) C．10．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，下列說法：①若點(diǎn)A(a，b)在坐標(biāo)軸上，則ab=0；②若m為任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)(2，m2)一定在第一象限；③若點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離均為2，則符合條件的點(diǎn)P有A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②④二、填空題(共24分)11．（3分）如圖，立定跳遠(yuǎn)比賽時，小明從點(diǎn)A處起跳，落在沙坑內(nèi)的點(diǎn)B處，跳遠(yuǎn)成績是2.3米，則起跳點(diǎn)A到落腳點(diǎn)B的距離2.3米（填“大于”“小于”或“等于”）．12．（3分）命題“如果b∥a，c∥a，那么b∥c”，是（選填“真13．（3分）如圖，直線a∥b，將一個直角的頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1=50°，則∠2=14．（3分）16的平方根是．15．（3分）已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a+3和6-5a，那么8a+316．（3分）比較大小：2-1212（填“>，<17．（3分）已知點(diǎn)A(x，2)，B(-3，y)18．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，把一根長為2023個單位長度且沒有彈性的細(xì)線(三、計(jì)算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）-4（2）（4分）21四、作圖題(共4分)20．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（﹣3，﹣1），B（﹣2，﹣4），C（1，﹣3）.（1）（2分）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，并作出△ABC；（2）（2分）畫出將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度得到的△A1B1C1，并寫出B1的坐標(biāo).五、解答題(共54分)21．（6分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COD=60°，（1）（3分）若∠BOD=60°，求（2）（3分）試猜想∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)果22．（6分）已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，EF交DC于點(diǎn)F，∠3+∠2=180°，∠1=∠B.（1）（3分）試說明：DE∥BC.（2）（3分）若DE平分∠ADC，∠3=3∠B，求∠2的度數(shù)。23．（6分）填空：如圖，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2，試說明：BE∥CF.解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），∴==90°（）.又∵∠1=∠2（已知），∴=（等式的性質(zhì)），∴BE∥CF（）.24．（6分）如圖，點(diǎn)P在直線CD上，∠BAP+∠APD=180°求證：∠E25．（6分）一個正數(shù)x的兩個平方根分別是3a-14與a-226．（6分）已知5m-2的立方根是-3，3m27．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(（1）（2分）若點(diǎn)P在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）（3分）若Q(5，8)（3）（3分）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a202328．（10分）如圖，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠NDE的平分線（1）（3分）AB與DE平行嗎？請說明理由；（2）（3分）試說明∠ABC=∠C；（3）（4分）試說明BD是∠ABC的平分線．

答案1-5CDBAB6-10BBCCA11．大于12．真13．40°14．±215．316．<17．-318．(-119．（1）13（2）5+320．（1）如圖，△ABC為所作；（2）如圖，△A1B1C1為所作，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（0，﹣1）.21．（1）∠COE（2）∠22．（1）∵∠DFE+∠2=180°，∠3+∠2=180°，∴∠DFE=∠3，∴BD∥EF，∴∠1=∠ADE，∵∠1=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC.（2）由(1)知，∠ADE=∠B，BD∥EF，∴∠2=∠ADC.∵DE平分∠ADC，∴∠ADC=2∠ADE=2∠B，∵∠3+∠ADC=180°，∠3=3∠B，∴3∠B+2∠B=180°，解得∠B=36°，∴∠ADC=72°，∴∠2=72°.23．∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定義）.又∵∠1=∠2（已知），∴∠3=∠4（等式的性質(zhì)），∴BE∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.24．∵∠BAP+∠APD=180°∴AB//CD∴∠BAP=∠APC又∵∠1=∠2(已知)∠3=∠BAP∠4=∠APC∴∠3=∠4(等式的性質(zhì))∴AE//PF∴∠E=∠F25．∵正數(shù)x的兩個平方根，分別是3a-14∴3a解得：a=4∴x=∴a=4，x26．∵5m-2∴5m∴m=-5∵3m+2n∴3m∴-15+2∴n=16∴2m∴2m+n27．（1）已知點(diǎn)P(-3a-4，2+a)，點(diǎn)∴2+a=0，解得，∴P(2（2）Q(5，8)，且PQ∴-3a-∴P（3）∵點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為零，∴-3a-把a(bǔ)=-1代入28．（1）AB∥DE，理由如下：∵M(jìn)N∥BC，（已知）∴∠ABC＝∠1＝60°．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠1＝∠2，（已知）∴∠ABC＝∠2．（等量代換）∴AB∥DE．（同位角相等，兩直線平行）；（2）∵M(jìn)N∥BC，∴∠NDE+∠2＝180°，∴∠NDE＝180°-∠2＝180°-60°＝120°．∵DC是∠NDE的平分線，∴∠EDC＝∠NDC＝12∠NDE＝60°∵M(jìn)N∥BC，∴∠C＝∠NDC＝60°．∴∠AB