河南省信陽市商城縣李集中學2023-2024學年七年級下學期教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷

2023—2024學年度下期期中教學質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學注意事項：1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。第Ⅰ卷(選擇題)一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在實數(shù)-1,-2,0,14中，最小的實數(shù)是A.-1B.14C.02.下列命題中，是真命題的有()(1)內(nèi)錯角相等；(2)對頂角相等；(3)經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；(4)兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；(5)直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離.A.1個B.2個C.3個D.4個3.下列說法正確的是()A.9的算術(shù)平方根是±3B.-16的平方根是-4C.O的算術(shù)平方根是OD.0.1的立方根是0.0014.在平面直角坐標系中，點P(-2,x2+1),所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.如圖,木條a,b,c在同一平面內(nèi),經(jīng)測量∠1=115°,要使木條a∥b,則∠2的度數(shù)應(yīng)為()A.65°B.75°C.115°D.165°七年級數(shù)學試卷第1頁(共6頁)6.估算20的值在()A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間7.如圖,直線l?∥l?,直線AD與l?,l?分別相交于點B,C,對于圖中三個角∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系，下列式子中表述正確的是()A.γ=2α+βB.γ=α+2βC.γ=α+βD.γ=α+β-180°8.將點(-1，2)先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度后得到的點的坐標為()A.(-3,5)B.(-3,-1)C.(1,5)D.(1,-1)9.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的角∠A是100°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行,則∠C的度數(shù)是()A.120°B.130°C.140°D.150°10.如圖,下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的條件有()A.4個B.3個C.2個D.1個第Ⅱ卷(非選擇題)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分.11.請寫出一個小于3的無理數(shù)：.12.如圖,點P是∠NOM的邊OM上一點,PD⊥ON于點D,∠OPD=40°,PQ∥ON,則∠MPQ的度數(shù)是.13.如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入x的值為16時，輸出的數(shù)值為.14.如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系，如果“相”和“兵”的坐標分別是(3，0)和(-3,2),那么“卒”的坐標為.七年級數(shù)學試卷第2頁(共6頁)15.如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點C，D分別落在點(C',D'處,C'E交AF于點G,三、解答題：本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(10分)計算:1217.(9分)把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的橫線上：①-3.14,②2π,③-13,④0.618,⑤-16,⑥0,⑦-1,⑧+3,⑨227,⑩-0.030030003…(相鄰的兩個3整數(shù)集合:{…};分數(shù)集合:{…};無理數(shù)集合:{…}.18.(9分)已知:如圖,∠ABC=∠ADC,BF,DE分別平分.∠ABC與∠ADC,解:∵BF,DE分別平分∠ABC與.∠ADCC(已知∴∠1=1∵∠ABC=∠ADC(),七年級數(shù)學試卷第3頁(共6頁)∴∠(等量代換).∵∠1=∠3(已知),∴∠2=∴∥().19.(10分)如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點B，點A表示-2,，設(shè)點B(1)實數(shù)m的值是;(2)求|m(3)數(shù)軸上有C，D兩點分別表示實數(shù)c和d，且有|c-5|+d+2=0,求20.(9分)如圖,AB‖CD,,點E,F分別在AB,CD上,且OE(1)如圖1,求∠1+∠2的度數(shù)；(2)如圖2,分別在OE,CD上取點G,H,使FO平分∠CFG,,EO平分∠AEH,,連接七年級數(shù)學試卷第4頁(共6頁)21.(8分)閱讀下面的文字：現(xiàn)規(guī)定分別用[x]和<x>表示實數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，如實數(shù)3.14的整數(shù)部分是3.14=3,，小數(shù)部分是<3.14>=0.14;實數(shù)7的整數(shù)部分是7=2,，把它的整數(shù)部分減去，就得到了它的小數(shù)部分，即7-2就是7(12(2)如果<5>=a,10122.(9分)如圖所示,三角形ABC(記作△ABC))在方格紙中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，三個頂點的坐標分別是A-21,B-3-2,(1)在圖中畫出，△(2)點A?,B?,C?的坐標分別為：，(3)求△ABC(4)若y軸上有一點P,使.△PBC與△ABC的面積相等，請直接寫出點P七年級數(shù)學試卷第5頁(共6頁)23.(11分)類比學習:如圖1，我們將數(shù)軸水平放置稱為x軸，將數(shù)軸豎直放置稱為y軸，x軸與y軸的交點稱為原點O，由x軸、y軸及原點O就組成了一個平面.一動點先沿著x軸方向向右平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，相當于向右平移1個單位長度.用實數(shù)加法表示為3+(-2)=1.若平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a(向右為正，向左為負，平移|a|個單位長度)，沿y軸方向平移的數(shù)量為b(向上為正，向下為負，平移|b|個單位長度)，則把有序數(shù)對{a，b}叫做這一平移的“平移量”.“平移量”{a,b}與“平移量”{c,d}的加法運算法則為:{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.解決問題：(1)計算:{(2)①動點P從坐標原點O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A(如圖1)，再按照“平移量”{1，2}平移到B.若先把動點P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置還是點B嗎?(填寫“是”或“不是”)②在圖1中畫出四邊形OABC.(3)如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P(2，3)，再從碼頭P航行到碼頭Q(5，5)，最后回到出發(fā)點O.請用“平移量”加法算式表示它的航行過程:.七年級數(shù)學試卷第6頁(共6頁)2023—2024學年度下期期中教學質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學參考答案與評分標準一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.D【解析】∵|-2|>|-1|,∴-1>-2.：在實數(shù)-1,-2,0,14中,.-2<-1<0<14.故2.B【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∴(1)中的命題是假命題；(2)根據(jù)對頂角的性質(zhì)得：對頂角相等，∴(2)中的命題是真命題；(3)根據(jù)平行線的性質(zhì)得：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，∴(3)中的命題是真命題；(4)根據(jù)平行線的性質(zhì)得：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，∴(4)中的命題是假命題；(5)根據(jù)點到直線的距離的定義得：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離，∴(5)中的命題是假命題.綜上所述：真命題是(2)(3)，共兩個.故選：B.解題時，(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可對其進行判斷；(2)根據(jù)對頂角的性質(zhì)可對其進行判斷；(3)根據(jù)平行線的性質(zhì)可對其進行判斷；(4)根據(jù)平行線的性質(zhì)可對其進行判斷；(5)根據(jù)點到直線的距離的定義可對其進行判斷.此題主要考查了平行線的性質(zhì)，點到直線的距離，對頂角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)，點到直線的距離，對頂角的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.3.C【解析】A.9的算術(shù)平方根是3，原說法錯誤，故本選項不符合題意；B.負數(shù)沒有平方根，原說法錯誤，故本選項不符合題意；C.0的算術(shù)平方根是0，原說法是正確的，故本選項符合題意；D.0.001的立方根是0.1，原說法錯誤，故本選項不符合題意.故選：C.應(yīng)用平方根、立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)進行求解即可得出答案.本題主要考查平方根、立方根和算術(shù)平方根，熟練掌握平方根、立方根和算術(shù)平方根的定義是解決本題的關(guān)鍵.4.B【解析】∵x2≥0,∴x2+1>0.∵x2+1>0,-2<0,∴點.P-2x2+1在第二象限5.A【解析】如圖,∵∠1=115°,∴∠3=180°-115°=65°.∵∠2=65°,∴∠2=∠3.∴a∥b.故選:A.根據(jù)鄰補角互補和平行線的判定定理求解即可.本題考查鄰補角互補及平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.6.D【解析】∵42=16,52=25,而16<20<25,∴4<20<5,|即20在4和5之間.故選:七年級數(shù)學參考答案第1頁(共5頁)D.根據(jù)算術(shù)平方根的定義估算無理數(shù)20的大小即可.本題考查估算無理數(shù)大小的方法，掌握算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提.7.D【解析】∵l?∥l?,∴∠ACE=α.∵∠DCE=180°-α,∠CED=180°-β,∴180°-α+180°-β+γ=180°.∴γ=α+β-180°.故選:D.根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACE=α,根據(jù)平角的定義得到.∠DCE=180°-α,∠CED=180°-β,8.C【解析】將點(-1，2)先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度后得到的點的坐標為(-1+2，2+3)，即(1，5).故選：C.根據(jù)圖形平移的性質(zhì)解答即可.本題主要考查了坐標與圖形變化——平移，熟知“左減右加，上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9.B【解析】如圖,過點B作BD∥AE.∵AE∥CF,∴AE∥BD∥CF.∴∠A=∠1,∠2+∠C=180°.∵∠A=100°,∠1+∠2=∠ABC=150°,∴∠2=50°.∴∠C=180°-∠2=180°-50°=130°.故選：B.根據(jù)題意作輔助線：過點B作BD∥AE,即可得AE∥BD∥CF.根據(jù)平行線的性質(zhì)可得:∠A=∠1,∠2+∠C=180°,則可求得∠C的度數(shù).此題考查了平行線的性質(zhì).注意過一點作已知直線的平行線，利用平行線的性質(zhì)解題是常見做法.10.C【解析】①由∠1=∠2,可得AD∥BE;②由∠3=∠4,可得AB∥CD,不能得到AD∥BE;③由∠B=∠5,可得AB∥CD,不能得到AD∥BE;④由∠1+∠ACE=180°,可得AD∥BE.故選：C.判斷兩條直線平行時，首先要在復雜的圖形中識別具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，再找出被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線.本題考查了平行線的判定方法，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，由同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，可推出兩直線平行.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分.11.7【解析】小于3的無理數(shù)無限多個.例如：2,3,5,6,2.1010010001……(相鄰的兩個1之間依次多一個0)等.故答案為：7.填一個符合題意的無理數(shù)即可.本題考查了無理數(shù)的概念，掌握無理數(shù)的定義，會比較無理數(shù)的大小是解決本題的關(guān)鍵.12.50°【解析】∵PD⊥ON,∴∠ODP=90°.∵PQ∥ON,∴∠QPD=∠ODP=90°.∵∠OPD=40°,∴∠MPQ=180°-∠QPD-∠OPD=180°-90°-40°=50°.故答案為:50°.先根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”得出∠QPD=∠ODP=90°，再根據(jù)平角的定義即可求出∠MPQ的度數(shù).本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，平角的定義，熟練掌握“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵.13.3【解析】將x=16代入計算程序得:162+1=42+1=2+1=3.故答案為：七年級數(shù)學參考答案第2頁(共5頁)14.(-2，-1)【解析】根據(jù)題意建立如圖所示的平面直角坐標系,“卒”的坐標為:(-2,-1).故答案為:(-2,-1).直接利用已知點的坐標建立平面直角坐標系，進而得出答案.此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題的關(guān)鍵.15.40【解析】在長方形紙片ABCD中,AD∥BC,∵∠CEF=70°,∴∠EFG=∠CEF=70°.∴∠EFD=180°-70°=110°.根據(jù)折疊的性質(zhì)得:∠EFD'=∠EFD=110°.∴∠GFD'=∠EFD'-∠EFG=110°-70°=40°.故答案為:40.本題考查了平行線的性質(zhì)，以及折疊變換.根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”求出∠EFG，根據(jù)平角的定義求出∠EFD，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EFD'=∠EFD三、解答題：本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.解:(1)原式=2(5分).(2)原式=7(5分17.解:⑤⑥⑦⑧(3分)①③④⑨(3分)②⑩(3分)【解析】整數(shù)有:⑤-16=-4,⑥0,⑦-1,⑧+3;分數(shù)有:①-3.14,③-13,④0.618,⑨227;無理數(shù)有:②2π,⑩-0.030030003…(相鄰的兩個3之間依次多一個0).故答案為：⑤⑥⑦⑧；①③④⑨；②2⑩.利用整數(shù)、分數(shù)、無理數(shù)的定義分類填空18.解：角平分線的定義已知123等量代換ABDC內(nèi)錯角相等，兩直線平行(每空1分)【解析】∵BF,DE分別平分∠ABC與∠ADC(已知),∴∠1=12∠ABC,∠2=12∠ADC(角平分線的定義).∵∠ABC=∠ADC(已知),∴∠1=∠2(等量代換).∵∠1=∠3(已知),∴∠2=∠3(等量代換).∴AB∥DC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).故答案為:角平分線的定義；已知；1；2；3；等量代換；AB；DC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.首先根據(jù)角平分線的定義可得∠1=12∠ABC,∠2=1219.解：(1)∵螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點B，點A表示-2,∴點B表示-2+2.∴m=-2∴∴|m+1|+|m-1|=m+1-(m-1)=m+1-m+1=2.……………(3分)3七年級數(shù)學參考答案第3頁(共5頁)∴2c+3d=2×5+3×(-2)=4.∵4的平方根為±2,∴2c+3d的平方根是±2.………………(5分)【解析】(1)由平移規(guī)律可得m=-2+2.(2)先由(1)可知m+1>0,m-1<0,再利用絕對值的性質(zhì)化簡絕對值，繼而求得答案.(3)先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出c，20.解:(1)如圖,過點O向右作OM∥AB.∵AB∥CD,∴OM∥CD.∴∠1=∠EOM,∠2=∠MOF.∵OE⊥OF,∴∠EOF=90°.∴∠1+∠2=∠EOM+∠MOF=∠EOF=90°.…………(4分)(2)∵AB∥CD,∴∠AEH+∠CHE=180°.∵FO平分∠CFG,EO平分∠AEH,∴∠CFG=2∠2,∠AEH=2∠1.∵∠1+∠2=90°,∴∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°.∴∠CFG=∠CHE.∴FG∥EH.…………………(5分)【解析】(1)過點O作OM∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出OM∥CD.從而得出∠1=∠EOM，∠2=∠FOM.結(jié)合垂直的定義即可得出答案.(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEH+∠CHE=180°,根據(jù)角平分線的定義得出∠CFG=2∠2,∠AEH=2∠1.根據(jù)∠1+∠2=90°,得出∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°,求出∠CFG=∠CHE.根據(jù)平行線的判定即可得出結(jié)論.本題考查了平行線的性質(zhì)和判定、角平分線的定義等知識點，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵.21.解:(1)12-1311-3……(4分)(2)∵5的整數(shù)部分是2，101的整數(shù)部分是10，∴<∴又∵8的立方根為2，∴a+b-【解析】11∵1<2<2,∴2的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為2-1,即2=1,<2>=2-1.∵3<11<4,∴11的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為11-3,即11=3,<11>=11-3.(2)見答案22.解:(1)如圖,△A?B?C?即為所求作: