2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)中市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)中市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻.隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長(zhǎng)度為()A． B． C．3 D．3．在﹣3，0，4，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△由△繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，1） B．（1，-1） C．（0，-1） D．（1，0）5．甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地．已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米．甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時(shí)．結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地．求兩人的平均速度，為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)．由題意列出方程．其中正確的是（）A． B． C． D．6．如圖所示的圖形，是下面哪個(gè)正方體的展開圖（）A． B． C． D．7．對(duì)于函數(shù)y=，下列說法正確的是（）A．y是x的反比例函數(shù) B．它的圖象過原點(diǎn)C．它的圖象不經(jīng)過第三象限 D．y隨x的增大而減小8．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一個(gè)根是x=1，則另一個(gè)根是（）A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣29．“保護(hù)水資源，節(jié)約用水”應(yīng)成為每個(gè)公民的自覺行為．下表是某個(gè)小區(qū)隨機(jī)抽查到的10戶家庭的月用水情況，則下列關(guān)于這10戶家庭的月用水量說法錯(cuò)誤的是（）月用水量（噸）4569戶數(shù)（戶）3421A．中位數(shù)是5噸 B．眾數(shù)是5噸 C．極差是3噸 D．平均數(shù)是5.3噸10．一、單選題如圖：在中，平分，平分，且交于，若，則等于（）A．75 B．100 C．120 D．125二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，那么的取值范圍是__．12．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E．F分別是線段AD，BC上的點(diǎn)，連接EF，使四邊形ABFE為正方形，若點(diǎn)G是AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接FG，將矩形沿FG折疊使得點(diǎn)C落在正方形ABFE的對(duì)角線所在的直線上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，則線段AP的長(zhǎng)為______．13．如圖，已知△ABC中，∠ABC＝50°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)M、N．若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，則∠APC的度數(shù)為_____14．同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為．15．把拋物線y=2x2向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的新的拋物線的表達(dá)式是_____．16．分式方程的解為x=_____．17．一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是它的一個(gè)外角的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______________三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準(zhǔn)備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米）19．（5分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需要時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器；生產(chǎn)3000臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在比原計(jì)劃提前幾天完成．20．（8分）風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖①），圖②是平面圖．光明中學(xué)的數(shù)學(xué)興趣小組針對(duì)風(fēng)電塔桿進(jìn)行了測(cè)量，甲同學(xué)站在平地上的A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55°，乙同學(xué)站在巖石B處測(cè)得葉片的最高位置D的仰角是45°（D，C，H在同一直線上，G，A，H在同一條直線上），他們事先從相關(guān)部門了解到葉片的長(zhǎng)度為15米（塔桿與葉片連接處的長(zhǎng)度忽略不計(jì)），巖石高BG為4米，兩處的水平距離AG為23米，BG⊥GH，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）21．（10分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元．當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22．（10分）咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：=1\*GB2⑴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度；=2\*GB2⑵根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有人；=3\*GB2⑶在此次問卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目，若從這人中隨機(jī)抽取人去參加“新聞小記者”培訓(xùn)，請(qǐng)用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級(jí)的概率23．（12分）已知C為線段上一點(diǎn)，關(guān)于x的兩個(gè)方程與的解分別為線段的長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；若C為線段的三等分點(diǎn)，求m的值.24．（14分）關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=1．當(dāng)b=a+2時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況；若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時(shí)方程的根．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

根據(jù)簡(jiǎn)單概率的計(jì)算公式即可得解.【詳解】一共四個(gè)小球，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球一共有12中可能，其中能組成孔孟的有2種，所以兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是.故選B.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單概率計(jì)算.2、A【解析】∵∠AED=∠B，∠A=∠A

∴△ADE∽△ACB∴，∵DE=6，AB=10，AE=8，∴，解得BC＝.故選A.3、C【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而?。虼?，在﹣3，0，1，這四個(gè)數(shù)中，﹣3＜0＜＜1，最大的數(shù)是1．故選C．4、B【解析】試題分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心.試題解析：由圖形可知，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線CC′、AA′的垂直平分線過點(diǎn)（0，-1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點(diǎn)（1，-1）即為旋轉(zhuǎn)中心.故旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是P（1，-1）故選B.考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化—旋轉(zhuǎn).5、A【解析】設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，則甲騎自行車的平均速度為（x+2）千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲騎110千米所用時(shí)間=乙騎100千米所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程即可．解：設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，由題意得：=，故選A．6、D【解析】

根據(jù)展開圖中四個(gè)面上的圖案結(jié)合各選項(xiàng)能夠看見的面上的圖案進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A.因?yàn)锳選項(xiàng)中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點(diǎn)不在陰影三角形的邊上,與展開圖不一致,故不可能是A:B.因?yàn)锽選項(xiàng)中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點(diǎn)不在陰影三角形的邊上，與展開圖不一致,故不可能是B;C.因?yàn)镃選項(xiàng)中的幾何體能夠看見的三個(gè)面上都沒有陰影圖家,而展開圖中有四個(gè)面上有陰影圖室，所以不可能是C.D.因?yàn)镈選項(xiàng)中的幾何體展開后有可能得到如圖所示的展開圖,所以可能是D;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的空間想象能力,解決本題的關(guān)鍵突破口是掌握正方體的展開圖特征.7、C【解析】

直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象分布得出答案．【詳解】對(duì)于函數(shù)y=，y是x2的反比例函數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；它的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；它的圖象分布在第一、二象限，不經(jīng)過第三象限，故選項(xiàng)C正確；第一象限，y隨x的增大而減小，第二象限，y隨x的增大而增大，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確得出函數(shù)圖象分布是解題關(guān)鍵．8、C【解析】試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出兩根的積，即可求得方程的另一根．設(shè)m、n是方程x2+kx﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m=x=1；則有：mn=﹣3，即n=﹣3；故選C．【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解．9、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、極差和平均數(shù)的概念，對(duì)選項(xiàng)一一分析，即可選擇正確答案．【詳解】解：A、中位數(shù)＝（5+5）÷2＝5（噸），正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)據(jù)5噸出現(xiàn)4次，次數(shù)最多，所以5噸是眾數(shù)，正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、極差為9﹣4=5（噸），錯(cuò)誤，故選項(xiàng)正確；D、平均數(shù)=（4×3+5×4+6×2+9×1）÷10=5.3，正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念．要掌握這些基本概念才能熟練解題．10、B【解析】

根據(jù)角平分線的定義推出△ECF為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，進(jìn)而可求出CE2+CF2的值．【詳解】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，∴△EFC為直角三角形，

又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，

∴CM=EM=MF=5，EF=10，

由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義（從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線），直角三角形的判定（有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形）以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是首先證明出△ECF為直角三角形．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、k>1【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過第一、三象限得出k的取值范圍即可．【詳解】因?yàn)檎壤瘮?shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過第一、三象限，所以k-1＞0，解得：k＞1，故答案為：k＞1．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過第一、三象限解答．12、1或1﹣2【解析】

當(dāng)點(diǎn)P在AF上時(shí)，由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=1，然后再求得正方形的對(duì)角線AF的長(zhǎng)，從而可得到PA的長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn)P在BE上時(shí)，由正方形的性質(zhì)可知BP為AF的垂直平分線，則AP=PF，由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=1，故此可得到AP的值．【詳解】解：如圖1所示：由翻折的性質(zhì)可知PF=CF=1，∵ABFE為正方形，邊長(zhǎng)為2，∴AF=2．∴PA=1﹣2．如圖2所示：由翻折的性質(zhì)可知PF=FC=1．∵ABFE為正方形，∴BE為AF的垂直平分線．∴AP=PF=1．故答案為：1或1﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵．13、115°【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC+∠ACB=130°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AM=PM，PN=CN，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠MAP=∠APM，∠CPN=∠PCN，推出∠MAP+∠PCN=∠PAC+∠ACP=×130°=65°，于是得到結(jié)論．【詳解】∵∠ABC=50°，∴∠BAC+∠ACB=130°，∵若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，∴AM=PM，PN=CN，∴∠MAP=∠APM，∠CPN=∠PCN，∵∠APC=180°-∠APM-∠CPN=180°-∠PAC-∠ACP，∴∠MAP+∠PCN=∠PAC+∠ACP=×130°=65°，∴∠APC=115°，故答案為：115°【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【解析】試題分析：首先列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的情況，再根據(jù)概率公式求解即可．解：列表得：（1，6）

（2，6）

（3，6）

（4，6）

（5，6）

（6，6）

（1，5）

（2，5）

（3，5）

（4，5）

（5，5）

（6，5）

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

（5，4）

（6，4）

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

（5，3）

（6，3）

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

（5，2）

（6，2）

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

（5，1）

（6，1）

∴一共有36種等可能的結(jié)果，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的有6種情況，∴兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為：=．故答案為．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．15、y=1（x﹣3）1﹣1．【解析】

拋物線的平移，實(shí)際上就是頂點(diǎn)的平移，先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律，推出新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)式可求新拋物線的解析式．【詳解】∵y=1x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），∴把拋物線右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1），∵平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)，∴平移后的拋物線的解析式是y=1（x﹣3）1﹣1．故答案為y=1（x﹣3）1﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)1+k

（a，b，c為常數(shù)，a≠0），確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移；k值正上移，負(fù)下移”．16、2【解析】根據(jù)分式方程的解法，先去分母化為整式方程為2（x+1）=3x，解得x=2，檢驗(yàn)可知x=2是原分式方程的解.故答案為2.17、1【解析】

設(shè)這個(gè)正多邊的外角為x°，則內(nèi)角為5x°，根據(jù)內(nèi)角和外角互補(bǔ)可得x+5x=180，解可得x的值，再利用外角和360°÷外角度數(shù)可得邊數(shù)．【詳解】設(shè)這個(gè)正多邊的外角為x°，由題意得：x+5x=180，解得：x=30，360°÷30°=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是計(jì)算出外角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊數(shù)．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、1.9米【解析】試題分析：在直角三角形BCD中，由BC與sinB的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出CD的長(zhǎng)，在直角三角形ACD中，由∠ACD度數(shù)，以及CD的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD的長(zhǎng)即可．試題解析：∵∠BDC=90°，BC=10，sinB=，∴CD=BC?sinB=10×0.2=5.9，∵在Rt△BCD中，∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣36°=54°，∴∠ACD=∠BCD﹣∠ACB=54°﹣36°=18°，∴在Rt△ACD中，tan∠ACD=，∴AD=CD?tan∠ACD=5.9×0.32=1.888≈1.9（米），則改建后南屋面邊沿增加部分AD的長(zhǎng)約為1.9米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用19、(1)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)1臺(tái)機(jī)器．(2)現(xiàn)在比原計(jì)劃提前5天完成．【解析】

（1）因?yàn)楝F(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同．所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間，由此列出方程解答即可；（2）由（1）中解得的數(shù)據(jù)，原來用的時(shí)間-現(xiàn)在用的時(shí)間即可求得提前時(shí)間.【詳解】解：（1）設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃可生產(chǎn)（x-50）臺(tái)．依題意得：，解得：x=1．檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解.（2）由題意得=20-15=5(天)∴現(xiàn)在比原計(jì)劃提前5天完成.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.20、塔桿CH的高為42米【解析】

作BE⊥DH，知GH=BE、BG=EH=4，設(shè)AH=x，則BE=GH=23+x，由CH=AHtan∠CAH=tan55°?x知CE=CH-EH=tan55°?x-4，根據(jù)BE=DE可得關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：如圖，作BE⊥DH于點(diǎn)E，則GH=BE、BG=EH=4，設(shè)AH=x，則BE=GH=GA+AH=23+x，在Rt△ACH中，CH=AHtan∠CAH=tan55°?x，∴CE=CH﹣EH=tan55°?x﹣4，∵∠DBE=45°，∴BE=DE=CE+DC，即23+x=tan55°?x﹣4+15，解得：x≈30，∴CH=tan55°?x=1.4×30=42，答：塔桿CH的高為42米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．21、(1)0≤x＜20；(2)降價(jià)2.5元時(shí)，最大利潤(rùn)是6125元【解析】

（1）根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量”列出函數(shù)解析式，由“確保盈利”可得x的取值范圍．

（2）將所得函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式可得最大值．【詳解】(1)根據(jù)題意得y=(70?x?50)(300+20x)=?20x2+100x+6000，∵70?x?50>0，且x≥0，∴0≤x<20.(2)∵y=?20x2+100x+6000=?20(x?)2+6125，∴當(dāng)x=時(shí)，y取得最大值，最大值為6125，答：當(dāng)降價(jià)2.5元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6125元.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.22、（1）72；（2）700；（3）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)動(dòng)畫類人數(shù)及其百分比