2024年蘇科版九年級數(shù)學下冊培優(yōu)作業(yè)17

2024九年級下冊數(shù)學培優(yōu)作業(yè)17一、選擇題(共8題，每題有四個選項，其中只有一項符合題意。每題3分,共24分)：題號12345678答案1.已知關(guān)于的方程的一個根為，則實數(shù)的值為（）A．1 B． C．2 D．2.若n（）是關(guān)于x的方程的根，則的值為（）A.1B.2 C.-1D.-23.一元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的是()A.;B.;C.;D.以上都不對4.關(guān)于的方程的一個根是0，則值為（）A、B、C、或D、5.已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為方程x2-14x+48=0的一根,則這個三角形的周長為()A.11B.17C.17或19D.196.使分式的值等于零的x是()A.6B.-1或6C.-1D.-67、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元,如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為()A、200(1+x)2=1000B、200+200×2x=1000C、200+200×3x=1000D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=10008.設(shè)是方程X2+X-2013=0的兩個實數(shù)根，則22+2-2013的值為（）A．2011 B．2012 C．2013 D．2014二、填空題:(每題3分,共30分)9.關(guān)于x的方程，當_________時,是一元二次方程.10.寫一個以2，－1為根的一元二次方程：。11.已知方程3x2-9x+m=0的一個根是1,則m的值是________________.12.若一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是___________。13.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,則a=______,b=______.14.關(guān)于x的代數(shù)式x2+(m+2)x+(4m-7)中,當m=_______時,代數(shù)式為完全平方式.15.已知，則的值為。16.若一個三角形的三邊長均滿足方程，則此三角形的周長為．17．由于甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，在一個月內(nèi)豬肉價格兩次大幅下降．由原來每斤16元下調(diào)到每斤9元，求平均每次下調(diào)的百分率是多少？設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為，則根據(jù)題意可列方程為．18.閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根據(jù)該材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的兩實數(shù)根，則+的值為．三、解答：19．用適當方法解方程：（每小題8分，共32分）（1）（2）（2）（4）(配方法)20、（10分）關(guān)于的一元二次方程，其根的判別式的值為1，求的值及該方程的根.21、（10分）說明不論取何值，關(guān)于的方程總有兩個不等的實數(shù)根。22、(10分).某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%,若每年下降的百分數(shù)相同,求這個百分數(shù).23、（10分）三角形兩邊長分別是6和8，第三邊長是x2-16x+60=0的一個實數(shù)根，求該三角形的面積。24、（12分）鹽城春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游？ 25、（12分）下圖中，每個正方形有邊長為1的小正方形組成：（1）觀察圖形，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢赫叫芜呴L1357…（奇數(shù)）黑色小正方形個數(shù)…正方形邊長2468…（偶數(shù)）黑色小正方形個數(shù)…（2）在邊長為（）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個數(shù)為，白色小正方形的個數(shù)為，問是否存在，使？若存在，請寫出的值；若不存在，請說明理由。

九年級下冊數(shù)學培優(yōu)作業(yè)18一、選擇題1、二次函數(shù)，當時，隨著的增大而增大，當時，隨著的增大而減小，則的值是（）A．12 B．11 C．10 D．92、把拋物線的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為，則（）A．， B．， C．， D．，3、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（）1O1Oxy（第3題圖）yxO(B)yxO(A)yxO(C)yxO(D)4、將拋物線繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（）A． B．C． D．5、已知拋物線過A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四點，則與的大小關(guān)系是（）A．＞ B．= C．＜ D．不能確定二、填空題1、的對稱軸是直線，則的值為__________；2、將拋物線向上平移2個單位，再向右平移1個單位后，得到的拋物線的解析式為_______________；3、某同學利用描點法畫二次函數(shù)的圖象時，列出的部分數(shù)據(jù)如下表：0123430-203經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，請你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的解析式為_______________；4、已知實數(shù)的最大值為__________；第5題5、如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線上運動，當⊙P與軸相切時，圓心P的坐標為____________________；第5題三、解答題1、已知反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)的圖象與二次函數(shù)y＝ax2＋x－1的圖象相交于點（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點，為什么？2、已知二次函數(shù)（1）求拋物線和x軸的交點坐標、和y軸的交點坐標。 （2）畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖像指出，當x取何值時，。3、如圖，已知二次函數(shù)的圖象與坐標軸交于點A（，0）和點B（0，）．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點P，使得△ABP的周xOAByxOABy4、如圖，拋物線經(jīng)過A(4，0)，B(1，0)，C(0，－2)三點．（1）求此拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一動點，過P作PM⊥軸，垂足為M，是否存在點P，使得以A、P、M為頂點的三角形與△OAC相似?若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．（3）在直線AC上方的拋物線上有一點D，使得△DCA的面積最大，求出點D的坐標．

九年級下冊數(shù)學培優(yōu)作業(yè)191、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連BE.（1）求證：△ABE∽△ADC；（2）若AB=2BE=4DC=8，求△ADC的面積.2、如圖，AB、CD為⊙O兩弦，且AB=CD，M、N分別為AB、CD的中點。求證：∠AMN=∠CNM3、已知：如圖，∠AOB=900，D、C將三等分，弦AB與半徑OD、OC交于點F、E。求證：AE=DC=BF。4、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，D為弧AC的中點，連接BD，交AC于G,過D作DE⊥AB于E點，交⊙O于H點，交AC于F點。（1）、求證:FD=FG(2)、若AF·FC=32,ED=6，求。5、如圖，AE是△ABC外接圓⊙O的直徑，BC∥AE，過C點作CD⊥AE于D，CD交AB于F（1）求證：△ACF～△ABC；（2）若CF=2DF=2，AD=4，求⊙O的直徑.6、如圖，AE是△ABC外接圓⊙O的直徑，若B、C在AE的同一側(cè)，過C點作CD⊥AE于D，CD交AB于F。（1）求證：∠ACF=∠B；（2）若點B為弧CE的中點，CD=AD=，求的值.AOCDPB圖①AOCDPB圖②7、已知：如圖等邊內(nèi)接于⊙O，點P是劣弧PC上的一點（端點除外），延長BP至D，使BD=AP，連結(jié)CD．（1）若AOCDPB圖①AOCDPB圖②8、(1)如圖OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C是OB延長線上任意一點：過點C作CD切⊙O于點D，連結(jié)AD交DC于點E．求證：CD=CE(2)若將圖中的半徑OB所在直線向上平行移動交OA于F，交⊙O于B’，其他條件不變，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎?為什么?(3)若將圖中的半徑OB所在直線向上平行移動到⊙O外的CF，點E是DA的延長線與CF的交點，其他條件不變，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎?為什么9、在直徑為AB的半圓內(nèi)，劃出一塊三角形區(qū)域，如圖所示，使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓圓周上，其它兩邊分別為6和8，現(xiàn)要建造一個內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如圖24－94的設(shè)計方案是使AC=8，BC=6．（1）求△ABC的邊AB上的高h．（2）設(shè)DN=x，且，當x取何值時，水池DEFN的面積最大？（3）實際施工時，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點1。85的M處有一棵大樹，問：這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為了保護大樹，請設(shè)計出另外的方案，使內(nèi)接于滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開大樹．

九年級下冊數(shù)學培優(yōu)作業(yè)201、已知二次函數(shù)y=x2﹣3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實數(shù)根是（）A．x1=1，x2=﹣1B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=0D．x1=1，x2=32、設(shè)點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當＜＜時，＜，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、一條直線y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么該直線經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限4、如圖，直線y=x+a－2與雙曲線y=交于A，B兩點，則當線段AB的長度取最小值時，a的值為（）A．0 B．1 C．2 D．55、如圖，拋物線y=a（x﹣1）2