數(shù)字電路的基本知識2

《電工電子技術》數(shù)字電路的基礎知識復習：1、二進制、八進制、十六進制與十進制的轉換2、二進制與八進制、二進制與十六進制的轉換1、邏輯關系：是指某事物的條件（或原因）與結果之間的關系。2、邏輯變量：取值：邏輯0、邏輯1。邏輯0和邏輯1不代表數(shù)值大小，僅表示相互矛盾、相互對立的兩種邏輯狀態(tài)。授新一、邏輯代數(shù)先來看以下幾個概念：3、真值表：真值表是將輸入邏輯變量的各種可能取值和相對應的函數(shù)值排列在一起而組成的表格。4、基本邏輯運算：與運算、或運算以及非運算

當決定某事件的全部條件同時具備時，結果才會發(fā)生，這種因果關系叫做“與”邏輯，也稱為邏輯乘。+－USR0AB“與”邏輯電路L

A、B兩個開關是電路的輸入變量(邏輯關系中的條件)，燈L是輸出變量(邏輯關系中的結果)。當只有一個條件具備時燈不會亮，只有A和B都閉合，即全部條件都滿足時燈才亮。1與運算與邏輯真值表與邏輯關系表開關A開關B燈L斷斷合合不亮亮B111用二值邏輯0和1來表示與運算邏輯關系，并設1表示開關閉合或燈亮，0表示開關斷開或燈不亮

觀察“與”邏輯真值表，可以把輸入與輸出一一對應的關系總結為“有0得0，全1得1”，這就是“與”邏輯實現(xiàn)的功能。斷合合斷不亮不亮000110000AL

與邏輯符號：與邏輯表達式：L=A·B與運算推廣到多變量：L=A·B·C····ABL

邏輯表達式中符號“·

”表示邏輯“與”(或邏輯“乘”)，在不發(fā)生混淆時，此符號可略寫。與邏輯符號級別最高。

當決定某事件的全部條件都不具備時，結果不會發(fā)生，但只要一個條件具備，結果就會發(fā)生，這種因果關系叫做“或”邏輯，也稱為邏輯加。

A、B兩個開關是電路的輸入變量(邏輯關系中的條件)，燈L是輸出變量(邏輯關系中的結果)。顯然當開關A和B中只要有一個閉合，燈就會亮，全部不閉合時燈不會亮。+－USR0“或”邏輯電路LAB2或運算或邏輯真值表或邏輯關系表開關A開關B燈L斷斷合合不亮亮B111用二值邏輯0和1來表示或運算邏輯關系，并設1表示開關閉合或燈亮，0表示開關斷開或燈不亮斷合合斷亮亮000110011AL

觀察“或”邏輯真值表，可以把輸入與輸出的一一對應關系總結為“有1得1，全0得0”。

或邏輯符號：或邏輯表達式：L=A+B與運算推廣到多變量：L=A+B+C····ABL1式中“+

”表示邏輯“或”(或邏輯“加”)，運算符級別比與低。

當某事件相關條件不具備時，結果必然發(fā)生；但條件具備時，結果不會發(fā)生，這種因果關系叫做“非”邏輯，也稱為邏輯非。+－USR0“非”邏輯電路L

開關A是電路的輸入變量，是事件的條件，燈L是輸出變量，是事件的結果。條件不具備時開關A斷開，電源和燈構成通路，燈F點亮。條件具備時開關A閉合，電源被開關短路，電燈不會亮。A

3非運算非邏輯真值表非邏輯關系表開關A燈L斷亮用二值邏輯0和1來表示非運算邏輯關系，并設1表示開關閉合或燈亮，0表示開關斷開或燈不亮合不亮0110AL非邏輯表達式：

變量頭上的橫杠“－

”表示邏輯“非”，0非是1；1非是0。非邏輯符號：AL1何謂正邏輯？負邏輯？1、基本門電路

日常生活中我們會遇到很多結果完全對立而又相互依存的事件，如開關的通斷、電位的高低、信號的有無、工作和休息等，顯然這些都可以表示為二值變量的“邏輯”關系。

事件發(fā)生的條件與結果之間應遵循的規(guī)律稱為邏輯。在邏輯中可以用“1”或“0”表示。顯然，邏輯關系中的1和0并不是體現(xiàn)的數(shù)值大小，而是體現(xiàn)的某種邏輯狀態(tài)。

如果我們在邏輯關系中用“1”表示高電平，“0”表示低電平，就是正邏輯；如果用“1”表示低電平，“0”表示高電平則為負邏輯。本教材不加特殊說明均采用正邏輯。

二、門電路

數(shù)字電路中用到的主要元件是開關元件，如二極管、三極管等。數(shù)字電路中常用的邏輯器件有哪些？S3V0VS3V0VRDRR導通截止相當于開關閉合相當于開關斷開二極管的開關作用二極管正向導通時，管子對電流呈現(xiàn)的電阻近似為零，可視為接通的電子開關；二極管反向阻斷時，管子對電流呈現(xiàn)的電阻近似無窮大，又可看作是斷開的電子開關。三極管的開關作用3V0VuO

0uO

UCC+UCCuiRBRCuOTuO+UCCRCECuO+UCCRCEC3V0V飽和截止相當于開關閉合相當于開關斷開

數(shù)字電路正是利用了二極管、三極管的上述開關特性進行工作，從而實現(xiàn)了各種邏輯關系。顯然，由這些晶體管子構成的開關元件上只有通、斷兩種狀態(tài)，若把“通”態(tài)用數(shù)字“1”表示，把“斷”態(tài)用數(shù)字“0”表示時，則這些開關元件僅有“0”和“1”兩種取值，這種二值變量也稱為邏輯變量，因此，由開關元件構成的數(shù)字電路又稱之為邏輯電路。1.晶體三極管用于模擬電路時工作在哪個區(qū)？若用于數(shù)字電路時，又工作于什區(qū)？2.為什么在晶體管用于數(shù)字電路時可等效為一個電子開關？

晶體管用于數(shù)字電路時，工作在飽和區(qū)或截止區(qū)；用于模擬電路時，應工作在放大區(qū)。

根據(jù)晶體管的開關特性，工作在飽和區(qū)時，其間電阻相當為零，可視為電子開關被接通；工作在截止區(qū)時，其間電阻無窮大，可視為電子開關被斷開。學習與討論

由晶體管開關元件構成的邏輯電路，工作時的狀態(tài)像門一樣按照一定的條件和規(guī)律打開或關閉，所以也被稱為門電路。門開——電路接通；門關——電路斷開。何謂與門電路？

邏輯門電路是數(shù)字電路中最基本的邏輯元件。

顯然我們所說的邏輯門實際上就是前面講到的電子開關，這種電子開關能按照一定的條件去控制信號的通過或不通過。門電路的輸入和輸出之間存在一定的邏輯關系(因果關系)，所以門電路又稱為邏輯門電路。

基本邏輯關系有“與”、“或”、“非”三種，下面通過例子說明邏輯電路的概念及“與”、“或”、“非”的意義。（2）

“與”門電路D1AD2B＋UCCRF“與”門電路

一個“與”門的輸入端至少為兩個，輸出端只有一個。①輸入中只要有一個為低電平0時，該低電平二極管就會迅速導通，輸出F將被鉗位至低電平0；其余為高電平的輸入端，其端子上串接的二極管呈截止態(tài)。②輸入全部為高電平3V時，輸入端上串接的二極管同時導通，輸出F被鉗位在高電平“1”?！芭c”門邏輯電路圖符號F

&AB注意：分析過程中與門電路輸入端上串接的二極管，都是按理想二極管處理的，即導通后管壓降為0V(實際硅管0.7V，鍺管0.3V)。0V3V0V反偏截止！3V3V3V（2）

“或”門電路D1AD2B－UCCRF“或”門電路

一個“或”門的輸入端也是至少為兩個，其輸出端只有一個。①輸入中只要有一個為高電平3V時，串接其上的二極管則迅速導通，輸出F將被鉗位到高電平1；其余為低電平的輸入端，其端子上串接的二極管呈截止態(tài)。②輸入全部為低電平0時，輸入端上串接的二極管同時導通，輸出F被鉗位在低電平“0”?！盎颉遍T邏輯電路圖符號F

≥1AB注意：所有管子都是按照理想二極管處理的。注意電路中二極管的極性畫法和與門電路的區(qū)別，3V0V3V反偏截止！0V0V0V（3）“非”門電路TRC－UBB+UCCRB1RB2AF“非”門電路

輸入變量A為高電平3V時，三極管飽和導通，ICRC≈+UCC，因此輸出F為低電平0.3V；

當輸入變量A為低電平0V時，三極管截止，輸出F≈+UCC，顯然為高電平+UCC。3V0.3V飽和導通0V+UCC截止不通

由圖可看出，一個“非”門的輸入端只有一個，輸出端也只有一個?！胺恰遍T邏輯路圖符號F

1A非符號邏輯“非”的真值表AF0110可見非門功能為：見0出1，見1出0CMOS傳輸門的主要用途是什么？

基本的邏輯運算有哪些？同或門和異或門的功能是什么？二者的聯(lián)系？試述圖騰結構的TTL與非門和OC門、三態(tài)門的主要區(qū)別是什么

？你能說出課本中復合門的種類和功能嗎？檢驗學習結果1．二極管門電路和輸入波形如下圖所示，畫出輸出端F1和F2的波形。設二極管是理想的。

2．試用與非門、或非門、與或非門和異或門實現(xiàn)非門功能，畫出邏輯電路。2、復合門電路

為提高二極管和晶體管的應用范圍，常把與門、或門和非門按照一定形式組合起來，構成各種復合門電路。(1)“與非”門顯然，與非門電路的邏輯功能為：有0出1；全1出0與非門真值表F

&AB

1L一個與門和一個非門構成與非門與門非門L

&AB與非門的邏輯電路圖符號BAL001101011110與非門的邏輯函數(shù)式為(2)“或非”門顯然，或非門電路的邏輯功能為：有1出0；全0出1或非門真值表F

≥1AB

1L一個或門和一個非門構成或非門或門非門L

≥1AB或非門的邏輯電路圖符號BAL001100010110或非門的邏輯函數(shù)式為：(3)“異或”門L

=1AB異或門的邏輯符號

異或門是一個只有兩輸入、一輸出的邏輯門電路。

由異或門真值表可看出，其邏輯功能可描述為：相同出0，相異出1。異或門真值表BAL000101011110異或門邏輯式“

”異或邏輯運算符L

=1AB同或門圖符號

顯然，同或門是異或門的非。其邏輯功能：相同出1，相異出0。(4)“同或”門同或門真值表BAL001100010111同或門邏輯表達式A

☉

B“☉”同或邏輯運算符

基本的邏輯運算有哪些？它們的邏輯關系、邏輯符號及真值表各是什么？你能說出復合門的種類嗎？檢驗學習結果同或門和異或門二者之間的關系？真值表邏輯函數(shù)式

邏輯圖將輸入邏輯變量的不同取值組合與函數(shù)值間的對應關系列成表格。三、邏輯函數(shù)的表示方法由邏輯變量和“與”、“或”、“非”三種運算符構成的表達式。由符號及他們之間的連線而構成的圖形。（1）由邏輯函數(shù)式轉換為真值表：先看這樣一個例題：【例1】寫出的真值表。解：A、B兩個變量有4種可能的取值，將他們按順序排列即可得真值表：ABL001010100111解題思路：畫出真值表的表格，將變量及變量的所有取值組合按照二進制遞增的次序列入表格左邊，然后按照表達式，依次對變量的各種取值組合進行運算，求出相應的函數(shù)值，填入表格右邊對應的位置，即得真值表。（2）由真值表轉換為邏輯函數(shù)式：【例2】由如下真值表，寫出其邏輯表達式。解題思路：（1）找出真值表中使邏輯函數(shù)等于1的那些輸入變量取值的組合;（2）每組輸入變量取值的組合，其中取值為1的寫