《除得盡嗎-循環(huán)小數(shù)》（教案）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

/教案：《除得盡嗎——循環(huán)小數(shù)》年級(jí)：五年級(jí)科目：數(shù)學(xué)教材版本：北師大版教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的概念，能夠識(shí)別循環(huán)小數(shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用循環(huán)小數(shù)進(jìn)行計(jì)算的能力。3.引導(dǎo)學(xué)生探索循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律。4.培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、思維力和創(chuàng)造力。教學(xué)重點(diǎn)：1.循環(huán)小數(shù)的概念和識(shí)別。2.循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法。3.循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：1.循環(huán)小數(shù)的識(shí)別。2.循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法。3.循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律的理解。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教師準(zhǔn)備PPT，展示循環(huán)小數(shù)的概念、計(jì)算方法和性質(zhì)。2.學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器，用于計(jì)算循環(huán)小數(shù)。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入1.教師通過(guò)PPT展示一些除法題目，引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)有些除法的結(jié)果是循環(huán)小數(shù)。2.學(xué)生通過(guò)觀察和討論，初步理解循環(huán)小數(shù)的概念。二、新課導(dǎo)入1.教師通過(guò)PPT詳細(xì)講解循環(huán)小數(shù)的概念，包括循環(huán)小數(shù)的定義、特點(diǎn)和表示方法。2.學(xué)生通過(guò)觀察和思考，理解循環(huán)小數(shù)的概念。三、新課講解1.教師通過(guò)PPT講解循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法，包括如何判斷一個(gè)除法的結(jié)果是否為循環(huán)小數(shù)，如何進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的計(jì)算。2.學(xué)生通過(guò)例題的講解和練習(xí)，掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法。四、鞏固練習(xí)1.教師給出一些循環(huán)小數(shù)的計(jì)算題目，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。2.學(xué)生通過(guò)練習(xí)，鞏固循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法。五、拓展提高1.教師通過(guò)PPT講解循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律，包括循環(huán)小數(shù)的周期性、循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算等。2.學(xué)生通過(guò)觀察和思考，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律。六、課堂小結(jié)1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，總結(jié)循環(huán)小數(shù)的概念、計(jì)算方法和性質(zhì)。2.學(xué)生通過(guò)回顧和總結(jié)，加深對(duì)循環(huán)小數(shù)的理解。七、課后作業(yè)1.教師布置一些循環(huán)小數(shù)的計(jì)算題目，讓學(xué)生課后完成。2.學(xué)生通過(guò)課后作業(yè)，鞏固循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)反思：本節(jié)課通過(guò)PPT的展示和講解，讓學(xué)生初步理解了循環(huán)小數(shù)的概念、計(jì)算方法和性質(zhì)。但在教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的識(shí)別和計(jì)算還存在一定的困難，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)。同時(shí)，對(duì)于循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律，學(xué)生的理解還不夠深入，需要在今后的教學(xué)中進(jìn)一步講解和引導(dǎo)。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：循環(huán)小數(shù)的概念、計(jì)算方法和性質(zhì)一、循環(huán)小數(shù)的概念循環(huán)小數(shù)是一種特殊的小數(shù)，它的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)。循環(huán)小數(shù)的概念對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)可能比較抽象，因此需要通過(guò)具體的例子來(lái)幫助學(xué)生理解。例如，我們可以舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：1除以3。這個(gè)除法的結(jié)果是0.3333……，其中的3會(huì)一直重復(fù)下去。這就是一個(gè)循環(huán)小數(shù)的例子。通過(guò)這個(gè)例子，學(xué)生可以直觀地理解循環(huán)小數(shù)的概念。二、循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法是學(xué)生需要掌握的重要技能。對(duì)于循環(huán)小數(shù)的計(jì)算，學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何判斷一個(gè)除法的結(jié)果是否為循環(huán)小數(shù)，以及如何進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的計(jì)算。1.判斷循環(huán)小數(shù)的方法：-如果除法的結(jié)果是一個(gè)有限小數(shù)，那么它不是循環(huán)小數(shù)。-如果除法的結(jié)果是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，并且從小數(shù)點(diǎn)后某一位開(kāi)始出現(xiàn)重復(fù)的數(shù)字，那么它是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。2.計(jì)算循環(huán)小數(shù)的方法：-當(dāng)除法的結(jié)果是循環(huán)小數(shù)時(shí)，我們可以將循環(huán)小數(shù)表示為一個(gè)分?jǐn)?shù)。-首先，將循環(huán)小數(shù)的非循環(huán)部分（如果有的話）作為分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分。-然后，將循環(huán)小數(shù)的循環(huán)部分作為分?jǐn)?shù)的分子，分母是一個(gè)9的連續(xù)數(shù)字（循環(huán)部分的位數(shù)）。例如，對(duì)于循環(huán)小數(shù)0.3333……，我們可以將其表示為分?jǐn)?shù)1/3。對(duì)于循環(huán)小數(shù)0.6666……，我們可以將其表示為分?jǐn)?shù)2/3。通過(guò)這種方式，學(xué)生可以學(xué)會(huì)如何將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。三、循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律循環(huán)小數(shù)具有一些特殊的性質(zhì)和規(guī)律，這些性質(zhì)和規(guī)律對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)可能比較難以理解。因此，需要通過(guò)具體的例子和練習(xí)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律。1.循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)：-循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，但它是有規(guī)律的重復(fù)。-循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是有限的，但重復(fù)的部分是無(wú)限的。2.循環(huán)小數(shù)的規(guī)律：-循環(huán)小數(shù)的重復(fù)部分可以從任何一位開(kāi)始，但通常我們會(huì)選擇從小數(shù)點(diǎn)后第一位開(kāi)始。-循環(huán)小數(shù)的重復(fù)部分的長(zhǎng)度可以是任意的，可以是1位、2位、3位等等。通過(guò)具體的例子和練習(xí)，學(xué)生可以逐漸發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律。例如，我們可以讓學(xué)生計(jì)算一些循環(huán)小數(shù)的和、差、積、商等運(yùn)算，然后觀察結(jié)果是否仍然是循環(huán)小數(shù)，以及結(jié)果的重復(fù)部分是否有規(guī)律。通過(guò)這種方式，學(xué)生可以深入理解循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律?？偨Y(jié)：循環(huán)小數(shù)的概念、計(jì)算方法和性質(zhì)是學(xué)生需要重點(diǎn)掌握的內(nèi)容。通過(guò)具體的例子和練習(xí)，學(xué)生可以逐漸理解循環(huán)小數(shù)的概念，掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法，并深入探索循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律。在教學(xué)過(guò)程中，教師需要耐心引導(dǎo)學(xué)生，提供充足的練習(xí)機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并培養(yǎng)他們的觀察力、思維力和創(chuàng)造力。四、循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用循環(huán)小數(shù)在日常生活和數(shù)學(xué)問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何在實(shí)際問(wèn)題中識(shí)別和應(yīng)用循環(huán)小數(shù)。1.生活中的應(yīng)用：-在購(gòu)物時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到價(jià)格需要除以3的情況，這時(shí)可能會(huì)得到循環(huán)小數(shù)的結(jié)果，如33.33元除以3得到11.11元。-在測(cè)量和建筑領(lǐng)域，循環(huán)小數(shù)也會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)，比如計(jì)算材料的長(zhǎng)度或面積時(shí)。2.數(shù)學(xué)問(wèn)題的應(yīng)用：-在解決幾何問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)需要計(jì)算圓的周長(zhǎng)或面積的情況，這通常涉及到π（圓周率），它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。-在解決實(shí)際問(wèn)題，如利息計(jì)算、比例分配等，循環(huán)小數(shù)也可能作為結(jié)果出現(xiàn)。五、教學(xué)策略為了幫助學(xué)生更好地理解循環(huán)小數(shù)，教師可以采用以下教學(xué)策略：1.利用直觀教具：可以使用循環(huán)小數(shù)的實(shí)物模型或圖表，幫助學(xué)生直觀地看到循環(huán)小數(shù)的重復(fù)模式。2.故事情境法：通過(guò)創(chuàng)設(shè)有趣的故事情境，讓學(xué)生在情境中遇到循環(huán)小數(shù)的問(wèn)題，激發(fā)他們的興趣和探究欲望。3.小組合作學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生分組討論和解決問(wèn)題，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以相互交流想法，共同發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律。4.游戲化學(xué)習(xí)：設(shè)計(jì)一些循環(huán)小數(shù)的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)計(jì)算循環(huán)小數(shù)，提高他們的計(jì)算能力。六、評(píng)估與反饋為了確保學(xué)生掌握了循環(huán)小數(shù)的概念和計(jì)算方法，教師需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的評(píng)估活動(dòng)，并給予及時(shí)的反饋。1.課堂問(wèn)答：在教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式檢查學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的理解和掌握程度。2.練習(xí)作業(yè)：布置循環(huán)小數(shù)的相關(guān)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后進(jìn)行批改和反饋。3.小測(cè)驗(yàn)：定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，測(cè)試學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的知識(shí)掌握情況，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)。通過(guò)這些評(píng)估活動(dòng)，教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，并提供必要的幫助和指導(dǎo)。七、總結(jié)與展望循環(huán)小數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，它不僅要求學(xué)生理解其概念，還要求學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行計(jì)