平面向量減法及其幾何意義

關(guān)于平面向量減法及其幾何意義在臺北的李先生要去上海過年，

由于大陸和臺灣沒有直航，因此李先生春節(jié)回老家探親，乘飛機(jī)要先從臺北到香港，再從香港到上海，則飛機(jī)的位移是多少?第2頁,共28頁，2024年2月25日，星期天上海臺北香港上海臺北香港第3頁,共28頁，2024年2月25日，星期天2.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義第4頁,共28頁，2024年2月25日，星期天向量加法的三角形法則：CAB首尾連首尾相接第5頁,共28頁，2024年2月25日，星期天嘗試練習(xí)一：ABCDE（1）根據(jù)圖示填空：第6頁,共28頁，2024年2月25日，星期天思考1：如圖，當(dāng)在數(shù)軸上兩個(gè)向量共線時(shí)，加法的三角形法則是否還適用？如何作出兩個(gè)向量的和？（1）（2）ABCBCA第7頁,共28頁，2024年2月25日，星期天

當(dāng)向量不共線時(shí)，和向量的長度與向量的長度和之間的大小關(guān)系如何？三角形的兩邊之和大于第三邊第8頁,共28頁，2024年2月25日，星期天

圖1表示橡皮條在兩個(gè)力F1和F2的作用下，沿MC方向伸長了EO；圖2表示橡皮條在一個(gè)力F的作用下，沿相同方向伸長了相同長度EO。從力學(xué)的觀點(diǎn)分析，力F與F1、F2之間的關(guān)系如何？MCEOF1F2圖1MEOF圖2F=F1+F2F2F1F引入2：第9頁,共28頁，2024年2月25日，星期天OABC起點(diǎn)相同向量加法的平行四邊形法則：第10頁,共28頁，2024年2月25日，星期天例1.如圖，已知向量，求作向量。例題講解：作法2：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作，，以為鄰邊作OACB，連結(jié)OC，則平行四邊形法則第11頁,共28頁，2024年2月25日，星期天嘗試練習(xí)二：課本P841,2第12頁,共28頁，2024年2月25日，星期天OABCACD第13頁,共28頁，2024年2月25日，星期天例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進(jìn)行運(yùn)輸，如圖所示，一艘船從長江南岸A點(diǎn)出發(fā)，以km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時(shí)江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度；（2）求船實(shí)際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾角來表示）。ADBC第14頁,共28頁，2024年2月25日，星期天解：（1）如圖所示,表示船速,表示水速，以AD、AB為鄰邊做平行四邊形ABCD，則表示船實(shí)際航行的速度.答:船實(shí)際行駛速度的大小為5.4km/h,方向與水流速度間的夾角約為68°.第15頁,共28頁，2024年2月25日，星期天１.化簡第16頁,共28頁，2024年2月25日，星期天向量加法的定義向量加法的運(yùn)算律三角形法則平行四邊形法則向量加法的運(yùn)算第17頁,共28頁，2024年2月25日，星期天一、相反向量：規(guī)定：設(shè)向量，我們把與長度相同，方向相反的向量叫做的相反向量。（1）（3）設(shè)互為相反向量，2.2.2向量的減法運(yùn)算及其幾何意義記作：的相反向量仍是。二、向量的減法：（2）第18頁,共28頁，2024年2月25日，星期天BAC設(shè)DE又所以你能利用我們學(xué)過的向量的加法法則作出嗎？不借助向量的加法法則你能直接作出嗎？第19頁,共28頁，2024年2月25日，星期天一般地BAO（三角形法則）第20頁,共28頁，2024年2月25日，星期天三、幾何意義：

可以表示為從向量的終點(diǎn)指向向量的終點(diǎn)的向量（1）如果從的終點(diǎn)指向終點(diǎn)作向量，所得向量是什么呢？（2）當(dāng)，共線時(shí)，怎樣作呢？ABOABO注意：（1）起點(diǎn)必須相同。（2）指向被減向量的終點(diǎn)。一般地BAO（三角形法則）練習(xí)：第21頁,共28頁，2024年2月25日，星期天三、幾何意義注意：（1）起點(diǎn)必須相同。（2）指向被減向量的終點(diǎn)。一般地BAO

可以表示為從向量的終點(diǎn)指向向量的終點(diǎn)的向量向量式的化簡課本87,91頁4題：第22頁,共28頁，2024年2月25日，星期天已知向量，求作向量，。例3OBACD作法：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，則作注意：起點(diǎn)相同，連接終點(diǎn)，指向被減向量的終點(diǎn)。第23頁,共28頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)：已知向量，求作向量。（1）（2）（3）（4）第24頁,共28頁，2024年2月25日，星期天例4在ABCD中，你能用表示嗎？DBAC第25頁,共28頁，2024年2月25日，星期天第26頁,共28頁，2024年2月25日，星期天小結(jié)1.向量加法的三角形法則