多邊形的鑲嵌

關(guān)于多邊形的鑲嵌平面圖案欣賞：第2頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第3頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第4頁,共37頁，2024年2月25日，星期天仔細(xì)觀察以下圖案，說明它們都是由哪些幾何圖形組成？第5頁,共37頁，2024年2月25日，星期天鑲嵌用形狀相同或不同的平面封閉圖形把一塊平面既無縫隙又不重疊的全部覆蓋叫平面鑲嵌。注意：鑲嵌的原則是不重疊，又無空隙。第6頁,共37頁，2024年2月25日，星期天鑲嵌平面圖案需要的什么條件？拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360度123想一想第7頁,共37頁，2024年2月25日，星期天僅用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面？探究問題（一）第8頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第10頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第11頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第12頁,共37頁，2024年2月25日，星期天結(jié)論要用幾個形狀、大小完全相同的圖形不留空隙、不重疊地鑲嵌一個平面，需使得拼接點處的各角之和為360°．第13頁,共37頁，2024年2月25日，星期天用兩種正多邊形鑲嵌,哪些能鑲嵌成一個平面?探究問題（二）第14頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第15頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第16頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第17頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第18頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第19頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第20頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第21頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第22頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第23頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第24頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第25頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第26頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第27頁,共37頁，2024年2月25日，星期天用三種正多邊形鑲嵌,哪些能鑲嵌成一個平面？探究問題（三）第28頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第29頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第30頁,共37頁，2024年2月25日，星期天思考：同一種任意三角形可否鑲嵌成一個平面？

同一種任意四邊形可否鑲嵌成一個平面？第31頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第32頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第33頁,共37頁，2024年2月25日，星期天收集整理數(shù)據(jù)正n邊形拼圖每個內(nèi)角的度數(shù)使用正多邊形的個數(shù)k結(jié)論能鑲嵌能鑲嵌不能鑲嵌不能鑲嵌能鑲嵌K=6K=4K=3K=4K=360°90°108°108°120°n=3n=6n=4n=5第34頁,共37頁，2024年2月25日，星期天分析數(shù)據(jù)正n邊形拼圖每個內(nèi)角的度數(shù)與360°的關(guān)系結(jié)論n=3n=4n=5n=6能鑲嵌不能鑲嵌不能鑲嵌能鑲嵌6×60°=360°4×90°=360°

4×108°＞360°

3×120°=360°

3×108°＜360°能鑲嵌第35頁,共37頁，2024年2月25日，星期天1．下列圖形中能夠用來平面鑲嵌的是

（

）

A.正八邊形

B.正七邊形

C.正六邊形

D.正五邊形2．用下列兩種邊長相等的圖形，能進行平面鑲嵌的是

（

）

A.正三角形和正八邊形

B.正方形和正八邊形

C.正六邊形和正八邊形

D.正十邊形和正八邊形3．現(xiàn)有一些正三角形,正方形,正六邊形,正八邊形地磚,選擇其中兩種鑲嵌地面,則有()種選法

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