平面向量內(nèi)積的坐標(biāo)表示

關(guān)于平面向量內(nèi)積的坐標(biāo)表示1、掌握用直角坐標(biāo)計(jì)算向量的內(nèi)積公式。2、掌握向量長度、垂直的坐標(biāo)表示及夾角公式，掌握平面兩點(diǎn)間距離公式；學(xué)習(xí)目標(biāo)平面向量內(nèi)積的坐標(biāo)表示第2頁,共22頁，2024年2月25日，星期天重點(diǎn)難點(diǎn)課型學(xué)法通過推導(dǎo)和題組訓(xùn)練，理解并掌握向量長度、垂直、夾角及距離公式。能準(zhǔn)確運(yùn)用向量內(nèi)積的坐標(biāo)表示長度、垂直、夾角及距離公式等結(jié)論，解決有關(guān)問題。新課啟發(fā)式、練習(xí)法平面向量內(nèi)積的坐標(biāo)表示第3頁,共22頁，2024年2月25日，星期天達(dá)標(biāo)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.(5,7)第4頁,共22頁，2024年2月25日，星期天

我們學(xué)過兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)化為它們相應(yīng)的坐標(biāo)來運(yùn)算,那么怎樣用？？？第5頁,共22頁，2024年2月25日，星期天二、新課學(xué)習(xí)1、平面向量內(nèi)積的坐標(biāo)表示如圖，是x軸上的單位向量，是y軸上的單位向量，x

y

o

B(b1,b2)

A(a1,a2)

1

1

0

.

.

；第6頁,共22頁，2024年2月25日，星期天下面研究怎樣用設(shè)兩個(gè)非零向量的坐標(biāo)是(a1,a2),

的坐標(biāo)是(b1,b2),則o

x

B(b1,b2)

A(a1,a2)

y

那么第7頁,共22頁，2024年2月25日，星期天x

o

(b1,b2)

(a1,a2)

y

根據(jù)平面向量內(nèi)積的坐標(biāo)表示，向量的內(nèi)積的運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算。故兩個(gè)向量的內(nèi)積等于它們橫坐標(biāo)的乘積與縱坐標(biāo)乘積之和。第8頁,共22頁，2024年2月25日，星期天熱身解：第9頁,共22頁，2024年2月25日，星期天探究新知第10頁,共22頁，2024年2月25日，星期天2、向量的長度和兩點(diǎn)間的距離公式第11頁,共22頁，2024年2月25日，星期天3、兩向量垂直第12頁,共22頁，2024年2月25日，星期天4、兩向量夾角公式的坐標(biāo)運(yùn)算第13頁,共22頁，2024年2月25日，星期天收獲到了第14頁,共22頁，2024年2月25日，星期天三、基本技能的形成與鞏固解：第15頁,共22頁，2024年2月25日，星期天-155不垂直垂直1.填空搶答題第16頁,共22頁，2024年2月25日，星期天

例2已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，證明

ABC是直角三角形.第17頁,共22頁，2024年2月25日，星期天A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y

注：兩個(gè)向量的內(nèi)積是否為零是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直的重要方法之一。

如證明四邊形是矩形，三角形的高，菱形對(duì)角線垂直等。第18頁,共22頁，2024年2月25日，星期天

已知

ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-1，2)，B(3，1)，C(2，-3)，求證：ABC是等腰直角三角形.第19頁,共22頁，2024年2月25日，星期天小結(jié)

（1）掌握平面向量內(nèi)積的坐標(biāo)表示，即兩個(gè)向量的內(nèi)積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積之和；（2）要學(xué)會(huì)運(yùn)用平面向量內(nèi)積的坐標(biāo)表示解決有關(guān)長度、角度及垂直問題.第20頁,共22頁，2024年2月25日，星期天節(jié)清內(nèi)容

課本Ｐ36

Ａ組1、2、3、5、7中任選一題,