《多邊形的內(nèi)角和與外角和》說課稿

《多邊形的內(nèi)角和與外角和》說課稿《多邊形的內(nèi)角和與外角和》說課稿（精選3篇）《多邊形的內(nèi)角和與外角和》說課稿1一，說教材分析從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識(shí)為后邊的知識(shí)做了鋪墊，知識(shí)聯(lián)系性比較強(qiáng)，特別是教材中設(shè)計(jì)了一些"想一想""試一試""做一做"等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡(jiǎn)單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。二，說學(xué)生情況學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對(duì)內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識(shí)，加上七年級(jí)的學(xué)生具有好奇心，求知欲強(qiáng)，互相評(píng)價(jià)互相提問的積極性高。因此對(duì)于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動(dòng)的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計(jì)成一節(jié)探索活動(dòng)課是切實(shí)可行的。三，說教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)，難點(diǎn)的確定新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重學(xué)生經(jīng)歷觀察，操作，推理，想象等探索過程。根據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)，難點(diǎn)【知識(shí)與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和及外角和定理【教學(xué)難點(diǎn)】轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法四，說教法和學(xué)法本次課改很大程度上借鑒了美國(guó)教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論，突出學(xué)生獨(dú)立數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，希望通過活動(dòng)使學(xué)生主動(dòng)探索，實(shí)踐，交流，達(dá)到掌握知識(shí)的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動(dòng)課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間"及初一學(xué)生的特點(diǎn)，我確定如下教法和學(xué)法。【課堂組織策略】利用學(xué)生的好奇心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動(dòng)，有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。【學(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教師的組織，引導(dǎo)，點(diǎn)撥下進(jìn)行主動(dòng)探索，實(shí)踐，交流等活動(dòng)?！据o助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點(diǎn)，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識(shí)水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。五，說教學(xué)過程設(shè)計(jì)整個(gè)教學(xué)過程分五步完成。1，創(chuàng)設(shè)情景，引入新課首先解決四邊形內(nèi)角的問題，通過轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。2，合作交流，探索新知。更進(jìn)一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到N邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。3，歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。多邊形內(nèi)角和已得出，對(duì)外角和更是水到渠成，這時(shí)要適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生自己得到零散的知識(shí)體系。4，實(shí)際應(yīng)用，提高能力。"木工師傅可以用邊角余料鋪地板的原因是什么"這既是對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，又是本章第一節(jié)的延伸，同時(shí)也為下節(jié)打下了一個(gè)鋪墊5，分組競(jìng)賽，升華情感四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。六，說板書設(shè)計(jì)板書本節(jié)課學(xué)生所需掌握的知識(shí)目標(biāo)：即多邊形內(nèi)角和與外角和定理七，說創(chuàng)意說明本節(jié)課在知識(shí)上由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，驗(yàn)證的同時(shí)，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個(gè)問題的一點(diǎn)點(diǎn)快感，到解決整個(gè)問題串的極大興奮，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)激情。這時(shí)，一次有效的教學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個(gè)性得以張揚(yáng)，教師稍加點(diǎn)撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生?！抖噙呅蔚膬?nèi)角和與外角和》說課稿2說教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過程；會(huì)應(yīng)用公式解決問題；過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生把未知轉(zhuǎn)化為已知進(jìn)行探究的能力，在探究活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理能力與簡(jiǎn)單的推理能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造、說教學(xué)重點(diǎn)：多邊形外角和定理的探索和應(yīng)用、說教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透、說教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件說教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（5分鐘，學(xué)生理解情境，思考問題）問題：（多媒體演示）清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針方向跑步。（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個(gè)角？（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？（3）在上圖中，你能求出N1+N2+N3+N4+N5的結(jié)果嗎？你是怎樣得到的？第二環(huán)節(jié)問題解決（10分鐘，小組討論，合作探究）對(duì)于上述的問題，如果學(xué)生能給出一些合理的解釋和解答（例如利用內(nèi)角和），可以按照學(xué)生的思路走下去。然后再給出“小亮的做法”或以“小亮做法”為提示，鼓勵(lì)學(xué)生思考。如果學(xué)生對(duì)于這個(gè)問題無法突破，教師可以給出“小亮的做法”，或引導(dǎo)學(xué)生按“小亮的做法”這樣的思路去思考，以便解決這個(gè)問題。小亮是這樣思考的：如圖所示，過平面內(nèi)一點(diǎn)。分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA,,OB’,OC’,OD’,OE’,得到Na,NB,Ny，N5，N。，其中，Na=N1,NB=N2,/Y=N3,Z6=Z4,Ze=Z5.這樣，N1+N2+N3+N4+N5=360°問題引申：1、如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形那么還有類似的結(jié)論嗎？2、如果廣場(chǎng)的形狀是八邊形呢？第三環(huán)節(jié)探索多邊形的外角與外角和（10分鐘，全班交流，學(xué)生理解識(shí)記）1、多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。2、在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。探究多邊形的外角和，提出一般性的問題：一個(gè)任意的凸n邊形，它的外角和是多少？鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決這個(gè)問題，可以參考第二環(huán)節(jié)解決特殊問題的方法去解決這個(gè)一般性的問題。方法I：類似探究多邊形的內(nèi)角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形…的外角和開始探究；方法H：由n邊形的內(nèi)角和等于（n—2）180°出發(fā)，探究問題。結(jié)論：多邊形的外角和等于360°（1）還有什么方法可以推導(dǎo)出多邊形外角和公式？（2）利用多邊形外角和的結(jié)論，能否推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的結(jié)論？第四環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生利用知識(shí)獨(dú)立解決問題）例1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？隨堂練習(xí)1、一個(gè)多邊形的外角都等于60°，這個(gè)多邊形是幾邊形？2、右圖是三個(gè)不完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？為什么？挑戰(zhàn)自我：1、在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角？最多能有幾個(gè)銳角？2、在n邊形的n個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角？最多能有幾個(gè)銳角？挑戰(zhàn)自我的2個(gè)問題，對(duì)于新授課上的學(xué)生而言，難度是比較大的。因?yàn)橹安还苁嵌噙呅蔚膬?nèi)角和還是外角和，基本上都是利用等式，從“正向”解決的。而這里要解決的問題，在解決的過程中，需要用到簡(jiǎn)單的不等式知識(shí)和“反證”的思想，對(duì)于初次接觸這些的學(xué)生而言，難度是比較大的。教師要注意講解的方式方法。第五環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)（3分鐘，學(xué)生加深記憶）多邊形的外角及外角和的定義；多邊形的外角和等于360°；在探求過程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，并且運(yùn)用了類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想、第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)：習(xí)題4、11A組（優(yōu)等生）第1,2,3題B組（中等生）1、2C組（后三分之一生）1《多邊形的內(nèi)角和與外角和》說課稿3［說教學(xué)目標(biāo)］知識(shí)與技能：1、會(huì)用多邊形公式進(jìn)行計(jì)算。2、理解多邊形外角和公式。過程與方法：經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)力、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。［說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵］說教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的'內(nèi)角和、的應(yīng)用、說教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過程、說教學(xué)關(guān)鍵：應(yīng)用化歸的數(shù)學(xué)方法，把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決、［說教學(xué)方法］本節(jié)課采用“探究與互動(dòng)”的教學(xué)方式，并配以真的情境來引題。［說教學(xué)過程：］（一）探索多邊形的內(nèi)角和活動(dòng)1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點(diǎn)c，作對(duì)角線，判斷分成三角形的個(gè)數(shù)?；顒?dòng)2：①?gòu)亩噙呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對(duì)角線？他們將多邊形分成多少個(gè)三角形？②總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論？多邊形邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)圖形內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律三角形3n80°(3—2)?180°四邊形4五邊形5六邊形6七邊形7n邊形n活動(dòng)3：把一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎？總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式一般的，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引一條對(duì)角線，他們將n邊形分為一個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180X。鞏固練習(xí)：看誰(shuí)求得又快又準(zhǔn)！(搶答)例1：已知四邊形ABCD,NA+NC=180°,求NB+ND二？（點(diǎn)評(píng)：四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，另一組對(duì)角也互補(bǔ)。）（二）探索多邊形的外角和活動(dòng)4：例2如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和、五邊形的外角和等于多少？分析：（1）任何一個(gè)外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系？（2）五邊形的五個(gè)外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少？（3）上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？解：五邊形的外角和= —五邊形的內(nèi)角和活動(dòng)5：探究如果將例2中五邊形換成n邊（nN3）,可以得到同樣的結(jié)果嗎？也可以理解為：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A、最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。由于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中身體共轉(zhuǎn)動(dòng)了一周，也就是說所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè) 角。所以多邊形的外角和等于 。結(jié)論：多邊形的外角和= 。練習(xí)1：如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 。練習(xí)2：正五邊形的每一個(gè)外角等于 ，每一個(gè)內(nèi)角等于練習(xí)3、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形？（三）小結(jié)：本