2023年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷及答案(解析版二)

湖北省隨州市2023年中考數(shù)學試卷一、選擇題〔10440分。每題給出的四個選項中，只有一個是正確的〕14分〔2023?隨州〕與3互為倒數(shù)的是〔 〕AA．﹣B．﹣3C．D．3考點考點1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答．解：∵〔﹣3〕×〔﹣〕=1，∴與﹣3互為倒數(shù)的是﹣．應選A．此題考察了倒數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．24分〔2023?隨州〕不等式2x+1的解集在數(shù)軸上表示為〔 〕AA．B．C．D．考點考點專題求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．2x+3≥1，解得：x≥﹣1，表示在數(shù)軸上，如以下圖：應選C集在數(shù)軸上表示出來〔＞≥≤向左畫“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．34分〔2023?隨州〕如圖，直線b與直線，d相交，假設(shè)1∠2，3=7°，則4的度數(shù)是〔 〕AA．35°B．70°C．90°D．110°考點考點首先依據(jù)∠1=∠2，可依據(jù)同位角相等，兩直線平行推斷出a∥b，可得∠3=∠5，再依據(jù)鄰補角互補可以計算出∠4的度數(shù)．解：∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5，∵∠3=70°，∴∠5=70°，∴∠4=180°﹣70°=110°，應選：D．查找角的數(shù)量關(guān)系44分〔2023?隨州〕以下運算正確的選項是〔 〕B．a(chǎn)2?a3=a5C．〔a2〕3=a5D．a(chǎn)10÷a2=a5考點考點依據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項計算后利用排解法求解．解：A、a2a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、a2?a3=a5，正確；C、應為〔a2〕3=a2×3=a6，故本選項錯誤；D、應為1÷=10=a應選B．此題考察了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，嫻熟把握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，合并同類項時，不是同類項確實定不能合并．54分〔2023隨州〕如圖，在菱形ABCD中，BAD=12．ABC的周長是1，則菱形ABCD的周長是〔 〕AA．25B．20C．15D．10考點考點ABCD是菱形，AC是對角線，依據(jù)菱形對角線性質(zhì)可求∠BAC=60°，而AB=BC=AC，易證△BAC是等邊三角形，結(jié)合△ABC15，從而可求AB=BC=5，那么就可求菱形的周長．ABCD是菱形，AC是對角線，∴AB=BC=CD=AD，∠BAC=∠CAD= ∠BAD，∴∠BAC=60°，∴△ABC是等邊三角形，∵△ABC15，∴AB=BC=5，∴菱形ABCD20．應選B．此題考察了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)．菱形的對角線平分對角，解題的關(guān)鍵是證明△ABC是等邊三角形．64分〔2023?隨州〕數(shù)據(jù)，，6的中位數(shù)和方差分別是〔 〕AA．2，B．4，4C．4，D．4，考點考點分析：依據(jù)方差和中位數(shù)的概念求解；方差公式為S=2[〔x1﹣〕+〔x2﹣〕+…+〔xn22-解：從小到大排列為：2，4，6，44；〔2+4+÷3=，方= ；應選C．點評：此題考察了方差和中位數(shù)，方差公式為S= 〔1﹣〕〔﹣〕2]，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)〔或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)〕叫做中位數(shù)．22274分〔2023?隨州〕如圖是一個長方體外形包裝盒的外表開放圖．折疊制作完成后得長方體的容積是〔包裝材料厚度不計〔 〕A．A．40×40×70B．70×70×80C．80×80×80D．40×70×80考點依據(jù)所給的圖形，折成長方體，再依據(jù)長方體的容積公式即可得出答案．解：依據(jù)圖形可知：長方體的容積是：40×70×80；應選D．此題考察了開放圖折疊成幾何體，解決此題的關(guān)鍵是依據(jù)開放圖確定出長方體的長、寬、高，再依據(jù)公式列出算式即可．A．80元B．95元C．135元D．270元8〔4分2023?隨州〕A．80元B．95元C．135元D．270元考點考點設(shè)購置一套小貨倉農(nóng)戶實際出資是x30350元，可列方程求解．解：設(shè)購置一套小貨倉農(nóng)戶實際出資是x元，依題意有x+3x+30=350，4x=320，x=80．答：購置一套小貨倉農(nóng)戶實際出資是80元．應選A．此題考察理解題意的力氣，設(shè)出購置一套小貨倉農(nóng)戶實際出資，以每套小糧倉的定價作為等量關(guān)系列方程求解．A．B．C．D．94分2023?隨州〕正比例函數(shù)y=kxA．B．C．D．

〔k是常數(shù)且k≠0〕在同考點考點分析：首先推斷出反比例函數(shù)所在象限，再分狀況爭論正比例函數(shù)y=kx所在象限，進而選出答案．解答：解：反比例函數(shù)y=﹣〔k是常數(shù)且k≠0〕中﹣〔k+1〕＜0，圖象在其次、四象2限，故A、D不合題意，當k＞0時，正比例函數(shù)y=kx的圖象在第一、三象限，經(jīng)過原點，故C符合；當k＜0時，正比例函數(shù)y=kx的圖象在其次、四象限，經(jīng)過原點，故B不符合；應選：C．14分〔2023隨州ABCDAB=E在邊CDCD=3DoADE沿AE對折至△AFE，延長EFBC于點G，連接AG，CF．以下結(jié)論：①點G是BC中點；②FG=FC；③S△FGC= ．其中正確的選項是〔 〕A．A．①②B．①③C．②③D．①②③考點〔折疊問題〕先求出DE、CE的長，再依據(jù)翻折的性質(zhì)可得AD=AF，EF=DE，∠AFE=∠D=90°，再利用“HL”Rt△ABGRt△AFG全等，依據(jù)全等三角形對應邊相等可得BG=FG，再設(shè)BG=FG=x，然后表示出EG、CG，在Rt△CEG方程求出x=，從而可以推斷①正確；依據(jù)∠AGB的正切值推斷∠AGB≠60°，從而求出∠CGF≠60°，△CGF不是等邊三角形，F(xiàn)G≠FC△CGE積，再求出EF：FG，然后依據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊長的比求解即可得到△FGC的面積，推斷③正確．ABCD中，AB=3，CD=3DE，∴DE= ×3=1，CE=3﹣1=2，∵△ADE沿AE對折至△AFE，∴AD=AF，EF=DE=1，∠AFE=∠D=90°，∴AB=AF=AD，Rt△ABG和Rt△AFG，∴R△ABR△AF〔H，∴BG=FG，設(shè)BG=FG=x，則EG=EF+FG=1+x，CG=3﹣x，△EG2=CG2+CE2，即〔1+x〕2=〔3﹣x〕2+22，解得，x= ，∴CG=3﹣= ，∴BG=CG= ，即點G是BC中點，故①正確；∵tan∠AGB== =2，∴∠AGB≠60°，∴∠CGF≠180°﹣60°×2≠60°，又∵BG=CG=FG，∴△CGF不是等邊三角形，∴FG≠FC，故②錯誤；oCGE的面積= CG?CE= × ×2= ，∵EF：FG=1：=2：3，× =，故③正確；綜上所述，正確的結(jié)論有①③．應選B．點評：此題考察了正方形的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應用，依據(jù)各邊的熟量關(guān)系利用勾股定理列式求出BG=FG的長度是解題的關(guān)鍵，也是此題的難點．二、填空題〔6424分〕14分2023隨州〕實數(shù)4的平方根 ±2 ．考點考點a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．解：∵〔±2〕2=4，∴4的平方根是±2．故答案為±2．此題考察了平方根的定義．留意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方0；負數(shù)沒有平方根．14分〔2023隨州〕如圖是一圓錐，在它的三視圖中，既是中心對稱圖形，又是軸稱圖形的是它 俯視圖〔“”“俯或”．考點考點先推斷圓錐的三視圖，然后結(jié)合中心對稱及軸對稱的定義進展推斷即可．解：圓錐的主視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；圓錐的左視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；圓錐的俯視圖是圓，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；故答案為：俯．圓錐的三視圖．14分〔2023隨州〕我市生態(tài)競爭指數(shù)全國第四，僅次于澳門、香港和南昌，目前全市現(xiàn)有林地面積57.3萬公頃，數(shù)據(jù)573000用科學記數(shù)法表示為5.73×105 ．考點考點—表示較大的數(shù)a×10n1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a原數(shù)確定值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)確實定值＜1時，n是負數(shù)．5730005.73×105．故答案為：5.73×105．此題考察科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．1〔4分2023?隨州〕高為，底面半徑為3的圓錐，它的側(cè)面開放圖的面積 1π ．考點考點利用勾股定理易得圓錐的母線長，圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長．34，5，∴這個圓錐的側(cè)面開放圖的面積是π×3×5=15π．故答案為：15π．此題考察了圓錐的計算；把握圓錐的側(cè)面積的計算公式是解決此題的關(guān)鍵．1〔4分2023隨州〕甲乙兩地相距50千米．星期天上午00小聰同學在父親伴隨下騎山地車從甲地前往乙地．2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y〔千米〕與小聰行駛的時間x〔小時〕之間的函數(shù)關(guān)系如以下圖，小明父親動身或小時時，行進中的兩車相距8千米．考點考點專題依據(jù)圖象求出小明和父親的速度，然后設(shè)小明的父親動身x8千米，再分相遇前和相遇后兩種狀況列出方程求解即可．解：由圖可知，小明的速度為：36÷3=12千米/時，父親的速度為：36÷〔3﹣2〕=36千米/時，設(shè)小明的父親動身x8千米，則小明動身的時間為〔x+2〕小時，依據(jù)題意得，12〔x+2〕﹣36x=836x﹣12〔x+2〕=8，解得x= 或x= ，所以，動身或小時時，行進中的兩車相距8千米．故答案為：或．此題考察了一次函數(shù)的應用，主要利用了路程、速度、時間三者之間的關(guān)系，從圖中準確獵取信息求出兩人的速度是解題的關(guān)鍵，易錯點在于要分兩種狀況求解．14分〔2023隨州〕如圖是一組密碼的一局部．為了保密，很多狀況下可承受不同的密碼，請你運用所學學問找到破譯的“鑰匙”．目前，已破譯出“今年考試”的真實意思是“努”今所處的位置為x，對應文字橫坐標加2，破譯“正做數(shù)學”的真實意思是祝你成功．考點考點今”〔進而得出密碼鑰匙，即可得出“正做數(shù)學”的真實意思．“今所處的位置為，，則對應文字位置是〔x+，y+，∴找到的密碼鑰匙是：對應文字橫坐標加12，∴“正”的位置為〔4，2〕對應字母位置是〔5，4〕即為“祝”，“做”的位置為〔5，6〕對應字母位置是〔6，8〕即為“你”，“數(shù)”的位置為〔7，2〕對應字母位置是〔8，4〕即為“成”，“學”的位置為〔2，4〕對應字母位置是〔3，6〕即為“功”，∴“正做數(shù)學”的真實意思是：祝你成功．12，祝你成功．〔x+1，y+2〕進而得出密碼鑰匙是解題關(guān)鍵．三、解答題〔986分〕18分〔2023隨州〕計算﹣2|〔π01+ ．考點考點專題分別依據(jù)確定值的性質(zhì)、0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算出各數(shù)，再依據(jù)實數(shù)混合運算的法則進展計算即可．解答：解：原式=2+1﹣﹣3=﹣．此題考察的是實數(shù)的運算，熟知實數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．18分〔2023隨州〕先化簡，再求值：÷，其中x=．考點考點結(jié)果，將x2求出值．解答：解：原式= ? = ，當x=2時，原式= ．此題考察了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．1〔8分2023?隨州BECBF=CABCDE否由上面的條件證明△ABC≌△DEF條件中選擇一個適宜的條件，添加到條件中，使△ABC≌△DEF，并給出證明．供給的三個條件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF．考點考點BF=CE可得EF=CB，再有條件∠ABC=∠DEF不能證明△ABC≌△DEF；可以加上條件①AB=DE，利用SAS定理可以判定△ABC≌△DEF．解：不能；選擇條件：①AB=DE；∵BF=CE，∴BF+BE=CE+BE，EF=CB，在△ABC和△DFE中，∴AB≌DF〔SA．此題主要考察了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．留意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必需有邊的參與，假設(shè)有兩邊一角對應相等時，角必需是兩邊的夾角．2〔9分〔2023隨州〕炎帝文化知多少”“格外了解”、“比較了解”、“根本了解”、“不太了解”四個等級，整理調(diào)查數(shù)據(jù)制成了如圖不完整的表格和扇形統(tǒng)計圖．等級格外了解比較了解根本了解不太了解等級格外了解比較了解根本了解不太了解頻數(shù)50m4020依據(jù)以上供給的信息解答以下問題：本次問卷調(diào)查共抽取的學生數(shù)為 200 人，表中m的值為 90 ．計算等級為“格外了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中對應扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖．1500人，請依據(jù)調(diào)查結(jié)果估量這些學生中“不太了解”炎帝文化學問的人數(shù)約為多少？考點〔率〕分布表．分析：〔1〕利用根本了解的人數(shù)÷根本了解的人數(shù)所占百分比即可算出本次問卷調(diào)查共抽取的學生數(shù)；m=抽查的學生總數(shù)×比較了解的學生所占百分比；等級為“格外了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中對應扇形的圓心角的度數(shù)=360°×所占百分比，再補圖即可；利用樣本估量總體的方法，用1500人×調(diào)查的學生中“不太了解”的學生所占百分比．〔〕4÷20%=20〔人，200×45%=9〔人，故答案為：200；90．〔2〕 ×100%×360°=90°，如以下圖：〔3〕150×〔﹣2520﹣45〕=15〔人，答：這些學生中“不太了解”150人．到所用信息．29分2023?隨州圖，一艘海監(jiān)船位于燈塔P45°方向，距離燈塔100海里的A處，沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔P30°方向上的B處．在這段時間內(nèi)，海監(jiān)船與燈塔P的最近距離是多少？〔結(jié)果用根號表示〕在這段時間內(nèi)，海監(jiān)船航行了多少海里？〔參數(shù)數(shù)據(jù)： ，1.732，2.449．結(jié)果準確到0.1海里〕考點-方向角問題〔1過點P作PCAB于CPC的長度即為海監(jiān)船與燈塔P等腰直角三角形APC，即可求出PC的長度；〔2〕海監(jiān)船航行的路程即為AB的長度．先解Rt△PCB，求出BC的長，再由〔1〕得出AC=PC，則AB=AC+BC．〔1過點P作PCAB于C點，則線段PC的長度即為海監(jiān)船與燈塔P的最近距離．由題意，得∠APC=90°﹣45°=45°，∠B=30°，AP=100海里．Rt△APC中，∵∠ACP=90°，∠APC=45°，∴PC=AC= AP=50 海里．答：在這段時間內(nèi)，海監(jiān)船與燈塔P的最近距離是50 海里．〔2〕在Rt△PCB中，∵∠BCP=90°，∠B=30°，PC=50 海里，BC= PC=50 海里，∴AB=AC+BC=50 +50 =5〔 + 〕≈5〔1.414+2.44193.〔海里，答：輪船航行的距離AB193.2海里．此題主要考察了解直角三角形的應用﹣以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．29分〔2023隨州〕在一個不透亮的布袋中有2個紅色和3色上的區(qū)分．從布袋中隨機摸出一個小球，求摸出紅色小球的概率．11個黑色小球，放入另一個不透亮的空布袋中，甲乙兩人商定做如下玩耍：兩人分別從這兩個布袋中各隨機摸出一個小球，假設(shè)顏色一樣，則甲獲勝；假設(shè)顏色不同，則乙獲勝．請用樹狀圖〔或列表〕的方法表示玩耍全部可能結(jié)果，并用概率學問說明這個玩耍是否公正．考點考點分析：〔1〕依據(jù)概率公式直接求出摸出紅色小球的概率即可；〔2〕利用樹狀圖法表示出全部可能，進而得出甲、乙獲勝的概率即可．〔〕∵布袋中有2個紅色和3個黑色小球，∴摸出紅色小球的概率為：= ；〔2〕∵11個黑色小球，放入另一個不透亮的空布袋中，∴畫樹狀圖得出：3種，∴甲獲勝的概率為：= ，∴乙獲勝的概率為：= ，∴這個玩耍是公正的．此題主要考察了玩耍公正性以及樹狀圖法求概率，依據(jù)畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．210分2023?隨州〕O是ABCABBAC的平行線交⊙O與點D，過點D的切線分別交AB、AC的延長線與點E、F．求證：AF⊥EF．小強同學通過探究覺察：AF+CF=AB，請你幫助小強同學證明這一結(jié)論．考點考點分析：〔1〕OD，由EF是⊙O的切線，可得OD⊥EF，由∠BAC的平行線交⊙O與點D，易證得OD⊥BC，即可得BC∥EF，由AB為直徑，依據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可得AC⊥BC，繼而證得AF⊥EF．〔2首先連接BDAF的延長線于點HCD△ADADB，oCDF≌△HDF，繼而證得AF+CF=AB．1〕EF是⊙O的切線，∴OD⊥EF，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，∴ = ，∴OD⊥BC，∴BC∥EF，∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∴AF⊥EF；〔2〕連接BD并延長，交AF的延長線于點H，連接CD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，AD⊥BH，∴∠ADB=∠ADH=90°，在ABD和ADH中，，∴AB≌AHAS，∴AH=AB，∵EF是切線，∴∠CDF=∠CAD，∠HDF=∠EDB=∠BAD，∴∠EDF=∠HDF，∵DF⊥AF，DF是公共邊，∴CD≌HD〔AS，∴FH=CF，∴AF+CF=AF+FH=AH=AB．AF+CF=AB，點評：點評：此題考察了切線的性質(zhì)、弦切角定理、圓周角定理以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，留意把握關(guān)心線的作法，留意數(shù)形結(jié)合思想的應用．2〔12分2023隨州〕某公司投資700這兩種產(chǎn)品加工．生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件還需本錢費30元，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件還需本錢20元．經(jīng)市場調(diào)研覺察：甲種產(chǎn)品的銷售單價為x〔元y〔萬件35≤x＜50時，yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20﹣0.2x；當50≤x≤70時，yx的函數(shù)關(guān)系式如以下圖25元〔含〕45元〔含〕10萬件．物價部門規(guī)定這兩種產(chǎn)品的銷售單價之和為90元．50≤x≤70時，求出甲種產(chǎn)品的年銷售量y〔萬元〕x〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系式．假設(shè)公司第一年的年銷售量利潤〔=年銷售收入﹣生產(chǎn)本錢〕為〔萬元那么怎樣定價，可使第一年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少？其次年公司可重對產(chǎn)品進展定價，在〔2〕的條件下，并要求甲種產(chǎn)品的銷售單價x〔元〕在50≤x≤70范圍內(nèi)，該公司期望到其次年年底，兩年的總盈利〔總盈利=兩年的年銷售利潤之和﹣投資本錢〕不低于85萬元．請直接寫出其次年乙種產(chǎn)品的銷售單價m〔元〕的范圍．考點考點〔1〕設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+〔≠0，然后把點5010〔7，〕k、b的值即可得解；先依據(jù)兩種產(chǎn)品的銷售單價之和為90元，依據(jù)乙種產(chǎn)品的定價范圍列出不等式組求出x45≤x≤6545≤＜50，50≤x≤65等于兩種產(chǎn)品的利潤之和列出W與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的增減性確定出最大值，從而得解；85萬元列出不等式，整理后求解即可．〔〕設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+〔≠0，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點501〔7，，∴ ，解得 ，所以，y=﹣0.1x+15；〔2〕∵25元〔含〕45元〔含〕之間，∴ ，45≤x≤65，①45x＜50Wx302﹣0.2〕+1〔9﹣﹣2，=﹣0.2x2+16x+100，=﹣0.2〔x2﹣80x+1600〕+320+100，=﹣0.2〔x﹣40〕2+420，∵﹣0.2＜0，∴x＞40時，Wx的增大而減小，∴當x=45時，W有最大值，W =﹣0.2〔45﹣40〕2+420=415萬元；最大②50x≤65W〔﹣3〔0.1x+1+19x﹣2，=﹣0.1x2+8x+250，=﹣0.1〔x2﹣80x+1600〕+160+250，=﹣0.1〔x﹣40〕2+410，∵﹣0.1＜0，∴x＞40時，Wx的增大而減小，∴當x=50時，W有最大值，W =﹣0.1〔50﹣40〕2+410=400萬元．最大x=4545元時，第一年的年銷售利潤最大，415萬元；〔3〕依據(jù)題意得，W=﹣0.1x2+8x+250+415﹣700=﹣0.1x2+8x﹣35，W=85，則﹣0.1x2+8x﹣35=85，解得x1=20，x2=60．又由題意知，50≤x≤65，依據(jù)函數(shù)性質(zhì)分析，50≤x≤60，50≤90﹣m≤60，∴30≤m≤40．x的范圍的不同分狀況列出不同的函數(shù)關(guān)系式，其中要留意應當在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值〔或最小值，也就是說二次函數(shù)的最值不愿定在x=時取得．2〔13分2023隨州〕在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCO的頂點、C分別在y軸、x軸正半軸上，點PAB上，PA=