2023年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(解析版二)

湖北省隨州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔10440分。每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的〕14分〔2023?隨州〕與3互為倒數(shù)的是〔 〕AA．﹣B．﹣3C．D．3考點(diǎn)考點(diǎn)1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)解答．解：∵〔﹣3〕×〔﹣〕=1，∴與﹣3互為倒數(shù)的是﹣．應(yīng)選A．此題考察了倒數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．24分〔2023?隨州〕不等式2x+1的解集在數(shù)軸上表示為〔 〕AA．B．C．D．考點(diǎn)考點(diǎn)專題求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．2x+3≥1，解得：x≥﹣1，表示在數(shù)軸上，如以下圖：應(yīng)選C集在數(shù)軸上表示出來〔＞≥≤向左畫“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．34分〔2023?隨州〕如圖，直線b與直線，d相交，假設(shè)1∠2，3=7°，則4的度數(shù)是〔 〕AA．35°B．70°C．90°D．110°考點(diǎn)考點(diǎn)首先依據(jù)∠1=∠2，可依據(jù)同位角相等，兩直線平行推斷出a∥b，可得∠3=∠5，再依據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可以計(jì)算出∠4的度數(shù)．解：∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5，∵∠3=70°，∴∠5=70°，∴∠4=180°﹣70°=110°，應(yīng)選：D．查找角的數(shù)量關(guān)系44分〔2023?隨州〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔 〕B．a(chǎn)2?a3=a5C．〔a2〕3=a5D．a(chǎn)10÷a2=a5考點(diǎn)考點(diǎn)依據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排解法求解．解：A、a2a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，正確；C、應(yīng)為〔a2〕3=a2×3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為1÷=10=a應(yīng)選B．此題考察了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，嫻熟把握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，合并同類項(xiàng)時(shí)，不是同類項(xiàng)確實(shí)定不能合并．54分〔2023隨州〕如圖，在菱形ABCD中，BAD=12．ABC的周長(zhǎng)是1，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是〔 〕AA．25B．20C．15D．10考點(diǎn)考點(diǎn)ABCD是菱形，AC是對(duì)角線，依據(jù)菱形對(duì)角線性質(zhì)可求∠BAC=60°，而AB=BC=AC，易證△BAC是等邊三角形，結(jié)合△ABC15，從而可求AB=BC=5，那么就可求菱形的周長(zhǎng)．ABCD是菱形，AC是對(duì)角線，∴AB=BC=CD=AD，∠BAC=∠CAD= ∠BAD，∴∠BAC=60°，∴△ABC是等邊三角形，∵△ABC15，∴AB=BC=5，∴菱形ABCD20．應(yīng)選B．此題考察了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)．菱形的對(duì)角線平分對(duì)角，解題的關(guān)鍵是證明△ABC是等邊三角形．64分〔2023?隨州〕數(shù)據(jù)，，6的中位數(shù)和方差分別是〔 〕AA．2，B．4，4C．4，D．4，考點(diǎn)考點(diǎn)分析：依據(jù)方差和中位數(shù)的概念求解；方差公式為S=2[〔x1﹣〕+〔x2﹣〕+…+〔xn22-解：從小到大排列為：2，4，6，44；〔2+4+÷3=，方= ；應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題考察了方差和中位數(shù)，方差公式為S= 〔1﹣〕〔﹣〕2]，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)〔或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)〕叫做中位數(shù)．22274分〔2023?隨州〕如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體外形包裝盒的外表開放圖．折疊制作完成后得長(zhǎng)方體的容積是〔包裝材料厚度不計(jì)〔 〕A．A．40×40×70B．70×70×80C．80×80×80D．40×70×80考點(diǎn)依據(jù)所給的圖形，折成長(zhǎng)方體，再依據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式即可得出答案．解：依據(jù)圖形可知：長(zhǎng)方體的容積是：40×70×80；應(yīng)選D．此題考察了開放圖折疊成幾何體，解決此題的關(guān)鍵是依據(jù)開放圖確定出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再依據(jù)公式列出算式即可．A．80元B．95元C．135元D．270元8〔4分2023?隨州〕A．80元B．95元C．135元D．270元考點(diǎn)考點(diǎn)設(shè)購置一套小貨倉農(nóng)戶實(shí)際出資是x30350元，可列方程求解．解：設(shè)購置一套小貨倉農(nóng)戶實(shí)際出資是x元，依題意有x+3x+30=350，4x=320，x=80．答：購置一套小貨倉農(nóng)戶實(shí)際出資是80元．應(yīng)選A．此題考察理解題意的力氣，設(shè)出購置一套小貨倉農(nóng)戶實(shí)際出資，以每套小糧倉的定價(jià)作為等量關(guān)系列方程求解．A．B．C．D．94分2023?隨州〕正比例函數(shù)y=kxA．B．C．D．

〔k是常數(shù)且k≠0〕在同考點(diǎn)考點(diǎn)分析：首先推斷出反比例函數(shù)所在象限，再分狀況爭(zhēng)論正比例函數(shù)y=kx所在象限，進(jìn)而選出答案．解答：解：反比例函數(shù)y=﹣〔k是常數(shù)且k≠0〕中﹣〔k+1〕＜0，圖象在其次、四象2限，故A、D不合題意，當(dāng)k＞0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象在第一、三象限，經(jīng)過原點(diǎn)，故C符合；當(dāng)k＜0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象在其次、四象限，經(jīng)過原點(diǎn)，故B不符合；應(yīng)選：C．14分〔2023隨州ABCDAB=E在邊CDCD=3DoADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EFBC于點(diǎn)G，連接AG，CF．以下結(jié)論：①點(diǎn)G是BC中點(diǎn)；②FG=FC；③S△FGC= ．其中正確的選項(xiàng)是〔 〕A．A．①②B．①③C．②③D．①②③考點(diǎn)〔折疊問題〕先求出DE、CE的長(zhǎng)，再依據(jù)翻折的性質(zhì)可得AD=AF，EF=DE，∠AFE=∠D=90°，再利用“HL”Rt△ABGRt△AFG全等，依據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BG=FG，再設(shè)BG=FG=x，然后表示出EG、CG，在Rt△CEG方程求出x=，從而可以推斷①正確；依據(jù)∠AGB的正切值推斷∠AGB≠60°，從而求出∠CGF≠60°，△CGF不是等邊三角形，F(xiàn)G≠FC△CGE積，再求出EF：FG，然后依據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊長(zhǎng)的比求解即可得到△FGC的面積，推斷③正確．ABCD中，AB=3，CD=3DE，∴DE= ×3=1，CE=3﹣1=2，∵△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，∴AD=AF，EF=DE=1，∠AFE=∠D=90°，∴AB=AF=AD，Rt△ABG和Rt△AFG，∴R△ABR△AF〔H，∴BG=FG，設(shè)BG=FG=x，則EG=EF+FG=1+x，CG=3﹣x，△EG2=CG2+CE2，即〔1+x〕2=〔3﹣x〕2+22，解得，x= ，∴CG=3﹣= ，∴BG=CG= ，即點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，故①正確；∵tan∠AGB== =2，∴∠AGB≠60°，∴∠CGF≠180°﹣60°×2≠60°，又∵BG=CG=FG，∴△CGF不是等邊三角形，∴FG≠FC，故②錯(cuò)誤；oCGE的面積= CG?CE= × ×2= ，∵EF：FG=1：=2：3，× =，故③正確；綜上所述，正確的結(jié)論有①③．應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：此題考察了正方形的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，依據(jù)各邊的熟量關(guān)系利用勾股定理列式求出BG=FG的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，也是此題的難點(diǎn)．二、填空題〔6424分〕14分2023隨州〕實(shí)數(shù)4的平方根 ±2 ．考點(diǎn)考點(diǎn)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．解：∵〔±2〕2=4，∴4的平方根是±2．故答案為±2．此題考察了平方根的定義．留意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方0；負(fù)數(shù)沒有平方根．14分〔2023隨州〕如圖是一圓錐，在它的三視圖中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸稱圖形的是它 俯視圖〔“”“俯或”．考點(diǎn)考點(diǎn)先推斷圓錐的三視圖，然后結(jié)合中心對(duì)稱及軸對(duì)稱的定義進(jìn)展推斷即可．解：圓錐的主視圖是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；圓錐的左視圖是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；圓錐的俯視圖是圓，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；故答案為：俯．圓錐的三視圖．14分〔2023隨州〕我市生態(tài)競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)全國(guó)第四，僅次于澳門、香港和南昌，目前全市現(xiàn)有林地面積57.3萬公頃，數(shù)據(jù)573000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.73×105 ．考點(diǎn)考點(diǎn)—表示較大的數(shù)a×10n1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a原數(shù)確定值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)確實(shí)定值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．5730005.73×105．故答案為：5.73×105．此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．1〔4分2023?隨州〕高為，底面半徑為3的圓錐，它的側(cè)面開放圖的面積 1π ．考點(diǎn)考點(diǎn)利用勾股定理易得圓錐的母線長(zhǎng)，圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長(zhǎng)．34，5，∴這個(gè)圓錐的側(cè)面開放圖的面積是π×3×5=15π．故答案為：15π．此題考察了圓錐的計(jì)算；把握?qǐng)A錐的側(cè)面積的計(jì)算公式是解決此題的關(guān)鍵．1〔4分2023隨州〕甲乙兩地相距50千米．星期天上午00小聰同學(xué)在父親伴隨下騎山地車從甲地前往乙地．2小時(shí)后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y〔千米〕與小聰行駛的時(shí)間x〔小時(shí)〕之間的函數(shù)關(guān)系如以下圖，小明父親動(dòng)身或小時(shí)時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米．考點(diǎn)考點(diǎn)專題依據(jù)圖象求出小明和父親的速度，然后設(shè)小明的父親動(dòng)身x8千米，再分相遇前和相遇后兩種狀況列出方程求解即可．解：由圖可知，小明的速度為：36÷3=12千米/時(shí)，父親的速度為：36÷〔3﹣2〕=36千米/時(shí)，設(shè)小明的父親動(dòng)身x8千米，則小明動(dòng)身的時(shí)間為〔x+2〕小時(shí)，依據(jù)題意得，12〔x+2〕﹣36x=836x﹣12〔x+2〕=8，解得x= 或x= ，所以，動(dòng)身或小時(shí)時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米．故答案為：或．此題考察了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，從圖中準(zhǔn)確獵取信息求出兩人的速度是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)在于要分兩種狀況求解．14分〔2023隨州〕如圖是一組密碼的一局部．為了保密，很多狀況下可承受不同的密碼，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)學(xué)問找到破譯的“鑰匙”．目前，已破譯出“今年考試”的真實(shí)意思是“努”今所處的位置為x，對(duì)應(yīng)文字橫坐標(biāo)加2，破譯“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是祝你成功．考點(diǎn)考點(diǎn)今”〔進(jìn)而得出密碼鑰匙，即可得出“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思．“今所處的位置為，，則對(duì)應(yīng)文字位置是〔x+，y+，∴找到的密碼鑰匙是：對(duì)應(yīng)文字橫坐標(biāo)加12，∴“正”的位置為〔4，2〕對(duì)應(yīng)字母位置是〔5，4〕即為“?！?，“做”的位置為〔5，6〕對(duì)應(yīng)字母位置是〔6，8〕即為“你”，“數(shù)”的位置為〔7，2〕對(duì)應(yīng)字母位置是〔8，4〕即為“成”，“學(xué)”的位置為〔2，4〕對(duì)應(yīng)字母位置是〔3，6〕即為“功”，∴“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是：祝你成功．12，祝你成功．〔x+1，y+2〕進(jìn)而得出密碼鑰匙是解題關(guān)鍵．三、解答題〔986分〕18分〔2023隨州〕計(jì)算﹣2|〔π01+ ．考點(diǎn)考點(diǎn)專題分別依據(jù)確定值的性質(zhì)、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算出各數(shù)，再依據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)展計(jì)算即可．解答：解：原式=2+1﹣﹣3=﹣．此題考察的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．18分〔2023隨州〕先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中x=．考點(diǎn)考點(diǎn)結(jié)果，將x2求出值．解答：解：原式= ? = ，當(dāng)x=2時(shí)，原式= ．此題考察了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．1〔8分2023?隨州BECBF=CABCDE否由上面的條件證明△ABC≌△DEF條件中選擇一個(gè)適宜的條件，添加到條件中，使△ABC≌△DEF，并給出證明．供給的三個(gè)條件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF．考點(diǎn)考點(diǎn)BF=CE可得EF=CB，再有條件∠ABC=∠DEF不能證明△ABC≌△DEF；可以加上條件①AB=DE，利用SAS定理可以判定△ABC≌△DEF．解：不能；選擇條件：①AB=DE；∵BF=CE，∴BF+BE=CE+BE，EF=CB，在△ABC和△DFE中，∴AB≌DF〔SA．此題主要考察了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．留意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必需有邊的參與，假設(shè)有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必需是兩邊的夾角．2〔9分〔2023隨州〕炎帝文化知多少”“格外了解”、“比較了解”、“根本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，整理調(diào)查數(shù)據(jù)制成了如圖不完整的表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖．等級(jí)格外了解比較了解根本了解不太了解等級(jí)格外了解比較了解根本了解不太了解頻數(shù)50m4020依據(jù)以上供給的信息解答以下問題：本次問卷調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為 200 人，表中m的值為 90 ．計(jì)算等級(jí)為“格外了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖．1500人，請(qǐng)依據(jù)調(diào)查結(jié)果估量這些學(xué)生中“不太了解”炎帝文化學(xué)問的人數(shù)約為多少？考點(diǎn)〔率〕分布表．分析：〔1〕利用根本了解的人數(shù)÷根本了解的人數(shù)所占百分比即可算出本次問卷調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)；m=抽查的學(xué)生總數(shù)×比較了解的學(xué)生所占百分比；等級(jí)為“格外了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)=360°×所占百分比，再補(bǔ)圖即可；利用樣本估量總體的方法，用1500人×調(diào)查的學(xué)生中“不太了解”的學(xué)生所占百分比．〔〕4÷20%=20〔人，200×45%=9〔人，故答案為：200；90．〔2〕 ×100%×360°=90°，如以下圖：〔3〕150×〔﹣2520﹣45〕=15〔人，答：這些學(xué)生中“不太了解”150人．到所用信息．29分2023?隨州圖，一艘海監(jiān)船位于燈塔P45°方向，距離燈塔100海里的A處，沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P30°方向上的B處．在這段時(shí)間內(nèi)，海監(jiān)船與燈塔P的最近距離是多少？〔結(jié)果用根號(hào)表示〕在這段時(shí)間內(nèi)，海監(jiān)船航行了多少海里？〔參數(shù)數(shù)據(jù)： ，1.732，2.449．結(jié)果準(zhǔn)確到0.1海里〕考點(diǎn)-方向角問題〔1過點(diǎn)P作PCAB于CPC的長(zhǎng)度即為海監(jiān)船與燈塔P等腰直角三角形APC，即可求出PC的長(zhǎng)度；〔2〕海監(jiān)船航行的路程即為AB的長(zhǎng)度．先解Rt△PCB，求出BC的長(zhǎng)，再由〔1〕得出AC=PC，則AB=AC+BC．〔1過點(diǎn)P作PCAB于C點(diǎn)，則線段PC的長(zhǎng)度即為海監(jiān)船與燈塔P的最近距離．由題意，得∠APC=90°﹣45°=45°，∠B=30°，AP=100海里．Rt△APC中，∵∠ACP=90°，∠APC=45°，∴PC=AC= AP=50 海里．答：在這段時(shí)間內(nèi)，海監(jiān)船與燈塔P的最近距離是50 海里．〔2〕在Rt△PCB中，∵∠BCP=90°，∠B=30°，PC=50 海里，BC= PC=50 海里，∴AB=AC+BC=50 +50 =5〔 + 〕≈5〔1.414+2.44193.〔海里，答：輪船航行的距離AB193.2海里．此題主要考察了解直角三角形的應(yīng)用﹣以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．29分〔2023隨州〕在一個(gè)不透亮的布袋中有2個(gè)紅色和3色上的區(qū)分．從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸出紅色小球的概率．11個(gè)黑色小球，放入另一個(gè)不透亮的空布袋中，甲乙兩人商定做如下玩耍：兩人分別從這兩個(gè)布袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，假設(shè)顏色一樣，則甲獲勝；假設(shè)顏色不同，則乙獲勝．請(qǐng)用樹狀圖〔或列表〕的方法表示玩耍全部可能結(jié)果，并用概率學(xué)問說明這個(gè)玩耍是否公正．考點(diǎn)考點(diǎn)分析：〔1〕依據(jù)概率公式直接求出摸出紅色小球的概率即可；〔2〕利用樹狀圖法表示出全部可能，進(jìn)而得出甲、乙獲勝的概率即可．〔〕∵布袋中有2個(gè)紅色和3個(gè)黑色小球，∴摸出紅色小球的概率為：= ；〔2〕∵11個(gè)黑色小球，放入另一個(gè)不透亮的空布袋中，∴畫樹狀圖得出：3種，∴甲獲勝的概率為：= ，∴乙獲勝的概率為：= ，∴這個(gè)玩耍是公正的．此題主要考察了玩耍公正性以及樹狀圖法求概率，依據(jù)畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．210分2023?隨州〕O是ABCABBAC的平行線交⊙O與點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線分別交AB、AC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)E、F．求證：AF⊥EF．小強(qiáng)同學(xué)通過探究覺察：AF+CF=AB，請(qǐng)你幫助小強(qiáng)同學(xué)證明這一結(jié)論．考點(diǎn)考點(diǎn)分析：〔1〕OD，由EF是⊙O的切線，可得OD⊥EF，由∠BAC的平行線交⊙O與點(diǎn)D，易證得OD⊥BC，即可得BC∥EF，由AB為直徑，依據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得AC⊥BC，繼而證得AF⊥EF．〔2首先連接BDAF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)HCD△ADADB，oCDF≌△HDF，繼而證得AF+CF=AB．1〕EF是⊙O的切線，∴OD⊥EF，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，∴ = ，∴OD⊥BC，∴BC∥EF，∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∴AF⊥EF；〔2〕連接BD并延長(zhǎng)，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接CD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，AD⊥BH，∴∠ADB=∠ADH=90°，在ABD和ADH中，，∴AB≌AHAS，∴AH=AB，∵EF是切線，∴∠CDF=∠CAD，∠HDF=∠EDB=∠BAD，∴∠EDF=∠HDF，∵DF⊥AF，DF是公共邊，∴CD≌HD〔AS，∴FH=CF，∴AF+CF=AF+FH=AH=AB．AF+CF=AB，點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：此題考察了切線的性質(zhì)、弦切角定理、圓周角定理以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，留意把握關(guān)心線的作法，留意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2〔12分2023隨州〕某公司投資700這兩種產(chǎn)品加工．生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件還需本錢費(fèi)30元，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件還需本錢20元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研覺察：甲種產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x〔元y〔萬件35≤x＜50時(shí)，yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20﹣0.2x；當(dāng)50≤x≤70時(shí)，yx的函數(shù)關(guān)系式如以下圖25元〔含〕45元〔含〕10萬件．物價(jià)部門規(guī)定這兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)之和為90元．50≤x≤70時(shí)，求出甲種產(chǎn)品的年銷售量y〔萬元〕x〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系式．假設(shè)公司第一年的年銷售量利潤(rùn)〔=年銷售收入﹣生產(chǎn)本錢〕為〔萬元那么怎樣定價(jià)，可使第一年的年銷售利潤(rùn)最大？最大年銷售利潤(rùn)是多少？其次年公司可重對(duì)產(chǎn)品進(jìn)展定價(jià)，在〔2〕的條件下，并要求甲種產(chǎn)品的銷售單價(jià)x〔元〕在50≤x≤70范圍內(nèi)，該公司期望到其次年年底，兩年的總盈利〔總盈利=兩年的年銷售利潤(rùn)之和﹣投資本錢〕不低于85萬元．請(qǐng)直接寫出其次年乙種產(chǎn)品的銷售單價(jià)m〔元〕的范圍．考點(diǎn)考點(diǎn)〔1〕設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+〔≠0，然后把點(diǎn)5010〔7，〕k、b的值即可得解；先依據(jù)兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)之和為90元，依據(jù)乙種產(chǎn)品的定價(jià)范圍列出不等式組求出x45≤x≤6545≤＜50，50≤x≤65等于兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)之和列出W與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的增減性確定出最大值，從而得解；85萬元列出不等式，整理后求解即可．〔〕設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+〔≠0，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)501〔7，，∴ ，解得 ，所以，y=﹣0.1x+15；〔2〕∵25元〔含〕45元〔含〕之間，∴ ，45≤x≤65，①45x＜50Wx302﹣0.2〕+1〔9﹣﹣2，=﹣0.2x2+16x+100，=﹣0.2〔x2﹣80x+1600〕+320+100，=﹣0.2〔x﹣40〕2+420，∵﹣0.2＜0，∴x＞40時(shí)，Wx的增大而減小，∴當(dāng)x=45時(shí)，W有最大值，W =﹣0.2〔45﹣40〕2+420=415萬元；最大②50x≤65W〔﹣3〔0.1x+1+19x﹣2，=﹣0.1x2+8x+250，=﹣0.1〔x2﹣80x+1600〕+160+250，=﹣0.1〔x﹣40〕2+410，∵﹣0.1＜0，∴x＞40時(shí)，Wx的增大而減小，∴當(dāng)x=50時(shí)，W有最大值，W =﹣0.1〔50﹣40〕2+410=400萬元．最大x=4545元時(shí)，第一年的年銷售利潤(rùn)最大，415萬元；〔3〕依據(jù)題意得，W=﹣0.1x2+8x+250+415﹣700=﹣0.1x2+8x﹣35，W=85，則﹣0.1x2+8x﹣35=85，解得x1=20，x2=60．又由題意知，50≤x≤65，依據(jù)函數(shù)性質(zhì)分析，50≤x≤60，50≤90﹣m≤60，∴30≤m≤40．x的范圍的不同分狀況列出不同的函數(shù)關(guān)系式，其中要留意應(yīng)當(dāng)在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值〔或最小值，也就是說二次函數(shù)的最值不愿定在x=時(shí)取得．2〔13分2023隨州〕在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCO的頂點(diǎn)、C分別在y軸、x軸正半軸上，點(diǎn)PAB上，PA=