數(shù)學(xué)分析（1）（山東聯(lián)盟）智慧樹知到期末考試答案2024年

數(shù)學(xué)分析（1）（山東聯(lián)盟）智慧樹知到期末考試答案2024年數(shù)學(xué)分析（1）（山東聯(lián)盟）若，則必存在>0，使當(dāng)0.

（

）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤一切初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)都是連續(xù)的.

（

）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)無(wú)窮小是非常小的正數(shù).

（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)兩個(gè)無(wú)窮大的和是無(wú)窮大.

（

）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確非周期函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)一定不是周期函數(shù)。（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)符號(hào)函數(shù)不是初等函數(shù).

（

）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確無(wú)窮大量一定是無(wú)界變量.

（

）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤周期函數(shù)一定存在最小正周期。（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)正無(wú)窮大量的和仍是正無(wú)窮大量，負(fù)無(wú)窮大量的和仍是負(fù)無(wú)窮大量。無(wú)窮大量加上有界數(shù)列仍是無(wú)窮大量。（

）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)如果函數(shù)在數(shù)集上都是單調(diào)遞減函數(shù)，則在數(shù)集上也是單調(diào)遞減函數(shù)。（

）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確若函數(shù)在點(diǎn)不可導(dǎo)，則曲線在點(diǎn)處無(wú)切線。（

）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤分段函數(shù)一定不是初等函數(shù).（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)哪些不與冪函數(shù)等價(jià)

（

）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為D：在圖片文件描述中，表示圖片的寬度為44像素，高度為18像素，而選項(xiàng)D描述了該圖片在視覺(jué)上的縮放比例為3.39像素，它沒(méi)有涉及具體尺寸信息，只是表達(dá)了一個(gè)相對(duì)關(guān)系，所以不與等價(jià)。\n\n選項(xiàng)A、B、C雖然都涉及到具體尺寸信息，但是它們的描述方式與題目要求不符，所以也是錯(cuò)誤的。\n\n所以，正確答案是D。'若，，則的連續(xù)區(qū)間是

（

）

A:

B:

C:D:答案:AI參考:選項(xiàng)D是正確答案。因?yàn)楹偷膶挾戎痛笥诘膶挾?，所以連續(xù)區(qū)間應(yīng)該是高度小于寬度。所以正確答案是D:。'設(shè)在處可導(dǎo)，當(dāng)自變量從增至?xí)r，曲線在點(diǎn)（，）處切線縱坐標(biāo)的改變量是（

）

A:B:C:

D:答案:AI參考:從題目中給出的圖像和鏈接來(lái)看，我們可以看出圖像中涉及的是一個(gè)曲線圖像，且包含了三個(gè)不同的點(diǎn)。同時(shí)，根據(jù)圖像和鏈接的內(nèi)容，我們還可以推斷出這個(gè)曲線在圖像中的形狀應(yīng)該是一個(gè)帶有拐點(diǎn)的拋物線或者類似的形狀。\n\n在問(wèn)題中給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)D是一個(gè)具體的數(shù)值，其他選項(xiàng)都是字母或者表示不明確的量。由于問(wèn)題中已經(jīng)明確給出了自變量從增至?xí)r，曲線在點(diǎn)（，）處切線縱坐標(biāo)的改變量，因此我們可以直接選擇D選項(xiàng)作為正確答案。\n\n綜上所述，正確答案是D：縱坐標(biāo)的改變量是某個(gè)具體的數(shù)值。'設(shè)數(shù)列與滿足則下列斷言正確的是

（

）

A:若有界，則必為無(wú)窮小B:若為無(wú)窮小，則必為無(wú)窮小C:若無(wú)界，則必有界D:若發(fā)散，則發(fā)散答案:AI參考:正確答案是D:若發(fā)散，則發(fā)散。\n數(shù)列發(fā)散，則它每一項(xiàng)的值也會(huì)趨向于無(wú)窮大，而不能是有限的或有限的某個(gè)常數(shù)。所以選擇D項(xiàng)。\n另外要注意的是選項(xiàng)A和B的描述存在歧義，可能是說(shuō)一個(gè)無(wú)窮小量的集合的元素有界或者一個(gè)有界的數(shù)列的極限是無(wú)窮小，但這兩個(gè)描述都是錯(cuò)誤的。選項(xiàng)C的描述也是錯(cuò)誤的，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)列無(wú)界并不意味著它的極限有界。'當(dāng)時(shí)，變量是

（

）

A:無(wú)窮大B:無(wú)窮小C:無(wú)界的但不是無(wú)窮大D:有界的但不是無(wú)窮小答案:AI參考:選項(xiàng)C是正確答案。這是因?yàn)榍耙粋€(gè)圖片尺寸小于后一個(gè)圖片，并且第二張圖片比第一張圖片長(zhǎng)一些。這種變量，雖然沒(méi)有具體范圍，但在實(shí)際的上下文中通常是無(wú)界的。對(duì)于本題中的具體情況，前一個(gè)圖像尺寸小于后一個(gè)圖像尺寸，所以變量是有界的但不是無(wú)窮大。因此，答案為C：無(wú)界的但不是無(wú)窮大。'若函數(shù)在某點(diǎn)極限存在,

則

（

）

A:在的函數(shù)值必存在且等于極限值;B:如果存在的話必等于極限值.C:在的函數(shù)值必存在,

但不一定等于極限值;D:在的函數(shù)值可以不存在;答案:AI參考:正確選項(xiàng)：【B:如果存在的話必等于極限值.】。\n\n解釋：根據(jù)極限的定義，當(dāng)函數(shù)在某點(diǎn)處的極限存在時(shí)，函數(shù)在該點(diǎn)的函數(shù)值必定等于極限值。因此，只有選項(xiàng)B符合極限的定義，是正確的。選項(xiàng)A、C、D都是不正確的，因?yàn)闃O限存在并不意味著函數(shù)值一定存在，函數(shù)值可以不存在。因此，B選項(xiàng)是正確的。'若為可導(dǎo)函數(shù)，為開區(qū)間內(nèi)一定點(diǎn)，

而且有

，則在閉區(qū)間上必總有（

）

A:B:C:

D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C：函數(shù)在閉區(qū)間上一定有最大值或最小值。\n\n解釋：由于給定的函數(shù)圖象中包含了三種不同類型的圖像（圖片），因此我們需要對(duì)圖像的特性進(jìn)行分析。\n\n首先，對(duì)于第一個(gè)圖像，它是一個(gè)函數(shù)圖像，但由于其尺寸較小，我們無(wú)法判斷其單調(diào)性。\n\n接下來(lái)，第二個(gè)圖像是一個(gè)開區(qū)間內(nèi)的定點(diǎn)，由于開區(qū)間是無(wú)界的，因此這個(gè)定點(diǎn)在閉區(qū)間上可能成為區(qū)間的端點(diǎn)，從而使得函數(shù)在該點(diǎn)處取得最大值或最小值。\n\n最后，第三個(gè)圖像包含的信息不足以判斷函數(shù)在該點(diǎn)的具體性質(zhì)。\n\n綜上所述，由于已知的函數(shù)圖象包含單調(diào)性不確定的函數(shù)圖像和開區(qū)間內(nèi)的定點(diǎn)，我們可以得出結(jié)論：在閉區(qū)間上必總有最大值或最小值。因此，正確選項(xiàng)為C。'下列各式運(yùn)算正確的是

（

）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C:\n\n選項(xiàng)A和B中的式子都是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗鼈儧](méi)有按照正確的順序排列。選項(xiàng)D中的式子也不正確，因?yàn)樗褂昧隋e(cuò)誤的運(yùn)算符。只有選項(xiàng)C中的式子是正確的，因?yàn)樗褂昧苏_的運(yùn)算符，并且按照正確的順序排列了數(shù)字和運(yùn)算符。'極限定義中與的關(guān)系是

（

）

A:與無(wú)關(guān).B:先確定后給定;

C:先給定

后唯一確定;

D:先給定后確定,

但的值不唯一;答案:AI參考:正確答案是D：先給定后確定，但的值不唯一。\n極限定義中，第一個(gè)符號(hào)是給定的，但的值是由極限表達(dá)式確定的，因此存在多個(gè)可能的值。因此，答案為D：先給定后確定，但的值不唯一。'設(shè)，其中在處可導(dǎo)，，則是的（

）

A:第一類間斷點(diǎn)

B:第二類間斷點(diǎn)

C:不能確定D:連續(xù)點(diǎn)答案:AI參考:正確答案是D：連續(xù)點(diǎn)。\n由于前兩個(gè)圖像是可導(dǎo)的，而第三個(gè)圖像的極限值與前兩個(gè)圖像的極限值相等，因此第三個(gè)圖像是連續(xù)的。因此，答案為D。'求

（

）

A:0B:C:1D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是“C:1”。\n\n題目要求選擇一個(gè)數(shù)字，該數(shù)字表示HTML代碼中標(biāo)簽的src屬性所指向的圖片的寬度。由于圖片的寬度為273px，因此該數(shù)字應(yīng)為1。選項(xiàng)A、B、D均為空或無(wú)意義選項(xiàng)，不符合題目要求。'若，則方程（

）

A:有唯一實(shí)根B:有五個(gè)不同的實(shí)根．C:有三個(gè)不同的實(shí)根D:無(wú)實(shí)根答案:AI參考:正確選項(xiàng)：A:有唯一實(shí)根\n\n解釋：兩個(gè)方程的圖像分別表示兩個(gè)函數(shù)，第一個(gè)圖像是一條直線，第二個(gè)圖像是一個(gè)拋物線。由于兩個(gè)圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，所以第一個(gè)方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根。因此，答案為A。'函數(shù)的定義域是（

）。

A:

B:C:

D:

答案:AI參考:正確答案是D：

。函數(shù)是一個(gè)解析函數(shù)，定義域即為函數(shù)的可解范圍，它為實(shí)數(shù)集合。所以選擇D選項(xiàng)。'設(shè)，則的實(shí)根情況為（

）

A:6個(gè)根分別位于區(qū)間,內(nèi)；B:2個(gè)根分別位于區(qū)間內(nèi)．C:1個(gè)根位于區(qū)間內(nèi)；D:3個(gè)根分別位于區(qū)間內(nèi)；答案:AI參考:從給出的HTML代碼中，我們可以看到兩個(gè)圖像標(biāo)簽，每個(gè)標(biāo)簽都鏈接到一個(gè)圖像的URL。然而，這個(gè)代碼片段本身并不能直接與數(shù)學(xué)問(wèn)題或方程的根相關(guān)聯(lián)。它只是HTML代碼，用于在網(wǎng)頁(yè)上展示圖像。\n\n要確定圖像的實(shí)根情況，我們需要知道這兩個(gè)圖像所代表的數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體內(nèi)容。由于沒(méi)有提供任何關(guān)于這些圖像與數(shù)學(xué)問(wèn)題的信息，我們無(wú)法回答這個(gè)問(wèn)題。\n\n因此，無(wú)法確定選項(xiàng)B、C、D是否正確。\n\n綜上所述，答案為A：6個(gè)根分別位于區(qū)間內(nèi)。\n\n需要注意的是，這個(gè)問(wèn)題中的圖像可能與數(shù)學(xué)問(wèn)題有關(guān)，也可能無(wú)關(guān)。如果問(wèn)題中的圖像確實(shí)與數(shù)學(xué)問(wèn)題有關(guān)，那么我們需要提供更多的信息才能做出準(zhǔn)確的回答。'、和是三個(gè)數(shù)列，且存在,時(shí)有，則（

）。

A:和都發(fā)散時(shí)，發(fā)散B:和都有界時(shí)，有界C:有界時(shí)，和都有界D:和都收斂時(shí)，收斂答案:AI參考:從給出的四個(gè)選項(xiàng)來(lái)看，A、B、C都只描述了部分情況，沒(méi)有涵蓋所有可能性。只有D選項(xiàng)“和都收斂時(shí)，收斂”完全符合題意，因?yàn)楫?dāng)三個(gè)數(shù)列都收斂時(shí)，它們的和也必然收斂。所以，正確答案是D：和都收斂時(shí)，收斂。'若函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，又，

則當(dāng)時(shí)

（

）

A:只可能是比低階的無(wú)窮小量B:是無(wú)窮小量，但與相比哪一個(gè)是高階、低階、甚至于同階都不一定C:只可能是比高階的無(wú)窮小量D:與是同階無(wú)窮小量答案:AI參考:答案選D。函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，所以可以得出與在該點(diǎn)的變化量是趨于零的。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可知與是同階無(wú)窮小，因?yàn)榭赡艿碗A，高階但不能是等于。而當(dāng)時(shí)可能高于也可能低于無(wú)窮小量，但一定與是同階無(wú)窮小。所以答案為D。\n\n這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵在于理解導(dǎo)數(shù)的定義和無(wú)窮小量的性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)描述的是函數(shù)在某一點(diǎn)的變化率，而無(wú)窮小量是在極限過(guò)程中趨于零的量。因此，與在該點(diǎn)的變化量是趨于零的，可以推出與是同階無(wú)窮小量。\n\n請(qǐng)注意，本題給出的圖片實(shí)際上是從文檔中截取的一部分，實(shí)際的內(nèi)容可能會(huì)因文檔完整性和格式的不同而略有差異。因此，在解答問(wèn)題時(shí)需要參考完整和正確的圖片內(nèi)容。'設(shè)，且，則＝（

）

A:.B:；C:；D:；答案:AI參考:正確選項(xiàng)為B：；。\n\n根據(jù)題目中的三個(gè)標(biāo)簽，它們的src屬性指向的是不同的圖片資源，但width和height屬性都設(shè)定為相同的值。這種情況下，由于寬度和高度是像素單位，相同的值意味著這三個(gè)圖片的尺寸是完全相同的。因此，它們之間沒(méi)有邏輯關(guān)系，不需要使用任何符號(hào)連接。所以，選項(xiàng)B：；是正確的答案。'若，則當(dāng)充分大時(shí)，必有（

）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D。\n由于圖片的寬度和高度是像素單位，所以當(dāng)?shù)诙€(gè)圖片的寬度和高度充分大時(shí)，兩張圖片的相對(duì)大小不會(huì)改變，因此兩張圖片的相對(duì)位置也不會(huì)改變。因此，答案為D。'若在可導(dǎo)，則在處（

）

A:必可導(dǎo)B:一定不可導(dǎo)

C:不連續(xù).D:連續(xù)但不一定可導(dǎo)答案:AI參考:選項(xiàng)D：“連續(xù)但不一定可導(dǎo)”是正確答案。\n\n根據(jù)題目描述，在可導(dǎo)，說(shuō)明這兩個(gè)圖像在對(duì)應(yīng)位置的函數(shù)是連續(xù)的。而在處，由于寬度不同，不能確定這兩個(gè)圖像在對(duì)應(yīng)位置的函數(shù)是否連續(xù)，因此可能存在不可導(dǎo)的點(diǎn)。所以，綜合以上分析，只有選項(xiàng)D：“連續(xù)但不一定可導(dǎo)”符合題意。'若，則.

（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:AI參考:這道題目其實(shí)是一道文字游戲，真正的答案其實(shí)并不是選項(xiàng)中的一個(gè)。這個(gè)題目的判斷應(yīng)該是：“錯(cuò)誤”。\n\n在HTML中，``標(biāo)簽的`src`屬性用來(lái)指定圖片的URL，`width`和`height`屬性用來(lái)指定圖片的寬度和高度。這兩個(gè)URL看起來(lái)是一張圖片的兩個(gè)不同版本，一個(gè)寬一些，一個(gè)窄一些。但是需要注意的是，HTML的``標(biāo)簽只接受絕對(duì)URL或相對(duì)路徑作為`src`的值，不能直接指定一個(gè)圖片的不同版本。因此，如果試圖用這種方式去加載兩張不同大小的圖片，實(shí)際上是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。所以這個(gè)題目的判斷是錯(cuò)誤的。'設(shè),在處連續(xù),則常數(shù)與應(yīng)滿足的關(guān)系是.

（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:AI參考:答案：B。由題意可知，題目描述的情況不成立，因此常數(shù)滿足的關(guān)系為錯(cuò)誤的關(guān)系。'設(shè)和在內(nèi)有定義，連續(xù)且，有間斷點(diǎn)，則

必有間斷點(diǎn).

（

）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:AI參考:答案是B：對(duì)。\n\n根據(jù)題目描述，圖片元素在HTML中排列，并且給定的一