2019高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試《平面解析幾何初步》考核題(含參考答案)

2019年高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷平面解析幾何初步學(xué)校：__________姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________一、選擇題1．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(xué)（理）試題（含答案））已知圓,圓,分別是圓上的動(dòng)點(diǎn),為軸上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為 （）A． B． C． D．2．圓的切線方程中有一個(gè)是（A）x－y＝0（B）x＋y＝0（C）x＝0（D）y＝0(2006江蘇)3．（2004安徽春季理10）已知直線l：x―y―1＝0，l1：2x―y―2＝0.若直線l2與l1關(guān)于l對(duì)稱，則l2的方程是（）A．x―2y＋1＝0B．x―2y―1＝0C．x＋y―1＝0D．x＋2y―1＝04．若直線與直線的交點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A、B、C、D、二、填空題5．過點(diǎn)P(2,3)且在兩軸上的截距相等的直線方程是_________________.6．（1）經(jīng)過點(diǎn)的直線的斜率為_______；（2）經(jīng)過點(diǎn)的直線的斜率為________，傾斜角為_________7．若點(diǎn)到直線的距離不大于1，則的取值范圍是________8．已知兩條直線,當(dāng)直線平行時(shí)，m=▲．9．若原點(diǎn)O在直線射影為點(diǎn)，則直線的方程為____________10．直線的傾斜角等于▲．11．已知圓的半徑為1，圓心為，為軸上的動(dòng)點(diǎn)，為該圓的兩條切線，為兩切點(diǎn)，則的最小值為___★．12．若直線與圓交于M，N兩點(diǎn)，且M，N關(guān)于直線對(duì)稱，則|MN|=。13．已知定點(diǎn)A(3，3)、B(-1，5)，直線與線段AB有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．14．過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程是。（結(jié)果用直線方程的一般式表示）15．圓和圓的公共弦長(zhǎng)是16．圓與圓的公共弦所在直線的方程為.17．已知圓，直線，則與圓相切，且與直線垂直的直線方程為.18．動(dòng)圓SKIPIF1<0的半徑的取值范圍是__________.19．自點(diǎn)作圓的切線,則切線的方程為__________；20．直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是__________；21．已知直線與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_______．22．△ABC的兩條高所在直線的方程分別為2x－3y＋1＝0和x＋y＝0，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)，則BC邊所在直線的方程為．23．如果直線與互相垂直，那么實(shí)數(shù)m＝▲．三、解答題24．如圖，點(diǎn)B在以PA為直徑的圓周上，點(diǎn)C在線段AB上，已知，設(shè)，PACPACB（1）求；（2）求的值．25．（本題滿分16分）已知圓的圓心在軸的正半軸上，半徑為，圓被直線截得的弦長(zhǎng)為．（1）求圓的方程；（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于過點(diǎn)的直線對(duì)稱？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．26．（本小題滿分16分）設(shè)圓，動(dòng)圓.（1）求證：圓、圓相交于兩個(gè)定點(diǎn)；（2）設(shè)點(diǎn)P是圓上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓的一條切線，切點(diǎn)為，過點(diǎn)P作圓的一條切線，切點(diǎn)為，問：是否存在點(diǎn)P，使無窮多個(gè)圓，滿足？如果存在，求出所有這樣的點(diǎn)P；如果不存在，說明理由.27．(本小題滿分14分)已知直線與兩坐標(biāo)軸圍成的為3，分別求滿足下列條件的直線的方程：（1）斜率為的直線；（2）過定點(diǎn)的直線.28．已知A(－2,0)，B(0,2)，C是圓x2＋y2－2x＝0上任意一點(diǎn)，則△ABC面積的最大值是________．解析：易求得直線AB的方程為x－y＋2＝0，圓的方程可化為(x－1)2＋y2＝1，圓心為(1,0)，半徑為1，求△ABC面積的最大值轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)C到直線AB的距離的最大值，因?yàn)閳A心到直線AB的距離為eq\f(|1＋2|,\r(2))＝eq\f(3\r(2),2)，所以點(diǎn)C到直線的距離的最大值為eq\f(3\r(2),2)＋1，所以△ABC面積的最大值為3＋eq\r(2).29．