蘇教版八年級上壓軸題特訓(xùn)

八年級數(shù)學(xué)（第1--3章）壓軸題特訓(xùn)1.已知命題:如圖，點、、、在同一直線上，若，，則.請判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給予證明;如果是假命題，請?zhí)砑右粋€條件使它成為真命題，并加以證明.2.如圖，為的中線，分別過點、作，交的延長線于點，于點.(1)求證:;(2)若，，求的長.3.如圖，在和中，，，點、、在同一直線上，連接.(1)求證:;(2)請判斷、有何數(shù)量、位置關(guān)系，并證明.4.如圖①，在中，，，、分別是、的平分線，、相交于點.(1)請你判斷并寫出與之間的數(shù)量關(guān)系.(2)如圖②，如果不是直角.其他條件不變，(1)中所得結(jié)論是否仍然成立?若成立，請證明;若不成立，請說明理由.5.如圖，、分別是的邊上任意兩點.(1)尺規(guī)作圖:作的平分線;(2)在的平分線上求作一點，使的值最小.(保留作圖痕跡，不寫作法).6.如圖①，以的邊、為邊分別向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，，連接、、.(1)求證:;(2)試判斷與面積之間的關(guān)系，并說明理由;(3)園林小路，曲徑通幽，如圖②，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石鋪成，已知所有正方形的面積之和是平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是平方米，這條小路一共占地平方米(不用寫過程).7.如圖①，在中，于點，且.(1)求證:是等腰三角形.(2)已知cm2，如圖②，動點從點出發(fā)以1cm/s的速度沿線段向點運動，同時動點從點出發(fā)以相同的速度沿線段向點運動.當(dāng)其中一點到達終點時整個運動都停止.設(shè)點運動的時間為s.①若的邊與平行，求的值.②若是邊的中點，問在點運動的過程中，能否成為等腰三角形?若能，求出的值;若不能，請說明理由.8.如圖，點在線段上，點在線段上，，，、分別是、的中點.試探究和之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.9.如圖，在中，，是邊的中點，，的平分線交于內(nèi)一點，連接.(1)若，求的度數(shù);(2)若，，請直接寫出、滿足的關(guān)系式:.10.課間，小明拿著老師教學(xué)用的等腰直角三角尺玩，不小心掉到兩墻之間，如圖所示.(1)試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;(2)從三角尺的刻度可知，請你幫小明求出砌墻磚的厚度的大小(每塊磚的厚度相等).11.如圖，在中，，是的平分線.若、分別是和上的動點，求的最小值.12.如圖，是等邊三角形，為邊上一個動點(與點、均不重合)，，，連接.(1)求證:;(2)求證:平分;(3)若，當(dāng)四邊形的周長取最小值時，求的長.13.如圖，在中，，為邊上的動點，點從點出發(fā)，沿邊向點運動，當(dāng)運動到點時停止.若設(shè)點的運動時間為秒.點運動的速度為每秒1個單位長度.(1)當(dāng)時，，;(2)若是直角三角形，求的值;(3)若是以或為底的等腰三角形，求的值.14.(1)如圖①，在中，，，點在上，點在上，且，求證:.(2)如圖②，若把繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，連接、，判斷與是否相等?若相等，請證明;若不相等，說明理由.(3)如圖③，若把和都改為一般等腰三角形，且，則還成立嗎(不用證明，直接寫出答案即可)?參考答案1.這個命題是真命題2.(1);(2).3.(1)提示：;(2).4.(1).(2)仍然成立5.如圖，(1)即為所求;(2)點即為所求.6.(1)提示：;(2)與面積相等;(3)這條小路一共占地平方米.7.(1)提示:.(2)①的值為5或6.②符合要求的值為9或10或.8.9.(1);(2)10.(1);(2)砌墻磚的厚度為5.11.的最小值為.12.(1)提示：;(2)提示：;(3)的長