湘教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷(帶答案)

答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)湘教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A．B．C．D．2．RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，D為斜邊AB的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)是A．B．C．D．3．如圖,OC是∠AOB的平分線,P是OC上一點(diǎn),PD⊥OA于點(diǎn)D,PD=6,則點(diǎn)P到邊OB的距離為A．6B．5C．4D．34．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為A．6B．5C．4D．35．如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE＝AB，連接DE交BC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論不一定成立的是A．∠E＝∠CDFB．BE＝2CFC．AD＝2BFD．EF＝DF6．如圖，在ABC中，∠B＝50°，點(diǎn)D在BC上，且AB＝BD，AD＝CD，則∠C的度數(shù)為A．30°B．32.5°C．45°D．60°7．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ACB=30°，則∠AOB的大小為A．30°B．60°C．90°D．120°8．若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是A．矩形B．等腰梯形C．對(duì)角線相等的四邊形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形9．如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則圖中與∠ABD互余的角有A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)10．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．AC＝4，∠AOD＝120°，則BC的長(zhǎng)為A．4B．4C．2D．2二、填空題11．在中，，，，則的面積為________．12．某多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120°，則此多邊形的邊數(shù)為____．13．在平行四邊形ABCD中，∠B＝70°，則∠D＝_______．14．矩形的長(zhǎng)為6厘米，寬為8厘米，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為_________．15．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，且a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為_____．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，若AB＝4，BC＝6，∠B＝30°，則此平行四邊形ABCD的面積是_______．17．如圖，菱形的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AD邊中點(diǎn)，OE的長(zhǎng)為3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為______．18．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿CE折疊后，點(diǎn)B落在AD邊的點(diǎn)F上，則DF的長(zhǎng)為____________．三、解答題19．如圖，在ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC＝12cm，BC＝16cm，求CD的長(zhǎng)．20．如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，（1）求證：BC=DE；（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？21．如圖，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，M是ABC的邊BC的中點(diǎn)，已知AB＝10，BC＝16，MN＝4．（1）求證：BN＝DN（2）求ABC的周長(zhǎng)．22．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，OE＝OF．（1）求證：AECF；（2）若AB＝6，∠COD＝60°，求矩形ABCD的面積．23．如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且BE＝DF，連接EF交BD于O．（1）求證：O是BD的中點(diǎn)；（2）若EF⊥AB，延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于G，當(dāng)FG＝2時(shí)，求AE的長(zhǎng)．24．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫圖，并簡(jiǎn)單敘述理由．（1）在圖1中，畫出一個(gè)平行四邊形ABCD，使其面積為6；（2）在圖2中，畫出一個(gè)菱形ABCD，使其面積為4；（3）在圖3中，畫出一個(gè)矩形ABCD，使其鄰邊不等，且都是無(wú)理數(shù)．25．已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，邊AB的延長(zhǎng)線上，且DE=BF．（1）如圖1，連接CE，CF，EF，請(qǐng)判斷△CEF的形狀；（2）如圖2，連接EF交BD于M，當(dāng)DE=2時(shí)，求AM的長(zhǎng)；（3）如圖3，點(diǎn)G，H分別在邊AB，邊CD上，且GH=3，當(dāng)EF與GH的夾角為45°時(shí)，求DE的長(zhǎng)．26．將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB＝4，BC＝8，①求菱形的邊長(zhǎng)；②求折痕EF的長(zhǎng)．參考答案1．C2．D3．A4．D5．B6．B7．B8．C9．A10．C11．30【詳解】解：在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，∴AC2+BC2=52+122=132=AB2，∴△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，∴△ABC的面積=×5×12＝30，故答案為：30．12．6【詳解】解：180°-120°=60°，360°÷60°=6．即此多邊形的邊數(shù)為6．故答案為：6．13．70°【詳解】∵∠B=70°，∴∠D=70°，故答案為：70°．14．10cm【詳解】如圖所示：已知CD=6，AD=8，∠D=90°，∴，∴對(duì)角線為：10cm，故答案為：10cm．15．60°【詳解】解:延長(zhǎng)AB交直線b于點(diǎn)E，∵a∥b，∴∠AEC=∠1=60°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠2=∠AEC=60°，故答案為60°.16．12【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，∵直角△ABE中，∠B=30°，∴AE=AB=×4=2∴平行四邊形ABCD面積=BC?AE=6×2=12，故答案為：12．17．24【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，∵E為AD邊中點(diǎn)，∴OE是Rt△AOD的斜邊中線，∴AD=2OE=6，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)=4×6=24；故答案為：24．18．6．【詳解】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得出CD=AB=8，∠D=90°，根據(jù)折疊性質(zhì)得出CF=BC=10，根據(jù)勾股定理求出即可：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=DC=8，∠D=90°.∵將矩形ABCD沿CE折疊后，點(diǎn)B落在AD邊的F點(diǎn)上，∴CF=BC=10.在Rt△CDF中，由勾股定理得：DF=.考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問(wèn)題）；2.矩形的性質(zhì)；3.勾股定理．19．9.6cm【詳解】∵∠ACB=90°，AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm，根據(jù)直角三角形的面積公式，得：，∴．20．（1）證明見解析（2）添加AB=BC【詳解】試題分析：（1）要證明BC=DE，只要證四邊形BCED是平行四邊形．通過(guò)給出的已知條件便可．（2）矩形的判定方法有多種，可選擇利用“對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形”來(lái)解決．試題解析：（1）證明：∵E是AC中點(diǎn)，∴EC=AC．∵DB=AC，∴DB∥EC．又∵DB∥EC，∴四邊形DBCE是平行四邊形．∴BC=DE．（2）添加AB=BC．理由：∵DB∥AE，DB=AE∴四邊形DBEA是平行四邊形．∵BC=DE，AB=BC，∴AB=DE．∴?ADBE是矩形．考點(diǎn)：矩形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)．21．（1）見解析；（2）44【詳解】解：（1）證明：∵AN平分∠BAC∴∠1=∠2∵BN⊥AN∴∠ANB=∠AND=90°在△ABN和△ADN中，，∴△ABN≌△ADN（ASA），∴BN=DN．（2）∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，又∵點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，∴MN是△BDC的中位線，∴CD=2MN=8，故△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=10+16+8+10=44．22．（1）見解析；（2）【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形∴OA=OC，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（SAS），∴∠OAE=∠OCF，∴AECF；（2）∵OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=∠COD=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=AB=6，∴AC=2OA=12，在Rt△ABC中，BC==，∴矩形ABCD的面積=AB?BC==．23．（1）見解析；（2）6【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DCAB，∴∠OBE=∠ODF．

在△OBE與△ODF中，，∴△OBE≌△ODF（AAS）．∴BO=DO，即O是BD的中點(diǎn)；（2）∵EF⊥AB，ABDC，∴∠GEA=∠GFD=90°．∵∠A=45°，∴∠G=∠A=45°．

∴AE=GE∵BD⊥AD，∴∠ADB=∠GDO=90°．∴∠GOD=∠G=45°．∴DG=DO，∴OF=FG=2，由（1）可知，OE=OF=2，∴GE=OE+OF+FG=6，∴AE=6．24．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【詳解】解：（1）在圖1中，平行四邊形ABCD如圖所示；（2）在圖2中，菱形ABCD如圖所示；（3）在圖3中，矩形ABCD如圖所示；25．（1）△CEF是等腰直角三角形，理由見解析；（2）；（3）3.【詳解】（1）如圖1，△CEF是等腰直角三角形，理由是：在正方形ABCD中，BC=DC，∠FBC=∠D=90°，∵BF=DE，∴△FBC≌△EDC，∴CF=CE，∠ECD=∠FCB，∴∠ECF=∠ECB+∠FCB=∠ECB+∠ECD=90°，∴△CEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，過(guò)E作EN∥AB，交BD于N，則EN=ED=2，∵EN∥AB，∴∠F=∠MEN，∵∠BMN=∠EMN，∴△FBM≌△ENM，∴EM=FM，在Rt△EAF中，EF==4，∴AM=EF=2；（3）如圖3，連接EC和FC，由（1）得∠EFC=45°，∵∠EMH=45°，∴∠EFC=∠EMH，∴GH∥FC，∵AF∥DC，∴四邊形FCHG是平行四邊形，∴FC=GH=3，由勾股定理得：BF==3，∴DE=BF=3．26．（1）見解析；（2）①5；②2．【詳解】（1）∵矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕為EF