2021-2023年全國高考數(shù)學真題匯編（新高考模式）27

試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學真題匯編（新高考模式）27姓名：___________班級：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2021-全國新高II卷】復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點所在的象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2．【2021-浙江卷】已知，，(i為虛數(shù)單位)，則（）A. B.1 C. D.33．【2022-全國II卷數(shù)學高考真題】已知集合，則（）A. B. C. D.4．【2021-全國新高II卷】設集合，則（）A. B. C. D.5．【2021-天津卷】從某網(wǎng)絡平臺推薦的影視作品中抽取部，統(tǒng)計其評分分數(shù)據(jù)，將所得個評分數(shù)據(jù)分為組：、、、，并整理得到如下的費率分布直方圖，則評分在區(qū)間內(nèi)的影視作品數(shù)量是（）A. B. C. D.6．【2021-全國甲卷（理）】在一個正方體中，過頂點A的三條棱的中點分別為E，F(xiàn)，G．該正方體截去三棱錐后，所得多面體的三視圖中，正視圖如圖所示，則相應的側(cè)視圖是（）A. B. C. D.7．【2021-全國甲卷（理）】為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結論中不正確的是（）A.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計為6%B.該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計為10%C.估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D.估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間8．【2021-北京數(shù)學高考真題】定義：24小時內(nèi)降水在平地上積水厚度（）來判斷降雨程度．其中小雨（），中雨（），大雨（），暴雨（），小明用一個圓錐形容器接了24小時的雨水，如圖，則這天降雨屬于哪個等級（）A.小雨 B.中雨 C.大雨 D.暴雨二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-新高考Ⅰ卷】有一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中(為非零常數(shù)，則（）A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標準差相同D.兩組樣數(shù)據(jù)的樣本極差相同10．【2021-全國新高II卷】如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點，M，N為正方體的頂點．則滿足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標原點，點，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2021-全國新高II卷】已知雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為_______________13．【2021-北京數(shù)學高考真題】展開式中常數(shù)項為__________．14．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標原點，拋物線：()的焦點為，為上一點，與軸垂直，為軸上一點，且，若，則的準線方程為______.15．【2022-全國甲卷數(shù)學高考真題】已知中，點D在邊BC上，．當取得最小值時，________．四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2023-全國數(shù)學乙卷（文）高考真題】某廠為比較甲乙兩種工藝對橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應，進行10次配對試驗，每次配對試驗選用材質(zhì)相同的兩個橡膠產(chǎn)品，隨機地選其中一個用甲工藝處理，另一個用乙工藝處理，測量處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率．甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率分別記為，．試驗結果如下：試驗序號12345678910伸縮率545533551522575544541568596548伸縮率536527543530560533522550576536記，記的樣本平均數(shù)為，樣本方差為．（1）求，；（2）判斷甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率是否有顯著提高（如果，則認為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率有顯著提高，否則不認為有顯著提高）17．【2023-新課標全國Ⅰ卷真題】已知在中，．（1）求；（2）設，求邊上的高．18．【2023-全國數(shù)學甲卷（文）高考真題】如圖，在三棱柱中，平面．（1）證明：平面平面；（2）設，求四棱錐的高．19．【2021-天津卷】已知橢圓的右焦點為，上頂點為，離心率為，且．（1）求橢圓的方程；（2）直線與橢圓有唯一的公共點，與軸的正半軸交于點，過與垂直的直線交軸于點．若，求直線的方程．20．【2023-全國數(shù)學甲卷（文）高考真題】已知點，直線（為參數(shù)），為的傾斜角，與軸正半軸、軸正半軸分別交于，且．（1）求；（2）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，求的極坐標方程．21．【2022-天津數(shù)學高考真題】已知，函數(shù)（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）若和有公共點，（i）當時，求的取值范圍；（ii）求證：．答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學真題匯編（新高考模式）27【參考答案】1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】CD10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】##16．【答案】（1），；（2）認為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙