陜西省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第4章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時借助單個一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題課件新版北師大版

第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時借助單個一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題目

錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1單個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用1.[教材P

98復(fù)習(xí)題T

3變式]如圖，一個彈簧不掛重物時長6

cm，掛上重物后，在彈性限度內(nèi)彈簧伸長的長度與所掛重

物的質(zhì)量成正比.彈簧總長

y

(單位：cm)關(guān)于所掛物體質(zhì)量

x

(單位：kg)的函數(shù)圖象如圖所示，則圖中

a

的值是(

A

)A.3B.4C.5D.6A234567812.

[2024西安鐵一中學(xué)模擬母題教材P91例2變式]李師傅將容量為60

L的貨車油箱加滿后，從工廠出發(fā)運送一批物資到某地，行駛過程中，貨車離目的地的路程

s

(km)與行駛時間

t

(h)的關(guān)系如圖所示(中途休息、加油的時間不計).當(dāng)

油箱中剩余油量為10

L時，貨車會自動顯示加油提醒，設(shè)貨車平均耗油量為0.1

L/km，請根據(jù)圖象解答下列問題：23456781(1)直接寫出工廠離目的地的路程.解：工廠離目的地的路程為880

km.(2)求

s

關(guān)于

t

的函數(shù)表達式.

23456781(3)貨車行駛多長時間后會顯示加油提醒？

23456781知識點2一次函數(shù)與一元一次方程3.

若方程3

x

－12＝0的解，是一個一次函數(shù)的函數(shù)值為5

時，對應(yīng)的自變量的值，則這個一次函數(shù)可以是(

A

)A.

y

＝3

x

－7B.

y

＝－3

x

＋12C.

y

＝3

x

－12D.

y

＝－3

x

＋7A234567814.

已知一次函數(shù)

y

＝2

x

＋

n

的圖象如圖所示，則方程2

x

＋

n

＝0的解可能是(

B

)A.

x

＝1D.

x

＝－1B234567815.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

y

＝－2

x

＋4的圖象與

x

軸、

y

軸分別交于點

A

，

B

，請根據(jù)函數(shù)圖象回答下列

問題：23456781(1)與

x

軸的交點

A

的坐標(biāo)是

，與

y

軸的交點

B

的坐標(biāo)是

?；(2)由函數(shù)圖象可知，當(dāng)－2

x

＋4＝0時，

x

的值是

?；(3)當(dāng)

y

＝－1時，求

x

的值.

(2，0)

(0，4)

2

234567816.

[2024長春南關(guān)區(qū)月考]一個有進水管和出水管的容器，從

某時刻開始4

min內(nèi)只進水不出水，在隨后的8

min內(nèi)既進

水又出水，而后只出水不進水，直到水全部排出.假設(shè)每

分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量

y

(L)

與時間

x

(min)之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中錯誤

的是(

D

)DA.

每分鐘的進水量為5

LB.

每分鐘的出水量為3.75

LC.

OB

的表達式為

y

＝5

x

(0≤

x

≤4)D.

當(dāng)

x

＝16時水全部排出234567817.

【新考法

圖象分析法】甲騎摩托車從

A

地去

B

地，乙開

汽車從

B

地去

A

地，兩人同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達

終點后停止，甲、乙兩人間的距離

s

(km)與甲行駛的時間

t

(h)之間的關(guān)系如圖所示.23456781(1)以下是點

M

，

N

，

P

所代表的實際意義，請將點

M

，

N

，

P

填入對應(yīng)的橫線上.①甲到達終點：

?；②甲乙兩人相遇：

?；③乙到達終點：

?.點

P

點

M

點

N

(2)

AB

兩地之間的距離為

km.240

23456781(4)如果乙到達

A

地后立刻原路原速返回到

B

地，則在甲到達

B

地的過程中，甲出發(fā)

h，甲乙相距100

km.解：甲的速度是240÷6＝40(km/h)，乙的速度是240÷3＝80(km/h).

(3)求甲、乙各自的速度.23456781

234567818.

【新考法

材料閱讀法】閱讀與理解：小亮在學(xué)習(xí)一次函

數(shù)后，結(jié)合前面所學(xué)知識針對“求一元一次方程的解”整

理出以下方法，請仔細閱讀并完成任務(wù)：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)筆記專題：求一元一次方程的解時間：×年×月×日引例：求一元一次方程2

x

＋1＝4－

x

的解方法一：按照七年級解一元一次方程的步驟求解移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為123456781方法二：將方程移項，合并同類項得3x

－3＝0，如圖，把此方程的解看成一個

一次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，由圖①可知該方程的解為x＝1

方法三：方程2x＋1＝4－x的解可以看

成兩個一次函數(shù)y＝2x＋1和y＝4－x的交點的橫坐標(biāo)，由圖②可知該方程的解為x＝1

23456781任務(wù)：(1)方法二和方法三共同體現(xiàn)的一個數(shù)學(xué)思想是

；(只

填序號)①數(shù)形結(jié)合思想；②公理化思想；③分類討論思想；④整

體思想(2)依據(jù)“方法