《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案「篇一」

教材分析：為體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，減少運(yùn)算的繁瑣，增加學(xué)生探究創(chuàng)新能力

的培養(yǎng)，混合計(jì)算的步驟銳減，增加學(xué)生喜聞樂見的“二十四”點(diǎn)游戲。

教學(xué)目標(biāo)；

［知識與技能］

1、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，并能進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算。

2、經(jīng)歷“二十四”點(diǎn)游戲，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)探索思維方式。

教學(xué)流程：運(yùn)算法則一混合運(yùn)算一探索思維。

教學(xué)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)：

一、生活應(yīng)用引入：

［師］我們已學(xué)過哪種運(yùn)算？

［生］乘方、乘、除、力口、減五種。

［師］這五種運(yùn)算順序怎樣呢？請看實(shí)例：

一圓形花壇的半徑為3m,中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算

式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個(gè)算式有哪兒種運(yùn)算？應(yīng)怎樣計(jì)算？這個(gè)花壇

的實(shí)際種化面積是多少？

［生］列出算式3.14332—1.22

包括：乘方、乘、減三種運(yùn)算

［師］原式=3.14X9—1.44

=28.26-1.44=26.82(m2)

［師］請同學(xué)們說說有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則

(生相互補(bǔ)充、師歸納)

一般地,有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是：

先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進(jìn)行括號里的運(yùn)算。

二、混合運(yùn)算舉例。

1.(生口答)下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)如何改正？

(1)74-22-?70=704-70=1

(2)(-1)2-23=1-6=-4

(3)23-6+3X=6-6+1=0

2、例1計(jì)算:

(1)(-6)2X(-)-23；(2)4--X(-6)2+32

解:(1)(-6)2X(-)-23=36X-8=6-8=-2o

(2)+—X(-6)2+32

=X-X36+9。

=-12+9=-

3、課內(nèi)練習(xí)

計(jì)算：(1)1.5-2X(-3)；(2)-X(-2)+

(3)8-8X()2；(4)+(-)+(-)2X21

4、例2：半徑是10cm,高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的

水倒?jié)M2個(gè)底面半徑為3cm,高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、

高分別為50cm,30cm和20cm的長方體容器內(nèi)，長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少

cm(JT取3,容器的厚度不計(jì))？

分析：

解：水桶內(nèi)水的體積為"X102X30cm3,倒?jié)M2個(gè)杯子后，剩下的水的體積

為

(JiX102X30-2XnX32X6)cm3

(JIX102X30-2XJIX32X6)4-(50X30)

=(9000-324)+1500=86764-1500^6(cm)

答：容器內(nèi)水的高度大約為6cm。

三、分組探索

下面請同學(xué)來玩“24點(diǎn)”游戲

從一副撲克牌(去掉大、小王)中，任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混

合運(yùn)算(每張牌只能用一次)使得運(yùn)算結(jié)果可能為24或一24,其中紅色撲克牌代

表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13。

(1)甲同學(xué)抽到了，7、3、3、7,他運(yùn)用下列算式湊成24,7(3+)=24。

(2)乙同學(xué)抽到了，7、3、-3、7,他能湊成24或一24嗎？7(一3—)=

24o

(3)丙同學(xué)抽到了，7、3、-7、-3,他能湊成24或一24嗎？7(3+)=

24

(4)某同學(xué)如抽到下列一組牌3、12、-1、-12,你幫她設(shè)計(jì)一下算式使之

能湊成24或一24。

24X3-(-12)X(-1)=24或T2X3T2X(-1)=-24

(5)老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3,你認(rèn)為能湊成24或-24嗎？

[3-(-2)]2-1=24

試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學(xué)幫你設(shè)計(jì)算式。

四、作業(yè)：課本第54頁，作業(yè)題。

教學(xué)反思：對于有理數(shù)混合運(yùn)算，關(guān)鍵要把握好兩點(diǎn)，運(yùn)算次序和符號，不

必讓學(xué)生訓(xùn)練太繁瑣、太復(fù)雜的計(jì)算，而多應(yīng)該增加探索計(jì)算題(編不同的“二十

四”點(diǎn)題就很好)。

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案「篇二」

有關(guān)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案

有關(guān)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案

以下是為您推薦的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫

助。

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo)

1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進(jìn)行加減混合運(yùn)算；

2.通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思

想；

3.通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

教學(xué)建議

（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)

算，難點(diǎn)是省略加號與括號的代數(shù)和的計(jì)算。

由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加

法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合

運(yùn)算的算式都看成和式，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)

用加法運(yùn)算律，簡化計(jì)算。

（二）知識結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技

能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)

誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識地幫助學(xué)生改正。

2.關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然。

3.任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略

加號的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如

-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和。

-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和。

3+4表示3和+4的代數(shù)和

等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請老師務(wù)必給予充分注

意。

4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡便。

5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號一起交換。如

12-5+7應(yīng)變成12+7-5,而不能變成12-7+5。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例一

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（一）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

1.了解：代數(shù)和的概念。

2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化。

3.應(yīng)用：會進(jìn)行加減混合運(yùn)算。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的‘轉(zhuǎn)化思

想。

（四）美育滲透點(diǎn)

學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)

一美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目

進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問題。

2.學(xué)生寫法：練習(xí)一尋找簡單的一般性的方法一練習(xí)鞏固。

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

L重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式。

2.難點(diǎn)：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，教師出示練

習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋。

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請同學(xué)們看以

下題目：

-9+(+6);(-11)-7。

師：(1)讀出這兩個(gè)算式。

(2)“+、讀作什么？是哪種符號？

“+、又讀作什么？是什么符號？

學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問題。

師繼續(xù)提問：(1)這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少？

(2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的？

學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題(教師訂正)。

師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運(yùn)算。

【教法說明】為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，必須先對有理數(shù)加法，特別是

有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出

“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號，有時(shí)是運(yùn)算符號，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號、括號時(shí)

做必要的準(zhǔn)備工作。

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案「篇三」

關(guān)于有理數(shù)的混合運(yùn)算優(yōu)秀教案內(nèi)容

有理數(shù)的混合運(yùn)算(第一課時(shí))

培養(yǎng)學(xué)生善于歸納、總結(jié)的能力

學(xué)習(xí)小組交換批改，發(fā)現(xiàn)問題進(jìn)行交流，比較不同的解法。鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗

試，通過交流探究，提高學(xué)生的思維能力。

練習(xí)后由學(xué)生自講思路

運(yùn)算法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減

進(jìn)一步讓學(xué)生了解運(yùn)算律的應(yīng)用可以簡化運(yùn)算

教學(xué)反思：本節(jié)課是有理數(shù)混合運(yùn)算的習(xí)題課，通過“24點(diǎn)”游戲這個(gè)活

動(dòng)，使學(xué)生熟練駕馭有理數(shù)的基本運(yùn)算。在課堂上學(xué)生看書、討論、計(jì)算，一直在

緊張的動(dòng)腦，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性極大的調(diào)動(dòng)起來，不僅使學(xué)生理解了知識，增

強(qiáng)了能力，而且培養(yǎng)了合作精神，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教學(xué)效果比較理想。但是活動(dòng)

設(shè)計(jì)是課本中的一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，在教學(xué)過程中，簡單的拿來主義，沒有進(jìn)行消

化分析，一部分學(xué)生一時(shí)不知如何進(jìn)行24點(diǎn)的變式。應(yīng)設(shè)計(jì)符合學(xué)生心理特點(diǎn)

的、有趣的變式訓(xùn)練，盡可能的將各種運(yùn)算形式在隨機(jī)抽取的過程中出現(xiàn)，達(dá)到訓(xùn)

練的目的。

回顧與反思

(5)有理數(shù)a、b、c、如圖所示，試化簡|cI，|a-cI，|a+bI,|b-c|.

教師巡視并做個(gè)別指導(dǎo)

這節(jié)課你有哪些收獲？

學(xué)生分組練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解正確運(yùn)用運(yùn)算法則和運(yùn)算律，可以使運(yùn)算更簡

便。

學(xué)生相互交流自己的,收獲和體會,教師參與互動(dòng)并給予鼓勵(lì)性評價(jià)。學(xué)生嘗

試小結(jié)，梳理知識，自由發(fā)表心得,能鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力。

質(zhì)疑

問難教師點(diǎn)撥:對本章內(nèi)容你還有哪些疑惑?學(xué)生質(zhì)疑答疑鼓勵(lì)積極思考,查漏

補(bǔ)缺

布置

作業(yè)展示問題：

針對小組收獲,互出一題并解答.學(xué)生解答可調(diào)動(dòng)不同層次的學(xué)生的積極性,進(jìn)

一步起到查漏補(bǔ)缺的作用。

板書設(shè)計(jì)：

回顧與反思

有理數(shù)

有理數(shù)的運(yùn)算

有理數(shù)的相關(guān)概念

相絕數(shù)加乘乘運(yùn)運(yùn)

反對軸減除方算算

數(shù)值律順序

教學(xué)反思:本節(jié)課是有理數(shù)全章的復(fù)習(xí)課，所以教學(xué)中抓住了有理數(shù)的概念和

有理數(shù)的運(yùn)算這兩個(gè)主要內(nèi)容，這是有理數(shù)的基礎(chǔ)知識，也是復(fù)習(xí)的重點(diǎn).止匕外，

還通過典型例題的分析，讓學(xué)生熟練地利用數(shù)軸來解題，以提高他們對數(shù)形結(jié)合思

想的認(rèn)識，以及分析問題、解決問題的能力。但是本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)中，沒有拔高能力

題的設(shè)計(jì),所以尖子生有“吃不飽”的現(xiàn)象。

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案「篇四」

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律；

2.使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算；

3.注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.

難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號問題.

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1.計(jì)算(五分鐘練習(xí))：

(5)-252；(6)(-2)3；(7)-7+3-6；(8)(-3)X(-8)X25；

(13)(-616)4-(-28)；(14)-100-27；(15)(-1)101；(16)021；

(17)(-2)4；(18)(-4)2；(19)-32；(20)-23；

(24)3.4X1044-(-5).

2.說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律：

加法交換律：a+b=b+a；

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交換律：ab=ba；

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac0

二、講授新課

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式

里，含有以上的混合運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？

1.在只有加減或只有乘除的同一級運(yùn)算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)

行.

審題：(D運(yùn)算順序如何？

(2)符號如何？

說明：含有帶分?jǐn)?shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計(jì)算結(jié)

果.帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號與原帶分?jǐn)?shù)的符號相同.

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案「篇五」

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘

方的混合運(yùn)算；

2.通過計(jì)算過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，體會在解決問題的過程中與他

人合作的重要性；

【學(xué)習(xí)方法】

自主探究與合作交流相結(jié)合。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：能熟練地按照有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算

難點(diǎn)：在正確運(yùn)算的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)貞?yīng)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1.四則(加減乘除)混合運(yùn)算的順序：先算_____,再算________,如有括號，

就先算.同級運(yùn)算按照從—往—的順序依次計(jì)算。

2.有理數(shù)的運(yùn)算定律：

3.請同學(xué)們閱讀教材p65—p66,預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆

標(biāo)記符號;⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后作業(yè)。

U11有理數(shù)的混合運(yùn)算》課后作業(yè)

9.用符號“>”"=”填空。

42+322X4X3;

(-3)2+122Xok3w_ads("s002”);

《2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算》同步練習(xí)

5、小亮的爸爸在一家合資企業(yè)工作，月工資2500元，按規(guī)定：其中800元是

免稅的，其余部分要繳納個(gè)人所得稅，應(yīng)納稅部分又要分為兩部分，并按不同稅率

納稅，即不超過500元的部分按5%的稅率;超過500元不超過20xx元的部分則按

10%的稅率，你能算出小亮的爸爸每月要繳納個(gè)人所得稅多少元？

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案「篇六」

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

1.了解：代數(shù)和的概念。

2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化。

3.應(yīng)用：會進(jìn)行加減混合運(yùn)算。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思

想。

（四）美育滲透點(diǎn)

學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)

一美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目

進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問題。

2.學(xué)生寫法：練習(xí)一尋找簡單的一?般性的方法一練習(xí)鞏固。

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

L重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式。

2.難點(diǎn)：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，教師出示練

習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋。

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請同學(xué)們看以

下題目：

-9+(+6);(-11)-7o

師：(1)讀出這兩個(gè)算式。

(2)“+、讀作什么？是哪種符號？

“+、又讀作什么？是什么符號？

學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問題。

師繼續(xù)提問：(1)這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少？

(2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的？

學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題(教師訂正)。

師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運(yùn)算。

【教法說明】為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，必須先對有理數(shù)加法，特別是

有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出

“+、有時(shí)表示性質(zhì)符號，有時(shí)是運(yùn)算符號，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號、括號時(shí)

做必要的準(zhǔn)備工作。

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案「篇七」

1、計(jì)算：

(1)-5-9+3;(2)10-17+8;

(3)-3-4+19-11;(4)-8+12-16-23。

2.計(jì)算：

(1)-4.2+5.7-8.4+10;(2)6.1-3.7-4.9+1.8;

3.計(jì)算：

(1)(—36)—(—25)—(+36)+(+72);(2)(—8)—(―3)+(+5)—(+9);

(3)-9+(-3)+3;

4.計(jì)算：

(1)12-(-18)+(-7)-15;(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);

(3)4.7-(-8.9)-7.5+(-6);

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案「篇八」

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(-)知識教學(xué)點(diǎn)

能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的

混合運(yùn)算.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要

驗(yàn)算的好的習(xí)慣.

(四)美育滲透點(diǎn)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會認(rèn)識到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于

有理數(shù)系，學(xué)生會感受到知識的普適性美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線.

2.學(xué)生學(xué)法:

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合計(jì)算.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生用多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

（一）復(fù)習(xí)提問

（出示投影1）

1.有理數(shù)的運(yùn)算順序是什么？

2.計(jì)算：（口答）

①，②，③，④。

⑤，⑥.

【教法說明】2題都是學(xué)生運(yùn)算中容易出錯(cuò)的題目，學(xué)生口答后，如果答對，

追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯(cuò)誤原因，若找不出來，讓其他同學(xué)糾正，

使學(xué)生真正明白發(fā)生錯(cuò)誤的原因，從而達(dá)到培養(yǎng)運(yùn)算能力的目的.

（二）講授新課

1.例2計(jì)算

師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算，還有小括號.

思考：首先計(jì)算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算，

這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了.帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)，必須化成假分?jǐn)?shù).

動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多，最后再檢查這個(gè)

計(jì)算結(jié)果是否正確.

一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正.

【教法說明】通過此題的分析，引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，遵循“觀

察一思考一動(dòng)筆一檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算，有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)

習(xí)習(xí)慣.

2.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影2）

計(jì)算：

①；

②.

【教法說明】讓學(xué)生仿照例題的形式，自己動(dòng)腦進(jìn)行分析，然后做在練習(xí)木

上，兩個(gè)學(xué)生板演.由于此兩題涉及負(fù)數(shù)較多，應(yīng)提醒學(xué)生注意符號問題.教師根

據(jù)學(xué)生練習(xí)情況，作適當(dāng)評價(jià)，并對學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)進(jìn)行變式訓(xùn)練.

3.例3計(jì)算：.

教師引導(dǎo)學(xué)生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運(yùn)算.

思考：容易看到，是彼此獨(dú)立的，可以首先分別計(jì)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)

算.

動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)強(qiáng)調(diào)不要“跳步”太多.

檢查計(jì)算結(jié)果是否正確.

一個(gè)學(xué)生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.

4.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）

計(jì)算：①；

②；

③；

④,

首先要求學(xué)生觀察思考上述題目考查的知識點(diǎn)有哪些？然后再動(dòng)筆完成解題過

程.四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上.

說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識，學(xué)生容

易出現(xiàn)的錯(cuò)誤.通過此題讓學(xué)生注意運(yùn)算順序.3題主要考查：相反數(shù)、負(fù)數(shù)的

奇次幕、偶次幕運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識點(diǎn).讓學(xué)生搞清與的區(qū)別；，.計(jì)

算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數(shù)運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識.本

題要特別注意運(yùn)算順序.

【教法說明】習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次，由易到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)

律.注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和運(yùn)算能力.通過變式訓(xùn)練，也培養(yǎng)學(xué)生的思維

能力.學(xué)生做練習(xí)時(shí)，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)獲得反饋信息，對學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的

問題，教師要進(jìn)行回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進(jìn)行鞏固.

（三）歸納小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察一分析一動(dòng)筆一檢查”

的程序進(jìn)行計(jì)算.

【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用，教給學(xué)生運(yùn)算的方法、步驟，培

養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率.

（四）反饋檢測（出示投影4）

（1）計(jì)算①；②

③；④；

⑤.

（2）已知，時(shí),求下列列代數(shù)式的值

①；②.

以小組為單位計(jì)分，積分最高的組為優(yōu)勝組.

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案「篇九」

教學(xué)目的：

1、要求學(xué)生理解加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義。

2、能初步掌握有關(guān)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。

教學(xué)分析：

重點(diǎn)：如何更準(zhǔn)確地把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法。

難點(diǎn)：將一個(gè)加減混合運(yùn)算式寫成省略加號的和的形式。

教學(xué)過程：

一、知識導(dǎo)向：

本節(jié)是在對前面所學(xué)的有理數(shù)的加法運(yùn)算法則及減法運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用，所

以必須對有關(guān)法則有更深層次的認(rèn)識，并能在運(yùn)算中加以靈活運(yùn)用。

二、新課：

1、知識基礎(chǔ)：

其一：有理數(shù)的加法法則；

其二：有理數(shù)的減法法則。

其三：“+”、在不同情形的意義（運(yùn)算符號及性質(zhì)符號）

2、知識形成：

（引例）計(jì)算:

根據(jù)減法法則，按照運(yùn)算順序，有：

原式

在一個(gè)加式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，即有：

這個(gè)式子仍看作和式，有兩種讀法。

按性質(zhì)符號：讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”

按運(yùn)算意義：讀作“負(fù)8加上10減去6減去4”

例：把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來（兩種讀法）。

例：按運(yùn)算順序直接計(jì)算：

三、鞏固訓(xùn)練：

P46.1、2

四、知識小結(jié):

本節(jié)課所涉及到的新知識點(diǎn)比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學(xué)生

在省略特號時(shí)，能盡量減少錯(cuò)誤的出現(xiàn)，并能對省略加號的算式的準(zhǔn)確讀法。

五、家庭作業(yè)：

P471、23

六、每日預(yù)題：

如何結(jié)合本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容對有關(guān)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行簡化運(yùn)算？

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案「篇十」

教學(xué)目標(biāo)

讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律。

難點(diǎn)：省略加號與括號的代數(shù)和的計(jì)算。

課堂教學(xué)過程

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

什么叫代數(shù)和？說出-6+9T-7+3兩種讀法。

二、講授新課

1.計(jì)算下列各題：

2.計(jì)算：

(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；⑶-5-5-3-3；

(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

3.當(dāng)a=13,b=-12.1,c=-10.6,d=25.1時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

(l)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)_(c+d)；(8)a+b_c_d；

(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d.

請同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

a-(b+c)=a-b-c；

a-(b+c+d)=a-b-c-d；

a-(b-d)=a-b+d；

(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.

括號前是號，去括號后括號里各項(xiàng)都改變了符號；括號前是“+”號(沒

標(biāo)符號當(dāng)然也是省略了"+”號)去括號后各項(xiàng)都不變。

4.用較簡便方法計(jì)算：

(4)-16+25+16-15+4-10.

三、課堂練習(xí)

1.判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“號，不正確的在括號中

打“X”號：

(1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù).()

(2)兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù).()

(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號.()

(4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號相反時(shí)