2021-2022學(xué)年山西省臨汾市堯都區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021-2022學(xué)年山西省臨汾市堯都區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息.考

生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、

姓名是否一致.

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改

動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字

筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無(wú)效.

3.作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑.

一、選擇題（每小題3分，共30分）.

1.已知。的半徑是5，點(diǎn)A到圓心。的距離是7,則點(diǎn)A與。的位置關(guān)

系是（）

A.點(diǎn)A在。上B.點(diǎn)A在。內(nèi)

C.點(diǎn)A在。外D.點(diǎn)A與圓心。重合

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

給D區(qū)

A.B.C

3.如圖，在。中，AB所對(duì)的圓周角NACB=50。，若尸為AB上一點(diǎn)，ZAOP=55°,則

NPO8的度數(shù)為（）

.dp

A.30°B.45°C.55°D.60°

4.拋物線＞=-2。+1）2-3的對(duì)稱軸是（）

A.直線x=lB.直線x=-lC.直線x=3D.直線了=-3

5.已知點(diǎn)41,%）,5（2,%）在拋物線'=-（％+1）2+2上，則下列結(jié)論正確的是（）

A.2>%>為B.2>%>%C.%>2D.為>%>2

6.當(dāng)6+c=5時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程3尤2+6尤-°=0的根的情況為（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

7.把邊長(zhǎng)為3的正方形ABC。繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到正方形邊BC與DC交

于點(diǎn)。，則四邊形的周長(zhǎng)是（）

8.如圖，二次函數(shù)、="2+灰+。的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（1,0）,8（5,0）,下列說(shuō)法正確的是（

)

B.b1-4ac<0

C.a—b+c<0D.圖象的對(duì)稱軸是直線x=3

9.從1、2、3、4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為。、。，則關(guān)于元的一元二次

方程+4x+c=0有實(shí)數(shù)解的概率為（）

A.-B.-C.-D.-

4323

10.如圖，AC是矩形ABC。的對(duì)角線，。是AA8C的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形ABC。按如圖所

示的方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，折痕為FG.前F,G分別在邊AD,BC上，連接OG,

DG.若OGLOG,且。的半徑長(zhǎng)為1,則下列結(jié)論不成立的是（）

D

A.CD+DF=4B.CD-DF=24-3c.BC+AB=273+4D.BC-AB=2

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于60。，那么這個(gè)正多邊形的中心角為一.

12.一個(gè)小球在如圖所示的方格地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地板上，每塊地板大小、

質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是—.

13.二次函數(shù)>=-（尤-3尸+6的最大值是.

14.已知王，馬是關(guān)于x的一元二次方程/+2彳+4-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且

q，則上的值為.

15.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,4）,把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到點(diǎn)8,那么點(diǎn)8的坐標(biāo)

是—.

16.如圖，ADEC與AABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，AB=3,AC=1,ZD=90°,則AE的

長(zhǎng)是—.

17.五個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成如圖所示的大長(zhǎng)方形，大長(zhǎng)方形的面積是135c蘇，則以

小長(zhǎng)方形的寬為邊長(zhǎng)的正方形面積是—cm2.

18.如圖，一個(gè)涵洞的截面邊緣是拋物線形.現(xiàn)測(cè)得當(dāng)水面寬A8=16〃時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水

面的距離是24”.這時(shí)，離開(kāi)水面15〃處，涵洞的寬DE為.

三、解答題(本大題共8小題，共66分)

19.(6分)解方程：-X(x—2)+x—2=0.

ryj—1x

20.(6分)已知關(guān)于x的方程一7--=0無(wú)解，方程Y+日+6=0的一個(gè)根是〃

(1)求相和左的值；

(2)求方程尤2+履+6=0的另一個(gè)根.

21.(8分)如圖：AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到AAZJE,其中NB=50。，ZC=60°.

(1)若A。平分ZBAC時(shí)，求NBAD的度數(shù).

(2)若ACLDE時(shí)，AC與DE交于點(diǎn)尸，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

22.(6分)如圖，已知。是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,-1),(2,1),將ABOC

繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到△BQG，畫出△用。C，并寫出3、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)用、G

的坐標(biāo),

23.（8分）圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,

5.圖②是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過(guò)擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子在桌

面擲出后，看骰子落在桌面上（即底面）的數(shù)字是幾，就從圖中的A點(diǎn)開(kāi)始沿著順時(shí)針?lè)?/p>

向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開(kāi)始，按第一次的方法繼續(xù)…

（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是

求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率.

24.某養(yǎng)殖場(chǎng)為了響應(yīng)黨中央的扶貧政策，今年起采用“場(chǎng)內(nèi)+農(nóng)戶”養(yǎng)殖模式，同時(shí)加強(qiáng)

對(duì)蛋雞的科學(xué)管理，蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高，三月份和五月份的產(chǎn)蛋量分別是2.5萬(wàn)像與

3.6萬(wàn)依，現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長(zhǎng)率相同.

（1）求該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率;

（2）假定當(dāng)月產(chǎn)的雞蛋當(dāng)月在各銷售點(diǎn)全部銷售出去，且每個(gè)銷售點(diǎn)每月平均銷售量最多

為0.32萬(wàn)依.如果要完成六月份的雞蛋銷售任務(wù)，那么該養(yǎng)殖場(chǎng)在五月份已有的銷售點(diǎn)的

基礎(chǔ)上至少再增加多少個(gè)銷售點(diǎn)？

25.如圖，以A/LBC的邊為直徑畫。，交AC于點(diǎn)。，半徑OE//2。，連接BE,DE,

BD,設(shè)BE交AC于點(diǎn)若NDEB=NDBC.

（1）求證：BC是。的切線;

(2)若BF=BC=2,求圖中陰影部分的面積.

26.(12分)如圖1,拋物線丁=以2+次+6與x軸交于點(diǎn)4-2,0),5(6,0),與V軸交于

點(diǎn)C,頂點(diǎn)為。，直線交y軸于點(diǎn)E.

(1)求拋物線的解析式.

(2)如圖2,將\AOE沿直線AD平移得到NNMP.

①當(dāng)點(diǎn)M落在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

②在AM7P移動(dòng)過(guò)程中，存在點(diǎn)M使為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)

M的坐標(biāo).

參考答案與解析

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知。的半徑是5，點(diǎn)A到圓心。的距離是7,則點(diǎn)A與。的位置關(guān)

系是（）

A.點(diǎn)A在。上B.點(diǎn)A在。內(nèi)

C.點(diǎn)A在。外D.點(diǎn)A與圓心。重合

【分析】直接根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷.

解：。的半徑是5，點(diǎn)A到圓心。的距離是7,

即點(diǎn)A到圓心。的距離大于圓的半徑，

二點(diǎn)A在。外.

故選：C.

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義可直接得到答案.

解：4、既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

3.如圖，在。中，AS所對(duì)的圓周角NACB=50。，若P為4B上一點(diǎn)，ZAOP=55°,則

NPOB的度數(shù)為（）

A.30°B.45°C.55°D.60°

【分析】根據(jù)圓心角與圓周角關(guān)系定理求出NAOB的度數(shù)，進(jìn)而由角的和差求得結(jié)果.

解：ZACB=50°,

ZAOB=2ZACB=100°,

ZAOP=55°,

ZPOB=45°,

故選：B.

4.拋物線"-2(了+1)2-3的對(duì)稱軸是()

A.直線x=lB,直線x=-lC.直線x=3D,直線x=-3

【分析】根據(jù)題目中拋物線的解析式，可以寫出該拋物線的對(duì)稱軸，本題得以解決.

解：拋物線y=-2(x+l)2-3,

???該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1,

故選：B.

5.已知點(diǎn)8(2,丫2)在拋物線,=-。+1)2+2上，則下列結(jié)論正確的是()

A.2>%>%B.2>%>%C.%>%>2D.%>%>2

【分析】分別計(jì)算自變量為1和2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

解：當(dāng)x=1時(shí)，X=-(x+1)2+2=—(1+1)~+2=—2；

當(dāng)x=2時(shí)，=-(x+1)2+2=-(2+1)2+2=-7；

所以2>%>%.

故選：A.

6.當(dāng)b+c=5時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程3f+6x-c=0的根的情況為()

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

【分析】由b+c=5可得出c=5-b,根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出△=(6-6)2+24,

由偶次方的非負(fù)性可得出S-6>+24>0,即由此即可得出關(guān)于尤的一元二次方程

3/+bx-c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

解：b+c=5,

:.c=5-b.

△=Z,2-4X3X(-C)=/?2+12C=/?2-120+60=(0-6)2+24.

(6-6)2..0,

(ZJ-6)2+24>0,

>0,

；?關(guān)于x的一元二次方程3x2+bx-c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

故選：A.

7.把邊長(zhǎng)為3的正方形ABC。繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到正方形A9CD,邊BC與DC交

于點(diǎn)。，則四邊形ABOO的周長(zhǎng)是（)

C.372D.3+3加

【分析】由邊長(zhǎng)為3的正方形ABC。繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到正方形AQC。，利用勾股

定理的知識(shí)求出8C的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理可求8。，OD',從而

可求四邊形ABOD'的周長(zhǎng).

解：連接3C,

旋轉(zhuǎn)角ZBAQ=45。，NBA。=45。，

二8在對(duì)角線AC上，

B'C=AB'=3,

在Rr△AB'C中，A。=dAB'2+B'C?=3后，

BC'=3五-3，

在等腰RtAOBC,中，OB=BC=3后-3，

在直角三角形OBC中，。（7=應(yīng)（3逝-3）=6-3力,

:.OD'=3-OC'=3^2-3，

，四邊形ABOD'的周長(zhǎng)是：2A。+08+0。=6+3行一3+3收一3=60.

故選：A.

c

o

8.如圖，二次函數(shù)y="2+bx+。的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（I,0）,8（5,o）,下列說(shuō)法正確的是（

A.c<0B.b2-4ac<0

C.a-b+c<0D.圖象的對(duì)稱軸是直線x=3

【分析】二次函數(shù)y=G?+6x+c（aw0）

①常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn).拋物線與y軸交于（o,c）.

②拋物線與無(wú)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù).

△=匕2一4收>0時(shí)，拋物線與X軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=/一4℃=0時(shí)，拋物線與X軸有1個(gè)交

點(diǎn)；△=/_4比<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

解：A.由于二次函數(shù)yuaf+bx+c的圖象與>軸交于正半軸，所以c>0,故A錯(cuò)誤;

B.二次函數(shù)丫=辦2+灰+。的圖象與x軸由2個(gè)交點(diǎn)，所以廿一4℃>0,故3錯(cuò)誤；

C.當(dāng)尤=-1時(shí)，y>0,即a-b+c>0,故C錯(cuò)誤；

D.因?yàn)?1,0）,3（5,0）,所以對(duì)稱軸為直線尤=彳=3,故。正確.

故選：D.

9.從1、2、3、4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為。、c,則關(guān)于x的一元二次

方程Q%2+4x+C=0有實(shí)數(shù)解的概率為（）

【分析】首先畫出樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與使的,4的情況，然后利用概率公式

求解即可求得答案.

解：畫樹(shù)狀圖得:

開(kāi)始

4

/1\

ZK/1\/N

234134124123

由樹(shù)形圖可知：一共有12種等可能的結(jié)果，其中使的,4的有6種結(jié)果，

關(guān)于尤的一元二次方程辦2+4x+c=0有實(shí)數(shù)解的概率為1，

故選：C.

10.如圖，AC是矩形ABC。的對(duì)角線，。是AA8C的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形A8C。按如圖所

示的方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)。重合，折痕為尸G.點(diǎn)、F,G分別在邊A。，BC上，連接OG,

DG.若OGLDG,且。的半徑長(zhǎng)為1,則下列結(jié)論不成立的是（）

A.CD+DF=4B.CD-DF=243-3C-BC+AB=273+4D.BC-AB=2

【分析】設(shè)O與BC的切點(diǎn)為M,連接MO并延長(zhǎng)MO交于點(diǎn)N,證明\OMG=\GCD,

得至IJOM=GC=l,CD=GM=BC-BM-GC=BC-2.設(shè)AB=a,BC=b,AC=c,O

的半徑為「，。是RtAABC的內(nèi)切圓可得r=g（a+6-c）,所以c=a+Z?-2.在RtAABC中，

利用勾股定理求得q=l+G,%=l-百（舍去），從而求出。，b的值，所以

BC+AB=2y/3+4.再設(shè)。在RtAONF中，F(xiàn)N=3+01-x，OF=x,

ON=1+V3—1=V3I由勾股定理可得(2+-x)~+(V^)~=x?,解得x=4-從而得到

CD-DF=V3+l-(4-V3)=2V3-3,CO+。尸=g+1+4—百=5.即可解答.

解：如圖,

N

D

設(shè)。與BC的切點(diǎn)為M,連接MO并延長(zhǎng)MO交AO于點(diǎn)N,

將矩形A5C。按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)。與點(diǎn)O重合，折痕為尸G,

OG=DG,

OG.LDG,

ZMGO+ZDGC=90°,

NMOG+NMGO=90。，

/.ZMOG=ZDGC,

在AOMG和AGCO中，

NOMG=NDCG=90。

</MOG=ZDGC

OG=DG

NOMG=\GCD,

:.OM=GC^\,CD=GM=BC—BM—GC=BC—2.

AB=CD,

BC-AB^2,

設(shè)=BC=b,AC=c,O的半徑為廠，

。是RtAABC的內(nèi)切圓可得r=；（a+6-c）,

:.c=a+b-2.

在RtAABC中，由勾股定理可得/+從=（“+6—2）2,

整理得2"—4a—4〃+4=0,

又BC—AB=2即b=2+a,代入可得2。（2+。）—4?！?（2+。）+4=0,

角軍得q=1+V3,a2=1—V3（舍去），

?.〃=1+A/3,Z?=3+5/3,

/.BC+AB=2y/3+4-

再設(shè)=在RtAONF中，F(xiàn)N=3+6-1—尤，OF=x,ON=1+6-1=6，

由勾股定理可得(2+6-x)2+(V3)2=尤2,

解得尤=4-5

.?.CD-￡)F=V3+l-(4-V3)=2V3-3,CD+。歹=G+1+4-G=5.

綜上只有選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

故選：A.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于60。，那么這個(gè)正多邊形的中心角為_(kāi)60。_.

【分析】正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)與正多邊形的中心角的度數(shù)，據(jù)此即可求解.

解：正多邊形的每一個(gè)外角等于60。，則中心角的度數(shù)是60。.

故答案為：60°.

12.一個(gè)小球在如圖所示的方格地板上自由滾動(dòng),并隨機(jī)停留在某塊地板上,每塊地板大小、

3

質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是-.

一8一

空

【分析】先求出黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論.

解：由圖可知，黑色方磚6塊，共有16塊方磚，

,黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值=盤='

168

3

???小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是2;

O

3

故答案為:8-

13.二次函數(shù)y=-(尤-3尸+6的最大值是6.

【分析】因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為-1,開(kāi)口向下，y有最大值，即頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，y=6.

解：a=-l<0,

「?y有最大值，

由題意得：當(dāng)％=3時(shí)，，有最大值為6,

故答案是：6.

14.已知西,%是關(guān)于元的一元二次方程f+2x+Z-l=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且

片+考一玉%2=13,貝!]k的值為_(kāi)-2_.

【分析】根據(jù)“%,馬是關(guān)于x的一元二次方程％2+2x+左-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且

d+寫-西馬=13”，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，列出關(guān)于左的一元一次方程，解之即可.

解：根據(jù)題意得：x1+x2=-2,xxx2=k—\,

22

Xx+%一萬(wàn)工2

2

=(玉+x2)-3%工2

=4-3(1)

=13,

k=-2,

經(jīng)檢驗(yàn)，女=-2符合題意，

故答案為：-2.

15.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4),把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到點(diǎn)8,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是

(-4,-3)_.

【分析】如圖，作軸于E,軸于尸.構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題即可.

解：如圖，作AELx軸于E,8/軸于尸.

4一3,4),

AE=4,OE=3,

NAOE+/BoF=9。。,ZBOF+ZB=90°,

ZAOE=ZB,

ZAEO=ZBFD=90°,OA=OB,

AAOE=△OBF(AAS),

OF=AE=4fBF=OE=3,

*'-8(-4,-3).

故答案為：(*3).

16.如圖，與AA5c關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，AB=3,AC=1,ND=90。，貝!JAE的

長(zhǎng)是一巫

【分析】利用全等三角形的性質(zhì)以及勾股定理即可解決問(wèn)題.

解：ADEC與AABC關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱，

AABC=\DEC,

/.AB=DE=3,AC=DC=1,

AD=2,

ZD=90。，

AE=yiDE2+AD2=A/22+32=V13，

故答案為屈.

17.五個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成如圖所示的大長(zhǎng)方形，大長(zhǎng)方形的面積是135cm，則以

小長(zhǎng)方形的寬為邊長(zhǎng)的正方形面積是3c/.

【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為口相，寬為;XO”，根據(jù)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)結(jié)合圖形可得出關(guān)于x

的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出結(jié)論.

解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xaw,寬為;xcm,

根據(jù)題意得：(x+2x—x)-x=135,

解得：x=9或x=-9(舍去)，

則;x=3.

所以3x3=9(cm2).

故答案為：9.

18.如圖，一個(gè)涵洞的截面邊緣是拋物線形.現(xiàn)測(cè)得當(dāng)水面寬A8=16〃時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水

面的距離是24〃.這時(shí)，離開(kāi)水面1.5相處，涵洞的寬DE為—也

【分析】根據(jù)此拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=^2.根據(jù)A8=1.6,涵洞頂點(diǎn)。到

水面的距離為24”，那么2點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是(08-2.4),利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析

式，繼而求出點(diǎn)。的坐標(biāo)及即的長(zhǎng).

解：拋物線丁=〃冗2(〃<0),

點(diǎn)B在拋物線上，將8(0.8,-2.4),

它的坐標(biāo)代入y=ax2(a<0),

求得〃=_與,

4

所求解析式為

4

再由條件設(shè)。點(diǎn)坐標(biāo)為(％-0.9),

則有：-0.9=-^-x2.,

4

解得：x=±-^-,

5

所以寬度為短，

5

故答案為：巫.

5

三、解答題(本大題共8小題，共66分)

19.(6分)解方程：x(x—2)+x—2=0.

【分析】把方程的左邊分解因式得到(x-2)(x+l)=0,推出方程冗-2=0,%+1=0,求出

方程的解即可

解：x(x-2)+x-2=0,

(x-2)(x+l)=0,

x-2=0,x+1=0,

/.%=2,x2=-l.

vyi—1x

20.(6分)已知關(guān)于x的方程無(wú)解，方程/+日+6=0的一個(gè)根是根.

X-LX-L

(1)求相和左的值；

(2)求方程V+履+6=0的另一個(gè)根.

【分析】(1)根據(jù)分式方程無(wú)解，即尤-1=0,解得x=l,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，

即可求出機(jī)的值，再把機(jī)的值代入方程*+日+6=0,即可求出后的值；

(2)方程尤2_5X+6=0,利用分解因式解方程，即可解答.

解：關(guān)于x的方程=0無(wú)解，

x-1x-l

x—1=0,

解得了=1,

方程去分母得：m-l-x=0,

把x=l代入%-l-x=0得：m=2.

把m=2代入方程_?+日+6=0得：4+2左+6=0,

解得：k=-5.

(2)方程/一5%+6=0,

(x-2)(x-3)=0,

..%]-2,=3,

二方程的另一個(gè)根為3.

21.(8分)如圖：AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到AAZJE,其中NB=50。，ZC=60°.

(1)若AO平分/BAC時(shí)，求NBAD的度數(shù).

(2)若AC，DE時(shí)，AC與DE交于點(diǎn)F,求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

【分析】(1)由三角形的內(nèi)角和定理可求NBAC=70。，由角平分線的性質(zhì)可求解；

(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得/E=NC=60。，由三角形內(nèi)角和可求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

解：(1)ZB=50°,ZC=60°,

ABAC=70°,

AD平分NBAC,

ABAD=ACAD=35°；

(2)\ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到\ADE,

ZE=ZC=60°,旋轉(zhuǎn)角為ZCAE,

AC1.DE,

:.ZCAE=30°,

???旋轉(zhuǎn)角為30。.

22.(6分)如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,-1),(2,1),將A80C

繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到△BQG，畫出△3QG，并寫出3、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)用、G

的坐標(biāo)，

【分析】利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出8、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)瓦、G即可.

解：如圖，△用0G為所作，點(diǎn)與，G的坐標(biāo)分別為（1,3）,（-1,2）.

23.（8分）圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,

5.圖②是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過(guò)擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子在桌

面擲出后，看骰子落在桌面上（即底面）的數(shù)字是幾，就從圖中的A點(diǎn)開(kāi)始沿著順時(shí)針?lè)?/p>

向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開(kāi)始，按第一次的方法繼續(xù)?一

（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是!.

（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率.

【分析】（1）當(dāng)?shù)酌鏀?shù)字為2時(shí)，可以到達(dá)點(diǎn)C,根據(jù)概率公式計(jì)算即可;

（2）利用列表法統(tǒng)計(jì)即可；

解：（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)c處的概率是:，

故答案為:;

4

（2）列表如圖:

2345

2(2,2)32)h，2）6,2)

3(2.3)(3,3)(4.3)（5.3）

4(2.4)04)(4,4)(5,4)

5(2,5)(3.5)(4,5)(5,5)

共有16種可能，和為8可以到達(dá)點(diǎn)C,有3種情形，所以棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率為

3

16-

24.某養(yǎng)殖場(chǎng)為了響應(yīng)黨中央的扶貧政策，今年起采用“場(chǎng)內(nèi)+農(nóng)戶”養(yǎng)殖模式，同時(shí)加強(qiáng)

對(duì)蛋雞的科學(xué)管理，蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高，三月份和五月份的產(chǎn)蛋量分別是2.5萬(wàn)僅與

3.6萬(wàn)飯，現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長(zhǎng)率相同.

（1）求該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率；

（2）假定當(dāng)月產(chǎn)的雞蛋當(dāng)月在各銷售點(diǎn)全部銷售出去，且每個(gè)銷售點(diǎn)每月平均銷售量最多

為0.32萬(wàn)依.如果要完成六月份的雞蛋銷售任務(wù)，那么該養(yǎng)殖場(chǎng)在五月份已有的銷售點(diǎn)的

基礎(chǔ)上至少再增加多少個(gè)銷售點(diǎn)？

【分析】（1）設(shè)該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)題意列式計(jì)算結(jié)論.

解：（1）設(shè)該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率為尤，

根據(jù)題意得，2.5（1+無(wú)了=3.6,

解得：占=0.2,X2=-2.2（不合題意舍去），

答：該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率為20%；

（2）3.6x（1+20%）=4.32萬(wàn)（依），

4.32+0.32=13.5（個(gè)）,即六月份應(yīng)至少14個(gè)，

3.6-0.32=11.25（個(gè)），即五月份銷售點(diǎn)應(yīng)為12個(gè)

則需增加14-12=2（個(gè)）,

故至少再增加2個(gè)銷售點(diǎn).

25.如圖，以A4BC的邊為直徑畫。，交AC于點(diǎn)。，半徑OE//2。，連接BE,DE,

BD,設(shè)BE交AC于點(diǎn)/，若/DEB=/DBC.

（1）求證：BC是O的切線;

（2）若BF=BC=2,求圖中陰影部分的面積.

C

【分析】（1）求出/AO5的度數(shù)，求出NA50+N05C=9O。，根據(jù)切線判定推出即可;

（2）連接。。，分別求出三角形。03面積和扇形005面積，即可求出答案.

【解答】證明：（1）是O的直徑，

ZADB=90°,

:.ZA+ZABD=90°,

ZA=ZDEB,/DEB=ZDBC,

NA=ZDBC,

ZDBC+ZABD=90°,

是O的切線；

(2)連接QD,

BF=BC=2,