有理數(shù)的乘方、科學(xué)計數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字

有理數(shù)的乘方1、乘方的概念求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。2、乘方的性質(zhì)〔1〕負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。〔2〕正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。3、做有理數(shù)的混合運(yùn)算時，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號，中括號，大括號依次進(jìn)行。穩(wěn)固練習(xí)1、乘方的意義〔1〕在中，指數(shù)是____，底數(shù)是____。〔2〕在中，指數(shù)是，底數(shù)是_____。〔3〕在中，指數(shù)是________，底數(shù)是________。2、有理數(shù)乘方=3、有理數(shù)的混合運(yùn)算=計算題1.2.3.4.5.6.7.8.9.科學(xué)記數(shù)法把一個大于10的數(shù)表示成的形式〔其中，n是正整數(shù)〕，這種記數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法。根底練習(xí)1、用科學(xué)記數(shù)法寫出以下各數(shù)：10000=-1200=56000000=2、地球繞太陽轉(zhuǎn)動〔即地球的公轉(zhuǎn)〕，每小時約通過110000km。聲音在空氣中傳播，每小時約通過1200000m，試問地球公轉(zhuǎn)的速度和聲音的速度哪個大？3、據(jù)測算，我國每天因為土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為1.5億元，按一年365天計算，用科學(xué)計數(shù)法表示我國一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為〔〕4、如果一個數(shù)記成科學(xué)記數(shù)法后，10的指數(shù)是31，那么這個數(shù)有_____位整數(shù)。5、把以下各數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法：800＝___________，613400＝___________。知識點(diǎn)1準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的意義準(zhǔn)確數(shù)是與實際完全符合的數(shù)，如班級的人數(shù)，一個單位的車輛數(shù)等．近似數(shù)就是與實際很接近的數(shù)，如我國約有13億人口，小紅的身高約為1.50米知識點(diǎn)2精確度精確度是描述一個近似數(shù)精確的程度的量．一般地，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個近似數(shù)精確到哪一位，如：近似數(shù)0.576精確到千分位或精確到0.001，那么千分之一(O．O01)就是0.576的精確度．知識點(diǎn)3有效數(shù)字四舍五人的近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．如：近似數(shù)3.040，左邊第一個不是0的數(shù)字是3，精確到的數(shù)位是千分位，有四個有效數(shù)字，是3，O，4，0．近似數(shù)0.0680，左邊第一個不是0的數(shù)字是6，精確到的數(shù)位是萬分位，有三個有效數(shù)字，是6，8，0．友情提示：①第一個不是零的數(shù)字前面的零，不是有效數(shù)字，由四舍五入所得的0〔后面的0〕和中間的O，都是有效數(shù)字；②有局部近似數(shù)，數(shù)值的大小是相同的，但精確度和有效數(shù)字不相同.如近似數(shù)8.2和8.20的數(shù)值大小相同．但8.2精確到十分位，有兩個有效數(shù)字；8.20精確到百分位，有三個有效數(shù)字，③有些近似數(shù)的形式是不同的，但數(shù)值大小及精確度和有效數(shù)字是相同的．知識點(diǎn)4了解特定情況下取近似數(shù)的方法：進(jìn)一法和去尾法“進(jìn)一法”，即把某一個數(shù)保存到某一指定的數(shù)位時，只要后面的數(shù)不是O，都在保存的最后一位數(shù)字上加1．“去尾法”，即把某一個數(shù)保存到某一指定的數(shù)位為止，后面的數(shù)全部舍去．根底練習(xí)一、選擇題1.由四舍五入得到近似數(shù)3.00萬是()A．精確到萬位，有l(wèi)個有效數(shù)字B．精確到個位，有l(wèi)個有效數(shù)字C．精確到百分位，有3個有效數(shù)字D．精確到百位，有3個有效數(shù)字2.用四舍五入法得到的近似數(shù)4.609萬，以下說法正確的選項是〔〕A.它精確到千分位B.它精確到0.01C.它精確到萬位D.它精確到十位3.對于四舍五入得到的近似數(shù)3.20×105，以下說法正確的選項是〔〕A.有3個有效數(shù)字，精確到百分位B.有6個有效數(shù)字，精確到個位C.有2個有效數(shù)字，精確到萬位D.有3個有效數(shù)字，精確到千位4.近似數(shù)0.00050400的有效數(shù)字有〔〕A.3個B.4個C.5個D.6個5.把5.00472精確到千分位，這個近似數(shù)的有效數(shù)字的個數(shù)是〔〕A.2個B.3個C.4個D.5個6.對于以下四種說法：〔1〕一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位；〔2〕一個近似數(shù)中，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字；〔3〕一個近似數(shù)中，除0外的所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字；〔4〕一個近似數(shù)，從左邊第一個不為0的數(shù)字起到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都是它的有效數(shù)字。其中正確的個數(shù)是〔〕A.1個B.2個C.3個D.4個7.以下說法中錯誤的選項是〔〕有3個有效數(shù)字，精確到百分位B.50有2個有效數(shù)字，精確到個位C.13萬有2個有效數(shù)字，精確到萬位D.6.32×105有3個有效數(shù)字，精確到千位8.關(guān)于由四舍五入法得到的數(shù)500和0.05萬，以下說發(fā)正確的選項是〔〕A.有效數(shù)字和精確度都相同B.有效數(shù)字相同，精確度不相同C.有效數(shù)字不同，精確度相同D.有效數(shù)字和精確度都不相同9.把43.951保存三個有效數(shù)字，并用科學(xué)計數(shù)法表示正確的選項是〔〕×10B.4.40×10C10.用四舍五入法按要求對846.31分別取近似值，以下四個結(jié)果中，錯誤的選項是〔〕.A.846.3〔保存四個有效數(shù)字〕B.846〔保存三個有效數(shù)字〕×102〔保存兩個有效數(shù)字〕11.用四舍五入法求30449的近似值，要求保存三個有效數(shù)字，結(jié)果是〔〕.A、3.045×104B、30400C、3.05×104D、3.04×10412.近似數(shù)0.003020的有效數(shù)字個數(shù)為〔〕.A.2B.3C.4D.513.我國最長的河流長江的全長約為6300千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕.A.63×102×102×103×104千米14.2003年10月15日9時10分，我國“神舟”五號飛船準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，16日5時59分，返回艙與推進(jìn)艙別離，返回地面，其間飛船繞地球飛行了14圈，飛行的路程約60萬千米，那么“神舟”飛船繞地球平均每圈約飛行〔用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果保存三個有效數(shù)字〕〔〕.×104㎞B.4.29×104㎞C.4、28×105㎞D.4.29×105㎞二.填空題1.在進(jìn)行小組自編自答活動時，小紅給小組成員出了這樣一道題，你能答復(fù)出來嗎？題目：我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之發(fā)現(xiàn)了圓周率=3.1415926……(1)取近似值為3.14，是精確到__位，有__個有效數(shù)字；(2)取近似值為3.142，是精確到___位，有__個有效數(shù)字；(3)精確到個位時，的近似值為__，近似數(shù)的有效數(shù)字為____；(4)精確到萬分位時，的近似值為__，近似數(shù)的有效數(shù)字為.2.截止2008年5月28日12時,全國共接受國內(nèi)外社會各界為地震災(zāi)區(qū)人民捐贈款3480000萬元,那么3480000用四舍五入法保存兩位有效數(shù)字是萬元.3.近似數(shù)3.240×105精確到__位，它有__個有效數(shù)字.4.近似數(shù)3.5萬精確到位，有個有效數(shù)字。5.近似數(shù)0.4062精確到，有個有效數(shù)字。×105精確到位，有個有效數(shù)字。7.3.4030×105保存兩個有效數(shù)字是，精確到千位是。家庭作業(yè)1、用四舍五入法保存到一定小數(shù)位數(shù)，求以下各數(shù)的近似值。〔1〕2.953〔保存兩位小數(shù)〕〔2〕2.953〔保存一位小數(shù)〕〔3〕2.953〔保存整數(shù)〕2、用四舍五入法，按括號里的要求對以下各數(shù)取近似值。〔1〕0.9541〔精確到十分位〕〔2〕2.5678〔精確到0.01〕〔3〕14945〔精確到萬位〕〔4〕49953、以下由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾個有效數(shù)字?！?〕53.8；〔2〕0.3097；〔3〕2.7萬；〔4〕32.80；〔5〕2.90萬；〔6〕。4、填空。〔1〕88.88精確到___分位〔或精確到〕，有____個有效數(shù)字，是____?！?〕0.030精確到分位〔或精確到___〕，有___個有效數(shù)字，是_____?！?〕3.6萬精確到_______位，有_______個有效數(shù)字，是______。5、用科學(xué)計數(shù)法表示以下各數(shù)〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕0.000000548＝5.48×0.0000001＝5.48×_____