高中物理專題1交變電流的產(chǎn)生和描述

基礎課1交變電流的產(chǎn)生和描述一、選擇題(1～6題為單項選擇題，7～11題為多項選擇題)1．某線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，產(chǎn)生的交變電流的圖象如圖1所示，由圖中信息可以判斷()圖1 A．在A、C時刻線圈處于中性面位置 B．在B、D時刻穿過線圈的磁通量為零 C．從A～D線圈轉過的角度為2π D．若從O～D歷時0.02s，則在1s內交變電流的方向改變了100次 解析由題中交變電流的圖象可知，在A、C時刻產(chǎn)生的感應電流最大，對應的感應電動勢最大，線圈處于垂直中性面的位置，選項A錯誤；在B、D時刻感應電流為零，對應的感應電動勢為零，即磁通量的變化率為零，此時磁通量最大，選項B錯誤；從A～D，經(jīng)歷的時間為eq\f(3,4)周期，線圈轉過的角度為eq\f(3,2)π，選項C錯誤；若從O～D歷時0.02s，則交變電流的周期為0.02s，而一個周期內電流的方向改變兩次，所以1s內交變電流的方向改變了100次，選項D正確。 答案D2．(2017·山東濰坊市聯(lián)考)現(xiàn)在的調光燈、調速電風扇是用可控硅電子元件來實現(xiàn)調控的。如圖2所示為經(jīng)過一個雙向可控硅調節(jié)后加在電燈上的電壓，即在正弦交流電的每一個二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。調節(jié)臺燈上的旋鈕可以控制截去的多少，從而改變電燈上的電壓，那么現(xiàn)在電燈上的電壓為()圖2 A．Um B.eq\f(Um,2) C.eq\f(\r(2)Um,2) D.eq\r(2)Um 解析由有效值的概念可得eq\f(（\f(Um,\r(2))）2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，解得U＝eq\f(Um,2)，選項B正確。 答案B3．圖3甲為小型旋轉電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻R＝10Ω連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表，示數(shù)是10V。圖乙是穿過矩形線圈磁通量Φ隨時間t變化的圖象。則下列說法正確的是()圖3 A．電阻R上的電功率為20W B．0.02s時R兩端的電壓瞬時值為零 C．R兩端的電壓隨時間變化的規(guī)律是u＝14.1cos100πt(V) D．通過R的電流隨時間變化的規(guī)律是i＝cos50πt(A) 解析電阻R上的電功率為P＝eq\f(U2,R)＝10W，選項A錯誤；0.02s時穿過線圈的磁通量變化率最大，R兩端的電壓瞬時值最大，選項B錯誤；R兩端的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u＝14.1cos100πt(V)，通過R的電流隨時間變化的規(guī)律i＝1.41cos100πt(A)，選項C正確，D錯誤。 答案C4．(2016·福建福州質檢)某交流電源電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖4所示，現(xiàn)用該電源對標稱值為“5V10W”的電動機供電，電源內阻不計，下列說法正確的是()圖4 A．電動機的內阻為2.5Ω B．電動機的發(fā)熱功率為10W C．通過電動機的電流為2A D．通過電動機的電流為2eq\r(2)A 解析由圖知該電源電動勢最大值為Em＝5eq\r(2)V，則有效值E＝5V，通過電動機的電流I＝eq\f(10,5)A＝2A，電動機是非純電阻元件，電動機內阻r<eq\f(5,2)Ω＝2.5Ω，電動機的發(fā)熱功率P熱＝I2r＜P總＝10W，故A、B、D錯誤，C正確。 答案C5．如圖5所示，一半徑為L的導體圓環(huán)位于紙面內，O為圓心。環(huán)內兩個圓心角為90°且關于O中心對稱的扇形區(qū)域內分布有勻強磁場，兩磁場的磁感應強度大小均為B、方向相反且均與紙面垂面。導體桿OM可繞O轉動，M端通過滑動觸點與圓環(huán)良好接觸，在圓心和圓環(huán)間連有電阻R，不計圓環(huán)和導體桿的電阻，當桿OM以恒定角速度ω逆時針轉動時，理想電流表A的示數(shù)為()圖5 A.eq\f(\r(2)BL2ω,4R) B.eq\f(BL2ω,4R) C.eq\f(\r(2)BL2ω,2R) D.eq\f(BL2ω,2R) 解析OM切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E＝eq\f(BL2ω,2)，OM切割磁感線時產(chǎn)生的感應電流I＝eq\f(E,R)，設電流的有效值為I有效，則Ieq\o\al(2,有效)RT＝2I2R×eq\f(1,4)T，解得I有效＝eq\f(\r(2)BL2ω,4R)，選項A正確。 答案A6．如圖6甲所示，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的中心軸OO′勻速轉動，從圖示位置開始計時，產(chǎn)生的感應電動勢e隨時間t的變化曲線如圖乙所示。若線圈的轉速變?yōu)樵瓉淼?倍，而其他條件保持不變，從圖示位置轉過90°開始計時，則能正確反映線圈中產(chǎn)生的電動勢e隨時間t的變化規(guī)律的圖象是()圖6 解析由題圖乙知，周期T＝4s，感應電動勢的最大值Em＝1V，而感應電動勢的最大值的表達式Em＝NBSω＝NBS·eq\f(2π,T)。若僅把線圈的轉速變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期T′變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，即T′＝2s，而感應電動勢的最大值Em′變?yōu)樵瓉淼?倍，即Em′＝2V，所以選項B、C錯誤；從圖示位置轉過90°開始計時，也就是t＝0時線圈中產(chǎn)生的感應電動勢應為0，所以選項A正確，D錯誤。 答案A7．將電阻R、理想電壓表V、開關S和交流電源按照圖7所示的方式連接起來，其中R＝30Ω，合上開關S后，交流電源輸出的正弦交變電壓u隨時間t變化的關系如圖8所示。則() 圖7圖8 A．電壓表V的示數(shù)是36V B．R消耗的電功率是21.6W C．通過R的電流瞬時值表達式為i＝1.2sin100πtA D．通過R的電流最大值為1.2A 解析電壓表的示數(shù)為有效值，U＝eq\f(Um,\r(2))＝18eq\r(2)V，A項錯誤；P＝eq\f(U2,R)＝21.6W，B項正確；i＝eq\f(Um,R)sin100πtA＝1.2sin100πtA，C項正確；Im＝eq\f(Um,R)＝1.2A，D項正確。 答案BCD8．如圖9甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則()圖9 A．兩次t＝0時刻線圈平面均與中性面重合 B．曲線a、b對應的線圈轉速之比為2∶3 C．曲線a表示的交變電動勢頻率為25Hz D．曲線b表示的交變電動勢有效值為10V 解析線圈經(jīng)過中性面時不切割磁感線，此時感應電動勢為零，選項A正確；由圖可知曲線a、b的周期之比為2∶3，則對應的線圈轉速之比為3∶2，選項B錯誤；曲線a的周期為Ta＝4×10－2s，其頻率為fa＝eq\f(1,Ta)＝25Hz，選項C正確；曲線a、b表示的交變電流的峰值之比為eq\f(Ema,Emb)＝eq\f(ωa,ωb)＝eq\f(3,2)，又Ema＝15V，Emb＝10V，Ub＝eq\f(\r(2),2)Emb＝5eq\r(2)V，選項D錯誤。 答案AC9．如圖10所示，N匝矩形導線框以角速度ω在磁感應強度為B的勻強磁場中繞軸OO′勻速轉動，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計，外電路接有電阻R、理想交流電流表和二極管D。二極管D具有單向導電性，即正向電阻為零，反向電阻無窮大。下列說法正確的是()圖10 A．交流電流表的示數(shù)I＝eq\f(ω,2R)NBS B．一個周期內通過R的電荷量q＝eq\f(2NBS,R) C．R兩端電壓的有效值U＝eq\f(ω,\r(2))NBS D．圖示位置電流表的示數(shù)為0 解析設回路中電流的有效值為I，由電流的熱效應可知，eq\f(1,2)(eq\f(NBSω,\r(2)R))2RT＝I2RT，I＝eq\f(NBSω,2R)，A正確，D錯誤；電阻R兩端電壓的有效值U＝IR＝eq\f(NBSω,2)，C錯誤；一個周期內通過R的電荷量q＝eq\f(NΔΦ,R)＝eq\f(2NBS,R)，B正確。 答案AB10．(2017·安徽屯溪模擬)如圖11所示，面積為S、匝數(shù)為N、電阻為r的正方形導線框與阻值為R的電阻構成閉合回路，理想交流電壓表并聯(lián)在電阻R的兩端。線框在磁感應強度為B的勻強磁場中，以與電路連接的一邊所在直線為軸垂直于磁場以角速度ω勻速轉動，不計其他電阻，則下列說法正確的是()圖11 A．若從圖示位置開始計時，線框中感應電動勢的瞬時值為e＝NBSωsinωt B．線框通過中性面前后，流過電阻R的電流方向將發(fā)生改變，1秒鐘內流過電阻R的電流方向改變eq\f(ω,π)次 C．線框從圖示位置轉過60°的過程中，通過電阻R的電荷量為eq\f(NBS,2（R＋r）) D．電壓表的示數(shù)跟線框轉動的角速度ω大小無關 解析從圖示位置開始計時，即從線框處于中性面位置開始計時，感應電動勢瞬時值e＝NBSωsinωt，選項A正確；線框通過中性面前后，流過電阻R的電流方向發(fā)生改變，每轉1周電流方向改變2次，1秒鐘內線框轉動圈數(shù)為eq\f(1,T)＝eq\f(ω,2π)，故流過電阻R的電流方向改變2×eq\f(ω,2π)＝eq\f(ω,π)次，選項B正確；線框從圖示位置轉過60°的過程中，通過電阻R的電荷量Δq＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)Δt＝Neq\f(ΔΦ,R＋r)，而ΔΦ＝BΔS⊥＝eq\f(1,2)BS，故Δq＝eq\f(NBS,2（R＋r）)，選項C正確；電壓表的示數(shù)U＝eq\f(RE,R＋r)，而E＝eq\f(NBSω,\r(2))，故U∝ω，選項D錯誤。 答案ABC11．如圖12甲所示，將阻值為R＝5Ω的電阻接到內阻不計的正弦交變電源上，電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大小。對此，下列說法正確的是()圖12 A．電阻R兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達式為u＝2.5sin200πt(V) B．電阻R消耗的電功率為1.25W C．如圖丙所示，若此交變電流由一矩形線框在勻強磁場中勻速轉動產(chǎn)生，當線圈的轉速提升一倍時，電流表的示數(shù)為1A D．這一交變電流與圖丁所示電流比較，其有效值之比為eq\f(1,\r(2)) 解析圖乙所示電流的最大值為Im＝0.5A，周期為T＝0.01s，其角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝200πrad/s，由歐姆定律得Um＝ImR＝2.5V。所以R兩端電壓瞬時值的表達式為u＝2.5sin200πt(V)，選項A正確；該電流的有效值為I＝eq\f(Im,\r(2))，電阻R消耗的電功率為P＝I2R，解得P＝0.625W，選項B錯誤；電流表的示數(shù)為有效值，該交變電流由圖丙所示矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動產(chǎn)生，當轉速提升一倍時，電動勢的最大值Em＝nBSω為原來的2倍，電路中電流的有效值也是原來的2倍，為2×eq\f(0.5,\r(2))A≠1A，選項C錯誤；圖乙中的正弦交變電流的有效值為eq\f(0.5,\r(2))A。圖丁所示的交變電流雖然方向發(fā)生變化，但大小恒為0.5A，故有效值之比為eq\f(1,\r(2))，選項D正確。 答案AD二、非選擇題12．如圖13甲所示，一固定的矩形導體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數(shù)n＝100匝，總電阻r＝1.0Ω，所圍成矩形的面積S＝0.040m2，小燈泡的電阻R＝9.0Ω，磁感應強度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢瞬時值的表達式為e＝nBmSeq\f(2π,T)coseq\f(2π,T)t，其中Bm為磁感應強度的最大值，T為磁場變化的周期，不計燈絲電阻隨溫度的變化，求：圖13 (1)線圈中產(chǎn)生感應電動勢的最大值； (2)小燈泡消耗的電功率； (3)在磁感應強度變化的0～eq\f(T,4)時間內，通過小燈泡的電荷量。 解析(1)由圖象知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T＝3.14×10－2s，所以Em＝nBmSω＝eq\f(2πnBmS,T)＝8.0V。 (2)電流的最大值Im＝eq\f(Em,R＋r)＝0.80A，有效值I＝eq\f(Im,\r(