4.2 圖形的全等 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

第四章三角形2圖形的全等基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1全等圖形1.下列圖形是全等圖形的是()2.關(guān)于全等圖形的描述,下列說法正確的是()A.形狀相同的圖形B.面積相等的圖形C.能夠完全重合的圖形D.周長(zhǎng)相等的圖形3.(2023湖北荊州階段測(cè)試)如圖,四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'是全等圖形,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A',點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B',點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C',點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D',若∠B=90°,∠C=60°,∠D'=105°,則∠A'=°.

知識(shí)點(diǎn)2全等三角形4.【新獨(dú)家原創(chuàng)】下列說法中,正確的有()①形狀相同的兩個(gè)三角形是全等三角形;②面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形;③全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等;④等邊三角形都全等.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.(2023山東東營(yíng)期末)如圖,△ABC≌△BAD,A和B是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),C和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),若AB=6cm,AC=4cm,BC=5cm,則AD的長(zhǎng)為()A.4cmB.5cmC.6cmD.以上都不對(duì)6.已知△ABC≌△DEF,∠A=53°,∠B=57°,則∠F=°.

7.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為7,5,3,△DEF的三邊長(zhǎng)分別為3x-2,2x-1,3,若這兩個(gè)三角形全等,求x的值.8.如圖,已知△ACF≌△DBE,且點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上,∠A=50°,∠F=40°.判斷BE和CF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由.能力提升全練9.(2022江蘇鹽城大豐期中,4,★☆☆)如圖所示的是兩個(gè)全等三角形,圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng),則∠1的度數(shù)是()A.47°B.49°C.84°D.96°10.【手拉手模型】(2020山東淄博中考,7,★☆☆)如圖,若△ABC≌△ADE,則下列結(jié)論中一定成立的是()A.AC=DEB.∠BAD=∠CAEC.AB=AED.∠ABC=∠AED11.(2023河北保定清苑階段測(cè)試,16,★★☆)如圖,長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為8,寬為6,從長(zhǎng)方形紙片中剪去兩個(gè)全等的小長(zhǎng)方形卡片,那么余下的兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和是.

12.(2022四川達(dá)州渠縣開學(xué)測(cè)試,15,★★☆)如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的,其中AD=0.5,BC=1,則AF=.

13.(2023河北石家莊八中階段測(cè)試,23,★★★)如圖,已知△ABC≌△DEB,點(diǎn)E在AB上,AC與BD交于點(diǎn)F,AB=6,BC=3,∠C=55°,∠D=25°.(1)求AE的長(zhǎng)度;(2)求∠AED的度數(shù).素養(yǎng)探究全練14.【推理能力】已知△ABC≌△A'B'C',△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,m,n,△A'B'C'的三邊長(zhǎng)分別為5,a,b.若△ABC的各邊長(zhǎng)都是整數(shù),則m+n+a+b的最大值是多少?

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.BA.兩個(gè)圖形不全等,故此選項(xiàng)不合題意;B.兩個(gè)圖形全等,故此選項(xiàng)符合題意;C.兩個(gè)圖形不全等,故此選項(xiàng)不合題意;D.兩個(gè)圖形不全等,故此選項(xiàng)不合題意.故選B.2.CA.形狀相同的圖形不一定是全等圖形,故錯(cuò)誤;B.面積相等的圖形不一定是全等圖形,故錯(cuò)誤;C.能夠完全重合的圖形是全等圖形,故正確;D.周長(zhǎng)相等的圖形不一定是全等圖形,故錯(cuò)誤.故選C.3.答案105解析∵四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'是全等圖形,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A',點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B',點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C',點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D',∴∠A=∠A',∠D=∠D',∵∠D'=105°,∴∠D=105°,∵∠B=90°,∠C=60°,∴∠A=105°,∴∠A'=105°,故答案為105.4.A①形狀相同的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形,故①中說法錯(cuò)誤;②面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形,故②中說法錯(cuò)誤;③中說法正確;④等邊三角形不一定都全等,故④中說法錯(cuò)誤.故選A.5.B∵△ABC≌△BAD,A和B是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),C和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),∴AD=BC=5cm.故選B.6.答案70解析∵∠A=53°,∠B=57°,∴∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(53°+57°)=70°,∵△ABC≌△DEF,∴∠F=∠C=70°,故答案為70.7.解析∵△ABC與△DEF全等,∴3x-2=7且2x-1=5,此時(shí)x=3,或3x-2=5且2x-1=7,此時(shí)不存在滿足條件的x.∴x的值為3.8.解析BE∥CF且BE=CF.理由:在△ACF中,∠A=50°,∠F=40°,∴∠ACF=180°-∠A-∠F=90°.∵△ACF≌△DBE,∴BE=CF,∠EBD=∠ACF=90°.∴∠EBD+∠ACF=180°.∴BE∥CF.能力提升全練9.C根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得,∠2=180°-49°-47°=84°.由題圖可得∠1=∠2=84°.故選C.10.B∵△ABC≌△ADE,∴AC=AE,AB=AD,∠ABC=∠ADE,∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE,故A,C,D選項(xiàng)錯(cuò)誤,B選項(xiàng)正確,故選B.11.答案24解析設(shè)兩個(gè)全等的小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為a,寬為b,則左邊的陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2(a+6-b)=12+2a-2b,右邊的陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2(b+6-a)=12+2b-2a,∴兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和=(12+2a-2b)+(12+2b-2a)=24.12.答案6解析由題圖可得AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6.13.解析(1)∵△ABC≌△DEB,BC=3,∴BE=BC=3,∵AB=6,∴AE=AB-BE=6-3=3.(2)∵△ABC≌△DEB,∴∠DBE=∠C=55°,∵∠AED=180°-∠BED,∠BED=180°-(∠D+∠DBE),∴∠AED=∠D+∠DBE,∵∠D=25°,∴∠AED=∠DBE+∠D=55°+25°=80°.素養(yǎng)探究全練14.解析因?yàn)椤鰽BC≌△A'B'C',所以△ABC的三邊與△A'B'C'