（期中備考）第二章+相交線與平行線+重點題專練+-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊+北師大版含解析

（期中備考）第二章相交線與平行線重點題專練-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊北師大版學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知是，則的補角是（

）A． B． C． D．2．如果一個角的補角是，則這個角的余角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．小明將一副三角板擺成如圖形狀，下列結(jié)論不一定正確的是（

）A． B．與互余C． D．與互補4．平面上的三條直線最多可將平面分成（

）部分A．4 B．6 C．7 D．85．如圖，，，則點到的距離是線段（

）的長度

A． B． C． D．6．如圖，直線，相交于點O，若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．7．下列圖形中，與是鄰補角的是（

）A．

B．

C．

D．

8．在同一平面內(nèi)，設(shè)、、是三條互相平行的直線，已知與的距離為，與的距離為，則與的距離為（

）A． B． C．或 D．或9．下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b、c是直線，若，則B．a(chǎn)、b、c是直線，若，則C．a(chǎn)、b、c是直線，若，則D．a(chǎn)、b、c是直線，若，則10．如果兩條平行線被第三條直線所截，那么下列不正確的是（

）A．內(nèi)錯角相等 B．同位角相等 C．同旁內(nèi)角相等 D．同旁內(nèi)角互補11．汽車經(jīng)過兩次拐彎后仍按原來的方向前進(jìn)，這兩次拐彎的方向和角度可能是（）A．第一次左拐，第二次右拐 B．第一次左拐，第二次左拐C．第一次左拐，第二次左拐 D．第一次左拐，第二次右拐12．下列對尺規(guī)作圖步驟的描述不準(zhǔn)確的是（

）A．作，使B．作，使C．以點為圓心，線段的長為半徑作弧D．以點為圓心作弧二、填空題13．已知，則的余角度數(shù)是．14．已知，那么的補角的度數(shù)為．15．一個角的補角為，那么這個角的余角是．16．如圖，點，，在直線上，，，，，則點到直線的距離是cm．17．如圖是一種對頂角量角器，它所測量的角的度數(shù)是，用它測量角的原理是．

18．如圖，直線，，相交于點，則的鄰補角有個．

19．已知三條相互平行的直線，其中之間的距離為，之間的距離為，則與之間的距離為．20．同一平面內(nèi)三條直線a、b、c，若，，則a與c的關(guān)系是：．21．如圖，為一長條形紙帶，，將沿折疊，C、D兩點分別與對應(yīng)，若，則的度數(shù)為．22．一條古稱在稱物時的狀態(tài)如圖所示，已知，則．

23．如圖，若，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則的度數(shù)為．

三、解答題24．如圖所示，直線相交于O，平分，，，求的度數(shù)．25．如圖，，與交于點O，平分，．(1)若，求的度數(shù)；(2)求證：平分．（期中備考）第二章相交線與平行線重點題專練-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊北師大版學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知是，則的補角是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了補角的定義，根據(jù)補角的定義即可求解，解題的關(guān)鍵是熟知補角是指如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角．【詳解】∵是，∴的補角是，故選：．2．如果一個角的補角是，則這個角的余角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了求一個角的補角與余角．設(shè)這個角為度，先根據(jù)補角的度數(shù)求得這個角，再求得這個角的余角即可．【詳解】解：設(shè)這個角為度，則，解得，則這個角的余角是，故選：B．3．小明將一副三角板擺成如圖形狀，下列結(jié)論不一定正確的是（

）A． B．與互余C． D．與互補【答案】C【分析】根據(jù)等角的余角相等、余角的定義、補角的定義求解．【詳解】解：A．，得，不符合題意；B．，與互余，不符合題意；C．因為擺放的方式不唯一，無法判斷，符合題意；D．、與互補，不符合題意．故選：C．【點睛】考查了余角和補角，解題的關(guān)鍵是熟悉余角：如果兩個角的和等于（直角），就說這兩個角互為余角．補角：如果兩個角的和等于（平角），就說這兩個角互為補角．4．平面上的三條直線最多可將平面分成（

）部分A．4 B．6 C．7 D．8【答案】C【分析】題目主要考查相交線，理解題意，掌握相交線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，三條直線兩兩相交時將平面分為7部分，故選C．5．如圖，，，則點到的距離是線段（

）的長度

A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了點到直線的距離“直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”．根據(jù)點到直線的距離的定義即可得．【詳解】解：，∴點到的距離是線段的長度，故選：A．6．如圖，直線，相交于點O，若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)對頂角相等可得答案．【詳解】解：∵直線，相交于點O，，∴，故選B【點睛】本題考查的是對頂角的性質(zhì)，熟記對頂角相等是解本題的關(guān)鍵．7．下列圖形中，與是鄰補角的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】鄰補角是指兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，叫做鄰補角，且兩個角的和為，由此即可求解．【詳解】解：、不是鄰補角，原選項不符合題意；、是對頂角，原選項不符合題意；、是鄰補角，原選項符合題意；、不是鄰補角，原選項不符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查鄰補角的概念及識別，理解并掌握其概念，圖形結(jié)合分析是解題的關(guān)鍵．8．在同一平面內(nèi)，設(shè)、、是三條互相平行的直線，已知與的距離為，與的距離為，則與的距離為（

）A． B． C．或 D．或【答案】C【分析】分直線c在a、b之間和直線c不在a、b之間兩種情況，分別利用平行線間的距離的意義求解即可．【詳解】解：因為與的距離為，與的距離為，所以當(dāng)直線c在a、b之間時，a與c的距離為；當(dāng)直線c不在a、b之間時，a與c的距離為，綜上，a與c的距離為或．故選：C．【點睛】本題考查了平行線之間的距離，注意分類討論．9．下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b、c是直線，若，則B．a(chǎn)、b、c是直線，若，則C．a(chǎn)、b、c是直線，若，則D．a(chǎn)、b、c是直線，若，則【答案】D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定逐個判斷即可．【詳解】解：A．當(dāng)時，，故本選項錯誤，不符合題意；B．在同一平面內(nèi)，當(dāng)時，，故本選項錯誤，不符合題意；C．當(dāng)時，，故本選項錯誤，不符合題意；D．當(dāng)時，，故選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平行公理和推論，平行線的性質(zhì)和判定等知識點，能靈活運用定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵，此題比較好，但是比較容易出錯．10．如果兩條平行線被第三條直線所截，那么下列不正確的是（

）A．內(nèi)錯角相等 B．同位角相等 C．同旁內(nèi)角相等 D．同旁內(nèi)角互補【答案】C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)選擇即可．【詳解】解：根據(jù)平行線的性質(zhì)可知兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補．∴只有C選項不符合．故選C．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)．掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解題關(guān)鍵．11．汽車經(jīng)過兩次拐彎后仍按原來的方向前進(jìn)，這兩次拐彎的方向和角度可能是（）A．第一次左拐，第二次右拐 B．第一次左拐，第二次左拐C．第一次左拐，第二次左拐 D．第一次左拐，第二次右拐【答案】D【分析】本題考查平行線的性質(zhì)．根據(jù)題意作圖即可求解．【詳解】解：如圖：

第一次拐的角是，第二次拐的角是且方向不同因為平行前進(jìn)，故，∴四個選項中只有D選項符合題意，故選：D.12．下列對尺規(guī)作圖步驟的描述不準(zhǔn)確的是（

）A．作，使B．作，使C．以點為圓心，線段的長為半徑作弧D．以點為圓心作弧【答案】D【分析】根據(jù)基本尺規(guī)作圖的概念逐項分析即可．【詳解】解：A.作，使，此選項描述準(zhǔn)確；B.作，使，作一個角等于已知角的倍數(shù)是常見的尺規(guī)作圖，此選項描述準(zhǔn)確；C.以點A為圓心，線段a的長為半徑作弧，此選項描述準(zhǔn)確；D.畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，此選項描述不準(zhǔn)確；故選：D．【點睛】本題考查的知識點是尺規(guī)作圖，主要內(nèi)容有：作線段等于已知線段；作角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線（中垂線）或中點；過直線外一點作直線的垂線．二、填空題13．已知，則的余角度數(shù)是．【答案】/度【分析】根據(jù)和為的兩個角互為余角，計算即可．【詳解】解：因為，所以的余角的度數(shù)為，故答案為：．【點睛】本題考查了余角和補角，解題的關(guān)鍵是掌握余角和補角定義．14．已知，那么的補角的度數(shù)為．【答案】/115度【分析】此題考查了互為補角的概念：如果兩個角的和等于（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．兩個角的和為，則兩個角互為補角．根據(jù)概念進(jìn)行計算．【詳解】解：根據(jù)互為補角的概念，得的補角為：．故答案為：．15．一個角的補角為，那么這個角的余角是．【答案】【分析】本題考查補角，余角的概念，根據(jù)補角為，可求得這個角的度數(shù)，進(jìn)而求出這個角的余角．【詳解】解：一個角的補角為，則這個角為，∴這個角的余角是，故答案為：．16．如圖，點，，在直線上，，，，，則點到直線的距離是cm．【答案】5【分析】本題考查了點到直線的距離的定義根據(jù)點到直線的距離是直線外的點到這條直線的垂線段的長度，可得答案．【詳解】解：∵，，∴P到l的距離是垂線段的長度，故答案為：5．17．如圖是一種對頂角量角器，它所測量的角的度數(shù)是，用它測量角的原理是．

【答案】對頂角相等【分析】根據(jù)量角器的使用方法，對頂角的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖所示，

量角器上，∵與是對頂角，∴，故答案為：，對頂角相等．【點睛】本題主要考查對頂角相等，理解圖示，掌握對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．如圖，直線，，相交于點，則的鄰補角有個．

【答案】2【分析】根據(jù)鄰補角的定義即可解答．【詳解】解：根據(jù)鄰可知：的鄰補角是或，共2個．故答案為：2．【點睛】本題主要考查了鄰補角的定義，兩個角有一條公共邊,它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角叫做鄰補角．19．已知三條相互平行的直線，其中之間的距離為，之間的距離為，則與之間的距離為．【答案】或/或【分析】分兩種情況：①當(dāng)在的異側(cè)時；②當(dāng)在的同側(cè)時；分別求與之間的距離即可．【詳解】解：三條相互平行的直線，其中之間的距離為，之間的距離為，分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)在的異側(cè)時，與之間的距離為：；②當(dāng)在的同側(cè)時，與之間的距離為：；與之間的距離為或；故答案為：或．【點睛】此題考查了兩平行線間的距離，正確分類討論是解答此題的關(guān)鍵．20．同一平面內(nèi)三條直線a、b、c，若，，則a與c的關(guān)系是：．【答案】/【分析】本題主要考查了平行線的判定：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行，易錯點是未根據(jù)題意進(jìn)行畫圖解答．根據(jù)平行線的判定：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行，可知直線a與直線c的關(guān)系是平行．【詳解】解：在同一平面內(nèi)，，，．故答案為：．21．如圖，為一長條形紙帶，，將沿折疊，C、D兩點分別與對應(yīng)，若，則的度數(shù)為．【答案】/108度【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，翻折變換，由題意，設(shè)，則，構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知：，∵，，∵，∴設(shè)，則，，，，，故答案為：．22．一條古稱在稱物時的狀態(tài)如圖所示，已知，則．

【答案】100【分析】由平行線的性質(zhì)可得，從而可得答案．【詳解】解：如圖，

由題意可得：，，，．故答案為：100．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，鄰補角的含義，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解本題的關(guān)鍵．23．如圖，若，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則的度數(shù)為．

【答案】/62度【分析】本題考查了作圖-基本作圖．根據(jù)作圖得到，于是得到結(jié)論．【詳解】解：由作圖知，，∵，∴，故答案為：．三、解答題24．如圖所示，直線相交于O，平分，，，求的度數(shù)．【答案】【分析】本題考查了角平分線的定義、對頂角的性質(zhì)、垂直的意義．由對頂角相等可得，由角平分線的性質(zhì)可得的度數(shù)，利用，可得，用角的和差可求的度數(shù)．【詳解】解：