復(fù)數(shù)的三角表示 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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第七章復(fù)數(shù)7.3*復(fù)數(shù)的三角表示內(nèi)容索引學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)方案檢測(cè)反饋學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)復(fù)數(shù)的幾何意義，了解復(fù)數(shù)的三角表示，了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示與三角表示之間的關(guān)系，了解復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義．活動(dòng)方案活動(dòng)一復(fù)數(shù)的三角表示式【解析】

每一個(gè)不等于零的復(fù)數(shù)有唯一的模與輻角的主值，并且由它的模與輻角的主值唯一確定．因此，兩個(gè)非零復(fù)數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的模與輻角的主值分別相等．思考3???兩個(gè)用三角形式表示的復(fù)數(shù)在什么條件下相等？活動(dòng)二復(fù)數(shù)的代數(shù)形式與三角形式的互化只要確定復(fù)數(shù)的模和輻角(一般情況取輻角的主值)，就能將復(fù)數(shù)的代數(shù)形式表示成三角形式．活動(dòng)三了解復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義思考5???你能得到復(fù)數(shù)的乘法、除法的幾何意義嗎？復(fù)數(shù)三角形式的乘法計(jì)算，是模的相乘和輻角相加；除法計(jì)算，是模的相除和輻角相減．利用復(fù)數(shù)三角形式的乘法或除法的幾何意義，可以解決平面幾何中旋轉(zhuǎn)與伸縮的變換．已知點(diǎn)A(2，－1)，B(－1,3)，四邊形ABCD

是正方形，且點(diǎn)A，B，C，D按順時(shí)針?lè)较蚺帕?，求點(diǎn)C，D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．檢測(cè)反饋24513【解析】

因?yàn)閍<0，所以輻角主值為π，所以其三角形式為－a(cosπ＋isinπ)．1.若a<0，則a的三角形式為(

)A.a(cos0＋isin0) B.a(cosπ＋isinπ)C.－a(cosπ＋isinπ) D.－a(cosπ－isinπ)【答案】C24513【答案】B24531【答案】AC2453124531

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